INTEGRAIS - Volume de sólido de revolução

[@luissousa7181]

Já pensou se pelo menos 50% dos professores que ministram aulas de cálculo tivessem está didática, o Brasil na área de exatas seria outro! Parabéns ! Vc é realmente um professor!

[@alexsandrodamasio4165]

Aula sensacional! Didática perfeita, áudio de boa qualidade, amei esse teu formato. Aula maravilhosa!

[@matematicanodetalhe]

Parabéns Professor Gustavo! Excelente aula. Me fez lembrar dos meus bons tempos de faculdade! Estou tentando retomar os meus estudos e realizar meu sonho de fazer um mestrado e Doutorado em matemática. Seus vídeos estão fazendo brotar novamente essa paixão que sempre tive pela matemática! Não sei se é a área do Senhor, mas gostaria de ver vídeos relacionados a Algebra Moderna e Teoria dos Números! Obrigado de Coração!

[@augustoproton6015]

Vídeo bom! Bem objetivo e direto. Sem se prolongar muito.

[@elonalcantara7376]

Excelente aula, muito boa e bem explicado. Parabéns por sua didática de alto nível. Abraços e sucesso.

[@elipacheco5042]

Parabéns pela excelente aula!!!!

[@josemessias1409_]

Parabéns pelo trabalho, meu caro. Suas aulas são ótimas.

[@hidroxidodejose3821]

Você tem visão, kra.....você tem visão

[@gilbertoalveslopes7829]

Parabéns, Professor !!!! Seus vídeos são ótimos e sua didática melhor ainda. Gostaria de pedir para vc gravar uma série de vídeos resolvendo os exercícios dos livros Cálculo 1 e Cálculo 2, do James Stewart. Forte Abraço.

[@todaamatematica]

É mais ou menos a ideia desta playlist. Peguei meus livros e estou resolvendo os exercícios mais legais.

[@jonathankleber1275]

Belíssima demonstração

[@pauloeduardo3073]

Oi Tupi é o cumprimento dos verdadeiros habitantes desta terra de Santa Cruz!

[@todaamatematica]

Nossa, eu contava essa piada em aula, há muito tempo!

[@lucasperes2829]

Eu pensei a mesma coisa! Hahahah Meu professor de cálculo 1 na UFSC já fez a mesma piada.

[@pauloeduardo3073]

@@lucasperes2829 preciso melhorar essa piada

[@pauloeduardo3073]

@@todaamatematica eu pretendo melhorar essa piada só falta saber como farei isso?

[@fabricioaraujo7642]

Essa solução foi bem criativa

[@oevergonzalez5005]

Olá. Eu quero dizer que eu conheço o conteúdo, mais eu não etou aqui pra aprender matematica. Eu etou aqui pra aprender sua linguagem. Etou muito distante do aprender, pero etou procurando lo fazer. Muito obrigado do fuera do Brasil pelo sue contenido.

[@Atacadaodocouro]

Olá. Tenta fazer um vídeo para calcular o volume do Toro. MT no sua aula. Bem didatica

[@jairlimadejesus1343]

👏👏👏👏sem palavras

[@Goliank4987KatiUchaDiedy]

Muito : "Maneiro" !!! ... Mandou bem!

[@Rachiro1000]

Achava que teria que fazer uma integral dupla ou tripla pra calcular o volume do paraboloide.

[@haroldosantiago819]

Valeu "Gaustavo"...

[@emanuelxavierdacostajunior2313]

o novo principe da matematica XD

[@reeducacao10]

Muito bom

[@brunoaugusto5274]

Ao se demarcar os demais coeficientes do cilindro estaria tb fracionando a soma equivalente...

[@anemixca]

👍🏽👊🏾

[@hebersonchaves907]

Professor, para resolver a integral de seno^2 x dx nós em primeiro lugar devemos aplicar a propriedade trigonométrica não é mesmo? Porém vi na resolução em um vídeo que ela está resolvida dessa maneira: Seno^2 x = 1/2 (1- cos(2x)) aí fica 1/2 integral de (1-cos(2x)) dx então o resultado fica; 1/2 (x-sen(2x)/2)+c porém eu não entendi dá onde vêm esse 1/2 e ainda professor se nós integrarmos dentro de 2x não ficaria: 2 x ^1+1 = 2 x ^2/2 = x^2 ? O senhor poderia me explicar por favor essas dúvidas?

[@eduardosilva1359]

O valor de 1/2 vem da propriedade 1/2*(1-cos(2x)) que vc citou anteriormente. Como é uma constante(número), ele pode sair de dentro da integral.

[@eduardosilva1359]

Para integrar 1-cos(2x) vc pode separar em duas integrais: integral de 1dx - integral de cos(2x)dx. Para integrar cos(2x) use a regra de substituição u.du tomando como u=2x.

[@hebersonchaves907]

Professor nesse exercício do vídeo eu não entendi o porque que o senhor ao pegar a radiciação não a considerou como uma potencia e só colocou ele como se fosse X dx e integrou? Não deveria por essa radiciação em potencia primeiro X^1/2 para depois integrar : X^1/2 +1 = x^ 3/2? Mas acho que já encontrei a resposta da minha dúvida pois o somatório da função está ao quadrado e por causa disso, ela corta a radiciação retirando então o x de dentro da raiz não é mesmo professor? Professor, esse ao quadrado no somatório da função representa a área em que o sólido está?

[@eduardosilva1359]

Como vc mesmo falou, o 1/2 da potencia foi simplificado com o 2 do expoente.

[@joseairton10]

Prezado Professor, esse método auxilia no cálculo do volume do sólido de revolução obtido pela rotação de um cubo em todo da sua diagonal? Fica até como sugestão de vídeo, pois não encontrei essa resolução em lugar algum na internet. Grato.

[@jonathankleber1275]

Qualquer volume de um sólido de revolução pode ser calculado por essa integral independente do volume formado pela revolução da curva pelo eixo?

[@emanuelxavierdacostajunior2313]

Desde que voce consiga obter a função que descreva o perfil do sólido e resulte numa integral que seja possível resolver, acredito que sim. Tambem dá pra aproximar, dependendo do perfil.

[@KRYPTOS_K5]

Excelente. Estou passando para filha Diana que foi medalha primeiro ano segundo grau Obimep (ela tem dificuldade com língua inglesa falada) exatamente antes início pandemia. O Sr PODE INDICAR O SOFTWARE QUE O SR USA NO SEU TABLET?

[@nathaliareis1618]

Essa questão caiu hoje na minha prova, mas estava rodando no eixo y em vez de x. Como se faz nesse caso?

[@eduardosilva1359]

Vc inverte as variaveis, se no exemplo do video y(x) = raiz(x) o inverso será x(y) = y^2

[@eduardosilva1359]

Vc transforma a variavel dependente em independente e vice-versa. Obs: para ambos os casos o valor do volume será o mesmo.

[@nathaliareis1618]

@@eduardosilva1359 então eu teria que integrar de 0 a 4, pi (y^2)^2 dy?

[@eduardosilva1359]

@@nathaliareis1618 o y varia de 0 até 2

[@felipenascimento4950]

Vou ser um dia professor de física,mas por enquanto isso pra mim é hebraicokkkk

[@lizprimeiraeunica]

8¶ ? Poxa... E se x = 1 ? E se x = 3 ?

[@LeonardoAlvaroernestoAlv-vt3gp]

40&uohis