Integral - Como realmente se calcula? (Riemann)

Como pode uma soma infinita resultar em um número como 2.
O jeito de melhor entender como numericamente origina-se uma integral. Demonstração de uma integral utilizando soma infinita de uma progressão aritmética.
Um exemplo simples, mas que dado a dificuldade do assunto torna-se relativamente extenso. Neste vídeo aproximação da ideia da integral de Riemann.
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