INTEGRAL mit BETRAG x berechnen - e Funktion integrieren, Integration durch Substitution

[@MathemaTrick]

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[@Frank-ce3dx]

Die Weiterführung zum Sinus hyperbolicus - prima. Könnte mir Ihre Videos ohne Pause ansehen, die Methodik ist überwältigend!

[@АленаФилатова-з9м]

Dies sind schwierige Beispiele, ich würde dies nicht entscheiden) und vielen Dank, dass Sie gezeigt haben, wie Sie entschieden haben, wie)))

[@MathemaTrick]

Ja, sowas ist schon was für Fortgeschrittene. Das nimmt man eher nicht mehr in der Schule durch, sondern erst an der Uni.

[@erwinwaldherr2126]

45 Jahren nach der Schule verstehe ich erstmal Integrieren. Toll! ob ich noch ein Seniorenstudium beginnen soll?

[@KoonysSchule]

Och warum denn nicht? Spricht, denke ich, nichts dagegen. :)

[@MathemaTrick]

Dankeschön! Klaro, an der Uni einschreiben und ab geht’s! 😜

[@KoonysSchule]

@Uvuvu Ossas Ich kam nicht mehr dazu und habe deshalb etwas länger pausiert. ;) Ich will bald wieder Videos machen. Werde aber die Qualität runterschrauben müssen, damit es nicht so viel Zeit kostet. Mal sehen was das wird. Freue mich dann über Feedback. :P

[@THyperon]

Ich hab mit 45 noch ein Mathestudium in Teilzeit an der Fern-Uni Hagen begonnen....neben meinem Beruf. Frisch gewagt ist halb gewonnen!

[@utedalheimer1742]

Danke 👍

[@MathemaTrick]

Gerne 😊

[@tommasofinazziagro5994]

Muss man nicht am Ende noch Rücksubstituieren?

[@ccc3336]

Dankeschön😍👍🏻

[@MathemaTrick]

Danke dir, dass du es dir angeschaut hast! 😊

[@ntng2711]

Hi Susanne.. Danke für Dein tolles Video.. Der aller letzte Schritt, wo Du auf =sinh(2) kommst. Diese Stelle ist mir unklar. Was hast Du im letzten Rechenschritt getan, damit du auf sinh(2) kommst? Bitte um kurze Erklärung..

[@MathemaTrick]

Rechts habe ich ja die Definition des sinh(x) hingeschrieben und wenn du dort für jedes x "2" einsetzt, dann kommst du auf genau das, was als Ergebnis von unserem Integral rauskam, also ist das sinh(2). War das deine Frage?

[@ntng2711]

@@MathemaTrick ja, genau das habe ich gemeint. vielen lieben dank.. :)

[@MathemaTrick]

Perfekt 😊

[@LittleAkiChan]

Betragsstriche waren immer meine Schwäche😅 wie ist es denn wenn ich die Grenzen a=0 und c=1 habe? Müsste dann b=0.5 sein? Wobei in meiner Schulaufgabe ist b=1/3 und ich verstehe nicht wieso...woher weiß ich denn die Grenzen, wenn ich aufteile?

[@JonasH0707]

Merkwürdig gerechnet...

[@uzusheikh2097]

Danke

[@MathemaTrick]

❤️

[@uzusheikh2097]

Hi

[@raloroo1639]

👍👍👍

[@sgtgammel4116]

Ist nicht die allgemeine Vorgehensweise, dass man das Integral am Extremepunkt der Funktion aufteilt und nicht bei 0? In dem Beispiel ist das offensichtlich gleich.

[@atakanozsoy8758]

Beschde!

[@MathemaTrick]

Teamwork - du hast die Aufgabe vorgeschlagen 😉

[@sanamaktabi4454]

Halli hallo😉! Ich finde deine Videos echt toll und hilfreich. 🙃🙃🙃Ich habe dir ein Mail geschrieben wo ich ein paar Frage zur " C14 Methode '' hatte.Würde mich echt freuen , wenn du mir vll weiterhelfen könntest. Danke im Voraus 🙂🙂🙂

[@gelbkehlchen]

Wird beim 1.Integral denn nicht durch die Betragstriche aus dem negativen x ein positives x? Ich habe völlig anders gerechnet, habe aber dasselbe Ergebnis: Lösung: Durch die Betragsstriche wird die Funktion spiegelsymmetrisch bezüglich der y-Achse. Deswegen lasse ich die Betragsstriche weg, integriere in den Grenzen von 0 bis 1 und nehme das Ergebnis mit 2 mal. Aber zunächst das zugehörige unbestimmte Integral: ∫[e^(1-2x)]²*dx = ∫e^(2-4x)*dx = ---------------- Substitution: u=2-4x ⟹ du/dx=-4 ⟹ dx=-du/4 ---------------- = -1/4*∫e^u*du = -1/4*e^u+C = -1/4*e^(2-4x)+C Nun ist: 1 1 1 ∫[e^(1-2*|x|)]²*dx = 2*∫e^(2-4x)*dx = 2*[-1/4*e^(2-4x)] -1 0 0 = 2*[-1/4*e^(2-4)+1/4*e^2] = 2*[-1/4*e^(-2)+1/4*e^2] = 2*[1/4*e²-1/(4*e²)] = 1/2*(e²-1/e²)

[@fuchur56bekannt92]

Danke 👍