INTEGRAL Substitutionsregel - Integration durch Substitution cos(x^2)

[@MathemaTrick]

Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem KZbin-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: kzbin.infojoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@unnameduser5647]

langsam wird es lächerlich wie oft du mir die Übungszettel für meinen Mathekurs für die Uni rettest :D. Vielen Dank für deine vielen Videos, du erklärst das ganz super und ich kann alles immer nachvollziehen! (was ich zb bei Daniel Jung nicht schaffe)

[@profihandwerker4828]

INTEGRAL ein Wort das ich vorher nicht verstanden hab was er von mir überhaupt will. Gegen Ende des Video bei der Zeichnung mit der dazu gehörigen Erklärung hab ich verstanden was mit Integral gemeint ist. Vielen Dank, hast mich heute wieder etwas schlauer gemacht.

[@mathemitherz4811]

Wieder ein sehr gutes Video zu einem schwierigen Thema 😅 Als Zusatz für meine Schülerinnen und Schüler in der 13. Klasse super gut erklärt 😃 Ich finde deine entspannte Art und Weise Mathematik zu erklären echt großartig! 😊

[@DinSaisho]

Vielen Dank für das hilfreiche Video, ich hätte auch die gleiche Frage wie swe dsa. Wieso wurde nach du (3:15) umgestellt, bei deinem Substitutions-Videos Teil 1-3 wurde immer auf dx umgestellt und du/x in dem Fal du/2x für dx im Integral eingesetzt. Ist das beim cos eine Ausnahme?

[@xXOphidianXx]

Danke, das ist mir auch aufgefallen, ich habe da auch dx = du/2x

[@paulaxchr1969]

Hat jemand mittlerweile ne Antwort? Klausur ist am Freitag :D

[@DinSaisho]

@@paulaxchr1969 Ich einfach der seit fast 2 Jahren mit Abi durch ist... guck mir das Video so an und checke einfach gaaar nix mehr haha

[@paulaxchr1969]

​@@DinSaisho Tatsächlich brauche ich das für ne Uni Klausur, aber glaube weiß mittlerweile den Grund. Hoffe zweiter Versuch wirds jetzt 🙈

[@M.Neukamm]

Kann man die Substitutionsregel auch erfolgreich anwenden, wenn sich der Faktor "2x" dann nicht so elegant weghebt? Nehmen wir an, dort stünde NUR Integral (cos(x²)), was dann? Mach doch mal bitte so ein Beispiel.

[@ガアラ-h3h]

Damn würde man partielle Integration machen

[@pianoplayer123able]

@@ガアラ-h3h Bei cos(x^2) kann man dann auch keine partielle Integration machen. Man könnte das über die Taylor Reihe des Cosinus machen.

[@ParalyticAngel]

Beste und schönste Substitutionsmethode.^^ Danke dafür.

[@Lizardon1681]

Vielen Dank. Ich war so überfordert weil bei mir ein x übrig war nach der substitution

[@mr.mystery9876]

Danke! ❤️

[@swedsa6004]

Moin, eine Frage wieso wird bei dieser Aufgabe du=... gerechnet und bei anderen dx=...? wie zum Beispiel bei diesem Video?: kzbin.info/www/bejne/aH7Slpt-Z7OBbrM Mfg

[@viaid_tv7467]

Was wurde aus der 2 und dem x aus der vorherigen Funktion mit der wir gestartet sind?

[@Totatsu]

Ist zwar schon etwas her, aber vielleicht hat ja nochmal jemand diese Frage… das “du” beinhaltet beim umstellen, wie man rechts sehen kann, die 2x*dx und deshalb kann das 2x quasi “weglassen” im nächsten Schritt bei der „du“ Integration

[@utedalheimer1742]

Hallo Dankeschön 🙌🙌

[@Aeline.h]

YTB probably knows that i'm bad at maths for recommending me a video in a langage I don't understand at all

[@btx47]

Bei 3:13 wäre es klarer gewesen, tatsächlich nach dx umzustellen, dann sieht man dass sich 2x raus kürzt.

[@xXOphidianXx]

Genau, deshalb schreibt man das auch immer so, weil sich dadurch immer die x'e rauskürzen lassen. So lässt es sich immer viel leichter integrieren.

[@WMedl]

Wenn dx durch du ersetzt wird, dann bliebe ja das urprüngliche 2x bestehen, also wäre dann mit diesem 4x^2?

[@Leniaaax3]

Vielen lieben Dank! 🤗

[@MathemaTrick]

Gerne :)

[@maestro.official]

die stammfunktion ist ja u=x^2 =sin(pi^2)-sin(0^2) ist dann ja notwendig ≠sin(pi)-sin(0) ,oder??

[@raahkhmusic-hardstyle6539]

ja sie hat es glaube ich falsch gemacht, die resubstitution passt nicht bei ihr

[@hamed010]

Hallo, ich habe schon eine Klausur abgelegt, und in der Klausur habe ich eine schwierige Stoffe getroffen, die ich in meinem Leben noch nie gesehen habe. wie ich Ihnen sie zeigen kann. Danke im Voraus

[@btx47]

Warum kann man hier darauf verzichten die Nullstellen zu berechnen?

[@robertscherer9000]

👍👍👍❤️

[@profihandwerker4828]

Kannst du noch ein Video machen wo man cos, sin, tan alpha und die Winkelfunktionen ohne Taschenrechner berechnen kann? In der Schule damals meinte der Lehrer es würde gehen, nur sei es ziemlich umfangreich. Aber gezeigt hat er es uns leider nie, so kann ich bis heute diese Winkelfunktionen nur mit Taschenrechner lösen.

[@bahramalizada6438]

Er hat recht. Das müsstest du dann mithilfe des Satz des Phytagoras und gleichseitigen sowie gleichschnekligen berechnen.

[@user-it6jd1sb6k]

merk dirn paar Eckdaten wie sin(1), sin(0), usw. wenn du dann noch weißt wie die Funktionen grob aussehen, hat mans grob.Natürlich nur fürs gefühl

[@quantenvakuum9197]

Wieso ist die Leibniz-Schreibweise so unbeliebt? Ich finde sie klasse, auf solche basiert ja auch das Lösen von DGLs über Trennung der Variablen😂

[@hans429]

2'30 warum muss man hier ableiten zum Aufleiten!? Häääää?

[@sakaiiyuji7977]

sin(von Pi) ist nicht Null sondern 0,0548

[@u4f8hfsh498]

TR sagt antwort gleich pi. 3,14.

[@horsthorstmann7921]

Dafür gibt es bei uns jeden Donnerstag die Lösung -> Elektroschrottsammlung im Entsorgungszentrum.

[@FlintPet]

Ich fühl mich irgendwie immer wie beim Zahnarzt

[@rolandmengedoth2191]

U steht dann also für unkompliziert:-)

[@gelbkehlchen]

Lösung: √π ∫2*cos(x²)*x*dx = 0 Zuerst das zugehörige unbestimmte Integral: ∫2*cos(x²)*x*dx = ------------------- Substitution: u=x² ⟹ du/dx=2x ⟹ dx=du/(2x) ------------------ = ∫2*cos(u)*x*du/(2x) = ∫cos(u)*du = sin(u)+C = sin(x²)+C Nun ist das bestimmte Integral: √π √π ∫2*cos(x²)*x*dx = [sin(x²)] = sin(π)-sin(0) = sin(π)-sin(0) = 0 0 0