Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem KZbin-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: kzbin.infojoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
@elofos08152 жыл бұрын
Herzlichen Glückwunsch zu weiteren Abonennten, Mitgliedern und vorallem likes. Ich hoffe nur über den Jahreswechsel gibts einige neue Videos zum schauen, sonst wird es echt ein langer Winter, im Sommer währe es nicht so wild wenn es draussen heiss ist und man nicht zum schauen kommt, aber jetzt ist Höhlenzeit.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Jaaaa ich mache auch zwischen den Jahren weiterhin Videos, also immer Di, Do, Sa und So! 🤗
@cracker20162 жыл бұрын
Du siehst einfach voll aus wie Sara aus CSI LV früher ! Weiss grad ihr realer Name nicht.
@h.g.everhartz50132 жыл бұрын
Deine Videos sind fachlich & didaktisch mit das Beste, was man in diesem Lehrbereich auf KZbin finden & verwenden kann!! Hinzu kommt natürlich noch der charmante, sehr ruhige & damit überaus sympathische Vortragsstil in Verbindung mit der technisch sehr ansprechenden Darstellung der Lösungswege des jeweils anstehenden mathematischen Problems .
@hmdslm3546 Жыл бұрын
Wir haben mathe, nach der Pause ist wieder deutsch
@uwerebenstorff62192 жыл бұрын
Wir brauchen in MINT Lehrer, die so toll erklären können wie du. Danke
@MathemaTrick2 жыл бұрын
🥰❤️
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
Strukturiertes Vorgehen didaktisch gut erklärt. Danke Dir dafür.
@nicerice42082 жыл бұрын
Moin Günter
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
@@nicerice4208 Guten Morgen oder Abend, je nachdem, wann die Info ankommt. Herzliche Grüße, Gunther und nicht Günter
@klausjauer18252 жыл бұрын
Mathe war bisher ..., ja eben notwendiges Übel und nicht sonderlich beliebt oder ergötzend. Seit einiger Zeit aber bin ich froh, wenn ich abends zu Hause bin und mir die Welt der Mathematik neu erschließen kann! Deine Erklärungen zu den Vorgehensweisen bei den Lösungen, auch zu lauernden Gefahren und Klippen, sind so logisch und klar aufgebaut (heute sagt man wohl strukturiert), dass ich mich schon immer frage, weshalb mir Mathe eigentlich immer so relativ kompliziert erschien. 2, 3 oder mehr Beiträge abends und mit wachsendem Vergnügen an der Sache sind mittlerweile Norm! Und die Enkel sind froh, dass sie in mir nun jemanden haben, der M-hausaufgaben mitmacht! Vielen Dank für die sympathische Art der Mathematik!
@mopedg8962 Жыл бұрын
Du hast mich mit deinen Videos durchs Mathe-abi gebracht und wirst es auch durchs Informatikstudium. Vielen Dank dir für die super lehrreichen Videos!
@MathemaTrick Жыл бұрын
Wow, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut weiterhelfen!
@rhalleballe2 жыл бұрын
Habe gerade den Anfang von Deinem Video gesehen, wo Du den Anfang Deines Studiums (2009) erwähnst, das wäre "lang her". Ich habe in Düsseldorf angefangen, im Jahr ... 1978. Eine interessante Aufgabe hätte ich auch noch, ich habe damals natürlich auch mit Nachhilfe mein spärliches Einkommen aufgebessert, im Mathebuch eines 9. Klässlers(!) war eine wirklich tolle Geometrie Aufgabe gestellt. Die fand ich so faszinierend, dass ich sie in irgendeiner Analysis oder Algebra Vorlesung den Kommilitonen stellte, das war eine 2-stündige Vorlesung, wir waren damals sehr viele (geburtenstarker Jahrgang 1959), ca. 150(!) Studenten saßen im Hörsaal. Und gegen den Willen des Professors versuchten sich die Studenten alle an dieser Aufgabe - niemand hat sie letztendlich gelöst. Die meisten haben sich richtig "kaputt gerechnet", um eine Lösung zu beweisen, aber angekommen ist keiner. Dabei war kein analytischer Beweis gefordert, man sollte nur eine Konstruktionsanleitung geben. Und die Aufgabe lautet wie folg: man habe ein normales Dreieck, was auf der Grundseite steht. Der Einfachheit halber kein überspitzes Dreieck. Auf der Grundseite soll ein Quadrat konstruiert werden, welches auf der Grundseite steht und dessen beiden oberen Ecken jeweils eine Seite des Dreiecks tangieren. Ich kann hier leider keine Grafik einfügen, aber ich glaube, es ist trotzdem klar, was gemeint ist. Das Quadrat "passt" genau in das Dreieck.
@icerxd5331 Жыл бұрын
Nie in 3 Jahren Matheabi gelernt. Kein Wunder, dass die Abschlussarbeit überfordernd war. Unser Mathelehrer liebte es stundenlang kopieren und Kaffetrinken zu gehen. Danke für die Aufklärung!
@Amilugaul12 жыл бұрын
3:51 Uhr und ich schaue mir Videos über Mathe an, obwohl ich Mathe gar nicht mehr brauche... Irgendwas machst du richtig, viel Erfolg mit der KZbin Karriere:)
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Hey, freut mich sehr, dass du dir meine Videos freiwillig sogar nachts reinziehst! 😅 Wünsche dir weiterhin viel Freude auf meinem Kanal! 🤗
@rolandmengedoth21912 жыл бұрын
Es ist wirklich eine Kunst hochtrabense mathematische Begiffe, allgemeinverständlich darzustellen.
@nama25942 жыл бұрын
Wieso kann man dir so gut zuhören? xD Ich brauche das Thema Grade nicht... Aber gucke mir aus Jucks und Tollerei einfach 19 Min n Video zur Partialbruchzerlegung ?!?! xD Danke das es dich, deine Mathe-/ und Didaktischen - Fähigkeiten gibt!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Wow, freut mich riesig, dass ich dich fesseln konnte und du deine Freizeit mit meinen Videos verbringst! 😅 Wünsche dir 'nen schönen Sonntag und weiterhin viel Spaß mit meinen Videos! 🤗
@elofos08152 жыл бұрын
@@MathemaTrick jetzt ehrlich, hab sowas nie in der Schule gehabt... müsste einiges aufholen gerade mal begonnen mit dem ganzen Brüche ausklammern, ich denke das ist erst mal die wichtigste Baustelle.... was so ein integral macht interresiert mich da erst mal 2te rangig... Wenn das jemand so gut behrrscht wie du kann man da nur verzaubert zuschauen, dabei kann ich eher entspannen als bei irgendwelchem mainstreamTV, weil man doch versucht selbst den Bruch zu lösen und dann die Backpfeiffe direkt erhält weil man es falsch machen würde .
@AllesKiten2 жыл бұрын
So macht Mathe Spaß ☺️
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön, mich freut es wirklich extrem wie gut meine Videos ankommen. Damit hätte ich noch vor einem Jahr nieeeemals gerechnet!! 😍 Ich bin dir und generell euch allen so unendlich dankbar, dass ihr mich so tatkräftig supportet! Einfach nur Danke!! ❤️
@pupanozdrljic66892 жыл бұрын
Hätte ich damals, zu meiner Schulzeit, so eine schöne Mathe- Lehrerin, dann hätte ich auch besser im Unterricht aufgepasst.
@yallahmomzjay10092 жыл бұрын
Deine Videos sind toll bitte höre nicht auf damit weil sie sehr hilfreich sind
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön! :)
@kassandra47482 жыл бұрын
Grüß Dich du Wunderbare! Deine Arbeit ist sehr wertvoll und gleichzeitig wirklich unterhaltsam und super sympatisch! Es ist sehr spannend, wie Du Kindern und auch Erwachsenen die Möglichkeit bietest, strukturiert und sehr gut nachvollziehbar schwierige mathematische Zusammenhänge zu erkennen und gemeinsam mit Dir zu lösen. Was ich mir wünschen würde, wären Anwendungsbeispiele für die mathematischen Akrobatiken. Ich glaube, es würde vielen helfen eine emotionale Bindung zu den Thematiken zu entwickeln, sodass der Wunsch entsteht, solche komplexen Zusammenhänge zu verstehen und dann auch selber anwenden zu können.
@KaiManuel1612 жыл бұрын
Super Video^^ ich finde es ein wenig eleganter, wenn man nach dem durchmultiplizieren mit dem Hauptnenner einfach nacheinander die beiden Nennernullstellen einsetzt, da bekommt man A und B fast geschenkt, so dass man sich den Koeffizientenvergleich sparen kann :)
@larochejaquelein36802 жыл бұрын
Der Koeffizientenvergleich ist so unnötig und kostet zu viel Zeit, die man nicht hat bei einer Klausur. Einfach Nullstellen einsetzen und fertig.
@nikoweibecker47002 жыл бұрын
Danke für das tolle Video. Könntest du eins zur Partialbruchzerlegung machen, wo es doppelte Nullstellen gibt und welchen Ansatz bzw. Weg man dort geht? Lieben Dank :)
@Aochso Жыл бұрын
Du musst den bruch so oft schreiben wie es die nullstelle gibt, also bei doppelter nullstelle 2 mal und das in der form(ich nehme jetzt eine beispielfunktion): deine doppelte nullste ist (x-1)^2, dann schreibst du A/(x-1) + B/(x-1)^2
@elisasauerland2 жыл бұрын
Danke!!! Jetzt weiß ich nur leider nicht, wie man das im Endeffekt im Taschenrechner eingibt. Tolles Video! Habs verstanden, danke. 😚
@laval74072 жыл бұрын
hatten das Integral zwar noch nicht aber quadratische Funktionen, daher fällt mir die Berechnung der Nullstellen im Nenner leicht. Letztendlich ist das im Nenner ja nur die Nullstellenform einer quadratischen Funktion. Sehr gutes VIdeo!
@markusmitph89872 жыл бұрын
Deinen Weg, die PBZ zu lösen, empfinde ich als eher umständlich, ich meine es nicht böse. Bei dem -2x-2 = A(x+4)+B(x+3) habe ich zuerst die Klammer für A 'genullt' -> x = -4, überall eingesetzt und kam da direkt auf das B = -6 und selbiges habe ich dann auch gemacht, um A zu berechnen. Aber trotzdem fand ich deinen Weg interessant, da konnte man gut die Zusammenhänge sehen. Vielen Dank dafür!
@orologioimpazzito2 жыл бұрын
Hallo Susanne, jemanden wie dich hätte ich zu meiner Schulzeit echt gebraucht! Du bist und machst das einfach toll. Könntest du auch das Thema Trigonometrie erklären.... also diesen Sinuskram .... bin damals bei diesem Thema "ausgestiegen" und seitdem habe ich das Gefühl dass mir etwas fehlt (mathetechnisch) 😩😂
@omfu85562 жыл бұрын
Ich schreibe am Donnerstag eine Mathearbeit, zwar nicht über dieses Thema aber ich werde mir deine Videos nochmal angucken :D
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Na dann wünsche ich dir schon mal ganz viel Erfolg! 🥳
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Viel Erfolg in deiner Mathearbeit!
@georgfahlbusch39682 жыл бұрын
einfach großartig, weiter so. so wird der mathe-muffel bestimmt auch aktiviert und es gilt nicht mehr " in mathe war ich immer schlecht" danke
@RaiseTheWorldProjectNow2 жыл бұрын
We love you ❤️❤️❤️
@airzooming31862 жыл бұрын
Super erklärt, Vielen Dank !
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Freut mich, dass ich helfen konnte! :)
@dave_sic13659 ай бұрын
wie immer ganz wunderbar erklärt. danke
@michaelzimmer48532 жыл бұрын
Klasse Videos, danke dafür. Du verstehst es, uns die Angst vor Mathe zu nehmen.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Freut mich sehr! 🥰
@michaelzimmer48532 жыл бұрын
Noch einen herzlichen Musikantengruß an die Musikerin von mir als einem der Schlagzeuger der Bosch-Big-Band, Stuttgart.
@Schuppio2 жыл бұрын
KP warum diese Video mir vorgeschlagen wurde :) trotzdem 10min hängen geblieben machst das echt gut und wirst damit vielen helfen die es noch brauchen. Ich habe alles vom ABI vergessen nur PQ Formel wußte ich noch XD
@emresahan47822 жыл бұрын
super video ! man hätte nachdem man bei dem ansatz die brüche aufgelöst hat, also bei 8:22, in die gleichung auch einfach jeweils die zuvor berechneten nullstellen des nenners einsetzen können. Liefert direkt die ergebnisse für A und B und spart deutlich zeit und arbeit
@endoxy2 жыл бұрын
Danke für die Videos, es ist alles so gut erklärt, hab die Partialbruchzerlegung endlich richtig verstanden. Über Videos zu Differentialgleichungen würde ich mich sehr freuen!
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Schön zu hören
@ahmadallaham45882 жыл бұрын
Deine Videos sind sehr gut und du bist sehr Hübsch 😁
@Birol731 Жыл бұрын
Herzlichen Dank für diese Frage aus der Analysis 2. Ich habe die Lösung bei dem Ergebnis ln(5^(4)*5^(6))-ln(4^(4)*6^(6)) = 16,0944 - 16,2957 = -0,2013 gelassen.
@leol5170 Жыл бұрын
Wenn da im nenner 3*x^2 stehen würde müsste man dann bei der pq formel alles durch 3 teilen? Und dann im nachhinein wieder mal 3
@laurinhobel47452 жыл бұрын
Einfach Mario Müller für Mathe
@mertaydin4276 Жыл бұрын
Hey Danke für das tolle Video :-) Kurze Frage, im Schritt " Koeffizenten Vergleich" hast Du für "+4A+3B" im Anschluss drunter "4A+3B=..." stehen.... Wenn jetzt aber oben in der Gleichung "-4A+3B" stehen würde, hättest Du dann unten auch "-4A+3B =..." stehen... oder würdest du quasi das Vorzeichen der oberen Gleichung in dem Fall ignorieren und wieder "4A+3B=..." hinschreiben?
@Jindaoui_ss2 жыл бұрын
Können Sie ein komplettes Video machen wo es um Anwendungsaufgaben bei linearen Funktionen geht?
@krachenford95942 жыл бұрын
Das Wetter ist scheiße, TV-Programm auch . . egal, dann halt nochmal Linearfaktoren . . . ich liebe es!!!!
@TomHardy20122 жыл бұрын
Eine ziemlich harte Nuss, super erklärt. Stellst du auch Kochrezepte zur Verfügung? Viele Grüße 🙌🏼
@mufti18026 ай бұрын
Bei 8:10 bekommt man sehr viel schneller A und B, wenn man einmal für x Minus 4 und einmal für x Minus 3 einsetzt. Dann wird jeweils auf der rechten Seite eine Klammer 0 und man bekommt sehr leicht A und B.
@robertscherer90002 жыл бұрын
Super ❤️
@meccesistleidergeil1407 Жыл бұрын
Wäre bei 4:23, wo Du gesagt hast, dass wenn man x^2+7x+12 zu (x+3)(x+4) schreibt und falls da noch ein Faktor vor der höchsten Potenz steht den man einfach anhängen soll, in dem Fall die 3, nicht 3x^2+21x+36 rausgekommen? (wegen 3(x+3)(x+4)) Vielleicht lieg ich ja auch falsch 🙂 Lieben Gruß
@Konlackjustine Жыл бұрын
Hi Susanne, danke für deine tolle Videos. Da ist ist so viel zu begreifen. Bitte könntest du das folgende uneigentliche Integral lösen? Das ist das Integral von Minus Undendlich nach null von x^2/(1-x^3)^2 dx. Vielen Dank im Voraus. LG Justine
@reinymichel Жыл бұрын
I hope you can understand English, I am i Canada. We have ∫ x^2/(1-x^3)^2 dx = ∫ x^2(1-x^3)^-2 dx . ... Let u = 1 - x^3, then du = -3x^2 dx , and dx = du/(-3x^2). So ∫ x^2(1-x^3)^-2 dx = ∫ x^2(u^-2)∙du/(-3x^2) = ∫ u^-2/-3 du = (-1/3)u^-1 + c ..... ∫ x^2/(1-x^3)^2 dx = (-1/3)/(1 - x^3) + c . Hoffe du kannst weitermachen.
@christianslupina69162 жыл бұрын
Zur Nullstellenbestimmung des Nennerpolynoms kann man den Satz von Vieta anwenden: p + q = 7 und p*q = 12. Nullstellen sind also 3 und 4. Der Tipp ist aber wahrscheinlich nur für echte Rechenfreaks geeignet 😞
@robertbrummayer49082 жыл бұрын
Super Video!
@passamaquoddy83112 жыл бұрын
Cool!!!
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Absolut richtig!
@icheben2 жыл бұрын
Wie sehr ich deine Videos suchte.😬
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Find ich super! 😜
@amos21752 жыл бұрын
Um die Nullstellen am Anfang rauszufinden, kann man den Term faktorisieren, was meiner Ansicht hier sehr leicht funktioniert, geht viel schneller.
@sasbe18522 жыл бұрын
Warum darf man Brüche nicht einfach normal "aufleiten"?
@NnfJF2 жыл бұрын
Darf ich fragen was du beruflich machst ?
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ich bin Sängerin der Band MoonSun und mache Mathe-Videos. 😊
@arimatearocha60062 жыл бұрын
Muito bom.
@martinm59572 жыл бұрын
4:26 wenn die 3 nur vor dem x^2 stünde, wären p=7/3 und q=4. Somit hätte ich andere Nullstellen. Odee verstehe ich da was falsch? Weil die Linearfaktoren lassen sich ja auch berechnen wenn ich die Nullstellen habe egal ob ich den ganzen Nenner durch 3 teile oder nicht.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ja genau, dann bekommt man auch andere Nullstellen. Ich wollte nur grundsätzlich sagen, dass man diesen Faktor dann nicht vergessen darf in der Linearfaktorzerlegung. 😊
@martinm59572 жыл бұрын
@@MathemaTrick man kann die pq-formel ja nur Anwenden, wenn nichts vor dem x^2 steht. Also muss man den schon vor der Linearfaktorzerlegung beachten. Du erklärst es so, als ib man die 3 im Nachhinein einfach als Faktor mit vor die Linearfaktoren schreiben kann. Das geht natürlich nicht.
@uwewirringa65332 жыл бұрын
Absolute Empfehlung an alle die Mathe doof finden und es trotzdem brauchen (also auch alle😃). Empfehlung auch an alle die Mathe lehren. Unbedingt anschauen und lernen wie man lehrt!
@hankgarfunkel46362 жыл бұрын
Bei 1:34 wird also legitim durch 0 geteilt?!
@oscarahlke15852 жыл бұрын
Das mit dem LGS geht noch eeeetwas leichter meiner Meinung nach: A+B = -2 4A + 3B = -2 Beide Gleichungen ergeben -2, also A+B = 4A + 3B Durch Umstellen nach jeweils nur einer Variablen pro Seite ergibt: -2B = 3A => B = -1.5A Jetzt setzt man (weil es die "siimplere" Gleichung ist) A+B = -2 und setzt dort den ermittelten Wert für B, nämlich -1.5A, in B ein und erhält A + -1.5A = -2 => -0.5A = -2 => A = 4 Nochmal A+B nehmen (weil "simplere" Gleichung :-D ) und setzt den gefundenen Wert für A ein. 4+B = -2 => B = -2 - 4 = -6 A = 4 B = -6
@whysoserious19262 жыл бұрын
Richtig gut erklärt aber in welchem Jahr lernt man sowas? Das ist ja mal absolut komplex🤯
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Das kommt normalerweise erst an der Uni dran 😊
@stgolser2 жыл бұрын
Du erklärst deine Videos wirklich sehr Verständlich. Aber wo im Leben braucht man sowas??? In welchen Beruf ist sowas von nöten? Bei welcher tätigkeit brauch ich das? Lg Stefan
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
Als Ing. brauchst Du das immer wieder, glaub mir. Susanne ist Mathematikerin und stellt deswegen anhand eines techn. Problems nicht die Gleichungen auf, sondern nimmt diese an (wie von Gott gegeben) und zeigt deren Lösung. Das macht sie wirklich gut und das ist auch ihre Aufgabe hier. Nimm z. B. die Elektrotechnik, Maschinenbau oder die Statik von Bauwerken. Da bist Du ruck zuck bei solchen Gleichungen ...
@stgolser2 жыл бұрын
@@guntherlohmann1613 Danke für die Info
@lurax_2 жыл бұрын
Stark !
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Danke! :)
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Cooles Video!!!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Danke! :)
@BlaBlabla-fc4xx2 жыл бұрын
Hübsche Frisur.
@mathestudentatYT2 жыл бұрын
Kleine Ergänzung: Der Grad des Polynoms ist die höchstmögliche Anzahl von Nullstellen. Das heißt ein Polynom 5. Gerades beispielsweise kann HÖCHSTENS 5 Nullstellen haben. Du erklärst sehr gut mach weiter so!
@larochejaquelein36802 жыл бұрын
Im komplexen Raum ist dann aber der höchste Grad des Polynoms gleich der Anzahl der komplexen Nullstellen
@mathestudentatYT2 жыл бұрын
@@larochejaquelein3680 Ja das ist richtig. Um beim Beispiel zu bleiben: Falls das Polynom 5. Grades komplex ist, so hat dieses auf jeden Fall 5 Nullstellen. Ist das Polynom 5. Grades reell, dann ist das nicht zwangsläufig der Fall. Das heißt, es kann auch ledeglich 3 Nullstellen besitzen. Auf gar keinen Fall kann die Anzahl der Nullstellen den Grad des Polynoms übersteigen. Dies wäre ein Widerspruch zum Fundamentalsatz der Algebra. Liebe Grüße und frohe Festtage.
@gelbkehlchen2 жыл бұрын
2 ∫(-2x-2)/(x²+7x+12)*dx 1 Lösung: Zunächst der Nachweis der Integrierbarkeit dieser Funktion f(x)=(-2x-2)/(x²+7x+12): Ist diese zu integrierende Funktion f(x)=(-2x-2)/(x²+7x+12) differenzierbar? f’(x)=[(-2)*(x²+7x+12)-(-2x-2)*(2x+7)]/(x²+7x+12)² =[2x²-14x-24-(-4x²-14x-4x-14)]/(x²+7x+12)² =[2x²-14x-24+4x²+14x+4x+14]/(x²+7x+12)² =[6x²+4x-10]/(x²+7x+12)² = 2*(3x²+2x-5)/(x²+7x+12)² Die Funktion ist differenzierbar, also ist sie auch stetig. Und wenn sie stetig ist, ist sie auch integrierbar. Zuerst Lösung des unbestimmten Integral ∫(-2x-2)/(x²+7x+12)*dx: Partialbruchzerlegung: Mit Partialbruchzerlegung ist gemeint, dass man den Bruch (-2x-2)/(x²+7x+12) auf eine einfachere Form bringt, so dass man integrieren kann. Dazu zerlegt man die ganzrationale Funktion des Nenners (x²+7x+12) in seine Faktoren (x-x1)*(x-x2). x1 und x2 sind hierbei die Nullstellen des Nenners. Nullstellen des Nenners: x²+7x+12 = 0 | p-q-Formel ⟹ x1/2 = -7/2±√(49/4-12) = -7/2±√(49/4-48/4) = -7/2±√(1/4) = -7/2±1/2 ⟹ x1=-7/2+1/2=-6/2=-3 und x2=-7/2-1/=-8/2=-4 Nun findet die eigentliche Partialbruchzerlegung statt: (-2x-2)/(x²+7x+12) = (-2x-2)/[(x+3)*(x+4)] = A/(x+3)+B/(x+4) mit noch zu bestimmenden A und B. Es muss also sein: A/(x+3)+B/(x+4) = [A*(x+4)+B*(x+3)]/[(x+3)*(x+4)] = [A*(x+4)+B*(x+3)]/[x²+4x+3x+12] = (-2x-2)/(x²+7x+12) |*(x+3)*(x+4) ⟹ A*(x+4)+B*(x+3) = -2x-2 | diese Gleichung muss für alle x gelten, also auch für x=-4, -4 für x eingesetzt, ergibt dann: A*(-4+4)+B*(-4+3) = (-2*(-4)-2) ⟹ B*(-1) = 6 |*(-1) ⟹ B=-6 A*(x+4)+B*(x+3) = -2x-2 | diese Gleichung muss für alle x gelten, also auch für x=-3, -3 für x eingesetzt, ergibt dann: A*(-3+4)+B*(-3+3) = (-2*(-3)-2) ⟹ A=4 Andere Methode (Koeffizientenvergleich): A*(x+4)+B*(x+3) = -2x-2 ⟹ A*x+A*4+B*x+B*3 = -2x-2 ⟹ A*x+B*x+A*4+B*3 = -2x-2 ⟹ (A+B)*x+A*4+B*3 = -2x-2 | Koeffizientenvergleich: die Gleichung kann nur gelten, wenn A+B die Anzahl der x ergibt und wenn A*4+B*3 die absolute Zahl -2 ergibt. Daraus folgen die 2 Bestimmungsgleichungen: (1) A+B = -2 |*4 ⟹ (2) 4A+3B = -2 (1a)4A+4B = -8 (2) 4A+3B = -2 | - ------------------ (3) B = -6 |eingesetzt in (1), ergibt: (1b) A-6 = -2 |+6 ⟹ (1c) A = 4 A=4 und B=-6 in die Partialbruchzerlegung eingesetzt, ergibt: 4/(x+3)-6/(x+4) = (-2x-2)/(x²+7x+12) Somit lautet das unbestimmte Integral: ∫(-2x-2)/(x²+7x+12)*dx = ∫[4/(x+3)-6/(x+4)]*dx = 4*∫1/(x+3)*dx-6*∫1/(x+4)*dx = -------------------------------------------------- Nebenrechnung: Substitution für das 1. Integral: u=x+3 du/dx=1 du=dx Substitution für das 2. Integral: v=x+4 dv/dx=1 dv=dx -------------------------------------------------- = 4*∫1/u*du-6*∫1/v*dv = 4*ln|u|-6*ln|v|+C = 4*ln|x+3|-6*ln|x+4|+C Das bestimmte Integral lautet nun: 2 2 ∫(-2x-2)/(x²+7x+12)*dx = [4*ln|x+3|-6*ln|x+4|] = 1 1 = [4*ln|2+3|-6*ln|2+4|]-[4*ln|1+3|-6*ln|1+4|] = 4*ln(5)-6*ln(6)-4*ln(4)+6*ln(5) = 10*ln(5)-6*ln(6)-4*ln(4) = ln(5^10)-ln(6^6)-ln(4^4) = ln[(5^10)/(6^6*4^4)] = -0.2013551355068887
@menogameplay96672 жыл бұрын
Wie heißt euer Programm
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Schau mal in die Videobeschreibung, da steht alles genau drin was ich nutze. 😊
@menogameplay96672 жыл бұрын
Entschuldigung ich habe nichts gefunden über dem Programm
@MathemaTrick2 жыл бұрын
@@menogameplay9667 Steht ganz unten bei dem Equipment: Mein Schreibblock: GoodNotes (App Store / Google Play Store) :)
@menogameplay96672 жыл бұрын
Danke ich hab es gefunden funktioniert es auf lenovo laptops
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Klar, das funktioniert überall. :)
@justushinkelmann80202 жыл бұрын
Ich bin 9. Klasse, machen gerade quadratische Ergänzung, was schau ich mir an: Intergrale berechnen von easy zu Abi
@247erich Жыл бұрын
ich liebe dich
@Simon-bd3cv Жыл бұрын
wollte nur sagen dass ich jz abi hab und kein mathe mehr brauche danke
@hiuvhbghhug2 жыл бұрын
HALLO IHR LIEBEN 🤓😂❤️
@rudolflange94102 жыл бұрын
Ich habe dazu leider noch keine praktische Anwendung in der Wirtschaft oder im Maschinenbau gefunden.!
@BerndReinhardt2 жыл бұрын
(x+3)*(x+4) im Nenner bedeutet doch, daß wir eine Division durch 0 hätten - das verstehe ich nicht!
@MarcMan08152 жыл бұрын
Nur an den Stellen x=-3 und x=-4. Was auch das gleiche bei der ursprünglichen Darstellung (x²+7x+12) ist. Da der Integrationsbereich nur zwischen 1 und 2 ist, bereitet uns das hier keine Probleme.
@sidja99812 жыл бұрын
Ich hätte deine Videos gerne vor meinem abi gesehen dann hätte ich mehr als 4 Punkte lol
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Im nächsten Leben klappt’s dann vielleicht! 😜
@matthiaslipinsky5012 жыл бұрын
Mathe für 3.Klässler
@MetapherTasse8 ай бұрын
Jap bin 10te und verstehe dies mit extremer Leichtigkeit.
@KoatasKostas Жыл бұрын
Nein ist ok ich war zu schnell Entschuldigung
@mr.mystery98762 жыл бұрын
Algorithmus wird mit diesem Kommentar getriggert
@KoatasKostas Жыл бұрын
Sie haben einen Fehler gemacht,es ist 3x nicht BX
@pupanozdrljic66892 жыл бұрын
Mir stehen die Haare zu Bergen, bis 0:48 geguckt, hat bestimmt was mit den Großbuchstaben A, B und C zu tun. -))
@stefanschmitz67772 жыл бұрын
Das ist Mathe ? Ich nenne das Buchstaben/Zahlen Gemisch 😁
@darkblue99352 жыл бұрын
brauch kein Mensch so einen Scheiss
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Nur weil du es nicht brauchst heißt es noch lange nicht, dass es sonst keiner braucht! 😉
@rcpowres2 жыл бұрын
Super! Ist auch gut das jeder Zwischenschritt geduldig gezeigt wird.
@dinosaurslikemilk75142 жыл бұрын
Ohne deine Erklärung hätte ich diese Nuß vermutlich nicht geknackt.
@fragnich25052 жыл бұрын
Super erklärt aber ganz ehrlich ich bin nun fast 40 Jahre alt habe 3 Facharbeiterbriefe und bis auf Schule und Berufsschule nie Integralrechnungen gebraucht schon traurig.
@sina.sthf312 жыл бұрын
Morgen Mathe Klausur über Integralrechnung 😩 deine Videos helfen mir mega! Danke
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du schaffst das!! 🥳
@KlausDieckmann2 жыл бұрын
Du hast ein didaktisches Talent. Toll.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
@omer6612 Жыл бұрын
Es wäre so lieb wenn du diese Aufgabe löst 🥹 Integral 3x-1/x^2+x
@fuchur56bekannt922 жыл бұрын
Sehr verständlich, vielen Dank!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Sehr gerne 🙂
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Absolut richtig!!!
@meistersan08158 ай бұрын
Muss ich den Vorfaktor der größten Potenz bei den Nullstellen auch hinzufügen wenn ich die Mitternachtsformel verwendet habe oder ist das spezifisch der pq-Formel?
@emma-pq2mi3 ай бұрын
Hab seit ich Mathematrick zum einschlafen gucke meine Mathenote um 2 Notenpunkte verbessert
@induijanrajasingham8894 Жыл бұрын
Hallo, ich hab eine Frage und zwar was muss ich machen, wenn ich einen längeren Gleichung habe z.B x hoch 3 + 4x hoch 2 - 3x? Diesen Schritt benötige um mein A und B herauszufinden
@CMP867 ай бұрын
4:22 falls da was gestanden hätte, hätte ich doch mit der Mitternachtsformel den Faktor wegbekommen oder?
@Marco-bg6gc2 жыл бұрын
Hätte ich damals in der 8. eine Lehrerin wie dich gehabt, hätte ich sicher nicht wegen Mathe wiederholen müssen 😄 Schau in jeder freien Minute deine Videos und bin auf einmal unglaublich fasziniert von dem, was mir früher nur Schweißperlen auf die Stirn gezaubert hat. Absolut sensationell, wie du das machst 😊 Vielen Dank für die viele Mühe - es macht einfach richtig Spaß, die zuzuhören 😊
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Hey Marco, das freut mich riesig!! 😍 Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude auf meinem Kanal! 🤗
@d.d.s.93472 жыл бұрын
Ja wegen dem Lehrer musstest du widerholen. Genau !!! Irgendein anderer muss es ja schuld sein. Oder?
@Istdochegal-m4j3 ай бұрын
danke !!! wirklich danke du bist die beste
@BRE77OG5 ай бұрын
danke für dieses video war sehr hilfreich
@fraso73312 жыл бұрын
Super erklär!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Danke! 🥰
@silentintegrals91042 жыл бұрын
Absolut richtig
@dr.rolandzagler88312 жыл бұрын
Liebe Susanne, überprüfe bitte mal in diesem deinem Video von 4:14 - 4:47 (Integration Partialbruchzerlegung) deine Aussage zu dem möglichen Koeffizienten im Nenner vor dem Term. Wenn ein Koeffizient - in diesem Beispiel die Zahl 3 - vor x^2 steht, muss nach meinem Kenntnisstand VOR der Ermittlung der Nullstellen und anschließende Anwendung der p,q-Formel der Term im Nenner durch diesen Koeffizienten geteilt werden, damit x^2 alleine steht. Im Nachhinein den Koeffizienten 3 multiplikativ vor den Term (x+3)(x+4) als 3(x+3)(x+4) zu schreiben ist nicht korrekt. Ich würde dann 3x^2 + 21x + 36 erhalten und dies ist nicht das gleiche wie 3 (x+3)(x+4). 😏 Im übrigen erklärst du die mathematischen Sachverhalte in deinen Videos echt super - alle Achtung 👍🏽 Ciao Roland
@wolfberlin2 жыл бұрын
die Partialbruchzerlegung: hatte ich tatsächlich nicht mehr auf dem Schirm, kann ich jetzt für Nachhilfe gut verwenden, super!
@lorna_ovlov2404 ай бұрын
Ein GROSSES Dankeschön an deine Videos. Sie sind super! Immer wenn ich denke scheisse das verstehe ich nicht und ich werde es nie können schau ich ein Video von dir und dann kann ich es nach etwas üben
@joergscheding35182 жыл бұрын
Warum ist der Bruch nicht integrierbar - dieses probieren und scheitern ist doch gerade interessant 🤨 um sich dann zur Partial Bruchzerlegung hinzuhangeln 🙋🏻♂️
@saraarslan7960 Жыл бұрын
du bist echt super! würdest du ein Beispiel von der Aufgabe noch berechnen: Integral von ((2*x)/(7*x^2+6))dx
@jasi8303 Жыл бұрын
danke, danke, danke. Deine Videos helfen mi so sehr und retten mich jedes mal. Du rettest echt mein Matheabi !!!!
@joefreiburg2716 Жыл бұрын
Ach, wie schön, mal wieder von der Mitternachtsformel zu hören 🙂
@jojorover19892 жыл бұрын
Gut erklärt. Hat mich an Signale und Systeme aus dem Studium erinnert.
@torstenbroeer17972 жыл бұрын
Oh, ist das lange her, das ich das in der Schule gelernt habe. Und auch wenn ich lange nicht mehr integrieren mußte und vielleicht auch nie mehr muß, es ist immer gut, etwas zu wissen. Deshalb, danke, daß Du das wieder aus dem tiefsten Keller meiner Erinnerung herausgeholt hast. Und auf jeden Fall werde ich NIEMALS so schwachsinnige Kommentare schreiben, wie ich sie eben gelesen habe (Stefan Schmitz, Pupan Ozdrljic).
@marcschmidt78462 жыл бұрын
Das Inegral is mir egal, für mich war Mathe immer ne Qual 😉