Integrali di Funzioni Razionali Fratte con Delta Positivo

[@mirkofichera6190]

Complimenti, ottima spiegazione e molto chiara!

[@LuigiManca]

Grazie mille Mirko 👌

[@lucagatti1370]

Ciao scusa il disturbo, ma non rieeco a capire quando all'inizo dici che si fa a riportarsi nel caso "ideale" partendo del numeratore con grado maggiore del denominatore.

[@LuigiManca]

Ciao Luca, nessun disturbo! Allora, supponi di avere una frazione del tipo A(x)/B(x) con A(x) e B(x) polinomi e grado di A(x) > grado di B(x). Effettuando la divisione con resto fra i due polinomi (ho un video a proposito di cui puoi vedere il link alla fine del commento) ottieni come risultato A(x)/B(x) = Q(x) + R(x)/B(x) dove Q(x) è il quoziente della divisione ed R(x), il resto, è di grado minore del denominatore B(x). Fatta la divisione, l'integrale ∫(A(x)/B(X))dx diventa ∫Q(x)dx + ∫(R(x)/B(x))dx dove Q(x) è un polinomio facilmente integrabile e ∫(R(x)/B(x))dx è un integrale dove, appunto, il grado del numeratore è inferiore a quello del denominatore. Se hai altri dubbi chiedi pure 😉 Divisione tra Polinomi kzbin.info/www/bejne/kILNmISDhLWcbsU

[@omarcaruso9836]

quando lei nella regola generale dice che il denominatore si decompone come a(x-x1) (x-x2), a sarebbe un numero generico? e come faccio a trovarlo?

[@LuigiManca]

Ciao Omar, a è il coefficiente del termine di secondo grado. Quindi, quando ti trovi di fronte un trinomio del tipo ax² + bx + c lo puoi scomporre come a(x - x₁)(x - x₂) dove x₁ e x₂ sono le soluzioni dell'equazione ax² + bx + c = 0

[@gabrieleuccheddu6253]

Ciao, bella spiegazione. Posso chiederti che programma hai usato, in vista dell'esame di maturità. Grazie in anticipo

[@LuigiManca]

Ciao Gabriele, grazie mille😀 Preparo le mie lezioni usando PowePoint e uno strumento che si chiama MathType, che mi serve per scrivere le equazioni (ma si potrebbe tranquillamente utilizzare l'editor di equazioni presente nei programmi della suite Office).

[@LuigiManca]

@@gabrieleuccheddu6253 Inserisci - Equazione su Word o Powerpoint

[@gabrieleuccheddu6253]

@@LuigiManca ah forse non ho la versione a pagamento.. Dovrebbe essere per quello. Mentre math type era a pagamento?

[@LuigiManca]

@@gabrieleuccheddu6253 credo sia possibile anche nella versione non a pagamento di Office. MathType è a pagamento. Un'altra alternativa è LibreOffice, completamente gratuito e con la possibilità di inserire equazioni.

[@gabrieleuccheddu6253]

@@LuigiManca ciao Luigi volevo dirti che sono riuscito ad installare Math Thype, con l opzione 30 giorni gratis, non riesco però a visionarlo su power point

[@omarcaruso9836]

se ad A sostituisco -B e sotto sta -3B al posto di A metto - B che moltiplicato per 3 fa meno B ma col meno davanti diventa + no?

[@LuigiManca]

Ciao Omar, se sostituisci A lo devi fare al posto della A nell'altra equazione, quindi dove c'è 3A, che diventa 3(-B) = -3B

[@omarcaruso9836]

@@LuigiManca va bene grazie

[@mauriziocotti9781]

Bravo

[@LuigiManca]

Grazie 😃