Intersección entre dos planos EN 2 PASOS (Calcular recta de intersección).

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Күн бұрын

En este nuevo video calculamos la recta de intersección entre dos planos como parte del estudio "rectas y planos" en la materia de cálculo vectorial.
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Este ejercicio es el inciso a) del problema 57 de la sección 12.5 del libro cálculo trascendentes tempranas James Stewart 8va edición.
Texto del problema:
(a) Determine ecuaciones paramétricas para la recta de
intersección de los planos x+y+z=1, x+2y+2z=1.
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Пікірлер: 21

@ignaciofrugonizavala6653 Жыл бұрын

porque asumimos que la recta intersecta al plano cordenado xy?

@weslinpenacamacho1075 5 ай бұрын

Mas que "asumir" lo más correcto seria decir que elegimos que la variable z sea cero (pero pudo haber sido cualquier otro número). Ya que si hacemos eso nos queda un sistema de ecuaciones de 2x2, y si este sistema tiene solucion entonces eso quiere decir que la recta pasa por ese punto. Y es logico ya que al encontrar esa solucion junto con el punto que asumimos (en el caso del video z=0) tenemos un punto que por el que pasa tanto el plano 1 como el plano 2, y si ambos planos pasan por un mismo punto, quiere decir que se intersectan en ese punto, y las intersecciones entre planos distintos siempre es igual a una recta, por lo tanto, ese punto tiene que pertenecer a la recta.

@sebastello5124 5 ай бұрын

Cualquier otro número? O variable

@diegoseg734 3 ай бұрын

Para que sea más fácil hallar el punto de paso, como en la recta hay infinitos puntos, solo necesitamos encontrar uno, observa la pared de tu habitación e imagina una recta que intersecta y traspasa tu pared, tú podrías hallar un punto de paso de esa recta que está "flotando" en tu habitación, entonces tendríamos que hallar las tres coordenadas (a,b,c) ¿y si en vez de hallar ese punto que está flotando en la nada hallamos el punto de interseccion entre la recta y la pared? sería más sencillo ya que ya tendríamos uno de esos tres valores igual a cero y solo tendríamos que hallar 2 más.

@humancapital6123 2 ай бұрын

@@diegoseg734 y como se que la recta pasa por esa pared (plano xz) y no por la otra (plano yz)?

@mati0784 Жыл бұрын

Hola hice el procedimiento, pero me di cuenta que si sumo los planos se eliminan las letras Y y Z, por lo tanto solo me queda para despejar X, lo cual hice y me dió 3, el punto sería (3,0,0)??

@chirafon72 Ай бұрын

@brisam2915 Жыл бұрын

Como podemos verificar que el recultado es correcto sin hacer la grafica?

@jasonb2925 9 ай бұрын

Un punto contenido en la recta es un punto que satisface a ambos planos a la vez, por lo cual evaluar en ese punto te debe dar el mismo resultado en los 3 casos.

@jhonpool8807 2 жыл бұрын

Como saber o como saber cuando asumir en que plano sacar los puntos por ejemplo en este caso asumen que z=0 en mi caso me toco asumir que y=0 entonces como saber cual mismo escoger, saludoscrack

@NachoSoluciones 2 жыл бұрын

Hola en ese caso solamente obtendrás una parametrización diferente de la recta de intersección de los planos, ósea que obtendrás una resultado diferente, pero si gráficas ambos resultados observarás que es la misma recta, si te lo piden suponiendo que y=0 el resultado que obtengas deberá ser el correcto siguiendo el mismo procedimiento.

@Elpibe683 9 күн бұрын

Por que z es 0

@mati0784 2 жыл бұрын

Hola a mi cuando se despeja x en las dos ecuaciones a vos te quedó =1, en mi ejercicio me quedo = +-1. Que significaría? O hice algo mal

@NachoSoluciones 2 жыл бұрын

Deberías obtener solo un valor para x, las ecuaciones no son cuadráticas no puedes obtener +-1 seguro tienes algún error en los signos de las ecuaciones

@mati0784 2 жыл бұрын

@@NachoSoluciones ahh muchas gracias, otra consulta si tengo una recta: x-1=1-3y=1/2-2/3z, en qué forma estaría?

@NachoSoluciones 2 жыл бұрын

En su forma simétrica