2 intégrations par parties pour Calculer l'intégrale ∫x²e^(-x) • Un classique! • Terminale S MPSI L1

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Күн бұрын

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@ericfillodeau3238 2 жыл бұрын

Ce n'est pas l'objet de cet exercice, mais pour information, il est également possible de résoudre ce problème par la méthode par identification des coefficients la primitive de x^2 e^-x est de la forme (ax^2+bx+c)e^-x il suffit de chercher a,b,c tels que [(ax+bx+c)e^-x]' = x^2 e^-x soit (2a^x +b)e^-x - (ax^2 +bx +c)(-e^-x) = -ax2 +(2a -b)x +(b-c)e^-x soit par identification des coefficients -a=1 2a-b=0 b-c=0 soit a=-1 b=-2 c=-2 ce qui donne comme primitive (ax^2+bx+c)e^-x = (-x^2 -2x -2)e^-x Cela fournit une solution alternative dans le cas où l'intégration par parties n'est pas autorisée (car non au programme par exemple) Et cela dispense de tout calcul de primitive, on effectue juste un calcul de dérivée

@mikomuwais3451 4 жыл бұрын

Super, comme d'habitude !

@PierreLienhardt 4 жыл бұрын

merci beaucoup

@MrJasoon13 4 жыл бұрын

Dans le chapitre "integration par parties" sur le site, le lien de correction pour l'exercice 4 mène à cette vidéo (qui est la correction de l'exercice 3).

@jaicomprisMaths 4 жыл бұрын

merci beaucoup de m'avoir signalé ce problème, voila c'est rectifié, encore merci . jaicompris.com/lycee/math/fonction/integrale/integration-par-parties.php très bonne journée

@MrJasoon13 4 жыл бұрын

@@jaicomprisMaths Pas de problème ! Merci de votre travail ! Je viens également de remarquer que les bornes de l'intégrale de l'exercice 4 sont 0 et 1. Or, dans la correction, les bornes sont 0 et pi/2.