Jak planować z Little`s Law (Velocity & Throughput) #3 Teoria Kolejek

L=λW,

[@TymexComputing]

1:20 - usłyszałem "z pomocą prawa lidla" :) a little's law słyszę jako "little - slow" - za dużo nauki ścisłej na jeden dzień :)

[@opexideas-karolbak1483]

A może właśnie byłem właśnie na zakupach spożywczych i mi się jakoś udzieliło w nagraniach.

[@TymexComputing]

Jutubek od kilku dni podpowiada mi te filmy to w końcu kliknąłem - fajnie byłoby sobie powtórzyć to czego się uczyłem *100 lat temu na programowaniu liniowym - dobrze że cytujesz oryginalne prace uczonych (artykuły) ale jak ktoś już chyba wspomniał lepiej pokazać jakieś symulacje jak taki system wygląda - że statystyka to nie są po prostu liczby A, B tylko proces stochastyczny :) Co się zaś tyczy pytania konkursowego to całe szczęście podczas oglądania zerknąłem na papier Pana Little i on wyraźnie zakłada, że zmienne - a raczej ich "mean" czyli średnie rozkładu - są skończone a procesy stochastyczne są stacjonarne == czyli w skrócie proces którego parametry rozkładu statystycznego nie zmieniają się w czasie - obrazowo nie ma nagle boomu że wszyscy przed końcem roku chcą się pozbyć swoich letnich butów i wysyłają je do szewca aby je naprawił, albo wypłukują się z bonów prezentowych przed określoną datą. Mogę odpowiedzieć że to zaproponowane równanie jest prawdziwe TYLKO I WYŁĄCZNIE dla nieskończonej długości kolejki :) a do tej prawo little w ogóle się nie stosuje i nie jest to proces opisywany przez wartości oczekiwane takie jak Lq nie jest realny, - fajnie że już było takie słownictwo jak proces stacjonarny w statystyce w 1926 roku a pamiętam że Smoluchowski chyba był pionierem statystyki mniej więcej z tego okresu i odkrywał nieodkryte rzeczy w swoich pracach :) Obrazowo mógłbym odpowiedzieć że czasami kolejka musi być pusta i wtedy nic nie jest produkowane i to uwzględnia lambda - ale nie wiem czy się tutaj nie pomyliłem :)

[@TymexComputing]

na kanale "naukowym" Alpha phoenix autor lubuje się w prezentowaniu przykładów symulacyjnych - jak naprawdę trudno jest statystycznie przenieść 5 białych kulek na lewo a 5 czarnych na prawo, w takiej wirtualnej granicy i wirtualnym podziale, mieszając tylko wszystkie kulki przez wiele godzin.

[@opexideas-karolbak1483]

Mam teraz takie wrażanie, że jako uczeń odpowiadam nauczycielowi :). Ale skoro było pytanie, to wypada pogratulować poprawnej odpowiedzi. Tak, chodzi o to, że prawo Little`a z założenia nie jest to badania pojedynczych sytuacji, tylko jako prawdopodobieństwo czyli do średnich. A po drugie również tak, gdyż średni czas wejścia (1/ Lamba) jest większa od średniego czasu procesu (1/ mi), i mnożenie ilości zadań w kolejce na poziomie średnim nie uwzględniałoby wolnych mocy (czyli okresowego zerowania kolejki). Ja taki błąd widzę za każdym razem gdy ktoś mapuje procesy i mnoży ilość zapasów przez czas procesu. I tu są dwa błędy. Po pierwsze, aby mieć poprawne zapasy to trzeba byłoby mieć większą próbkę a nie pojedynczy pomiar a po drugie powinniśmy to odnoście do przerobu (średniego popytu) a nie zdolności wytwórczej. Dziękuję za komentarz i super, że wymieniasz twórców, szczególnie jeżeli mają Polski rodowód :)) Ja osobiście widzę potężne zastosowywanie podobnych rozważań w zarządzaniu praca zespołów, produkcji itd… i dziwie się, że nie jest to standardem na uczelniach.

[@opexideas-karolbak1483]

A co do przykładów bardziej praktycznych, to na najbliższe dni planuję pokazać zastosowanie prawa Little`a przy szybkim mapowaniu procesów w firmach i identyfikacji wąskich gardeł (z założenia wąskim gardłem jest proces o najwyższym wskaźniku "utilization).

[@TymexComputing]

@@opexideas-karolbak1483 Dzięki - uczą takiej wiedzy na studiach inżynierskich z telekomunikacji (elektroniki) i informatyki, myślę, że na jakiejś statystyce stosowanej też się omawia systemy kolejkowe np przy jakichś systemach stochastycznych i modelach - a na pewno omawia się rozkład Poissona, pewnie na logistyce / transporcie też coś o tym wspomną ale możliwe że w zarządzaniu trzeba stosować do tego gotowe aplikacje albo specjalistów - nawet informatycy diagram Gantta wolą użyć w gotowej postaci w oprogramowaniu do rozwoju projektów zamiast sobie stworzyć własny soft do znalezienia odpowiedniej optymalnej trasy (i pomylić się przy tym :). Dodam podobnie, że na niewielu już kierunkach ścisłych naucza się prostej hydrodynamiki - takiej z rurami, zlewami, oporami przepływu jak lepkość - fizycy strasznie narzekają że to zniknęło z kanonu nauczania ale np. inżynierów odlewania stali/hutnictwa ciągle się tego naucza i jest to bardzo ważne aby umieli ogarniać różne przepływy i opory ruchu mas. Myślę że jesteśmy w podobnym wieku tylko tak napisałem 100 żeby, googla trochę zmylić - pozdrawiam.

[@borouva]

Przydalyby sie jakies cwiczenia na przkladach albo najlepiej jakis ala symulaor prosty w excelu.

[@opexideas-karolbak1483]

Wstępnie jest plan na 10-12 odcinków, więc pod koniec faktycznie można dodać jeden z symulatorem. Ale do symulatora jeszcze będzie potrzebne omówienie zmienności w Teorii Kolejek, co już niedługo. Pozdrawiam, Karol

[@PawelIgnatowskiiq200]

Nie ujmuje stanu początkowego układu. Czy też aktualnej kolejki.

[@opexideas-karolbak1483]

Nie do końca rozumiem komentarz, więc trudno mi się odnieść, Pozdrawiam

[@Dobra-Dusza]

Zgodnie z prawem Littla czas oczekiwania zależy od ilości napływających klientów, ale gdyby nowych klientów nie wpuszczać do sklepu to równanie byłoby prawdziwe dla ostatniego klienta w kolejce

[@opexideas-karolbak1483]

Podobnym przykładem może być restauracja, która po zapełnieniu wszystkich stolików nie może już przyjąć więcej klientów. Jeżeli klienci widząc zapełnione miejsca po prostu zrezygnują i zaczną szukać innej restauracji to prawo Little`a kończy się na oczekiwaniu przy stolikach. Jeżeli jednak klienci są zdeterminowani i zaczynają ustawiać się w kolejce przed restauracją, to do równania powinniśmy również uwzględniać średni czas oczekiwania przed restauracją. Tu w dalszych odcinkach krótko omówię sposób mapowania przepływu z wykorzystaniem analizy MCT, która właśnie w ciekawy sposób wizualizuje kolejki. W Teorii Kolejek możemy założyć, że sklepem jest router i możemy zdefiniować jego maksymalną pojemność, po przekroczeniu której zadania nie są wpuszczane.

[@TymexComputing]

Chyba rozumiem ten skrót myślowy ale rzeczywiście za mało słów i odnośników. Tutaj mógłbym tę ideę inaczej sformułować że to równanie z zagadki byłoby spełnione jedynie dla konkretnej wartości kolejki, w jednym punkcie w czasie i przy zamkniętych drzwiach - czyli dla tego ostatniego klienta dla którego zamknęliśmy drzwi - czy tak? A nam chodzi o ogólną wartość - oczekiwaną statystycznie.