정규분포

mathjk.tistory.com/

[@okong802]

선생님 현역 고3 학생입니다! 개념이 헷갈리거나 명확한 설명을 듣고 싶을 때 늘상 찾아와요♥ 학원시험 보기 전에도 한 번씩 꼭 보고 가고요!! 제 제2의 선생님이십니다 ㅠㅜ 정말 감사드려요. 이게 몇 년 전 동영상이라는 게 안 믿길 정도로요!!! 감사합니다♥-♥ 번창하시구 행복하시구 건강하시구 코로나 조심하세요

[@vouna16512]

정말 고맙습니다 유튜브에 이런 좋은 강의 무료로 올려 주시고ㅠㅠㅠ 자습으로 공부중인데 검색해보면 다 올라와있어서 얼마나 도움이 되는지 몰라요 설명도 정말 귀에 쏙쏙들어오고요 복받으세요 정말 ㅠㅠ !!!

[@user-xm1ro7dj5s]

정말 깔끔하게 잘 설명해주시네요 다른 강의들보면서 답답했는데 감사합니다^^

[@23jb3-5]

수학 예습을 혼자힘으로 하다보니 확통이 너무 헷갈리는게 많아서 고민이었는데 많은 도움이 되고 있어요ㅠㅠ 인강은 안맞던는데 선생님 개념정리는 머리에 쏙쏙 잘 들어옵니다 ㅎㅎ 감사합니다!😀

[@user-fw6hh2ql4g]

선생님 강의 들으면 속이 다 시원해지네요. 멋진 강의 감사합니다.

[@user-jc5lv1zw8v]

평균에서 몇 시그마만큼 더해진값들이 같다는 건 고등학생입장에선 그냥 정의처럼 받아들여야하는 것인가요?

[@unpronounceablethree8660]

와, 정규분포 배우려고 4달 동안 공부했는데 도저히 이해가 안 가더라고요. 근데 이거 보고나서 이해가 정말 잘 갔어요. 속이 뻥 뚫리네요

[@twinkmh]

선생님 오늘 수학 나형친 수험생입니다! 나형은 29번에서, 가형은 18번인가 19번에서 이 주제와 비슷한 문제가 나왔는데 선생님이 이부분에 대해서 안알려주셧다면 저는 한참 문제만 보면서 고민만하다가 못풀었을겁니다 ㅠㅠ 정규분포함수를 가지고 평균을 구하라는 문제는 조금 생소해서 신기하기도하고 어떻게 풀지 생각하고 있었는데 문제를 조금 보고 있으니 이 강의가 갑자기 뇌에 스쳐서 이걸 이용했습니다. 너무 스무스하게 풀려서 오히려 걱정했습니다 함정이 아닌지 ㅎㅎㅎㅎ 어려운 문제는 아니었지만, 문제를 해석하지 못했다면 오래걸리는, 혹은 아예 풀지 못하는 문제가 될수도 있었습니다 선생님이 없었더라면 이것외에도 통계랑 순열조합문제는 못풀었을거에요. 강의도 제 취향에 맞아서 정말 수학 나형 여러군데군데 선생님의 강의 도움을 많이 받았어요 마킹만 실수하지않았다면 아마 1등급 예정일것같습니다..! 선생님 덕에 제 수학실력 1등급이 완성되었습니다 1등급 실현 정말감사합니다!!!

[@raedf7197]

R배우다가 기본 개념 정리하고 갑니다😭 정말 감사드립니다ㅎㅎㅎ

[@ryokuman1916]

개발하다보니 수학이 다시 필요해져서 보는데 사실 공부가 아니더라도 오랜만에 보는 수학이라 그런지 재미있고 반갑네요

[@user-ne5fu9bg3s]

정규분포하나도몰랐는데ㅠㅠ덕분에많이알고가요 감사해오ㅡ♡♡♡

[@user-br3is4gm5w]

항상감사드립니다. 직장인입니다. 선생님께 많은 도움 받습니다. 너무 감사합니다.

[@somjji]

ㅋㅋㅋ정규분포로 디스를 당할줄이야😂😂😂😂😂 선생님 명강이십니다. 수학 수업이 재밌다니

[@yeon422]

크 단기간 속성 강좌 시간 대비 효율 최강이네

[@gnwkwk]

누군가는 이것을 모자라고 하고, 누구는 이걸 코끼리를 삼킨 보아뱀이라고 하지만 오늘부터 저는 이것을 '정규분포 그래프'라고 부르겠습니다.

[@user-id7eh5lj9u]

저도 정규분포라할게요 ㅎㅎ 보아뱀 아니네요 ㅎㅎ

[@user-hq2gx7xm4d]

여기에도 등장하는 ‘그’ 쌤의 발언..ㅋㅋㅋㅋ

[@user-cf1nm4ox6i]

저는 코끼리를 삼킨 보아뱀에 한표!

[@meto24]

영상처리 에서 가우시안 필터를 배우는 데, 많은 도움이 됬습니다.

[@Corn_Baguette]

현역 고3 학생입니다..! 기말고사 준비하다가 개념이 막혀서 찾아 듣게 되었는데요 설명 너무 잘 하십니다ㅠㅠ 친구들한테도 이거 보면 헷갈리는 개념 90퍼는 다 잡힌다고 알려주고 있어요ㅠㅠ 감사합니당ㅠㅠㅠㅠㅠ 13:00

[@user-ep1xd6jm1k]

수학은 내 길이 아닌줄 알고 경영학과 들어왔는데, 다시 수학을 공부해야할 날이 올줄은 몰랐습니다 ㅠㅠ 잘 배우고 가겠습니다 ㅠㅠ...

[@개구리밥]

경영 복전생 공감하고 갑니다..

[@Moonlightguest-yd5vn]

ㄴ3

[@loveow1350]

경영수학 배우지않나요? ㅋㅋㅋ

[@Happy-zj4ic]

경영학과 수학 ㅈ도 안하는데

[@user-dd1kc5gz3g]

@@Happy-zj4ic 경영학과 맞냐..

[@Amadeus1367]

와~ 감동이에요 드라마보다 더 재미있어요!!~ 수악중독 팬입니다!! 선생님의 강의는 진짜 흥미진진 수학계의 영화 감독님!! 수악중독은 사랑입니다~ 출퇴근 시간이 기다려져요~ 지하철에서 선생님 강의 유튜브로 보는 시간이거든요~ 선생님 신선한 채소 과일 많이 드시고 오래 오래 건강하세요~

[@user-id7eh5lj9u]

넘 감사히 잘듣고감사합니다

[@choi9418]

좋은영상 감사합니다

[@jeonghunlee6024]

안녕하세요~ 꿀같은 강의 항상 감사드립니다😊😊 정규분포 강의 듣다가 질문이 있는데요, 말씀해주신 것 처럼 두 개의 다른 정규분포의 구간 (-σ < x < σ)이 같다면 같은 확률값을 가지는건 어떻게 증명할수 있는지.. 알 수 있을까요?

[@SAJD]

확률밀도 함수를 적분해 보면 알 수 있습니다. (하지만 고등학교 과정에서는 다루지 않습니다)

[@user-ee5ib3rc7z]

좋은강의

[@user-dd1kc5gz3g]

수포자가 경영통계학 들으려고 큼지막한 단원들만 얕게 독학해서 정규분포 식 보고 쫄았었는데..빛을 보았습니다 ㅠㅠ

[@gv991231]

감사합니다!

[@1o_o6]

영상에서 m 더하기 시그마할때 이 시그마가 표준편차 시그마랑 같은 녀석인가요?? 대체 왜 시그마가 쓰이는지 이해가 안돼요 선생님 ㅠㅠ 그냥 받아들여야하는 부분인가요??

[@1o_o6]

@@SAJD 아 그렇군요 좋은 답변감사합니다!! 늘 좋은 영상 감사합니다^^

[@user-wh3kx6vq1i]

고맙습니다 !

[@user-kz8ol6qq2h]

정규분포는 왜 평균을 중심으로 대칭인 모양인가요? 이유가 있나요? 그래프의 양 끝은 x축에 닿지 않는데 어떻게 면적의 값이 존재하나요?

[@SAJD]

고등학교에서는 정규분포의 확률밀도함수식에 대해서는 배우지 않습니다. 정규분포 그래프의 특징을 배울 뿐입니다. 대학에 가셔서 통계학 과목을 들으면 해결될 문제라고 생각합니다. 또한 고등학교 과정에서는 이상적분을 다루지 않습니다. 이상적분을 배우시게 되면 두 번째 궁금증이 해결되리라 생각합니다.

[@jyj_noa]

선생님 개인적인 질문인데요. 정규분포함수의 하위 5%를 산정하기 위하여 적분하려고하는데 어떻게 하면 할 수 있을까요??

[@jyj_noa]

넵! 감사합니다^^

[@joeker0131]

평균과 표준편차 사이의 넓이가 언제나 같다는것을 증명할 수 있나요? 그러면 언제나 넓이가 같다면 그 수는 뭔가요?

[@joeker0131]

14:58 이예요... 제가 잘못 이해한건가ㅠㅠ

[@joeker0131]

감사합니다ㅠㅠ

[@user-zi2rt6rx4s]

나중에 표준화해보면 같은 값을 갖게 됩니다..P(0

[@user-xb5dv2vi9m]

안녕하세요. 너무너무 잘 듣고 있습니다. 선생님, 혹시 정규분포 곡선이 2개가 연속되어 있다면...즉, 산봉오리가 정규분포 형태로 2개가 연속으로 있다면...이것도 정규분포라고 할 수 있는 건가요? 어쨋든 넓이의 합은 1이 나오긴 하는데...

[@SAJD]

혹시 어디에서 그런 내용을 보셨는지 여쭤봐도 될까요? 고등학교 교육과정에서는 그런 내용이 등장하지 않기 때문에 드린 질문입니다.

[@user-xb5dv2vi9m]

@@SAJD 아..제가 잘못이해하고 있을수도 있는데..아래 링크에 처음 나오는 히스토그램이 그렇게 생겨서요.. jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.13-kernel-density-estimation.html

[@SAJD]

두 개의 정규분포로부터 데이터 셋을 추출했네요. 이 채널은 수능을 준비하는 고등학생들을 위한 채널입니다. 해당 내용은 고등학교 교육과정이 아니라서 이 채널에서는 다루지 않습니다. 이 점 양해해 주시기 바랍니다.

[@user-xb5dv2vi9m]

@@SAJD 아네 공부하던 도중 처음봐서 여쭤봤습니다. 아직 고등학교 과정도 갈길이 멀어서 더 열공하겠습니다. 감사합니다!

[@user-mo4hr1pr4n]

7:32 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@anti_china]

병원다녀오겠습니다

[@user-fo8he3cv9q]

늘 감사합니다. 영상 일일이 댓글은 다 못남기지만, 잊은 개념을 다시 찾아볼 때나 미리 예습할 때 큰도움이 됩니다.

[@user-pg6dz7pw8i]

이건 릴이야 유료보다 이게 왓따

[@judypark9825]

17:33 여기서 k가 뭘 의미하는거죠? 곱해진 배수인가요?

[@SAJD]

네, 실수 k 가 시그마에 곱해진 것입니다.

[@user-wm4jj4rq1b]

정규분포에 대해 공부하면서 아주 기본적인 질문이 생겼습니다 자연에서 관측되는 통계자료는 정규분포의 종모양을 가지는데 왜 그런건가요?? 이거를 그냥 자연의 법칙으로 받아들어야하는건가요?? 혹시 아시면 댓글 부탁드립니다

[@SAJD]

제가 조물주가 아니라서 잘 모르겠습니다. 그 큰 뜻을 제가 감히 헤아릴 수가 없습니다. 죄송합니다.

[@user-wm4jj4rq1b]

@@SAJD 그렇군요.. yes 또는 no의 두 가지 경우에 따라 이항분포를 그리고 그 이항분포의 시행을 늘리면 정규분포가 되니까 자연의 법칙, 정규분포의 종모양은 yes 또는 no 즉, 베르누이 시행과 관련이 있지 않을까 생각해보았습니다 제 생각에 대해서 어떻게 생각하시나요??

[@SAJD]

제 생각은 중요하지 않다고 봅니다. 관련 내용을 논문으로 작성하셔서 학회에 제출하신다면 저보다 훨씬 훌륭하신 분들의 전문적인 조언을 들을 수 있지 않을까 생각합니다.

[@user-wm4jj4rq1b]

@@SAJD 감사합니다 영상에서 설명을 잘해주셔서 저의 호기심이 발동되었던 것 같습니다 항상 재미있게 영상을 보고있습니다

[@user-jt8el8cd5y]

7:12 ...??

[@user-dy9gi8gm3j]

안녕하세요! 좋은 강의 감사드립니다. 혹시 정규분포에서 평균과 표준편차값에 상관없이 평균에다가 표준편차에 같은 실수배 하여 정규분포에서 구한 확률이 왜 같은지 증명이나 이유 알 수 있는 곳 있을까요?? 아니면 경험적으로 같은 것일 까요?? 감사합니다!!

[@SAJD]

"평균과 표준편차값에 상관없이 평균에다가 표준편차에 같은 실수배 하여 정규분포에서 구한 확률" 위의 내용을 정확히 이해할 수가 없습니다. 평균에다가 표준편차의 같은 실수배가 의미하는 것을 정확하고 구체적으로 설명해 주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

[@user-dy9gi8gm3j]

@@SAJD 아 제가 이상하게 말했네요 죄송합니다. 제 말은 정규분표에서 표준편차의 같은 실수배 만큼 떨어진 거리에서의 확률이 왜 평균과 표준편차와 관계없이 같은지 여쭤본거였습니다. 죄송해요

[@SAJD]

그것은 정규분포의 확률밀도함수를 적분해보면 알 수 있습니다. 그렇지만 이 적분은 고등학교 교육과정을 벗어납니다. 왜 이런 확률밀도함수가 나오게 되었는지에 대한 내용도 고등학교 교육과정을 벗어나는 개념을 배워야만 이해할 수 있기 때문에 고등학교에서는 다루지 않습니다.

[@user-rx3cp9gq7j]

@@SAJD저도 정말 궁금했던건데 답변 감사합니다. 저걸 증명하기 위해 필요한 공부는 일반적으로 대학교 몇학년때 하게 되나요? 그리고 보통은 정규분포를 정의하기보다는 특성, 모양, 연속확률분포의 종류 중 하나 등 대충 이런식으로 설명하는것 같은데, 정규분포에 대한 엄밀한 수학적 정의가 있는지도 궁금합니다. 이것 또한 고등학교 교육과정을 벗어나는 내용인지요?

[@SAJD]

미적분학은 대개 이과 계열에서는 1학년 때 배우게 됩니다. 통계학은 필요에 따라서 배우기도 하고 안 배우기도 하기 때문에 통상적으로 몇 학년 때 한다고 말씀드리기가 어렵습니다.

[@users8175]

대학교 강의도 해주셨으면 좋겠어요 ㅜ 정규분포 식 유도하는거나 식 이용해서 예제 푸는 등의 강의 올라왔으면 좋겠네요 강의 잘 들었습니다 감사합니다 !

[@SAJD]

제겐 그럴 능력이 없습니다. 죄송합니다.

[@user-rm4rk1ow2y]

17:28 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-yn7pe8lx2x]

아찔ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-dd1kc5gz3g]

방금 확률밀도함수 보고 왔는데 통계학에서 합성함수 유리함수 무리함수 등등 모르면 못 푸나요?

[@SAJD]

경영통계라면 확률밀도 함수를 직접 다뤄야 할 일은 거의 없을 것으로 보입니다. 대부분의 경우 확률값을 계산기를 이용해서 계산하게 됩니다.

[@user-dd1kc5gz3g]

@@SAJD 통계학 전체를 봤을때요..!

[@SAJD]

통계학 전체를 본다는 것은 수학을 제대로 공부하시겠다는 의미입니다. 고등학교 수학을 모르는 상태로 통계학 전체를 상대할 수는 없습니다.

[@user-yh6ko1yk1f]

문제풀다 궁금해서 그러는데요 P(0

[@user-mj5zw5jw3g]

역시 진국이네 아 ㅋㅋ

[@user-fv9jf9ep4p]

7:18 깜짝놀랐네요,,,, 제 얘기하시는줄 ㅠㅠ

[@SAJD]

제 얘기였습니다.

[@xenal7653]

좋은 정보 감사.. 라플라스 하고 비쓴 한다..

[@LaughLoopOfficial]

7:35 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-bw3sm1nl5r]

재무관리...

[@user-dj8nb2xd5e]

왜 m-r 과 m+2r사이의 넓이가 m’-r 과 m’+2r 사이의 넓이와 같은 건가요 ..?

[@SAJD]

정규분포의 특징입니다. 확률밀도함수를 실제로 적분해보면 같다는 것을 알 수 있죠. 즉, 그렇게 되도록 확률밀도함수가 정해졌다 정도로 이해하시면 됩니다.

[@user-zo7vy6tc8y]

ㅋㅋ 이것도 퍼갈께요

[@user-bh7dv3ck5y]

금상천화랑 설상가상의 넓이가 왜 같은지 이해가 잘안돼요ㅠ 그냥 외워야할까봐요

[@SAJD]

왜 같은지가 아니라 서로 같아야 하기 때문에 설상가상이 되고 금상첨화가 되는 것입니다.

[@user-bh7dv3ck5y]

@@SAJD 제 머리론 그래도 잘모르겟어요ㅠㅠ 그 부분만 세번이나 봣는데도 m도 시그마도 다른데 넓이가 같을 수잇는건지 모르겟어요 그냥 받아들여야할것같아요..

[@SAJD]

확률밀도함수 그래프 아래쪽 넓이가 1이 되어야 한다는 것은 이해하셨나요? m 과 시그마가 달라져도 넓이는 계속 1이 되어야 합니다. 그러니까 당연히 키가 작아지면 뚱뚱해져야 1이라는 넓이를 유지할테고, 키가 커지면 날씬해져야 1이라는 넓이가 유지됩니다.

[@user-bh7dv3ck5y]

@@SAJD 네네 거기까진 이해햇어요 근데 14분부터 멘붕왓어여

[@user-mj5zw5jw3g]

@@user-bh7dv3ck5y 재수중이시죠?

[@user-nj3my3kw9f]

14:00에 갑자기 m+시그마가 왜 나오는건가요?

[@SAJD]

시그마의 크기가 정규분포 확률함수의 그래프에 어떤 영향을 주는지 보여주기 위해서 입니다.

[@user-pj2ww1ef7l]

11:09

[@judypark9825]

7:56

[@user-lu7nw6nl6m]

일배나 한배나 머가 이상한건가요?

[@강현길]

kzbin.info/www/bejne/ml6TZWOCjrl3brs

[@twinkmh]

선생님 오늘 수학 나형친 수험생입니다! 나형은 29번에서, 가형은 18번인가 19번에서 이 주제와 비슷한 문제가 나왔는데 선생님이 이부분에 대해서 안알려주셧다면 저는 한참 문제만 보면서 고민만하다가 못풀었을겁니다 ㅠㅠ 정규분포함수를 가지고 평균을 구하라는 문제는 조금 생소해서 신기하기도하고 어떻게 풀지 생각하고 있었는데 문제를 조금 보고 있으니 이 강의가 갑자기 뇌에 스쳐서 이걸 이용했습니다. 너무 스무스하게 풀려서 오히려 걱정했습니다 함정이 아닌지 ㅎㅎㅎㅎ 어려운 문제는 아니었지만, 문제를 해석하지 못했다면 오래걸리는, 혹은 아예 풀지 못하는 문제가 될수도 있었습니다 선생님이 없었더라면 이것외에도 통계랑 순열조합문제는 못풀었을거에요. 강의도 제 취향에 맞아서 정말 수학 나형 여러군데군데 선생님의 강의 도움을 많이 받았어요 마킹만 실수하지않았다면 아마 1등급 예정일것같습니다..! 선생님 덕에 제 수학실력 1등급이 완성되었습니다 1등급 실현 정말감사합니다!!!

[@jsng1126]

몇등급 나왔나요? ㅎㅎ

[@kimkimkim4380]

2따리 나오고 재수중이라고하십니다