정수론 기초 [2005 교토대]

[@user-fq4pq7wy4h]

저는 조금 더 관찰하고 풀었는데 a, b 중 하나라도 절댓값이 6이 넘어가는 순간 두 수의 차이가 65가 훨씬 넘어가서 마지막 순서쌍을 구할 때, 3번과 4번 케이스를 제외시켰어요

[@poiecis]

네 아주 좋은 풀이에요ㅎㅎ 저는 연역적인 풀이를 보이려다보니 좀 집착적(?)이었네요 !!

[@gso3528]

옛날에 eju를 준비하다 포기한 경험이 있어, 이런 알고리즘이 뜨니 반갑기도 하고 그렇네요. 영상 각 번호는 해당연도 대학 본고사 문제인가요?

[@poiecis]

넵 표기한 연도의 본고사문항입니다 ^^

[@user-uv4mr2tx6x]

저는 합동식을 이용해서 중간과정을 조금 간단히계산했는데요. 65=5×13이고 5가 소수이므로 5에대한 세제곱 나머지표를 먼저 구했습니다. 0,1,8,27,64 를 mod5하면 0,1,3,2,4이고 a^3-b^3=0(mod5)이므로 a=b(mod5)가 됩니다. 따라서 인수분해한 결과인 (a-b)(a^2+ab+b^2)=5x13에서 a^2+ab+b^2이 항상 양수이기에 a-b=5로 고정되고 그 이후로는 연립방정식으로 순서쌍을 구했습니다.

[@poiecis]

오오 좋은 방법입니다! 합동식은 웬만하면 사용하지 않는 풀이를 소개하는데, 말씀해주신 부분 참조해서 합동식 관련한 연산과 문제도 소개드리겠습니다. 감사합니다.😄

[@bibian53]

예뻐요~

[@poiecis]

감사해요 좋은 하루 보내셔요~~

[@이도현.이도현]

말좀줄이자

[@poiecis]

넘기고 보셔용ㅜㅜ;;