【解析力学入門】変分原理とオイラー・ラグランジュ方程式【#1】

[@kumajirou5249]

ラグランジェの方程式の意味がよくわからなくて長年もやもやしてましたが、ニュートンの運動方程式と同じことを意味していることがわかりスッキリしました。どうもありがとうございました。

[@pleiadeslabo1679]

ありがとうございます！ 全く同じというわけではありませんが、 適切な仮定をおけば相互に導出できるという見方は大事ですね😌

[@fwun]

分かりやす！次回も待ってます！

[@pleiadeslabo1679]

ありがとうございます！

[@dagadomoi2464]

知りたい事がここにある。 隠れた名チャンネル！

[@pleiadeslabo1679]

嬉しいコメントです😳 ありがとうございます！

[@えんはんす]

解析力学の講義やテキストでは往々にして「微分してから代入」と「代入してから微分」の違いが語られていないように思われるので、このような解説は非常にありがたいです。 ところで、23:30 あたりから、Lをxとxdotでそれぞれ偏微分されていますが、xdotがxの時間微分であることを考えたときxとxdotは独立ではなく、引数の独立を前提としている偏微分の定義にそぐわないものに思えてしまいました。ここでもやはり、本来は「微分してから代入」と「代入してから微分」を区別することで、数学的に正当化がなされるのでしょうか。もしお時間あれば、回答よろしくお願いします。

[@pleiadeslabo1679]

ありがとうございます！ おっしゃる通り「微分してから代入」と「代入してから微分」の考え方で解決すると思います． xとxdotの間に従属関係ができるのは， xとxdotにそれぞれx(t)とxdot(t)を代入したタイミングです． 「微分してから代入」なので微分している段階ではxとxdot(速度)は独立と扱えるわけです． 本当は速度をvとかwとかと表しておいて「v=xdot(t)を代入」などと書いた方がわかりやすかったかもしれません． (あまり記号を増やしたくなかったので...)

[@punchi4010shiriki]

学部の物理の授業の時、モヤモヤしていた式変形の疑問点がスーッと解決されていく、素晴らしい解説でした。 モヤモヤの原因は、関係式の代入部分、代入と微分の順番が誤魔化されていて曖昧に感じていたからなのだなと、説明を聞いて気づきました。 この動画に出会えて良かったです。 スライドが見やすくスッキリしていて美しく、投稿主さんは声質、話し方、そのテンポが良く、曲とも調和していました。わかりやすいだけでなく、リラックスして聴ける優雅な動画でした。 他の動画も興味のある話ばかりなので、見ていきます。 (ちなみに、スライドの作成は何を使ってされているのですか？参考にしたく)

[@pleiadeslabo1679]

ありがとうございます！ 私が勉強したときによくわからなかった部分を軸に作りましたので，そう言っていただけると非常にうれしいです． スライドの作成はPowerPointですね．

[@punchi4010shiriki]

@@pleiadeslabo1679 パワポなんですね、ありがとうございます これからの動画も応援してます！

[@user-pp3cw3tz9t]

曲線の長さが最大になる時はどのような手続きを行えば良いのでしょうか？

[@pleiadeslabo1679]

すみません、どのあたりのお話ですか？