[짱박사 경제학] 라그랑지 접근법-최적화 문제 풀이 간편방법

경제학에서 최적화 문제를 푸는 방법으로 라그랑지법이 있습니다.
경제수학시간에 자세하게 배우시겠지만 여기서는 간단하게
원리만 설명드리도록 하겠습니다.
공부하시는데 도움이 되시길 바랍니다.

[@너나잘하세요-m2k]

감사합니다...구독을 안 할 수가 없는 채널이네요ㅜㅜㅜ 수많은 사람들에게 큰 도움과 동기부여를 해주고 계십니다!!! 열심히 공부하겠습니다

[@sunkujang]

그런가요^^~ 과찬의 말씀입니다 감사드립니다~

[@김관우-h6l]

사랑합니다.

[@모란앵무-f7p]

안녕하세요! 좋은 영상 잘 봤습니다! 그런데 11:49초 화면에서요, 라그랑지를 x로 편미분한것을 =0이라고 두셨는데, 이거는 제1계도함수의 조건을 맞추려고 일부러 0이라고 하신거죠??

[@sunkujang]

네 맞아요^^~

[@messididit]

우와와아아아악 살았다~!!! 그리고 선생님 말투 너무 귀여우세욬ㅋㅋㅋ정말 감사합니다. 첫 영상에 바로 구독했어요!

[@sunkujang]

ㅎ 감사합니다^^~

[@NineStar-9star]

이해되었습니다 감사합니다 ㅎㅎ

[@sunkujang]

감사합니다. 열공하세요~

[@withglee1389]

안녕하세요 좀 많이 엉뚱한 질문같아보이겠지만 왜 목적함수 U(X,Y)에다가 y로 정리하여 나타낸 예산제약식을 목적함수 Y에다 대입하여 그 대입한 식을 x로 미분한 값이 0이 되어야지만 효용극대화가 이루어지나요? 그래프적으로 생각해봤을 때 잘 안떠오르고 이 과정이 정확히 무엇을 의미하는지 잘 이해가 안갑니다ㅠ.. 최적소비점을 구할때 무차별곡선의 기울기 MRS가 예산제약식의 기울기 -(p1/p2) 와 같을 때 최적소비가 이루어진다는 것은 그래프로도 한번에 떠올릴 수 있는데 라그랑지 함수를 이용한 방식도 그렇고 대입을 통한 풀이에서 왜 목적함수 U를 x로 미분한 값이 '0'이 돼야지만 효용극대화가 이루어지는지 이해가 잘 안갑니다.. 알려주시면 정말 감사하겠습니다ㅠ..

[@sunkujang]

에고 설명이 이상했나요 말로 설명하긴 그래서요 유튜브 찾아보면 라그랑지안 설명 자세한거 있을꺼여요 한번 찾아보세요^^~ 화팅요

[@이재국-z8h]

3주전 글이라 이미 답을 찾으셧을지도 모르고, 저도 잘 모르지만.. 이게 도움이 될지도 몰라 적어봅니다.. 1. 아시겠지만 max U(x,y)의 의미는 U(효용)이 최대가 되는 x,y를 찾는겁니다. 그런데 예산제약이 있다는것은 그 예산 제약내에서 U를 극대화 하는 x,y를 구하는거죠. 2. 영상에서 보면 예산제약식을 y로 정리해서 이 y를 U(x,y)에 넣으면 예산제약이 포함된 U함수가 되겠죠. 그리고 변수도 x,y에서 x만의 함수가 됩니다. 3. U를 x로 미분한다는건 x가 조금 변할때 U가 얼마나 변하는지를 보는것이겠죠. 그리고 x의 한계효용체감(한계효용은 x재 한단위 추가로 소비하는경우 증가하는 효용입니다.)을 가정한다면, x가 증가할 수록 U의 증가분이 점차 감소하다가 0이 될 것이고, 그 지점이 극대점이 됩니다.(물론 부호가 반대의 경우엔 극소점이 되겠죠) 4. 좀더 구체적으로 얘기해보면 x가 0인경우 x가 1단위 증가하면 U가 2증가하고, x가 1일때 추가로 또 1단위 증가하면 U가 1.5증가 하고 이런식으로 x의 한계효용이 점차 감소하다가 한계효용이 0이 되는 순간 효용 극대화가 되는겁니다. 이때 효용극대화가 되는 이유는 예컨데 x가 2일때 한단위 증가시 U가 0증가 한다면, 최적 x는 2이 되고, 이때까지 추가된 효용들을 더해보면 2+1.5 = 3.5 이 되어 효용 극대화가 되겠죠.(x=1 일때 U=2, x=2 일때 U=3.5) 4. 따라서 예산제약식을 y로 정리하여 목적함수 U에 넣고, x로 미분하여 그 편미분값이 0이 되는 지점에서는 효용이 극대화 되는 거라고 보입니다. 5. 추가로 만약 이걸 x,U 평면에 그림으로 그린다면 x가 2일때 정점인 엎어진 U모양의 그래프가 그려질 것 같네요. 미흡하지만 도움이 되었길 바랍니다.

[@miiniimanimo]

선생님 설명 감사합니다! 그런데 3:00 에서 미분하는 부분 왜 저렇게 되는지 모르겠는데 어떤 부분 공부해야 할까요ㅜㅜ?

[@sunkujang]

그냥 방법으로 암기하세요 원리까지 가면 산으로갑니다^^~

[@nonriman]

합성함수라서 그렇습니다 U 를 편미분 할 때 Y에 대한 함수인데 그 Y도 X에 대한 함수이기 때문에 합성함수 입니다.

[@아메리카노-r8y]

@@nonriman 아 감사합니다ㅋㅋㅋ 고딩때 배웠던거같은데 뭔가 익숙한데 이유는 모르겠고 이유를 찾았네요 질문자분도 감사드립니다ㅎ

[@j4wdjuw608]

3분경에 U를 x로 미분할때 라운드? 편미분?이랑 뒤에 dy/dx는 왜 나오는건가요ㅠㅠ

[@마이클센델]

감사합니다!

[@륜폐이]

장선구 교수님 맞으신가요? 8년쯤 전인가...연세대 학부 재학시절에 미시 강의를 들었던 기억이 있는데..여기서 뵈니 반갑네요^^

[@sunkujang]

오호 방가와요 맞아요 요즘은 연대 못가는데 벌써 졸업하셨겠죠? 나중에 연락한번 주세요^^~ 커피나 한잔하시죠~

[@moippibai]

py = 20 px = 10 m =300 에서 u=3xy^2 면 효용극대화 수량은 각각 10입니다. 이때 px가 20으로 상승했다면 효용이 원래로 되돌려지기 위한 소득의 보상변화는 얼마일까요ㅜㅠ 선생님의 도움이 필요합니다!

[@sunkujang]

우선은 혼자 해보시구요. 그림을 먼저 그려보세요. 보상변화가 어떤 크기가 되는지 대략 무차별곡선과 예산선을 그려서 균형점을 찾으셔야 합니다. 비슷한 주관식 문제도 문제와 해설 올리도록 할께요. ^^ 그럼 화팅하세요.

[@moippibai]

경제학짱박사 헐 답변 감사합니다ㅜㅜㅜ!

[@is_mylife_muzik8082]

감사합니다

[@sunkujang]

네 감사해요^^~

[@walid2649]

좋은강의 감사합니다. 람다의 부호는 항상 플러스인가요? 예외없이?

[@inniskillin2373]

혹시 3분에 전개한 방식은 전미분 후 dx로 나누신건가요?

[@sunkujang]

제가 다시 볼 시간이 없어서 ㅠ

[@아메리카노-r8y]

교수님 라그랑지함수 2학년 미시경제학 학부수준에서 나오나요? 찾아보니깐 백터도 알아야하고 문과수준이 아닌거같아서요ㅠㅠ

[@sunkujang]

몰라도 문제푸는데 지장은 없는데 교수님들에 따라서 달라집니다^^~ 화팅요^^~

[@아메리카노-r8y]

@@sunkujang 모르면 그냥 외워가도 될까요?

[@sunkujang]

@@아메리카노-r8y 이건 그냥 기술적인 문제니깐 방법만 암기해도 됩니다. 자세한것은 요기 나온 정도와 경제수학책을 참고해보시구요. ^^ 그럼 화팅요. ~~

[@아메리카노-r8y]

@@sunkujang 감사드립니다 교수님!

[@아메리카노-r8y]

@@sunkujang 와 진짜 10번은 돌려본거 같은데 지금 많은도움되고 있습니다 정말 다행이네요 안봤으면 아찔하네요ㅠ 감사합니당!

[@nyunyunyan]

혹시 제약식이 부등식인 경우이나 쿤터커 조건을 사용하는 경우에 대한 내용의 동영상도 있을까요??

[@sunkujang]

앗 그건 교과서 찾아보세요^^~ 죄송해요

[@sg-eq1rg]

교수님 혹시 쿤터커도 가르쳐주실수 있으신가요?... 감사합니다..

[@sunkujang]

앗..그건 한번 경제수학책 보시면 될듯해요. ^^ 여긴 너무 경제학과 경제수학을 다루긴 그래요. 제대로 경제학과 대학원쪽으로 공부하시는게 더 나을듯해요. 너무 전문적인 것은 수요도 없고 제가 설명하기도 그래서요. ^^

[@김동윤-z3s]

궁금한 게 생겨서 여쭤봅니다 라그랑지안 방법은 효용함수가 CD효용함수에서만 가능한 것이 맞나요??? 레온티에프효용함수에서는 x,y로 라그랑지안 함수를 편미분하면 각각 사라져서 y에 대한 식으로 나타낼 수가 없는 것처럼 계속 도출됩니다만

[@sunkujang]

레온티에프는 미분자체가 불가능하기 때문에 MRS를 이용해서 풀지 않게되죠. 따라서 라그랑지안도 사용할 수 없게 됩니다. ^^ 좀 특수한 경우라고 할 수 있죠.

[@김동윤-z3s]

@@sunkujang 답변감사드립니다!! 근데 착각해서 잘못여쭤보았네요ㅠㅜ 레온티에프가 아니라 U = X + Y와 같은 형태의 효용함수를 말하는 거였는데,,,

[@sunkujang]

@@김동윤-z3s 그 경우도 동일한 특수한 형태라고 봐야됩니다. MRS가 예산선과 동일한 형태일 수 있지만, 다른 경우 구석해가 생기니깐 대략 그림으로 봐야 합니다. 라그랑지안은 내부해가 생기는 경우에만 적용하는 것으로 보세요.