Matematik 2. EKVATIONSSYSTEM: ADDITIONSMETODEN (algebraisk lösning)

Lösning på sista uppgiften (mitterst på tavlan): vidma.se/wp-content/uploads/2...
vidma.se - Videogenomgångar i Matematik. Kolla in sidan, där hittar du snabbt rätt genomgång!
Tyckte du att genomgången var bra och att du blev hjälpt av den? Då får du gärna klicka gilla :-).

[@Irmss]

Måste bara säga att dessa videos på youtube och eran hemsida är så bra, man märker av ditt engagemang och din vilja vilket hjälper mig att förstå ämnet mycket bättre. Det är även väldigt hjälpsamt att du förklarar vartenda litet steg man gör. Tack så mycket för dessa genomgångar! 😊

[@vikstromjonas]

Vad roligt att höra att du gillar sidan och genomgångarna! :) Tack för fina kommentaren och stort lycka till framåt med matten och allt annat! :)

[@dtk5000]

I was studying math 2c in Sweden and was about to cry because math is not my cup of tea however you make me love math. thank you, sir. keep up the good work

[@ajonsson2013]

Du är bäst

[@hugomalmsater5380]

kung e du

[@jamiegronquist9566]

Du är guds gåva till matte 2b elever

[@QuranKareem4321]

Har bara en viktigt fråga.. på andra unnpgiften tog du hela den nedre ekvationen gånger - 3... Varför gjorde du det??

[@jaeger.5045]

eftersom att ekvationen ovanför (i samma problemlösning) hade 3x inom sig. X gånger -3 blir -3x. 3x -3x = X borttaget. Bara Y och siffersumma kvar.

[@kraniumskull357]

Min lärare är så skit, han förklarar nästan ingenting. Han har Genomgång i 45-50min per lektion. Får knappast jobba med uppgifter. Jag tappar koncentrationen efter 10min så mitt betyg i matte har sänkts rejält.

[@oscarahstrom9797]

asså du är en hjätle! Grymt bra genomgång

[@vikstromjonas]

Stort tack!! 🤩

[@sasanh7966]

dunder lärare!!!

[@dataandcolours6284]

Förlåt om jag slänger in min åsikt om detta här, men här kommer den :) : Jag tycker det är en mycket viktig liten detalj du gör att du visar "additionsmetoden" först. Sen tycker jag det är lite konstigt att gymnasielitteratur ofta benämner metoden "Additionsmetoden", för det missar ju egentligen lite av essensen av vad man gör. Det riskerar ju få eleverna att tro att vi vid A=B och C=D enbart kan skriva A+C=B+D, men det gäller ju allmänt då att A⨁C=B⨁D där ⨁ nästan kan vara vilken operator som helst med vissa restriktioner. I synnerhet att inse att man kan ta A-C=B-D tycker jag är viktigt att de inser, även om risken för teckenfel blir större, men att på nått sätt klämma in att det inte bara är additionsoperatorn som vi kan använda på detta sätt. Det bör vara tydligt hur metoden med eliminering (Additionsmetoden) är mycket mer applicerbar för linjär algebra och i förlängningen att få genuin förståelse för vad matriser egentligen är som ju uppenbarligen är en enorm viktig del av massa matematiska appliceringar i verkligheten (och det blir ju bara mer och mer i dagens samhälle). Men som en bonus blir eleverna även mer komfortabla i allmänhet att utföra aritmetiska operationer mellan ekvationer vilket är otroligt användbart. Dessutom lär man sig med "Additionsmetoden" värdet av att prova dela ner problemet i fler lättare problem som man enkelt och lugnt löser en åt gången, snarare än att "Jaja, men vilket sätt ska jag lära mig utantill som går snabbast just om vi exakt får denna typen uppgift?". Det är ju väldigt viktigt för bland annat i princip alla ingenjörer att få en bra förståelse för matriser, och att ha snöat inne på substitutionsmetoden i gymnasiet kan faktiskt allvarligt rubba deras förmåga att greppa matrisbegreppet några år senare. Det är något som måste ha hänt, för nu på högskola när de ska utföra Gausselimination i Linjär Algebra som ju i princip är "Additionsmetoden" och dessutom mer strukturerad verkar många aldrig nånsin ha utfört "Additionsmetoden/eliminering" alls innan. Sen är ju metoderna egentligen inte heller ömsesidigt uteslutande, för vissa krångliga problem kan det ju vara lämpligt att först utföra aritmetiska operationer mellan ekvationerna och sedan göra en enkel substitution när man skrivit om det snyggt. Substitutionsmetoden är enligt min åsikt mer eller mindre en återvändsgata för linjära ekvationssystem. Anledningen är helt enkelt att det med hög sannolikhet blir så grötig att man fastnar vid ekvationssystem med 3 obekanta. Jag tror man med fördel kunde slopat att nämna substitutionsmetoden helt i samband med lösning av linjära ekvationssystem (säger inte att man inte ska nämna den alls, bara inte just här). Att man sen kan substituera värdet av en variabel i en annan ekvation framgår ändå tydligt de gångerna det är lämpligt för icke-linjära situationer. Det är liksom ingen skada skedd att inte ha tagit upp det när linjära ekvationssystem tas upp. Substitutionsmetoden köper eleverna ganska lätt ändå som alternativ. Men däremot är det av någon anledning svårt att få över de på elimineringsmetoden om de först visats substitutionsmetoden... Jag tycker du gör jättebra videos.

[@vikstromjonas]

Hej! Igen en väldigt läsvärd kommentar från dig! Jag håller med dig helt i varenda punkt du skriver men har hamnat dör först på senare år.Tidigare gick jag alltid igenom substitutionsmetoden först och föredrog den, mycket för att jag själv i gymnasiet fastnat i att bara använda den. Det är helt medvetet att jag bara nämner addition i denna genomgång. Jag vill att eleverna hellre ska blir riktigt vassa och säkra på En metod, hellre än att kunna två metoder med undermetoder halvbra. Jag kommer ta upp exempel med hur subtraktion kan spara tid och även division för att exempelvis lösa ekvationssystem med exponentialekvationer smidigt. Allt detta spar jag dock några lektioner, tillsammans med substitutionsmetoden, så att eleverna först och främst blir riktigt säkra på just additionsmetoden. Många gånger har jag märkt att eleverna kan båda metoderna halvdant och jag tror att det varit för att jag blandat för mycket mellan de olika metoderna och inte konsekvent lärt dem en huvudväg som åtminstone alltid fungerar. :) Stort tack för din input, du får jättegärna dyka in med fler sådana när du känner för det. De är guld värda! Ha det toppen! Mvh Jonas