Pertenencia de un vector a un subespacio según parámetros 1

[@hansa.5187]

Gracias, por dedicar tu tiempo a esta noble causa

[@emmanuelcasal7250]

profesor muchas gracias de corazon el otro dia me pase toda la mañana mirando sus videos, y gracias a ellos resolvi un ejercicio me lo corrigieron y me dio bien . queria pedirle si podia explicar como extender un vector de un subespacio

[@juanmemol]

Gracias!!! Simplemente tienes que ir añadiendo vectores de la base canónica, si es posible de forma escalonada, comprobando que el resultado final es base.

[@benjalinux]

gracias! sigue vigente

[@juanmemol]

Con gusto

[@luismantilla2071]

Este canal es maravilloso! Una duda en este ejercicio. Si a=-1 o a=2 entiendo que S no es sistema generador y no tiene sentido hablar de subespacio, no?? Aunque sea SCIndeterminado

[@juanmemol]

Gracias Luis!!! S siempre es subespacio, ya que es el "subespacio" generado por esos vectores. Lo que está ocurriendo es que para a distinto de esos valores, S es todo R^3, luego cualquier vector y ese que te dan están en S. En el caso de a igual a esos valores, S no es todo R^3 y es cuando toca currar para ver para que valores de b ese vector está en S. Saludos!!

[@salvadorbleda5702]

12:58 Entiendo que también podemos hacer 5•Ec3 + 3•Ec2... ¿Correcto?

[@juanmemol]

Yo prefiero hacer ceros partiendo de una fila, en otra.

[@sandrapaolacastrobeltran5655]

hola profesor, mi duda es qué pasa si encuentro dos valores distinto para un mismo alpha?

[@juanmemol]

Pues tendrías dos casos, para cada uno de esos valores, donde el vector pertenecería al subespacio. Saludos!!!

[@sor_med]

Buenos días: Muchisimas gracias por su esfuerzo. Me está ayudando muchisimo. Una pregunta: Si tenemos un subespacio vectorial de dimensión 2 de R3, o sea con dos vectores, y queremos comprobar si un vector pertenece a dicho subespacio, al hacer la comprobación de si se puede o no ecxpresar como combinación lineal de su base de dim 2, al no tener el tercer vector en la base, lo que nos daría al multiplicar alfa y beta por los dos vectores con tres componentes de la base, nos daría un vector con dos componentes, o sea alfa y beta. Es esto correcto? Esto me ha confundido un poco ya que al tratarse de un subespacio de R3 deberiamos de obtener un vector con tres componentes. Muchas gracias

[@juanmemol]

Me alegra. Claro, obtendrías un vector con dos tres componentes, y tendrías que ver si el sistema obtenido tiene solución. Lo mejor es que cualquier duda, hagas una foto y añadas en el enlace en los comentarios. Saludos!!!

[@sor_med]

Muchisimas gracias. Saludos