Як розв'язувати нескінченні рівняння?

У цьому відео ми познайомимося з методом розв'язку нескінченних рівнянь . Більше про золотий перетин з відео:
uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%...
0:00 Вступ
0:32 Перший приклад
3:26 Другий приклад
6:30 Золотий перетин

[@user-jm2xq8nr9r]

Як же приємно слухати українську

[@likka6764]

Неймовірне відео, дуже класно пояснюєш!

[@aremathukr]

Дякую!)❤️

[@daniiltonkonog186]

Коментар для просування )

[@ygorko]

2

[@aremathukr]

Правильно)

[@ygorko]

Пропоную дещо ускладнену задачу на задану тему. Потрібно: а. вирішити рівняння x^x^x^x...=4 б. довести що 2 все ж не рівне 4

[@aremathukr]

Дуже цікаво. Ось відео по темі. Хоча все одно воно не дає відповідь на те, чому при вирішенні пункту а) отримуємо sqrt(2), але коли його підставляємо назад то маємо 2: kzbin.info/www/bejne/iGmnaKWspbCdgM0

[@ygorko]

@@aremathukr Ось відео (щоправда англійською) від MindYourDecisions де це пояснюється. kzbin.info/www/bejne/ep6zZKZ8fr9jjqc Якщо коротко - ф-я x^x^x^...=y визначена тільки на деякому проміжку в який не входить 4 що показує, що спосіб розвязку наведений у відео без додаткових досліджень не завжди дає правильну відповідь

[@aremathukr]

Дякую за відео) проте там не пояснено, чому область значення x^x^x^x... саме така. Я думаю, це через те, що вона є оберненою до функції x^(1/x) , яка не є монотонною і має максимум, а отже, якби ми брали всю її область визначення як область значень x^x^x^x..., то це вже не була б функція (давала два значення для одного аргументу). На графіках добре видно це все.

[@hantertop12]

√(x+√(x+√...))=2 Візьмемо це все до квадрату (√(x+√(x+√...)))²=2² x+√(x+√(x+√...))=4 Оскільки √(x+√(x+√...))=2 , то x+2=4 x=2

[@aremathukr]

Так!