可以不要這樣解x^4+64=0嗎?

[@bprptw]

“x” 到底要怎樣寫? (公佈超過32萬人在我的Instagram Reel上熱烈投票的排名!) kzbin.info/www/bejne/h4GQZYiHp89_idk

[@GhostShadow.0316]

最後竟然還敲了一下清空白板才走 🤣

[@sammyleung719]

最後那個黑面也太真實了吧～

[@bernardily]

硬開四次方根 x^4 + 64 = 0，x^2 = ± sqr(8i), ± sqr(-8i) x = ± (2 + 2i), ± (2 - 2i)

[@polyf1115]

好想法

[@陳柏勳-h8f]

不要照老師影片的做法的話，直接使用複數平面 令 x=2*sqrt(2) t 代入原式得 t^4+1=0 再令 t=exp(i θ) 得 exp(i 4 θ)=-1=exp(i π) 所以 4 θ= π+2n π θ= π/4+n/2*π, (n=0,1,2,3) 依序代回得 x

[@meicemeari]

好生動的配方法解說

[@讀書-u8r]

太讚了 謝謝

[@r881011]

x^4=−64, 因此 x^2=8i=4*(2i)=[2*(1+i)]^2 or x^2=−8i=4*(−2i)=[2*(1−i)]^2，因此x=2*(1+i),-2*(1+i), 2*(1−i), −2*(1−i)。

[@ab123ab456g]

為什麼不用直接用複數概念解

[@liu_owo_tw]

用a²+b² = (a+bi)(a-bi)呢（？ x⁴+64=0 (x²+8i)(x²-8i) = 0 x = ±√(-8i), ±√(8i) x = -2+√2i, 2-2i, 2+2i, -2-√2i

[@hiYouareaclown]

複數的平方是-1，也就是複數是根號下-1吧

[@jaredreyes23]

Hi, have a good day 😊

[@ditokum]

can teacher post more english math video plz

[@kaideng2571]

He has an English channel named @blackpenredpen

[@帝释天-z1w]

x^4+64=0 x^4-(8i)^2=0 (x^2+8i)(x^2-8i)=0 x=±√-8i x=±√8i 我与博主的答案不一样 我感觉我哪里不对？ 但又感觉思路没错 有只出一下吗？

[@阿雨愛吃兔]

你对-8i和8i开根号也会出现根号i，你把根号i化简就是他的答案了

[@阿雨愛吃兔]

比如说x^2=-8i，x=2√2i*√i，就出现了√i

[@itzmarco_o]

不就用第美孚解

[@chauchristopher2016]

應該是「x^4+64=0」嗎 ?

[@bprptw]

對！我居然縮圖錯的太離譜了

[@GhostShadow.0316]

​@@bprptw我進影片的時候還愣了一下

[@bprptw]

現在改好了 謝謝你們！

[@mohannad_139]

​@@bprptw 改變之前的圖片是什麼？

[@sammyleung719]

所以X^4＋16＝0是怎樣解？？

[@bprptw]

欸 原本是要解那個的 但x^4+64=0 數字比較好一點