Как построить точку пересечения прямой и плоскости | Геометрия 10 класс | Стереометрия

[@WildMathing]

Прекрасный урок, а листок с задачами - огромный плюс! Помню, тоже для первых видео составлял домашние задачки, но потом перестал в пользу новых роликов

[@JustMath]

Большое спасибо за такие теплые слова!) Домашние задачи все равно пришлось бы делать, в школе эта тема есть. В видео и в листке правда разные сделал, было важно еще и ответ показать)

[@ВладиславМаняев-г7й]

Прекрасный урок! В качестве обобщения очень хотелось бы увидеть задачи о прямой пересечения двух плоскостей. Огромное спасибо!

[@JustMath]

Спасибо за такие теплые слова, очень приятно! По поводу обобщения вы правы, следующим шагом должно быть построения прямой пересечения плоскостей. Я было думал даже это включить в это видео, но по многим причинам передумал. Как показывает практика, если научились строить точку пересечения прямой с плоскостью, то научить строить следы намного проще, поэтому в ближайшее время не планировал делать видео по построению прямой пересечения плоскостей, оставлю это для работы в классе)

[@OlympiadGeometry]

Классные обучающие видео по стереометрии!

[@JustMath]

Ой, большое спасибо за добрые слова!!) Очень приятно)

[@mariam8732]

Спасибо за ролик! Однако не очень понятно, почему в условии задачи 3 указано, что KF не является средней линией SBD. Однако в условии не сказано, что K или F середины соответствующей стороны, то есть данное в условии утверждение не исключает параллельности BD и KF, поэтому не очень понятно, зачем оно дано. Если ставилась цель уточнить, что KF и BD не являются параллельными, однако не уточнять это напрямую (вероятно, это может служить подсказкой), то, на мой взгляд, можно уточнить, что треугольники SKF и SBD не являются подобными (один угол у них общий).

[@JustMath]

Спасибо за теплые слова и за внимательное изучение материала!) Вы правы, условие того, что KF не является средней линией треугольника SBD дано для того, чтобы сразу указать, что KF не параллельна BD. Ведь может быть такая ситуация, что точка K или точка F может оказаться и серединой (это не запрещено условием), но важно исключить, чтобы обе точки не были серединами соответствующих сторон. Поэтому условие про среднюю линию наиболее лаконичное. Нам просто важно определить положение точек, при этому исключив ситуацию с параллельностью. А так да, вариантов, как можно уточнить отсутствие параллельности масса, зависит от уровня класса/учеников и от задач, которые ставит учитель на уроке)

[@mariam8732]

Спасибо!!!@@JustMath

[@WildMathing]

@@JustMath , на всякий случай уточню, что @mariam8732 имеет в виду ситуацию, когда, например BK:KS=2:1=DF:SF. В этом случае условие задачи выполнено, но прямая KF не пересекает плоскость (ABC) вовсе

[@ТатьянаЮсупова-г1л]

Отлично!

[@JustMath]

Большое спасибо!

[@нннннн-ш7щ]

круто, вторая серия планируются?

[@JustMath]

Спасибо за интерес!) Данную тему, конечно, можно было бы расширить более сложными задачами, добавить задачи на вычисление отношений (в каком отношении какой-либо отрезок делится плоскостью), но в ближайшем будущем не планирую таких видео, это уже оставлю на обычные уроки в школе. По построениям на проекционных чертежах уже выложен курс по построению сечений многогранников, записал его пару лет назад, поэтому, думаю, на этом остановлюсь. Еще есть большой фронт работы в стереометрии, но немного в другом направлении) Если будут пожелания - смело пишите!)