Катка на лайте Средняя скорость Пройду, не сохраняясь

Математика Алгебра Задача Какой отрезок пути больше?

[@namasteee_san]

Нет, ну это название видео просто идеально 😂❤

[@user-si9vx3rh7u]

Зная среднюю скорость, приведём уравнение ко времени прохождения участков. a/3+b/6=(a+b)/5 a/3=(a+b)/5-b/6 Приведём к общему знаменателю и сократим дроби. 10a=(a+b)6-5b 10a=6a+b 4a=b Ответ: Первый участок меньше второго в 4 раза.

[@chypatan592]

Отличная задача! Очень интересная👍

[@23foundation]

Ох уж эта средняя скорость. До сих пор помню, как 20 лет назад на школьной олимпиаде по физике ее находил )) По классике - сложил и поделил на 2. Потом, правда, словил люлей от учительницы за такие финты и на городской уже залетел на пьедестал. Эх, золотое время было. Спасибо за возможность вспомнить такие моменты!

[@education7870]

В кривом зеркале получить правильное изображение не получится. Ответ тоже должен быть кривым.

[@gambit1164]

Математика потрясающая наука... Можно определить, во сколько раз один путь больше другого, не зная времени, которое вы двигались по этим путям.

[@Zvmann]

Спасибо!!)))

[@maxim_rakhimkulov]

Легче решить через время (3*t1 + 6*t2)=5*(t1 + t2)

[@user-gm6me4jo2q]

Можно и так: (3x + 6y)/1 = 5 x + y = 1 x = 1/3 следовательно первый путь равен: 3*1/3 = 1 y = 2/3 следовательно второй путь равен 6*2/3 = 4 второй путь длиннее первого в 4 раза на втором участке пути человек по времени шел в 2 раза дольше

[@user-cx6vy3xj1w]

Спасибо!

[@user-hm4cu6rm5h]

Красивое решение😊

[@Aleks_Alekseev]

Не знаю, может я - старый, но мел в сто раз круче.

[@math_and_magic]

будет и мел, и зеленая доска

[@michaelgueorguijev4637]

Ага, особенно когда у тебя, преподавателя, четыре пары подряд, где надо всё время писать, чертить, рисовать

[@bohirjonhalimov6799]

Мел не возможно сохранить=)

[@nicolayu.kotomanoff4358]

Хорошая доска!👍 Как же теперь учителю без мела и без мокрой тряпки?😕

[@menestrel_of_middle-earth1469]

Учителю - хорошо! А вот ученикам...

[@LEA_82]

В школах обязательно (по ГОСТу) должна быть зелёная доска. И мел в разы дешевле стоит, даже тот, который не пачкается.

[@NataKirilLove]

​@@LEA_82а что это за мел такой , который не пачкается?😮

[@Fridmab]

Афигенная задачка!

[@user-uk2mk6ny8o]

ай м донт андестенд, шпрэхн зе дольч, шукран)

[@antongoncharsky2827]

Зачотная задача. Думаю, что не каждый взрослый с дипломом о ВО решить может.

[@user-ff6wc3dc6w]

Да, Вы, батенька, оптимист! "Не каждый взрослый" ЕДИНИЦЫ!!! Лично провёл десятки проверок.

[@antongoncharsky2827]

Я в курсе, это я так аккуратно выразился. :)

[@Niko-eq4xn]

Сначала грамотно бы научиться слова писать;)

[@user-ff6wc3dc6w]

@@Niko-eq4xn А как Вы определяете последовательность изучения наук? И не допускаете варианты или Вы из числа "тех взрослых"?

[@antongoncharsky2827]

про зачОт это юмор такой@@Niko-eq4xn

[@vlada_nikolaeva_west8398]

Спасибо, отличная разминка для мозга)))

[@user-ts1uc6pb7w]

Разминка для мозга? А я думал для ног в сапогах.

[@asdshchka4909]

1). (5-3)/(6-5)= 2- отношение времени движения по 2 пути к времени движения по первому пути. 2). 2 * (6/3)= 4.

[@kalipsoka2000]

Здесь можно ещё вычислить разность средних скоростей.Она состовляет 5-4,5=0,5 Значит второй отрезок больше,это 6:0,5=12,а первый 3:0,5=6. Значит первый отрезок 3*6=18 Второй 6*12=72 Итого 72:18=4

[@user-mc3om1yr3f]

Через сист рівнянь знаходимо відношення часу. 3х+6у=5(х+у), тобто на другому відрізку витрачено вдвічі більше часу, і швидкість там вдвічі більша, отже шлях більший в чотири рази. 5 клас.

[@homritsly1141]

Скучная задача. Мальчик Дима. 40 лет. Решил её почти точно так же, как и вы, то есть в лоб. Ожидал, что вы покажете более изящное решение. Хотя, мне кажется, что графически ее тоже можно решить и это действительно будет интереснее.

[@KooTT_83]

Интересная задача, можно еще вместо С2 в уравнение подставить 4 С1 и найти конкретные значения этих расстояний)

[@2106522]

Конкретные значения вы не узнаете - мало данных. А подойдёт любая пара чисел, где одно больше другого в 4 раза.

[@neonbeast216]

Петр Александрович, а где вы живете? Мне кажется, я вас в Новосибирске видел

[@CJIABuK77]

Круть

[@ignatpetrov5530]

доска просто супер!

[@user-ff6wc3dc6w]

Первую часть пути скорость была на 2 км меньше средней. Вторую часть на 1 км больше. Значит, чтобы они уравновесили свои " Вклады" в среднюю скорость, вторую часть надо двигаться в 2 раза дольше по времени.

[@user-ff6wc3dc6w]

@@user-wo6jq7lu8s Спасибо. День прожит не напрасно. Теперь мне надо узнать что это такое " Банкирский счёт"

[@asdshchka4909]

​​@@user-wo6jq7lu8s1). (5-3)/(6-5)= 2- отношение времени движения по 2 пути к времени движения по первому пути. 2). 2 * (6/3)= 4. База, а не банкирский счёт.

[@pronobible]

Устная задачка😉

[@paulg.8433]

если S1=S2, то средняя будет 4, значит, надо чтобы S2>S1. upd: вычислять соотношения не нужно, вопрос не количественный, а "качественный"

[@vverbov22]

Довольно легкая задача. Вопрос лишь в оформлении.

[@user-ci6np5my9c]

Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з

[@user-rj9cc9lw3c]

👍

[@smarthedgehog3185]

Если привет математический, то и "пока" должно быть математическое. Спасибо за задачу и решение.

[@panfilovandrey]

посчитал немного иначе, но по тем же принципам, получилось аналогично.

[@user-md4br9kj3i]

Я в уме её решил первый участок он шёл 20 минут, т. е. Прошёл 1 км. Второй участок он шёл 40 мин т. е. 4 км. Люблю математику.

[@cosmos8929]

какая прикольная новая доска у вас появилась!

[@sergeyodincov4137]

для меня правильнее было в начале сказать :путь состоит из двух частей. Без чертежа это не ясно. А то можно понять, что есть еще и третья

[@egorovsa]

Норм))

[@user-er5sg8vf8t]

Представил, что общий путь равен 30км, при средней скорости 5км/ч это 6ч. Отсюда не трудно догадаться, что 6км прошел за 2ч при средней 3км/ч и 24км прошел за 4ч при средней 6км/ч. Следовательно вторая часть пути в 4 раза длиннее.

[@filiptkachik5821]

фраза "нетрудно догадаться" очень субъективная. никакой очевидности нет. если дать не такие простые числа, то догадаться будет оооочень трудно.

[@CarboardTrain]

Даже для подгона под готовый результат очень слабо: это как это Вам не трудно было догадаться, что 2 часа было пройдено при средней скорости 3 км/ч? Т.е. эти 2 часа, оказывается, были пройдены с разными скоростями? А как Вы нашли эту среднюю скорость в 3 км/ч для этих двух часов? И почему именно 2 часа, а не, скажем, 3 или 4? И почему Вы представили именно 30км общего пути, а не 45 или 15? Не трудно ли было бы Вам догадаться до решения, если бы речь шла о 15км, ведь Ваша "модель" работает для любого пройденного пути?

[@user-ti8do1kw9p]

@@filiptkachik5821 когда знаешь ответ всегда "нетрудно догадаться" до решения

[@user-er5sg8vf8t]

@@filiptkachik5821 согласен с Вами, что при более сложных числах этот метод решения был весьма сложным. Но я лишь рассказал, как я решил и заняло это минуты 3.

[@user-er5sg8vf8t]

@@CarboardTrain общий путь в 30км выбрал, т.к. является общим знаменателем для чисел 3,5 и 6. Отсюда все время вышло в 6ч.

[@TomCruiseArbuz]

Признайся, ты тоже повёлся на кликбейтное название?)) P.S. Задачка очень интересная, решение элегантное.

[@math_and_magic]

Хорошая была каточка!

[@Prizrak_Leonis]

Неа, краткое условие задачи было на превьюшке, так что я даже не читал название

[@user-gg5zy5hx3g]

Как называется приём, когда 6S1+6S2=10S1+5S2, тоесть грубо мы пять первых получаем после знака равно и потом пять умножаем на 2S1+S2,а один умножаем на 6S1 +6S2, я такого не помню мо школы

[@gor2610]

3:00 Упс.... Кто видит здесь ещё среднее гармоническое двух скоростей? В данном случае среднее гармоническое двух скоростей будет равно средней скорости только в случае S1=S2.

[@Dark_Elf_Official]

😊

[@user-td4ri4sj3p]

Петр здравствуйте. Когда будет сложная и интересная задача по геометрии.😀😀😀

[@user-ts1uc6pb7w]

Ха-Ха-Ха, это же Толя Топал из Кишинёва! Это не тот ли Толя, что "Задачу из Кембриджа" не решил за 30сек., не тот Топал, который "Биссектрису это не крыса" не осилил, ...? Ха-Ха-Ха, сильный геометр!

[@applegreen970]

ГГ!

[@kapt0xa_by]

Катка это партия в совместной игре. В таких играх нельзя сохраняться или ставить время на паузу. И катки не проходят, а просто играют.

[@wolfnakhshin5180]

Это вовсе не среднее гармоническое: среднее гармоническое - это 2v1v2/(v1+v2), то есть она равна в данном случае не 5, а 4км/ч. Так было бы в случае равенства двух путей.

[@user-cw2jv8hx8m]

В физике (не знаю как у вас в математике) решать надо по алгоритму. Ребенок не поймет, для чего надо находить время на участках. Раз надо найти отношения путей, с этого и надо начинать.

[@user-cw2jv8hx8m]

@@user-ts1uc6pb7w а кто такой земской?

[@user-ts1uc6pb7w]

@@user-cw2jv8hx8m В физике 2а:2а=1; А у гр-на Земскова П.А. "сено-солома" 2а:2а=а^2 Ха-Ха-Ха

[@user-vn1wj3qq1j]

Если бы части пути были равны, то средняя скорость была 4 км/час (нетрудно вычислить). Однако средняя скорость выше, а значить больше времени путник двигался с большей скоростью 6 км/час. Естественно, что за это время он прошел и большее расстояние.

[@iniuss20]

4,5

[@user-vn1wj3qq1j]

@@iniuss20 Пусть S - половина пути. Tобщ = S/6 + S/3 = S/2 = 0.5*S (час). Vср = 2S/Tобщ = 2S/(0.5*S) = 4 (км/час).

[@mihasdrazdou]

сярэдняе гарманічнае гэта напэўна калі аднолькавыя участкі

[@Metiss1908]

Если бы оба участка были одинаковые то средняя скорость 3+6=9 и делить на 2 участка 4.5 кмч. А у нас 5кмч по условиям, то есть. Теперь мы видим что было долгое движение на втором участке так как 5 больше 3кмч скорости первого участка, следовательно со скоростью 6кмч расстояние было пройдено больше. Если бы по условиям средняя была меньше трёх, тогда бы первый участок был бы длиннее.

[@sea_hawk12]

Ошибка в вычислениях. Если бы оба участка пути были бы одинаковые, то средняя скорость была бы 4 км/ч. Например, оба участка по 6 км => первый участок был бы пройден за 2 часа, а второй - за 1 час => то есть 12 км пройдено за 3 часа => 12/3 = 4 км/ч. А вот если бы первый участок был бы в два раза меньше первого, то средняя скорость была бы как раз 4,5 км/ч. Средняя скорость эта не сумма двух скоростей делённая на 2. Это общее расстояние, делённое на общее время.

[@Ardohorst]

​@@sea_hawk12 а если бы он шёл, 1 час со скоростью 3км/ч то прошёл бы 3 км, и 1 час со скоростью 6км/ч то прошёл 6 км, тогда средняя скорость бы составила 4.5 км/ч т. к. (3+6)/2=4.5 так?

[@sea_hawk12]

@@Ardohorst Всё верно, если вы делили 9 км (3+6) на два часа. Тогда да, 4.5 км/ч - это средняя скорость (за два часа пройдено 9 км). Как я и сказал в прошлом комментарии, первый участок пути в два раза меньше второго (3 км. и 6 км.). Хотя, если сложить скорости 3+6 и поделить на два, то ответ получится тот же, но принцип расчётов будет неправильный, в другой ситуации запросто может привести к ошибке.

[@MykeMa-hp4rh]

Я САМ В ШОКЕ, я а голове заранее решил эту задачу!

[@user-be4ug2eg1q]

Час 3км ходил+2часа по 6км ходил= обще 15км за 3часа так? Или я нечего не понимаю

[@user-ws2oh4du8g]

Название крутое

[@user-xv4mn6on1p]

Не в 4 раза а в 2 раза. Ещё есть более лёгкое решение.😊

[@nezahodina]

3+6+6=15 15\3=5 Со скоростью 6 км. он в 2 раза дольше шел. Но вопрос был, на сколько больше расстояние он прошел с этой скоростью. Значит со скоростью 3 км. он шел в 2 раза меньше расстояние. А так как скорость в 2 раза больше. 6\3=2 то 2*2=4 Расстояние пройденное со скоростью 6 км в час, в 4 раза длиннее.

[@geefokok]

Петр, отличная задача, но решается в одну строчку 2/3*6+1/3*3=5. Очевидно что четыре в четыре раза больше чем один.

[@michaelgueorguijev4637]

Две восемнадцатых плюс одна девятая = 5. Красиво-- красиво

[@2106522]

@@michaelgueorguijev4637 , ай, ты молодец! Умножение и деление имеют одинаковые приоритеты, поэтому выполняются по порядку слева направо. 4-й класс, кажется, учебник. И если выполнять, как учат в школе, а не за углом, как раз 5 и получится.

[@michaelgueorguijev4637]

@@2106522 Ай, ты молодец! Увидел знак деления там, где его в помине нет!!! Там, если что, дробная черта. Так что открывай учебник уже 5-го класса

[@ochenstrashno38]

С точки зрения логики, человек не может в силу своих физиологических особенностей более длинный участок пройти с более высокой скоростью, если этот участок был вторым.

[@user-pw8qb2ci1u]

@@pavelzolkin604 Либо приперло, либо и то и то

[@Aspire_igo]

Найдите наименьшее число в котором количество единиц меньше чем количество двоек количество двоек меньше чем четвёрок а нулей больше всего? Помогите пожалуйста. Жутко интересно.

[@benduolo]

Как можно идти, не меняя скорость? ) Какая то запутанная ситуация )

[@user-xn7cq1ft2u]

Реальный математ. Только нафиг это в жизни, если есть уже давно алгоритмы просчитанные програмистами и заложены в ПО.

[@kroketkroket7483]

Я, не глядя решение, начальную формулу написал проще: 3t_1+6t_2=5(t_1+t_2) И обошелся вообще без дробей. ))

[@bojlahg]

так же сделал

[@user-rk7xv1vq3x]

Ну и нашел ты отношение t1 к t2, а нам надо отношение расстояний, а чтоб перейти к нему - все равно использовать дроби надо!

[@kroketkroket7483]

Дык используй, коли тебе (конкретно тебе) это надо. Кто ж против-то?@@user-rk7xv1vq3x

[@unclefedorvich]

​@@user-rk7xv1vq3x ага, без дробей прям никак.. человек шел с вдвое большей скоростью вдвое больше времени.. во сколько раз расстояние больше? может можно 2х2 помножить как-то без дробей? :)

[@user-hm5cq9lf2b]

За 40 мин по 3 кл и 1 часа 20 мин по 6кл.получится 10кл .2 и 8 получается ответ 4 раза

[@nepucc9966]

А я чего-то через время прикинул. Но ответ аналогичный

[@_.1_teja]

типа сред.скр. 5=10:2, а не 9:2

[@jon_rembo]

заряжает на работу

[@user-fi8lx4zz4o]

В время в 2 раза больше сос скоростью 6 соответственно.

[@user-np5oc8ke7i]

2 ой участок длиннее в 2 раза😊

[@aiaiaiaika]

Один и тот же человек может пройти 2 одинаковых участка с разной скоростью. Как математика это обсчитает?

[@user-hb7rk8ew7n]

"Какая двойка странная" ха ха

[@user-lw4ww3to5k]

А если сначала 6км/час, а потом 3км/час? Как тогда?

[@KorobGr]

Да точно так же, только теперь он идет не из А в Б, а обратно. В любом случае, участок, где он шел со скоростью 6 км/ч больше

[@user-jw9xu2xw1y]

Ну если с ходу то 30=6+24. Почему 30? Ну потому, что это минимальное число, которое делится на это всё

[@user-zr1gn6iw3u]

Вы очень интересно рассказываете, но я большую часть не понимаю.

[@user-zr9fx6kl2e]

Вот сущеглупый холоп! Доску новую завёл, а определение "средней скорости" не нарисовал. А и всего-то: Vср.= S/t = (s1+s2):(t1+t2)= (s1+s2):(s1/v1+s2/v2); Как что-то решать, НЕ понимая СМЫСЛА!

[@user-kc3ut2re6f]

И ошибка вычислений для комментов))

[@user-tm7qw4kd9w]

Я решил.

[@Hash551]

А зачем орать в микрофон до перегруза?

[@Kostyazzz1]

Что-то со звуком

[@user-pb5nt3vs4d]

эт у меня че))))

[@Poker-s_S.V.]

бредовое решение, так как не известно ни затраченное время хотя бы на один участок или хотя бы расстояние одного пути. ну а если, он затрачивал по часу на каждый, то первый участок 3 км, а второй в два раза больше. так что бредовое у вас решение. откуда вы взяли пропорции расстояния?

[@KorobGr]

В этом случае за 2 часа он прошел бы 9 километров, то есть средняя скорость была бы 4.5 км/ч, а не 5, как дано в условии. Средняя скорость как раз помогает эти пропорции найти. Если обозначить неизвестное время прохождения участков как t1 и t2, то получим s=s1+s2=3t1+6t2. С другой стороны, мы можем вычислить весь путь через среднюю скорость v и полное время пути t. s=vt=5(t1+t2)=5t1+5t2. Ну и, приравняв оба выражения нахождения полного пути, получим 3t1+6t2=5t1+5t2, то есть t2=2t1. А это значит, что s2=4s1. То есть для того, чтобы при скоростях 6км/ч и 3км/ч средняя скорость получилась 5км/ч необходимо, чтобы участок, где пешеход шел быстро, был ровно в 4 раза длиннее. При этом не важно, какой именно он длины. Хоть 3км и 12 км, хоть 15км и 60км

[@Poker-s_S.V.]

а ну все понял, точно дана же средняя скорость, а от нее и общее пройденное расстояние можно получить...)) дальше дело техники, 3 и 6 км в час. тогда за полтора часа он бы прошел 9 км, потому что 6 он бы прошел за пол часа, а 3 за час. Значит, так как в среднем 5 км за один час, то нам все равно не известно сколько он в общем прошел км, а так же нам не известно среднее время его ходьбы, сколько он двигался по времени. ну известна средняя скорость, ну и что? может он 1 метр прошел со скоростью 6 км в час, тогда пол миллиметра он прошел со скоростью 3 км в час. средняя скорость 5 км в час ни о чем не говорит, это же просто средне арифметическое. Короче ни че не пойму... (Среднее арифметическое (в математике и статистике) - разновидность среднего значения. Определяется как число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.) ни о чем это не говорит, и не один к четырем, а один к двум.@@KorobGr

[@KorobGr]

Средняя скорость не определяется как среднее арифметическое скоростей, в этом все дело. Средняя скорость - это отношение всего пройденного пути ко всему времени. Например, мы идем со скоростью 2 км/ч на протяжении 1 часа, а потом ускоряемся до 5 км/ч и идем так 2 часа. В итоге весь пройденный путь будет 12 километров, а времени на этот путь будет потрачено 3 часа, что дает нам среднюю скорость 12/3=4 км/ч. Если же просто посчитать среднее арифметическое скоростей, то получим (2+5)/2=3.5. Как видно, это совершенно разные вещи. Вообще, если у нас есть 2 участка пути, то мы можем найти среднюю скорость как v=s/t=(s1+s2)/(t1+t2) = (s1+s2)/[(s1/v1)+(s2/v2)] = (s1+s2)v1v2/(s1v2+s2v1). Пусть s2 в k раз длиннее s1, тогда получим v=(s1+ks1)v1v2/(s1v2+ks1v1) = s1(1+k)v1v2/[s1(v2+kv1)]. Сократим на s1, получим v=(1+k)v1v2/(v2+kv1). Как видим, чтобы найти среднюю скорость нам нужно знать только скорости на каждом из участков, а также соотношение длин этих участков. Найдем k в общем виде: v(v2+kv1) = v1v2 + kv1v2 или v*v2+kv*v1=v1v2+kv1v2 или kv*v1-kv1v2=v1v2-v*v2 или kv1(v-v2)=v2(v1-v), откуда k=(v2/v1)*[(v1-v)/(v-v2)]. В контексте данной задачи если k>1, то s2>s1, иначе s1>s2. Подставим и проверим: k=(6/3)*[(3-5)/(5-6)]=2*(-2 / -1)=4. Стало быть, второй участок длиннее первого в 4 раза. Такой подход можно расширить и на пути, состоящие из большего количества участков, тогда каждый из них мы будем обозначать s2=k1*s1, s3=k2*s1, s4=k3*s1 и так далее. В итоге мы получим одно уравнение с несколькими неизвестными k1, k2, ..., kn, которое без дополнительных данных в условии решить не получится. Ну или можно будет подобрать серию решений, но пойди подбери коэффициенты для пути из 25 участков, а потом еще докажи, что ты все решения нашел. Резюмирую: в задаче не требуется найти конкретные значения пройденного пути или времени, для этого действительно не хватает данных. Требуется определить, какой из участков пути был длиннее, при этом даже не ставится вопрос, во сколько раз он длиннее. Выше я показал, что для этого достаточно знать скорость на каждом участке пути и среднюю скорость. Более того, даже не обязательно это все считать и писать какие-то формулы, тут в комментариях приводят рассуждения вообще без каких-то заморочек, которые все еще позволяют оценить, какой из отрезков пути был длиннее @@Poker-s_S.V.

[@Poker-s_S.V.]

не понимаю... я уже раз 10 стираю варианты, ниче не получается, я не согласен с пропорциями 1 к 4-м, потому что расстояние могло быть и ровно 6 км, стартанул он на первой скорости и сразу набрал вторую....)))). кроме реальных скоростей на двух участках, которые показывают ускорение (1 к двум), и общей скоростью прохождения всего участка, нам больше ничего не известно. @@KorobGr

[@KorobGr]

Если двигаться со скоростью 3км/ч примерно 0 секунд и сразу перейти на 6 км/ч, то средняя скорость будет 6км/ч, а по условию должна быть 5. Можно фантазировать сколько угодно, но чтобы выполнялось условие по средней скорости при данных скоростях, как я уже писал, длины участков пути обязаны относиться как 1 к 4. Можете подставлять любые числа в формулу нахождения средней скорости и убедиться в том, что только так вы получите среднюю скорость 5км/ч. Но, чтобы избавить вас от этого бесполезного занятия, я вывел общую формулу нахождения k=s2/s1 для пути из двух участков и обосновал, что в данной конкретной задаче k=4. Как-то проще объяснить я не знаю как, может кто другой сможет @@Poker-s_S.V.

[@user-jg4uu6np2e]

А у меня получилось что в 2 раза. Кто не прав?

[@user-hl6gy9xd2u]

в два раза время больше, расстояние в 4 раза

[@user-jg4uu6np2e]

Согласен! Был не прав.

[@user-pm8zt1zq5i]

Ещё раз убеждаюсь,что математика вся с потолка берётся...лже наука.

[@user-dx1ny1mt5o]

😅 Развитие гармоничное, а функция гармоническая))

[@user-ny2nt8dh6w]

Мног не нужной писанины

[@Thesnowiswhite]

4,5км/час.

[@user-pd4he7zq1]

2 длинне, в 4 раза