Kezakoo : Topologie - Normes Equivalentes

[@vincentlemarchand133]

Bonsoir, je trouve (n+1)/(n+2) pour la norme 1 de n+1 t^(n+1) car la primitive de t^(n+1) est bien (t^(n+2))/(n+2)???

[@omaralaoui897]

En effet vous avez raison. Merci

[@magiejoker502]

Vos explications sont très claires ! :)

[@boutalbicelia8771]

Bonjour , je voudrais savoir comment est ce qu'on pourrait démontrer dans l'espace petit lp ( en dim infinie ) ne sont pas équivalente . Merci :)

[@chanaya-a2347]

Vous m'avez facilité la tâche , merci ! je peux savoir quel logiciel vous utilisez ?

[@pianoman1857]

Bonjour, svp quelle précaution à priori vérifiée, vous permet elle de dire que la norme infini d'une famille est défini comme le Max dans tous les cas et non comme le sup ? Merci bien

[@omaralaoui897]

Parce que je ne considère que des familles finies de n éléments car je suis sur K^n, le max existe forcément, et est égal à la borne sup sur un ensemble fini

[@pianoman1857]

Merci

[@medinejih3179]

est ce qu'on peut dire que l integrale de la valeur absolue de f est superieur a la valeur abs de f ?

[@omaralaoui897]

Non t'as oublié un mot. L'intégrale de la valeur absolue est supérieur à la valeur absolue de l'intégrale !

[@jihanoski]

Ne suffit-il pas de montrer que N(xn) tend vers l mais N'(xn) ne tend pas vers l. Ou bien que N(xn) cv et N'xn div?

[@omaralaoui897]

Je suppose que c'est pour montrer que deux normes ne sont pas équivalentes. La méthode la plus sur est celle proposée dans la vidéo, si N'(xn) diverge oui forcément si elles étaient équivalentes on aurait N(xn) qui diverge aussi car le alpha ( ou beta ) est strictement positif, c'est donc un moyen de trouver un contre exemple. Par contre la partie avec les limites n'est pas suffisante, le fait que N(xn) tend vers l et N'(xn) ne tend pas vers l ne prouve en aucun cas qu'elles ne sont pas équivalentes : tout simplement parce que l'encadrement de l'équivalence ne suffit pas pour déduire la limite de l'une par rapport à la limite de l'autre, les alpha et beta ne sont pas les mêmes et donc le théorème des " gendarmes " ou existence des limites par encadrement ne s'applique pas ... J'espère avoir compris ta question et y avoir répondu ! Et merci

[@aminaboutr1322]

je voulais la solution de lexercice que tu as proposé

[@salwakhalyl7737]

pourqoui la somme des valeurs absolues à la puissance p inferieure à la somme des normes à l'infini à la puissance p ??

[@omaralaoui897]

+Salwa Khalyl Parce que par définition, la norme infini c'est le max de toutes les valeurs absolues. Donc la norme infini est supérieure à toutes les valeurs absolues. La définition est sur la même page dans la vidéo. N'hésite pas si t'as d'autres questions.

[@salwakhalyl7737]

Omar Alaoui merciii infiniment ^_^

[@newtonpbg8380]

Merci

[@rababsmch4903]

👌👌👌

[@omaralaoui897]

Merci

[@moeznouir8792]

une faute a min 10. ces normes ne sont pas équivalentes, vous l'avez montré par la suite déjà! peut etre vous voulez dire que chacune est dominée par la suivante