Kommutativität, neutrale und inverse Elemente (Algebra)

Wann ist eine innere Verknüpfung kommutativ? Was sind neutrale und inverse Elemente? Was hat es mit "Punkt- vor Strichrechnung" und anderen Regeln auf sich? Was bedeutet "linksassoziativ"? Der kürzeste mathematische Beweis aller Zeiten (?) und natürlich die Auflösung der "Internetaufgabe" 6 ÷ 2(1+2) vom letzten Mal.
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00:00 Nachtrag
00:43 Punkt- vor Strichrechnung usw.
08:41 Kommutativität
10:27 Aufgabe zur Kommutativität
11:34 Neutrale Elemente
14:46 Aufgabe zu neutralen Elementen
17:28 Eindeutigkeit des neutralen Elements
18:41 Inverse Elemente
19:36 Aufgabe zu inversen Elementen