Kongruencje Kwadratowe, Czyli równania kwadratowe w pierścieniu

Przed obejrzeniem proponuje najpierw obejrzeć w następującej kolejności nagrania:
Rozszerzony Algorytm Euklidesa:
• [Algorytm] Odwracanie ...
Kongruencje liniowe:
• Piknik z Kongruencjami...
Chińskie twierdzenie o resztach:
• Chińskie Twierdzenie o...
0:00:17 Co będzie
0:01:25 Przykład x^2 przystaje do 1 (mod 3)
0:02:17 Przykład x^2 przystaje do 4 (mod 5)
0:03:03 Przykład x^2 przystaje do 2 (mod 17)
0:06:30 Czy zawsze symetria tabelki?
0:09:47 Przykład 8x^2 przystaje do 1 (mod 17) sposób I
0:12:40 Przykład 8x^2 przystaje do 1 (mod 17) sposób II
0:17:00 Tabliczka kwadratów
0:21:31 Sprawdzanie czy a jest resztą kwadratową
0:26:21 Przykład (x+1)^2 przystaje do 4 (mod 5) sposób I
0:27:52 Przykład (x+1)^2 przystaje do 4 (mod 5) sposób II
0:30:24 Przykład (x+1)^2 przystaje do 4 (mod 5) sposób III
0:36:01 Dlaczego sposób z delta działa?
0:46:59 Przykład 4(x+1)^2 przystaje do 5 (mod 19)
0:49:22 Przykład x^2 przystaje do 25 (mod 125)
0:56:04 Przykład x^2 przystaje do 14 (mod 25)
1:02:44 Przykład 4x^2 + 2x + 3 przystaje do 0 (mod 15) Sposób I
1:09:34 Przykład 4x^2 + 2x + 3 przystaje do 0 (mod 15) Sposób II
1:13:13 Przykład 2x^2 + 4x + 12 przystaje do 0 (mod 105)
1:22:32 Przykład 4x^2 + 2x + 3 przystaje do 0 (mod 12)
1:22:55 Przykład x^2 + 4x + 103 przystaje do 0 (mod 135)
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@imienazwisko7400]

Fajnie by było wyprowadzić wzór na objętość i pole powierzchni torusa.

[@holyshit922]

Teraz kręcisz filmy o dyskretnej ? Nie zapomnij o funkcjach tworzących - zwykłej dającej dla ciągu jedynek szereg geometryczny oraz wykładniczej dającej dla ciągu jedynek exponentę Już jakiś czas temu zaobserwowałem tę modę na równanie charakterystyczne i przewidywanie ale tutaj jest dużo zapamiętywania bez uzasadnienia no i zakres stosowania jest mniejszy bo jak równaniem charakterystycznym rozwiążesz równanie rekurencyjne na liczby Catalana , Bella , czy choćby równanie rekurencyjne w którym współczynniki nie są stałe Przydałoby się też coś o grafach ale to na koniec

[@k0wu705]

Witam, czy robił Pan filmik z rekurencją niejednorodną?

[@magdakruk9586]

Dzień dobry, czy ma Pan jakiś film o wyznaczaniu wielomianu, który jest rozwiązaniem układu kongruencji?