zadanie 4 jak tam się skrócił x kwadrat do x w pochodnej

Nat Mety

Odpowiedź prawidłowa to 7 i 2021/3003 baku, czyli 7,672993672993673 baku.

Jak wytłumaczyć w dziesięć minut zagadnienie którego zrozumienie w niektórych liceach / technikach zajmuje pół roku😁

W zadaniu 8 można skorzystać dwa razy ze wzoru na pole trójkąta (1/2)*jeden bok*drugi bok*sin kąta między nimi. Czyli dla kąta i dla kąta dwukrotnego.

pierwiastek z 3 do potegi 3 to NIE są 3 pierwiastki z 3!

3:24:58 o Mateusz wynalazł nowy wzór na pole powierzchni trójkąta Za czasów gdy ja chodziłem do szkoły to tam był jeszcze sinus kąta między bokami a takiego uproszczonego wzoru używało się dla trójkąta prostokątnego a czy mamy tutaj trójkąt prostokątny Z porównania wzorów na pole powierzchni trójkąta można by było jedynie wyznaczyć sinusa ale trzeba by było jeden z tych wzorów poprawnie zapisać

Ad 17 Serio jest szybsza metoda Przed chwilą popatrzyłem na ten informator i wystarczy im podobieństwo trójkątów Nie oczekują niczego szybszego Swoją drogą to trochę kiepski pomysł że podają rozwiązanie tuż pod zadaniem a nie na końcu czy gdzieś

1:45:30 Tutaj po ustaleniu równości miar kątów w obydwu trójkątach wystarczyło dwukrotnie skorzystać z proporcji długości boków bez korzystania z dziwnych twierdzeń Tak należałoby to zadanie rozwiązać za moich czasów bo nie pamiętam abym miał takie dziwne twierdzenia

źle masz 18 pozdro

dziekuje🙏🏼

świetny i bardzo przydatny filmik!

W 31 uwzględniłem rzecz jasna własność 6y + 4x = 36 , ale podzieliłem wszystko przez 6, otrzymując y = 6 -2/3x ; następnie zignorowałem ten podział prostokąta. Skorzystałem po prostu ze wzoru P = xy; P(x) = x(6 - 2/3x); Po zróżniczkowaniu otrzymałem p'(x) = 6 - 4/3x ; dalej z równania 6 - 4/3x = 0 x =9/2 Rzecz jasna dalsze obliczenia potwierdziły wartość y. P.S Swoją maturę zdawałem 22 lat temu 🙂

a co jesli w ostatnim formula 2023 obliczylem konsekwentnie do konca zadanie tylko ze zamiast 4x plus 6y=36, napisalem 2x plus 6y=36 i wyszlo mi zamiast 3 na 4.5 to 3 na 9 ile punktow strace

Dziękuje

1:37:25 Zad. 31 Oto propozycja najprostszego rozwiązanie tego zadania polegająca na zastosowaniu własności optymalizacji pola. Największe pole o danym obwodzie ma kwadrat. Zatem skorzystajmy z tej własności. 4x + 6y = 36 czyli dla kwadratu byłoby: 4x = 6y wtedy 4x = 18 oraz 6y = 18 x = 18/4 = 4,5 oraz y = 18/6 =3 Prosto i przyjemnie. Pozdrawiam

powtarzam algebrę liniową do egzaminu dyplomowego, dziękuję bardzo!

W jakim programie są prowadzone notatki?

komentarz do algorytmu YT i googla :)

Dzięki za to, robisz genialną robotę

dzięki wielkie :)

Mądrze powiedział i wyjaśnił

Dziękuje za powtórkę. Bardzo przydatny materiał 👍

ily 💙

To jest wspaniałe! Dzisiaj zrozumiałem geometryczną interpretację macierzy 3x3 z książki, a tu proszę - piękna animacja idealnie podsumowująca zdobyta wiedzę.

dzieki za filmiki

W tytule jest wspomniane co to jest przestrzeń. A gdzie jest rodzaj przestrzeni.

Można też nieco inaczej Co nam będzie potrzebne : wzór na sinus kąta podwojonego sin(2x) = 2sin(x)cos(x) sin(x) = sin(2x)/(2cos(x)) wzór na cosinus sumy i różnicy cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y) Po dodaniu stronami otrzymujemy 2cos(x)cos(y) = cos(x+y) + cos(x-y) Suma miar kątów w trójkącie na płaszczyźnie alpha+beta+gamma = 180 wzory redukcyjne cos(90-x) = sin(x) Twierdzenie sinusów a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma) = 2R Wzory na pole powierzchni trójkąta P = 1/2*a*h P = a*b*c/(4*R) h = 2p sin(beta/2)sin(gamma/2)/cos(alpha/2) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2*cos(beta/2)*2*cos(gamma/2)*cos(alpha/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2cos(alpha/2)cos(beta/2)*2cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos((alpha+beta)/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos((180-gamma)/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos(90-gamma/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((sin(gamma/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2sin(gamma/2)cos(gamma/2) + 2cos((alpha-beta)/2)cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+2cos((alpha-beta)/2)cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos((alpha-beta+gamma)/2)+cos((alpha-beta-gamma)/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos((alpha-beta+180-alpha-beta)/2)+cos((alpha-beta-180+alpha+beta)/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos(90-beta)+cos(alpha - 90)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+sin(beta)+cos(90-alpha)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+sin(beta)+sin(alpha)) h = (a+b+c)*b/(2R)*c/(2R)*1/(c/(2R)+b/(2R)+a/(2R)) h = (a+b+c)*bc/(4R^2)*2R/(a+b+c) h = 2bc/4R h = 2*(abc)/(4R)*1/a h = 2*P/a h = 2*(1/2*a*h)/a h = h

No ja najpierw przekształciłem wzór sin(2x)=2sin(x)cos(x) i dostałem (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos(gamma/2)) Po skorzystaniu z twierdzenia sinusów otrzymałem (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos(gamma/2)) Teraz skorzystałem z sumy miar kątów w trójkącie a następnie ze wzoru redukcyjnego (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos((180-(alpha+beta))/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)cos(90-(alpha+beta)/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*sin(alpha/2+beta/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*(sin(alpha/2)cos(beta/2)+cos(alpha/2)sin(beta/2))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(2*cos(alpha/2)*sin(alpha/2)*2*cos^2(beta/2)+2*cos(beta/2)*sin(beta/2)*2*cos^2(alpha/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*2cos^2(beta/2)+sin(beta)*2*cos^2(alpha/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(cos^2(beta/2)+1-sin^2(beta/2))+sin(beta)*(cos^2(alpha/2)+1-sin^2(alpha/2))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(1+cos(beta))+sin(beta)*(1+cos(alpha))) Teraz sinusy zamieniłem na stosunek długości przeciwległego boku do średnicy okręgu opisanego (tw sinusów) a cosinusy z twierdzenia cosinusów (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(1+cos(beta))+sin(beta)*(1+cos(alpha))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(a/(2R)*(1+(a^2+c^2-b^2)/(2ac))+b/(2R)*(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*2R/(a*(a^2+2ac+c^2-b^2)/(2ac)+b*(b^2+2bc-a^2)/(2bc)) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*1/((a^2+2ac+c^2-b^2)/(2c)+(b^2+2bc-a^2)/(2c)) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(a^2+2ac+c^2-b^2+b^2+2bc-a^2) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(2c^2+2ac+2bc) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(2c(a+b+c)) 2*b*c/(4*R) 2*(a*b*c/(4*R))*1/a 2*P/a 2P/a = h Ja w ten sposób to pokazywałem

Dziękuję jest Pan niesamowity!! <3

Proszę sprawdzić wymowę nazwiska Wiles

Dzień dobry, wydaje mi się, że ostatniego przykładu nie można rozwiązać metodą przewidywań, gdyż p(x) - funkcja stojąca przy y(x) nie jest funkcją stałą. Tutaj metoda uzmienniania stałej na pewno byłaby prawidłowa. Z wyrazami szacunku.

Jestem głupi jak buty. Ten test dowodzi na to ze to cud że chociaż nauczyłem się dodawania/odejmowania/mnożenia i dzielenia

Witam Panie Profesorze Mateuszu :) :). Mam zapytanie odnośnie tożsamości dla cos H (2x) orz sin H (2x) , jak podobnie mamy w trygonometrii zwykłej tak i tutaj pewne wzory. ALE, czytając moją książkę, odnośnie tych podwójny kątów hiperbolicznych nie ma tam podziału wprost na część REAL i IMAGINERY , NATOMIAST jak pomnożę (cos hx+ sin hx)^2 i podobnie dla (cos hx - sin hx )^2 to oni w całości dodają i odejmują te wzory co daje sin hiperboliczny (2x) i podobnie cos , jedynie argument potęgi zmienia się z X---> 2X. CZY TO TAK MA BYĆ ? nie ma odrębności na REAL i IMAGINERY ? jak w przypadku zwykłych liczb zespolonych ? filmy cos mi pomagają, dziękuję :) ale jeszcze dużo naukiiiiiiiii

xd

pozddro

dzienks

Pobawiłem się tym zadaniem pif paf i korzystając z tożsamości trygonometrycznych , sumy miar kątów w trójkącie, wzoru na pole powierzchni, twierdzenia sinusów i cosinusów otrzymałem 2P/a czyli długość wysokości ale spuszczonej z wierzchołka C Twierdzenie sinusów można zastąpić porównaniem dwóch wzorów na pole powierzchni (tego z sinusem i tego z promieniem okręgu opisanego)

bardzi fdajny film bardzi sie zaciekawilem oglądając ten film 😉 polecam kazdemu zeby obejrzal'🥰🥰🥰🥰🥰🥰

Nie rozumiem czegoś - dla 5 pochodnej reszta wyszła 0,00015 a wynik pierwiastek 13,71 wyszedł 3,70277. Licząc w prostym procesorze telefonu, który max do do 4 pochodnej dochodzi, wychodzi 3,70270172 - to skąd taka duża pomyłka?

Dzień dobry, czy ma Pan jakiś film o wyznaczaniu wielomianu, który jest rozwiązaniem układu kongruencji?

1) x-x = 6-3 => 0=-3 Pewnie błąd, bo musi być 0=3

Obydwa te równania można rozwiązać przez pierwiastniki i wynik będzie uzależniony od b

dziękuje :)

fajnie wytłumaczone, choć gwoli ścisłości axb może być równy bxa (gdy a=0 lub b=0)

Witam Panie Mateuszu - jak zawsze bardzo fajny materiał - dziękuję :)