Differentialquotient und h-Methode mit f(x)=3x²+2 bei x=1

Wie man den Differenzialquotienten und die H-Methode zur Berechnung der Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle anwendet, wird anhand eines Beispiels erläutert.
In die Playlist „Differentialrechnung, Differentialquotient, Ableitungsfunktionen“ springen:
• Differentialquotient u...
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[@Vanessa-rl1ip]

Find ich persönlich besser als thesimpleclub, da es von dir direkt mit einer beispiel Aufgabe erklärt wurde und ziemlich ausführlich, und auch ums tausendfachste besser als meiner Mathelehrerin, die für 'ne einfache Aufgabe mehr als 6 volle 60 Minuten braucht um es zu erklären und bis jetzt immer noch nicht geschafft hat, es allen bei zu bringen. Und wir schreiben morgen eine Klausur. Auf jeden Fall allen in allem sehr guttes Video und hervorragend erklärt

[@KoonysSchule]

Vielen lieben Dank für den Kommentar! Viel Erfolg heute. Rock das Ding! ;)

[@fernandoabril8726]

Hab lange gebraucht um ein gutes Video dazu zu finden, vielen Dank! :D

[@KoonysSchule]

Gern geschehen! Gerne weitersagen :)

[@fernandoabril8726]

@@Noah-fm3kh die Wirtschaft von deinem Land fährt während ich schreibe gegen die Wand, und du wirst die Folgen bezahlen müssen :)

[@idkwhat562]

Endlich erklärt das mal jemand gut und ausführlich! Danke! Hammer Video, ich versuche das seit 4 Wochen zu verstehen!

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Freut mich zu hören! Danke für den Kommentar 💙

[@derjuri6018]

Sau geiles Video hab in 06:01 min. Mehrere Mathe Stunden (10schul Stunden locker) verstanden, danke schonmal

[@KoonysSchule]

Gern geschehen, weiter so! Gerne auch weitersagen :)

[@gerritgidionsen3025]

Hättest Du das Video ohne die Mathestunden auch verstanden?

[@samyalwitwity4448]

@@gerritgidionsen3025 ich schon lol

[@lutschogp9975]

Wir rechnen nur mit der H-Rechnung und auf jeden fall ein sehr gutes Video. Vielen Dank von meiner ganzen Klasse!!!

[@KoonysSchule]

Freut mich riesig zu hören, Bitte! Viele Grüße an die ganze Klasse und einen schönen Freitag! :)

[@wolfganglienert2399]

Ab heute meine beste Adresse für Mathe (Vorbereitung Abitur Nachhilfe von Dipl.-Ing., Dipl.-Informat., M.A./Analytische Philosophie), weil schrittweise klar und durchdacht vorgetragen. So zeigt man Mathematik... Was erkenne ich (zusätzlich)... ? Wissen in Mathe ist einfach zu verstehen und so in der Prüfung zum Abi zu gebrauchen. Danke!

[@KoonysSchule]

Wundervoller Kommentar. Riesiges Dankeschön!

[@floco6592]

Deine Erklärung ist so gut und schön detailliert, dass es für mich so einfach ist alles zu verstehen. Danke dafür! Die beiden Methoden sind mir jetzt dank deine Video ganz klar!

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. Bitteschön. Gerne weitersagen und viel Spaß beim Rechnen :)

[@Gabriel-fz9uc]

Sehr stark erklärt! Eigentlich eine einfache Lösung, allerdings habe ich nichts auf KZbin gefunden mit diesem Beispiel. Du bist jetzt auf meinem Mathe-KZbinr-Ranking Platz 1

[@KoonysSchule]

Oha.. sehr nice. Freut mich zu hören :D Danke für den Kommentar!

[@Allyoucancraft]

Meiner Meinung nach das weitaus beste Video zur H-Methode überhaupt. Danke dafür.

[@KoonysSchule]

Vielen Dank! Freut mich sehr zu hören. Gerne weitersagen :)

[@giulio480]

Die beste Erklärung die ich finden konnte... Hat mir extrem weitergeholfen.. DANKE

[@KoonysSchule]

BITTE Freut mich zu hören, gerne weitersagen :)

[@zitronenconnor5347]

ich küss dein herz sooo sehr, bin grad mathe 11 und war kurz davor mathe abzuwählen weil mein lehrer nd erklären kann aber durch das video kann ich alles, dass werden 15 mss punke

[@KoonysSchule]

Ja sehr nice, Danke für den Kommentar und viel Erfolg! Gerne weitesagen. Vielleicht steht ja noch wer anders kurz davor Mathe unnötig abzuwählen. ;)

[@vanessagolownitsch7298]

Hab mich die ganze Zeit gefragt, wo der Unterschied zwischen den beiden Methoden ist. Jetzt ist es mir klar geworden. Danke :D

[@KoonysSchule]

Freut mich, dass es "klick" gemacht hat. Bitte. :D

[@vfbmemes2600]

Überragendes Lernvideo, alles verstanden💪 Anders als bei Simple Club, die alles viel zu schnell und wild machen, ist es bei dir alles schön langsam und genau erklärt mit einer angenehmen Stimme Danke👌

[@KoonysSchule]

Freut mich riesig zu hören. Danke für das Feedback! Gerne weitersagen :)

[@niko_vfl8muff1n37]

Du bist ein Gott, du hilfst mir schon in so vielen Sachen in Mathe danke. Ich schreibe morgen Mathe und ich glaube ich habe es verstanden. Ich wünsche dir alle Jungfrauen der Welt 🌍

[@KoonysSchule]

Freut mich riesig zu hören. Viel Erfolg morgen! Rock das Ding :) Danke für die Jungfrauen.^^

[@JadeStarM]

H-Methode ist meiner Meinung nach viel leichter nachzuvollziehen! Sehr anschaulich erklärtes Video, danke!

[@KoonysSchule]

Gern geschehen, Bitteschön!

[@olivergart9151]

Die beste Erklärung, die ich gefunden habe!! Sehr gutes Video, danke :)

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören, Danke für den Kommentar! Gerne weitersagen :)

[@meli660]

du rettest mir mit diesem video meine schularbeit ❤️

[@KoonysSchule]

Oha sehr schön. :) Viel Erfolg. Rock das Ding!

[@ladyromamti456]

danke sehr :) dein Video ist immer so hilfreich

[@KoonysSchule]

freut mich zu hören, Bitteschön :)

[@نعمتحسینی-و8خ]

Bei diesem Thema war ich so verloren. Aber jetzt endlich verstanden. Und gleichzeitig Binomischeformeln wiederholt😆 Danke Herr Lehrer 👊

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. Immer wieder gern :D Danke für den Kommentar!

[@any1034]

Vielen Dank für die Erklärung!!! Meine Mathematiklehrerin (Sek2) hat uns nur die Formel gezeigt , Aufgaben gegeben und los gehts! Der ganze Kurs versteht es nicht. Wir haben alle das Gefühl , als hätten wir Mathematik Leistungskurs oder als würden wir Mathematik studieren. Ich werde dieses Video mit meinen Kursteilnehmer teilen. (Dieser Moment, wenn ein KZbin- Lehrer, den du noch nicht mal Fragen stellen kannst, besser erklärt, als eine Lehrerin im Unterricht.(und das in 13 Minuten)) :)

[@KoonysSchule]

Danke Anya! Freut mich riesig zu hören. :D Fragen kannst du in den Kommentaren auch gern stellen. Ich versuche alles zu beantworten. ;)

[@lauramauer8397]

Hab ewig lang nach einem guten Video nur zu der ersten Formel gesucht & leider erst mal nur die zur h- Methode gefunden :( . Zum Glück hab ich aber nun dein Video gefunden & alles auf anhieb verstanden , vielen Dank dafür !👍🏼🥰

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. Danke für den Kommentar! Gerne weitersagen :)

[@marvin9802]

Gerade noch vor der Klausur Wirtschaftsmathe Klausur angeschaut danke 😊

[@KoonysSchule]

Oha nice^^

[@leavez2354]

Vielen Dank für diese ausführliche Erklärung.

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Gern geschehen. Immer wieder gern :)

[@benediktjostingmeier4519]

Wow super erklärt und eine stimme bei der man nicht einschlafen will 👍

[@KoonysSchule]

hehe Dankeschön! :D Gerne weitersagen :)

[@jo-bm2ex]

Müssen beides können, hast echt meine Klausur morgen gerettet! Danke🙏

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Ich hoffe die Klausur war ein voller Erfolg. :)

[@jonathanschroder8040]

Danke für die Mathe Nachhilfe

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Gern geschehen :)

[@richarddielegende2261]

Vielen Dank für das video❤ endlich jemand der eine gute Gleichung nutzt und nicht immer nur x^3. Vielen Dank :D❤

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören, Bitteschön. Gerne weitersagen ❤

[@hyunjosie0415]

Dankeschön!! Ich hab das Thema jetzt endlich verstanden und bin bereit für meine Klausur nächste Woche.

[@KoonysSchule]

Bitteschön!! Viel Erfolg bei der Klausur. Rock das Ding :)

[@burny861]

vielen dank du hast das echt super gut veranschaulicht

[@KoonysSchule]

Bitteschön, gern geschehen :)

[@polozweidulpe9696]

Junge! Danke! Dieses Video ist soooo gut Unser Lehrer möchte nur die h-Methode

[@KoonysSchule]

Bitteschön! Freut mich zu hören. :) Gerne weitersagen ;)

[@JamesDean-bf2mb]

Echt starkes Video !! Hat mir unglaublich viel geholfen!

[@KoonysSchule]

Echt starker Kommentar !! Dankeschön! Gerne weitersagen :)

[@29Nina07]

Das Video ist echt mega! Hat mir super geholfen. Danke

[@KoonysSchule]

Der Kommentar ist auch der Hammer! Bitteschön. Gerne weitersagen :)

[@marie-tv7vz]

Ehrenmann, einfach meine Klausur gerettet 🥺

[@KoonysSchule]

Immer wieder gern :D

[@rainbowcocoa1034]

God bless you! Und ich bevorzuge die H-Methode

[@KoonysSchule]

Danke! Man könnte man eine Umfrage starten: Differentialquotient vs h-Methode :)

[@markaz021]

Super, genau was ich gebraucht habe!Weiter so! Abonniert!

[@KoonysSchule]

Nice, Danke! Mach du auch weiter so! :)

[@crayg3421]

Puhh danke !! Genau so muss es erklärt werden!

[@KoonysSchule]

Dankeschön! Gerne weitersagen :)

[@vronamy]

schöne Erklärung und Ausführung 🤩

[@KoonysSchule]

schöner Kommentar. Dankeschön! :)

[@skyflyerus4490]

Vielen Dank!! Schreibe nächste Woche Schulaufgabe. Hat wirklich geholfen 🙏

[@KoonysSchule]

Bitteschön! Viel Erfolg. Rock das Ding :) Gerne weitersagen ;)

[@basa7007]

Einfach nur wow! Danke für Ihre Hilfe! :)

[@KoonysSchule]

Immer wieder gern. :D

[@anna_mahandi1135]

Danke du rettest mein Leben

[@KoonysSchule]

Immer wieder gern :)

[@_randomgirl]

das erste video was ich gecheckt hab. danke

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Gerne weitersagen :)

[@mclk1966]

Danke bei dir versteht man es wenigstens

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Gerne weitersagen :)

[@jonathanm9233]

Super erklärt, vielen Dank!

[@KoonysSchule]

Super kommentiert, Bitteschön! (Und Danke für den Kommentar. Gerne weitersagen.) :)

[@sanysidro5068]

Unglaublich hilfreich, danke!

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören, Bitte! Gerne weitersagen ;)

[@michelwise5112]

Sehr gut erklärt danke schön!

[@KoonysSchule]

Bitteschön und Dankeschön! :)

[@burn7512]

Habe 20videos angeschaut deins war das beste

[@KoonysSchule]

Dankeschön! Gerne teilen :)

[@hamzakesgin1632]

Heftiges Video, sehr gut erklärt danke!

[@KoonysSchule]

Heftiger Kommentar, sehr gut kommentiert. Bitteschön! Gerne weitersagen :)

[@Lisa-wm7yx]

Super verständlich erklärt ☺

[@KoonysSchule]

Koonys Schule halt :)

[@smon3789]

Warum bleibt bei 4:46 eine - 1 übrig? Ich verstehe das nicht so ganz :/

[@KoonysSchule]

Man hat ja davor 3x² - 3 und klammert die 3en aus. Also reitet vom ersten Teil (3x²) und vom zweiten Teil (3) eine 3 ab. Im ersten Teil bleibt dann das x² traurig zurück. Im zweiten Teil bleibt eine 1 traurig zurück. Würde keine 1 zurückbleiben, hätte man ja nur 3*(x²). Das wäre ja aber einfach nur 3x². Wenn man die Klammer auflöst, muss man ja aber wieder auf 3x² - 3 kommen. Deshalb muss da hinten eine 1 bleiben, damit man von 3*(x²-1) wieder zu 3x² - 3 kommen kann. Man könnte das auch ausführlicher so schreiben: 3x² - 3 = 3*x² - 3*1 = 3*(x²-1). Hoffe das ist verständlich.^^

[@Monimo229]

Vielen Dank🌺🙂

[@KoonysSchule]

Danke für die Blumen. Immer wieder gern. :)

[@parendaabeer3961]

Deine Videos sind echt toll! Aber bei der erste Aufgabe, kann man einfach nicht die erste Ableitung bilden und dann in die erste Ableitung, die 1 einsetzen und so hat man einfacher und schneller die Steigung?

[@KoonysSchule]

Stimmt, aber: (ich kopiere hier die Antwort von deiner Frage aus dem anderen Video, weil es die gleiche ist) Man kennt die Ableitung aber am Anfang noch nicht. Erst mit der h-Methode bzw. Differentialquotient kommt man überhaupt erst zur Ableitung. Im Mathematikunterricht lernt man deshalb erstmal die h-Methode und den Differentialquotient kennen und danach dann die Ableitungen.

[@Limoras]

Ich mache lieber die h-Methode, auch wenn sie meist länger ist :) und danke für das Video! Super erklärt!

[@KoonysSchule]

Danke ebenso für den Kommentar!

[@mopizua3573]

2 Fragen 🙂 4:12 nicht x^2 - 4^2 ? und 7:57 Wie genau setzt man das ein ? Also wie kommst du zum Beispiel auf die 3 dort alleine in der Gleichung hin? Wie setzt man das ein ? Vielen Dank alles sehr gut erklärt habe alles bis auf die 2 Kleinigkeiten nicht verstanden

[@KoonysSchule]

Es ist ja x+-2 und deshalb hat man x² - 2² also x² - 4. Nicht aber 4². Das wäre doppelt gemoppelt. :) Beim Einsetzen tauscht man jedes x gegen das ein, was beim f in der Klammer steht. Also wenn man 3x² + 2 hat und dort f( stuff ) steht, erhält man: 3 stuff² + 2. Wenn da f(h+1) steht erhält man 3 (h+1)² + 2. Hoffe das hilft. :)

[@mopizua3573]

@@KoonysSchule Boaa sehr gut erklärt Wirklich vielen Dank!!!!

[@anatoliwall1222]

Habe eine Frage! Bei 2:03 schreibst du in den Nenner x-1. Wäre es denn x-3 wenn ich an der Stelle x0=3 die Ableitung der Funktion berechnen muss? Oder kommt da immer x-1 hin??

[@KoonysSchule]

Immer x - x0. Also ganz richtig gesagt: Wäre x0 = 3, käme da auch x - 3 hin.

[@sainter8706]

Guter Mann Super Erklärung

[@KoonysSchule]

Guter Zuschauer Super Kommentar, Danke :)

[@David-mu4rt]

Sehr gutes Video

[@KoonysSchule]

Nice, Danke!

[@toastbrot172]

Hey, 5:00 was ist aber, wenn in der Klammer keine 1 steht und es dementsprechend nicht dasselbe ist? Also, wenn da beispielsweise 2 steht, dann ist ja 2 nicht dasselbe wie 2hoch2?

[@KoonysSchule]

Wenn man oben nicht das Gleiche hinbekommt, wie unten, hat man entweder einen Fehler gemacht oder es geht einfach nicht mit der Methode. (Genaueres kann ich aber nicht sagen. Kommt auf die Aufgabe drauf an.)

[@toastbrot172]

@@KoonysSchule Okay, danke. Dann kann man ja in der Klausur davon ausgehen, dass der Fall nicht passiert. Danke!

[@bennetb.8168]

Danke dir!

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Danke für den Kommentar!

[@nicolejoop9329]

Du hast meinen Leben gerettet!!! #Brasilien

[@KoonysSchule]

Lebensretter aus Koonys Schule - immer wieder gern ;)

[@louis5826]

war sehr hilfreich, vielen Dank:)

[@KoonysSchule]

Immer wieder gern :D

[@_randomgirl]

wie muss man weiter handeln, wenn man oben nach dem ausrechnen eine quadratische funktion stehen hat? auch mit der binomischen formel ausklammern?

[@KoonysSchule]

Ohne die Aufgabe zu kennen: ja bestimmt. (Die binomische Formeln braucht man hier im Zähler oben oft.)

[@bibifanpage2416]

hallo ich habe eine Frage wenn ich da anstatt dem +2 +2x müsste ich das dann auch wieder mit h machen oder nur x einsetzen ?

[@KoonysSchule]

Ja, auch mit h, wenn ich dich richtig verstehe. Man hat bei der h-Methode ja oben in der Formel: f(x0+h) - f(x0) Das heißt, dass man zuerst die ganze Funktion nimmt und für jedes x ein x0+h einsetzt. Danach zieht man dann f(x0) ab. Mit f(x) = 3x² + 2x und x0 = 1 hätte man dann also: [3·(1+h)² + 2·(1+h)] - [ 3·(1)² + 2·1] Die eckigen Klammern habe ich zur Übersicht gesetzt, damit man besser sieht, dass der erste Teil f(1+h) ist und der zweite Teil f(1). Hoffe das schafft Klarheit. :)

[@Erick-pk4le]

Moin, hätte eine Frage, wäre super wenn Sie antworten würden und zwar ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen: Berechnen Sie die Lokale Änderungsrate der Funktion F(x) = 4x^2 +2x an der Stelle x0 mit Hilfe des Grenzwertes des Diffirenzenquotienten. Versucht habe ich es mit der 1.Methode die Sie im Video vorgestellt haben. Geht das Prinzip auf der Aufgabenstellung auf? Da hier ja sozusagen keine x0 Stelle angegbeb wird.

[@KoonysSchule]

Ja das wird aufgehen. Anstatt einer konkreten Zahl für x0 rechnet man das genauso durch und schleift das x0 einfach mit. Am Ende müsste dann 8*x0 + 2 rauskommen. Damit erreicht man, dass man die Rechnung nicht für jedes konkrete x0 machen muss. Wenn x0 = 3 wäre, könnte man direkt sagen: 8*3+2 = 26 kommt raus. Wenn du den Fehler bei deiner Rechnung nicht findest, kannst du gerne ein Bild im Discord schicken. Dann kann ich mal drüber schauen. Link: discord.gg/2VBrmzwXPu

[@tuan8681]

Was macht man, wenn man den differentialquotient von einer Funktion ausrechnen soll, aber kein x0 gegeben ist

[@KoonysSchule]

Da rechnet man einfach allgemein mit x0.^^ Schöne Frage. Ich hab daraus mal direkt ein Video gemacht: kzbin.info/www/bejne/apPIaYidaM-ti5o Ich hoffe es hilft. Feedback ist gern gesehen :)

[@luana4137]

Vielen vielen Dank!!!!

[@KoonysSchule]

Bitteschön!!!! Gern geschehen :) (und genauso gerne, gerne weitersagen ;))

[@j.m.seebacher844]

Danke! Sehr hilfreich :)

[@KoonysSchule]

Bitte! Gerne weitersagen :)

[@dimitrischneider6257]

Mashallah einfach das gute video!!!

[@KoonysSchule]

Dankeschön!

[@alexjem6736]

f(x)=3x^2-2 f'(x)=6x kann man doch ableiten ,dann hat man die Steigung ! Gibts Unterschied ?

[@KoonysSchule]

Nö, jibbet nich. Außer den hier: man kennt das Ableiten noch nicht und will die Steigung. Also muss man voller Ungenuss den Differentialquotienten oder die h-Methode machen. Irgendwann entdeckt man dann glücklicherweise mit Hilfe dieser 2 Methoden das Ableiten. :) (Deshalb hat man das Thema in der Schule meist direkt vor dem Thema Ableiten.)

[@xyavatar]

du bist ne geile sau ❤️😂 dankeschön

[@KoonysSchule]

Haha nice, Dankeschön! Gerne anderen von dieser geilen Sau erzählen.^^

[@xyavatar]

Koonys Schule aber das habe ich doch schon längst getan 😉👍

[@Jacky-kq8ze]

Danke für dieses Video!!!

[@KoonysSchule]

Danke für den Kommentar!!!

[@Julian-qf3wr]

Klasse erklärt, danke

[@KoonysSchule]

Vielen Dank. Gerne weitersagen :)

[@maxphop]

Ich liebe dich unendlich.

[@KoonysSchule]

Dankeschön^^

[@wSo10022]

Fettes Dankeschön, besser hätte man es nicht erklären können daumen hoch und abonniert

[@KoonysSchule]

Nice, Danke! Gerne weitersagen :)

[@lojan5653]

Ich hab eine Frage bei meiner Aufgabe soll ich die Steigung des Punktes x0 = 2 berechnen mit der Funktion 2/x (der seitliche Strich soll der Bruch sein) wie soll man diese Aufgabe lösen ?

[@KoonysSchule]

Prinzipiell genauso. Ich selber habe diese Aufgabe in noch keinem Video. Der Daniel hat aber eine ähnliche. Vielleicht hilft das: kzbin.info/www/bejne/jISrXqKfd9aml9E

[@ItachiUchiha-fm4vt]

Aber kann man kann es doch auch einfach so herausfinden indem man den exponenten mal die Zahl vor dem x multipliziert in dem Fall 3 mal 2 gleich 6 oder ????

[@KoonysSchule]

Bei dem Beispiel ja. Das macht man später auch genau so. Aber Achtung! Das geht nur, weil man x = 1 hat. Man nimmt 3 mal 2 mal das x, also 1. Wäre x = 4 gewesen, wäre 3 mal 2 mal 4 gleich 24 rausgekommen.

[@SssSss-up5rn]

Hallo, wieso wird bei 4:48 min aus der -3 eine -1 ?

[@KoonysSchule]

Ich habe bei 3x²-3 die 3 ausgeklammert. Kann man sich so vorstellen: 3x²-3 = 3*x² - 3*1 = 3*(x²-1) Aus der -3 wird also eine -1, weil eine 3 vor der Klammer steht. Hoffe das hilft.^^

[@greenpie3039]

Danke für das Video!

[@KoonysSchule]

Danke für den Kommentar!

[@f4zie]

Vielen vielen Dank!

[@KoonysSchule]

Gern geschehen!

[@teydobeatz2162]

Super Video 🙏🙏

[@KoonysSchule]

Dankeschön :)

[@tata-li6vq]

Du bist ein Engel!

[@KoonysSchule]

Dankeschön! :-$

[@Michelle-Anna]

Was ist, wenn man am Ende nicht nur Zahlen mit "h" hat? Also wenn es sich eben nicht ausgleicht? Also sowas wie jetzt bei mir: 36+ 9h + h^2 / h Die Binomische Formel anwenden??

[@KoonysSchule]

Oben muss man überall ein h haben. Wenn man das nicht hat, dann geht entweder die Aufgabe nicht mit der h-Methode oder man hat einen Fehler gemacht. In 99,99% der Fälle ist es Letzteres. :)

[@Michelle-Anna]

@@KoonysSchule Ok. Dankeschön

[@xparadiiz]

huhu^^ wie rechnet man das aus wenn man f(x)=x²+1/x+1-√x auch mit h-methode. bin auf 2 gekommen, aber mein GTR sagt 0,5 ist richtig. An der Stelle x0=1

[@KoonysSchule]

Das würde ich einzeln machen. Also erstmal x², dann 1/(x+1), dann √x. Am Ende kann man das dann wieder zusammenpacken. Mal eben vorrechnen hier in einem Kommentar ist aber schwierig.^^ Kleine Fehlerquelle, die man auf dem Schirm haben sollte: 1/x+1 und 1/(x+1) sind zwei unterschiedliche Terme. Wolfram hilft bei sowas sehr gut. Für deine Funktion die Ableitung: www.wolframalpha.com/input?i=derivate+x%C2%B2%2B1%2Fx%2B1+-%E2%88%9Ax (Wenn ich da für x = 1 einsetze, komme ich auch auf 0,5.) Hoffe das hilft ein wenig weiter. :)

[@Ahadith_Alrasul]

machen Sie weiter , 👍👍👍👍

[@KoonysSchule]

Wird gemacht :) Irgendwann.. :/

[@mryelaer4378]

Vielen Dank

[@KoonysSchule]

Bitteschön! :)

[@pipopa3003]

Überragend!!

[@KoonysSchule]

Dankeschön!

[@xXPLMCXx]

Wieso nicht L‘Hospital angewendet beim Differentialquotient? Würde auch das selbe rauskommen, wenn man den Zähler und Nenner ableitet (es ist ja eine 0 / 0 Aussage, deswegen wäre es auch möglich)

[@KoonysSchule]

Stimmt. Wäre auch möglich. In dem Video ging es aber um Differentialquotient und h-Methode. ;)

[@Stoic_Persistence]

Eigentlich ist der Differentialquotient unnötig, weil man kann ja die Ableitung von f(x) bilden und einfach den "x" Wert einsetzen, oder ?

[@KoonysSchule]

Sehr gut bemerkt! Sobald man ableiten kann, ist der Differentialquotient überflüssig. Aber er ist nicht unnötig, weil man mit dem überhaupt erst auf die Ableitungsfunktionen kommt. (Deshalb kommt das im Unterricht auch vor dem eigentlichen Ableiten dran.)

[@LebenWerden]

Lässt sich h bei jeder differenzierbaren Funktion wegkürzen?

[@KoonysSchule]

Glaube ich nicht. Ich habe zwar gerade kein Beispiel parat, aber die h-Methode geht, meiner Meinung nach, nicht per se immer und überall. Schöne Frage!

[@LebenWerden]

@@KoonysSchule Kann man die Funktion e^x imt der h-Methode lösen?

[@KoonysSchule]

Ja. (Wobei man da mehr braucht als ein paar Klammern auflösen.) Witzigerweise kommt man mit der h-Methode auf das e. Man hat sich mal gefragt: Wenn eine Exponentialfunktion abgeleitet wieder eine Exponentialfunktion ist, dann gibt es doch bestimmt eine Exponentialfunktion deren Ableitung genau die gleiche Exponentialfunktion ist. (Man hat sich quasi gefragt, wie die Basis b bei b^x sein muss, sodass die Ableitung wieder b^x ist.) Und das findet man mit der h-Methode raus und kommt dann darauf, was dieses b ist. (Was man e genannt hat.) Ich habe da mal ein Video dazu gemacht: kzbin.info/www/bejne/e6mUd5qaftWHpqM

[@LebenWerden]

@@KoonysSchule Angenommen ich möchte die Funktion e^x ableiten. Wenn man es genau macht benutzt man hierfür die Kettenregel, oder liege ich da falsch?

[@KoonysSchule]

Ich bin am überlegen, ob ich solche Fragen schnell in einem Video erkläre. (Dann muss ich, wenn der nächste fragt, nicht nochmal alles schreiben.^^) Das muss aber schnell gehen für mich. Deshalb wird das Format anders sein. Plan ist, dass ich das auf einem Zweit-Channel hochlade. Lange Rede kurzer Sinn: kzbin.info/www/bejne/gnKxpKNjhrGXn9U (Feedback gern in die Kommentare. Hoffe es hilft. :))

[@felix9282]

Danke man, geisteskrank gut erklärt und endlich Mal langsam und verständlich aufgebaut :D Grüße gehen raus, du rettest mir Grad krass den Arsch 👌

[@KoonysSchule]

Bitteschön und Danke ebenso für den Kommentar! Könnte ein Slogan: "Koonys Schule - geisteskrank gut erklärt"^^ Gerne weitersagen :)

[@maestroauftesto1161]

Hi bei mir im Buch ist leider x0 nicht gegeben. Nur die Funktion f(x)=2x+1. Wie komme ich auf x0?

[@KoonysSchule]

Und die Frage ist, wie groß die Steigung ist? Du hast bei 2x+1 eine Gerade gegeben. Die ist überall gleich "steil". Die Steigung ist bei Geraden immer die Zahl vor dem x. Also hier: 2.

[@maestroauftesto1161]

@@KoonysSchule Danke dir. Das habe ich komplett vergessen😌

[@ceydaaltntp9523]

Dankeschön👍

[@KoonysSchule]

Bitteschön👍

[@selinrabiej6234]

Danke danke danke!!

[@KoonysSchule]

Bitte bitte bitte!!

[@holxlee]

Sehr gut!!

[@KoonysSchule]

Vielen Dank!

[@sabr9790]

Danke , kannst das bitte auch anschaulich machen. Ich meine auf Koordinatensystem.

[@KoonysSchule]

Bitte, in der Playlist (Link in der Beschreibung) findest du eine ausführliche, anschauliche Erklärung.

[@alessiop.576]

Echt gutes Video und sehr gut erklärt Nur 1 Frage beim ausklammern wenn man die 3 dann vor die Klammer steckt warum wird aus der - 3 am Ende eine - 1? Muss man dann die 3 vor der Klammer durch die - 3 teilen?

[@KoonysSchule]

Beim Ausklammern hab ich mich immer oft gefragt: "Hö? Hab ich das gerade richtig gemacht?". Beantworten konnte ich mir das dann immer indem ich einfach die Klammer wieder aufgelöst habe und geschaut hab, ob wieder das Gleiche wie vom Anfang rauskommt. 3x² - 3 = 3(x²-1) .. hö? richtig? Klammer ich doch mal aus: 3(x²-1) = 3x² - 3 ... nice. passt. (Wirkt, wenn man es so aufschreibt, vielleicht ein wenig komisch.^^ Ich hoffe aber, dass der Gedanke rüber kommt. :)) Long story short: Wenn man eine Zahl hat und genau die Zahl ausklammert, dann bleibt in der Klammer an der Stelle eine 1 stehen. (Mal so ganz allgemein formuliert.) Hoffe das hilft. :)

[@alessiop.576]

@@KoonysSchule jap perfekt danke dir :)

[@mwm9937]

Welche Klasse ist das Video ??

[@KoonysSchule]

Ich kenne das aus Berlin, wenn man 13 Jahre macht (12. + 13. Abi) und in der 11. die Einführungsphase hat. Da hat man das in der 11.

[@mwm9937]

@@KoonysSchule Ich danke Ihnen , ja 11. Klasse in Bremen unterrichten das auch ??

[@yasir5826]

bester Mann

[@KoonysSchule]

bester Kommentar

[@Emre-kv9tl]

Absolute ehre

[@KoonysSchule]

I like, Danke!

[@Usi_475]

wie würde ich das mit negativen Zahlen machen komme damit ducheinander beispielsweise mal -2 also X=-2 kannst du mir das bitte erklären schreibe morgen eine klausur wenn geht bitte zügig

[@KoonysSchule]

Macht man genauso. ;) Man darf halt nicht durcheinander kommen.^^ Ist Übungssache. Zügig das mal eben vorrechnen kann ich leider nicht. Keine Zeit. Sry.

[@Usi_475]

Koonys Schule ich komme mit den ganzen klammern durcheinander Nur diese aufgabe!!! -2x hoch2 X1= -2

[@KoonysSchule]

Geht nicht klar, sry.

[@xxxxx9746]

Kann man dir auch fragen stellen?

[@KoonysSchule]

Natürlich. :) Aber: - Kann aber manchmal mit der Antwort ein wenig dauern. (Also kein "Brauche sofort Hilfe, weil mich morgen eine Arbeit schreibe.") - Muss ein neuer Kommentar sein. (Wenn man auf einen Kommentar von vor einem Jahr etwas schreibt, sehe ich das nicht. Nur neue Kommentare.)

[@xxxxx9746]

@@KoonysSchule okey vielen dank