Krasser DENKFEHLER beim Kartoffel Paradoxon! - Machst du ihn auch? 🤓

[@MathemaTrick]

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[@felinius7143]

Guten Abend, sind videos zur fourie-reihe und transformation geplant ? Wär echt super wenn es da vlt ein crashkurs video in naher zukunft geben würde :)

[@gaspode8]

Ich kann der Rechnung nicht folgen. Warum müssen denn die 99% Wasser automatisch 99kg wiegen? Sagen wir mal wir hätten einen Stein, der 100kg wiegt. 1% davon ist Gold, das bedeutet aber nicht, dass dieser Anteil automatisch 1kg wiegt. Oder was verstehe ich in der Aufgabenstellung nicht?

[@elofos0815]

@MathemaTrick so und nun kommt Deutsche Sprache Stufe "EXPERT" hinzu. In deinem Satz steh Zitat; "nach dem Austrocknen", also ist das Ergebnis 1kg. Begründung: Wenn ein See austrocknet dann enthält er auch kein Wasser mehr. wir haben gelernt das bei der Ernte die Kartoffel aus 99% = 99kg Wasser und 1% = 1kg TM besteht. Wasser weg also bleibt 1kg TM über. Deine Antwort bezieht sich jedoch auf einen Wortlaut der ähnlich "Wie viel Kilogramm wiegen die Kartoffeln jetzt"

[@t3ss33]

@@gaspode8 ist die Frage ernst gemeint? Prozent = von 100. 99% = 99/100 99 % von 100 kg = 99/100 × 100kg = 99kg Zu deiner Stein-Analogie: Doch genau das heißt es. Wiegt der Stein mit einem Anteil von 1% Gold 100kg, dann wiegt das enthaltene Gold genau 1kg. Wenn die Frage kein Trollen ist, dann würde ich empfehlen nochmal das Konzept von Prozentrechnung und Verhältnis anzusehen.

[@nexyo118]

Aber was ist es jetzt am Ende genau? Weder 99 noch 50, so 99.3 eher oder?

[@karlmasutra6691]

Ich kannte das Paradoxon und auch Ergebnis schon vorher (ca. 15 Jahre), nur mit Wassermelonen. Der Lösungsweg ist für mich wie damals wie heute mathematisch nachvollziehbar, aber "meine Logik" sträubt nach wie vor das anzuerkennen.... 😉

[@reinhardkrau1407]

Ja, weil einem der Unterschied zwischen 99% und 98% so minimal vorkommt. Wenn aber derselbe Sachverhalt anders formuliert wäre, nämlich mit Kartoffeln die eine Trockenmasse von 1 % haben und welche nach der Trocknung mit 2 % den doppelten Trockenmassegehalt aufweisen, dann hätte man das "Doppelte" im Hinterkopf und würde schon beim groben Schätzen auf den richtigen Wert kommen. So schaffen es auch Politik, Medien und die Werbeindustrie die Menschen in die Irre zu führen ohne lügen zu müssen.

[@daath912]

Ich versteh halt nicht warum man die Trockenmasse in die Rechnung einbezieht.

[@daath912]

Und nachdem ich das mit der Trockenmasse schrieb, hab ichs verstanden... :D

[@maggi98mw]

@@daath912 find es einfacher wenn man die 1 bzw 2% betrachtet, von 99% nass 1% trocken auf 98% nass 2% trocken ist ja ne verdoppelung des Trockenanteils. Da der sich aber nicht ändert, muss halt ~50% des Wassers weg damit das Verhältnis passt

[@christoph_978]

@@maggi98mw Es geht aber nicht 50% des Wassers weg , sondern nur 1% ;)

[@aryastark6593]

Deine Videos sind so erfrischend und bringen einem Mathe so anschaulich nah.

[@newsunrise08]

Mathe erfrischend einfach und sympatisch rübergebracht. Auch mit einfachsten Rechnungen können Zahlen Spaß machen und erstaunlich verblüffend sein. Ich wusste zwar, dass man nicht den beschriebenen Fehler machen darf. Trotzdem hab ich es nicht mehr auf die Reihe bekommen, es richtig zu rechnen. Und das Ergebnis verblüfft dann doch.

[@gerritwellfexxstuckenschmi1437]

Das einzige was man daraus lernt ist seine Fragen vernünftig zu formulieren und nicht möglichst unverständlich 😄

[@jakobbrauer9121]

Was war denn unverständlich? Ist doch eine vollkommen klare Formulierung. Selbst ein Kind versteht genau was der Fragesteller wissen möchte. Natürlich ist die Frage gezielt so formuliert, dass man in eine gedankliche Falle läuft. Das Ziel ist uns zu zeigen, dass unser intuitiver Umgang mit Zahlen fehlerhaft sein kann und selbst vermeintlich einfache Fragestellungen komplexer sein können als wir vermuten (in dieser Hinsicht ist es vergleichbar mit dem berühmten Monty Hall Problem). Die Frage ist perfekt formuliert um genau das zu erreichen. Jeder weiss genau was gemeint ist und sollte genug mathematisches Wissen haben um zu einer korrekten Lösung zu kommen. Aber anstatt dieses korrekt anzuwenden, nehmen wir eine gedankliche Abkürzung. Nicht weil die Frage uns verwirrt, sondern weil sie so simpel erscheint, dass wir das Gefühl haben nicht sauber nachrechnen zu müssen.

[@mr.allnut650]

Formulieren Sie doch mal so um, dass die Frage möglichst verständlich wird. Danke.

[@zagareth4604]

Eigentlich ist es kein Mathe Paradoxon, sondern nur eine Irreführung der menschlichen Denkweise, da (fast) kein Mensch daran denken würde, das nur 1% Unterschied im Wassergehalt = 50% Gewicht bedeutet

[@guntherlohmann1613]

Tolles Beispiel, wie man sich vorschnell unkritisch einem Ergebnis hin gibt (hab ich auch gemacht und lag falsch), obwohl man es hätte besser wissen können. Danke für den Hinweis zum "reset" (zuerst oben einschalten und dann lösen) bei zunächst einfach erscheinenden Aufgaben. Herzl. Grüße, G.

[@mbusch1970]

hammer Aufgabe die erstmal recht einfach ausschaut und auf ein völlig absurdes Ergebnis kommt ! Danke dafür :-) mach weiter so !!! nachdem ich jetzt bestimmt 30 Videos von Dir gesehen habe, bekommst Du heute das Abo :-)

[@ReggaeGandalfGermany]

Schön, einfach und verständlich erklärt. Hatte am Anfang auch das "offensichtliche" Ergebnis und später dann bei der Lösung den Aha-Moment. 🤔😃

[@Franzi2498]

Ich habe die Rechnung schon auf tiktok mit Erdbeere gesehen. Gleiches Ergebnis. Vllt ist das mathematisch in der Theorie richtig. Aber in der Praxis jedoch falsch. Man bezieht sich gegenwärtig immer auf dem was mal war. Darauf bezieht man sich in der Praxis auch auf die Rechnung. Praktisches Beispiel: Stelle 100 Gläser mit je 1kg Gesamtgewicht auf einer Waage. 1 befühlst du mit Sand, 99 mit wasser. Nimm ein Glas Wasser weg und schau auf die Waage...

[@makjekk]

ein Glas Wasser weniger, macht minus 1% (1/100), noch ein Glas weniger macht dann schon minus 1,01% (1/99) usw. im Fall der Kartoffeln wäre es minus 50%, aber bei der Aussage ist es keine Rechenaufgabe mehr ;-) -> es gibt aber auch Prozentangaben **ohne** Zunahme/Abnahme: bei 100 Gläsern ist es 1% (1/100) Sand, bei 99 ist es 1,01% (1/99) Sand, bleibt am Ende nur das Glas Sand übrig, hast du 100% (1/1) Sand

[@makjekk]

1 Glas Wasser weniger, macht insgesamt 1% (1/100) weniger. Nimmst du in einem 2. Schritt noch 1 Glas weg, ist es 1,01% (1/99) weniger. Außer du nimmst gleich 2 Gläser weg, dann sind es 2% (2/100) weniger. Es kommt also immer auf den Bezug an bzw. die Formulierung der Frage, wie du schon geschrieben hast.

[@mokuhankanart6872]

Sehr schön, du holst mich immer wieder von meinem hohen Ross runter. Ich werde erstmal 3 Stunden weinen. Danach bekommen die Kinder die Aufgabe!!!!

[@jamielondon6436]

Rache an der nächsten Generation - so ist es richtig! ;-)

[@brotspinne3329]

traurig dass das jedes mal passieren muss?

[@uwebrohm2211]

Hallole, die Aufgabe kenne ich. Ich glaube, sie war mal als Cogito in bild der wissenschaft. Damals mit Erdbeeren. Ein schönes Beispiel, wie man mit Prozentrechnung aufs Glatteis geraten kann.

[@Jakespearex]

Ich würde sagen dass die Lösung mit 50KG, anhand der Fragestellung, falsch ist beziehungsweise nicht einwandfrei richtig. Denn in der Fragestellung wird nirgends etwas von Trockenmasse erwähnt und einfach davon auszugehen dass es sich um den gravimetrischen Wassergehalt anstelle des volumetrischen Wassergehalt handelt ist fragwürdig oder fachlicher Hokuspokus.

[@mr.allnut650]

Wenn von Kilogramm die Rede ist, wird es wohl um Masse gehen!

[@marcelschmieder510]

Ähm nur müsste man um nicht vom gravimetrischen Wassergehalt ausgehen zu können, noch zusätzliche Angaben zur Volumenberechnung haben. Oder wie man Mathelehrer sagte, glaubst du dir fehlen in einer Aufgabe Vorgaben, hast du den falschen Lösungsweg gewählt.

[@Jakespearex]

@@marcelschmieder510 Fehlen ja keine Vorgaben

[@marcelschmieder510]

@@Jakespearex ach du könntest also mit diesen Vorgaben die ja fiktiv sind, keine Kartoffel besteht aus 99% Wasser, das volumetrische Wassergehalt ermitteln?

[@makjekk]

@@marcelschmieder510 kein Mensch redet hier von Volumen-Prozent, nur du willst es herbei reden..

[@leroy2712]

Ist nun das dritte Video was ich mir von Dir anschaue. Was hätte ich drum gegeben wenn ich solche Videos damals hätte sehen können. Noch besser so eine Lehrerin gehabt zu haben. Das MIT-Einstellungstest Video war mein Erstes und plötzlich habe ich durch dieses eine Video mehr Verstanden wie damals bei dem ganzen Thema binomische Formeln. Natürlich kann ich jetzt nicht plötzlich alles was gezeigt wurde. Doch mein Verständnis ist da und ich könnte dies sicher mit ein wenig Mühe und Übung recht schnell erlernen. Ein Ansatz den ich damals überhaupt nicht hatte. War damals recht belastend für mich da ich sonst in Mathe sehr gut gewesen bin. Und plötzlich habe ich nichts verstanden. Also die Binomischen Formeln zu erkennen, wann ich welche Formel benötige und wie ich sie erkenne...und sie dann auch noch umstellen, das ist was ich damals überhaupt nicht verstanden habe. Und wenn man dies nicht überschaut kannst noch so gut Rechnen können - man kommt nicht ans Ziel. Wird sicher nicht das letzte Video gewesen sein was ich mir von Dir anschaue. Und wer weiß. Eventuell lerne ich es ja doch noch heute richtig.

[@gigamega7674]

Ich kenn nur das Käseparadox. Je mehr Käse, desto mehr Löcher. Je mehr Löcher, desto weniger Käse. Also je mehr Käse, desto weniger Käse.

[@wuwu6268]

ja aber ist ja kein richtiges Paradoxon

[@wuwu6268]

genauso wenig wie das im video

[@hans-j.fleischer2205]

Noch eine (hoffentlich) schöne Albernheit Behauptung: Eine Katze hat 9 Schwänze. Beweis Prämisse 1: Keine Katze hat 8 Schwänze. Prämisse 2: Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze. Folgerung: Eine Katze hat 8+1=9 Schwänze. q.e.d.

[@anestismoutafidis529]

Du hast Recht, man muss den Text genau durchlesen. Er verleitet sonst dazu, gleich mit der Dreisatz-Rechnung zu beginnen. Danke für die Präsentation.

[@HerrBerzerk]

Ich bin gerade verunsichert. Ist das denn richtig, dass wir davon ausgehen, dass das Wasser und die Trockenmasse gleich schwer sind? Könnte denn nicht die Trockenmasse trotz nur einem Prozent Bestandteil 20 Kilo des Gewichts ausmachen?

[@ricardomulle744]

Die Trockenmasse bleibt immer gleich...sagen wir du machst dir eine 100g Tasse Kaffe die 1g Kaffeepulver enthält...wenn wir jetzt die Lösung kochen bis nur noch 50gramm in der Tasse sind bleibt trotzdem 1g Kaffeepulver im Getränk. Damit hast du dann ein Verhältnis von 1zu49 bzw 2(%)zu98(%)

[@DerFestmacher]

Auch wenn die Rechnung korrekt ist, ist sie nicht die Lösung zur Frage. Die korrekte Antwort lautet in meinen Augen: "Nach dem Austrocken wiegen die Kartoffeln 1 kg." Schließlich waren zu Anfang 99 kg von 100 kg Wasser. Sind die Kartoffeln ausgetrocknet bleibt nur die Trockenmasse. Und die wiegt 1 kg.

[@josefineseyfarth6236]

Macht dahingehend keinen Sinn, weil ja immer noch 98% Wasser enthalten sind. Das Wasser ist ja nicht komplett weg. Wäre auch eine etwas sehr traurige Erntebilanz für die Bauern😂

[@osmium-8]

Das ist unglaublich. Danke für die tolle Erklärung!!!! Deine Videos sind immer wieder erfrischend überraschend!!! DANKE

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen! 😍

[@t.gassho]

@@MathemaTrick ❤

[@hans7831]

Habe es auch so gerechnet und bin auf die 50kg gekommen. Jedoch hab ich's angezweifelt und 2x verschieden nachgerechnet bevor ich im Video nachsah. Echt verblüffend.

[@martinroth9672]

Hallo MathemaTrick, danke für das schöne Video und die super Erklärung. Ich habe es soweit verstanden, aber ich frage mich, ob die Aufgabenstellung nicht einfach irreführender ist, als dass es ein Paradoxon ist. Als Beispiel: Nehmen wir an ich habe eine 1L Cola Flasche. Angenommen der Wasseranteil ist 99% (990ml) und die restliche Chemie 1% (10ml). Angenommen die restliche Chemie setzt sich am Boden ab und ich trinke ein Schluck, sagen wir 1% (9,9ml) vom reinen Wasser. Nach meinem Schluck besteht die Cola nur noch aus 980,1ml Wasser und 10ml Chemie. In der Flasche sind also noch 990,1ml. So habe ich die Kartoffelfrage verstanden und gerechnet. Deine Berechnung ist richtig, das will ich nicht abstreiten, aber wenn man den Hintergrund der Frage nicht kennt, ist sie meiner Meinung nach sehr irreführend. Ich will dir damit keine Irreführung oder irgendwas schlechtes vorwerfen, ich wollte es nur mal aus meiner Sicht schildern und fragen ob mir den Unterschied jemand erklären kann. Liebe Grüße

[@jorgschmidt5300]

Die Fragestellung ist eindeutig. Was verwirren soll. Man darf sich nicht auf die 98% bzw. 99% Wasser konzentrieren, sondern man muss auf die 1% bzw. 2% Trockenmasse adaptieren können. Dann ist es ein einfacher Dreisatz.

[@martinroth9672]

@@jorgschmidt5300 Danke für die schnelle Antwort, was ist dann der Fehler bei meinem Beispiel, die Fragestellung ist die gleiche.

[@photonenbremse]

@@martinroth9672Ich denke, die Fragestellung ist nicht die gleiche. Nachdem du den Schluck Wasser getrunken hast, liegt der Wasseranteil noch bei 98,99%. In deiner Aufgabe werden (99 von 100 Teilen) zu (98 von 99 Teilen). In der ursprünglichen Aufgabe werden (99 von 100 Teilen) zu (98 von 100 Teilen).

[@martinroth9672]

@@photonenbremse Klasse Antwort, ich musste etwas darüber nachdenken und habe es dabei verstanden! Vielen Dank.

[@reellezahl]

Hallo, Susanne, sobald man die Deutung festlegt, ist der Weg zur Lösung klar. Mein Problem mit diesem Text ist die Unklarheit der Deutung von %: 1) Anfangs dachte ich: es handele sich um eine Substanz, 99% davon (räumlich!) sei Wasser, 1% davon Trockenmasse. Da wäre die Auslegung dann: u = Dichte des Wassers v = Dichte der Trockenmasse V = Gesamtvolumen vorher m = Gesamtmasse vorher = 100kg und V', m' die entsprechenden Größen nachher. Dann wären die Gegebenen: m = (0,99 V)u + (0,01 V)v = (0,99 u + 0,01v)V m' = (0,98 u + 0,02v)V' was sich ohne weitere Kenntnisse nicht aufschließen lässt. 2) Aber… die „korrekte“ Deutung soll sein: „Wassergehalt von 99%“ Gewicht des Wassers = 0,99·100kg. Mit dieser Deutung ist alles leicht. Die Herausforderung hier ist also nicht die Mathematik (was hier super einfach ist), sondern die ungenaue menschliche Sprache: „Gehalt“ ein ungenauer Ausdruck. Man müsste da den Bezug (ob Masse, Volumen, oder sonst was) festlegen.

[@stefanpaetrow6355]

hab jetzt einige minuten über das video und diese antwort nachgedacht und komme totzdem nicht drum rum: 99% wasserkartoffel. da kannst ja gleich Quallen essen ^.^

[@coolflyer]

Genau denselben Gedanken hatte ich auch just in dem Moment als aus 99% Wasser 99kg geworden sind. Wer sagt denn, dass die Trockenmasse nicht eine so enorme Dichte hat, dass die 99% Wasser genauso viel wiegen wie die 1% Trockenmasse?

[@diveloli5645]

Ein ähnliches Problem habe ich bei Oelsaaten wo der Oelgehalt häufig in Originalsubstanz (incl. tatsächlicher Feuchte und Verunreinigungen) angegeben wird und sich alle wundern das der Oelgehalt sich nach Trocknung und Reinigung deutlich ändern kann.

[@johannkarrer2823]

War mal wegen dem Wort Paradoxon sehr vorsichtig und habe mir Zeit gelassen und eine Gleichung aufgestellt. Bin tatsächlich draufgekommen. Super Aufgabe. Die kommt jetzt in meine Sammlung 👌

[@flavrsavr6459]

spako

[@karlschuffenhauer1812]

@@flavrsavr6459 Spaßkolben?

[@mr.allnut650]

Wie haben Sie es gerechnet?

[@johannkarrer2823]

@@mr.allnut650 0.98Gt+1=Gt , nach Gt umstellen --> Gt = 50 kg

[@ro-kg5vb]

Es geht bei % Aufgaben immer darum, zu wissen, auf welchen Grundwert sich der Prozentwert bezieht u.ä., sonst wäre es so trivial, dass man die Aufgabe gar nicht stellen würde. Ist doch klar. Vor über 20 Jahren hatte ich in der Schule folgende Aufgabe: Ein Pullover kostet 100 Euro. (Damals Mark...) Der Preis wird um 10% erhöht und anschließend um 10% reduziert. Was kostet der Pullover? Man kann sich denken was fast die ganze Klasse geantwortet hat...

[@chefkoch0406]

Alle haben 99€ geantwortet?

[@ro-kg5vb]

@@chefkoch0406 jedenfalls nicht viele

[@IOIO6]

Es ist 97,99kg

[@timqbic2238]

Wow, ich musste mir die Erklärung gerade selber noch mal erklären. Das klingt wenn man die Frage so herum stellt so unfassbar falsch, da hat sich was in mir geweigert XD

[@stefmarian7949]

Tatsächlich wurde mir die Frage erstmalig mit Gurken gestellt, und ob du es glaubst oder nicht, ich habe sie sofort aus dem Rückenmark richtig gesagt 😀 Vielleicht weil ich sofort das Verdoppeln zwischen dem einen und den 2 Prozent gesehen habe... keine Ahnung, ich wusste es halt.

[@michaeltieber3550]

War eines der Beispiele der Matheolympiade 2009. Eines der wenigen, das ich damals falsch hatte. Hat mich sehr geärgert. Gewonnen hab ich trotzdem.

[@xX_sijo_Xx]

Hätte es diesen Kanal zu meiner Schulzeit gegeben, dann hätte mir Mathe mehr Spaß gemacht. 👍

[@RobNorbert]

Gab es da überhaupt schon Internet? 😉

[@mr.allnut650]

Der Fluch der späten Geburt! 😉

[@gfhardy8962]

Aber die Frage selbst ist irreführend, denn da steht "... nach dem Austrocknen". Da kommt man schnell auf die Trockenmasse, ohne Wasser. Aber die Aufgabe ist gut und der Lösungsweg tricki. 👍👍

[@C0mpu1erd0k1or]

Ein schönes Beispiel warum ich in Mathe 6 und in Physik 15 Punkte hatte. Würde die Aufgabe sofort fern jeglicher Realität einordnen, weil Kartoffeln um die 75% Wassergehalt haben. Jede Zelle meines Körpers, inklusive des Wasseranteils von ~60%, würde sich gegen das Ergebnis sträuben. 😊

[@prostre7005]

Wenn es um geschälte Gurken mit einem realistischen Wassergehalt ca. 97% gegangen wäre, wäre die Aufgabe also leichter zu lösen gewesen? Glaub ich nicht...in der Schulphysik mögen "realistische" Beispiele bei der Problemlösung oft helfen - sobald es ans ganz Große (Astrophysik) oder ganz Kleine (Quantenphysik) geht, muss man auch in der Physik ohne intuitiven Bezug zur Realität auskommen.

[@znkmstr]

Kannte es schon, musste trotzdem erst noch mal drüber nachdenken. Wenn man es nicht kennt, ist das wirklich schwer, weil man doch ziemlich in die Irre geführt wird und mit der Lösung eben auch zufrieden ist

[@rohei1681]

Rein rechnerisch ist die Sache ja klar, aber intuitiv krieg ich's immer noch nicht auf die Reihe. Super Thema, Susanne.

[@shy1992]

Vielleicht als Tipp: Bei einem Unterschied zwischen 99% und 98% hat sich die Trockenmasse "verdoppelt". Dadurch dass die Masse aber eine Konstante ist muss sich der andere Teil halbiert haben.

[@mr.allnut650]

@@shy1992 Völliger Unsinn! Der Wasseranteil hat sich um einen mickrigen Anteil von1%-Punkt verringert. Das macht ungefähr ein Kilogramm aus. Sonst nix!

[@shy1992]

​@@mr.allnut650 okay, aber hast du dir das Video angeschaut? Und auf welches Ergebnis kommst du?

[@mr.allnut650]

@@shy1992 Wie ich den einen Prozentpunkt Wasserverlust verrechnen soll, ist mir nicht ganz klar. Auf alle Fälle dürfte der Verlust um 1kg liegen.

[@shy1992]

@@mr.allnut650 Aber angenommen wir würden bei dem Beispiel bleiben mit dem 98% Wasseranteil. Dann würde das ja ergeben, dass wir 2% Trockenmasse bzw. der Prozentsatz der Trockenmasse hat sich verdoppelt. Wenn die Trockenmasse aber weiterhin 1Kg ist würde das dann 49Kg Wasser ergeben.

[@TheMade321]

Wieder was gelernt 😊. Vielen Dank.

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, boah, so was an einem Feiertag in BW 🙂 Ich bin volles Rohr in die "Falle" getappt... Einmal mehr "sausakrisch" gut erklärt!!! Dir und allen anderen hier einen super Rest (Feier)tag. Fühl Dich gedrückt und LG aus dem Schwabenland auch an Thomas, nach Kanada und und nach Bayerm! Passt auf euch auf!

[@wonka6848]

Ich habe das genau gerechnet wie du anfänglich und bin auf 1 kg gekommen und dachte schon "was kann man da denn falsch machen, ist doch logisch". Denkste. ;) Doch nicht so schlau gewesen, wie gedacht und wieder was gelernt.

[@cornflake75]

Krass, ich wäre da auch voll drauf rein gefallen 😲

[@dfvdf2457]

Ähhhm, "... wo war denn der Fehler ..." 😂 Wenn 1% Wasser aus den Kartoffeln entweicht, werden diese vormals 100kg Kartoffeln NICHT 50kg wiegen. Wäre sonst schön, ich würde einfach nach einem heißen Sommertag dem Verkäufer über behaupten: "Es war sooo heiß heute, die Kartoffeln haben 1 (!) Prozent Wasser verloren und wiegen nur noch die Hälfte. Also bezahle ich auch nur noch 2,35€ statt 4,70€" "Sei froh, über das Angebot, morgen ist es noch heisser, deine Kartoffeln verlieren 2% Wasser, wiegen also insgesamt weniger als 12,5kg (oder so 😅)" ... und der Händler bewirft mich mit Kartoffelsäcken (Ich gehe vorsichtshalber in Deckung und sammle danach die Kartoffeln auf und mach daraus Kartoffelpuffer.).

[@espenklang131]

Hallo Susanne, hab gerade im KZbin Dschungel endlich mal wieder ein wirklich sinnvollen Kanal entdeckt. Und wieder Spaß an Mathe bekommen. Wir hatten damals leider keinen so begabten und kurzweiligen Lehrer an der Penne.12 Schüler hatten im Abi bei jenem mit "mangelhaft" abgeschlossen. O.K Vergossene Milch.........

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte und herzlich willkommen auf meinem Kanal! 🥰

[@Biker598]

Die persöhnlichkeit der Lehrer macht den Unterschied

[@VoltaireVI]

Im Distanzunterricht haben unsere Mathelehrer selbst produzierte Videos hochgeladen - nicht auf YT. Diese Videos waren mit viel Liebe und teilweise mit Witz gemacht.

[@Kuntawas]

​@@Biker598Also war dein Deutschlehrer schon mal nichts

[@felwo]

@@Kuntawas Glückwunsch, wenn man schon korrigieren möchte, dann bitte fehlerfrei. Nichts ist ein Substantiv (Neutrum) und sollte auch dementsprechend geschrieben werden.

[@ardanilyomegalul8867]

Ich bin grade richtig stolz, ohne das Paradoxon vorher gekannt zu haben habe ich beim Überschlagen schon mit ca. 50kg gerechnet, weil der Anteil der Trockenmasse in % sich ja verdoppelt der Wasseranteil sich sich also halbieren muss. Zu dem Schluss bin ich aber auch nur gekommen weil ich eben wusste das es ein Paradoxon ist, war dann aber doch Überrascht das es genau 50Kg waren :D

[@peterpeter1456]

Eigentlich kann man nach der Erkenntnis, dass TM (1 kg) TM bleibt und neu 2% des ganzen Gewichts ist, aufhören. Wenn 1 kg 2% ist, dann ist 1% 0.5 kg und 100% 50 kg.

[@stefanweidner1192]

Genau so oder 2 x 50 =100. Da hätten wir in der Schule wegen zu kurzen Rechenweg Punktabzug bekommen

[@KNALKOP]

@@stefanweidner1192 Der Rechenweg muß für den Korrektor nachvollziehbar sein. Wer nur das Ergebnis hinschreibt, könnte es auch geraten oder vom Nachbarn abgekupfert haben. Daher der Punktabzug.

[@st4ndby]

Das ist doch eher Zufall oder nicht? Deine Aussage würde ja implizieren, dass die gesamte Trockenmasse 50kg beträgt, was ja falsch wäre

[@justsayin...1158]

@@st4ndby Nein, die Implikation wird nicht gemacht, weil sich die 2% auf einen Anteil der Gesamtmasse beziehen. Es wird also eigentlich gar nichts impliziert, es wird nur nicht angegeben, wie viel Masse das Wasser am Ende besitzt, was aber auch in Ordnung ist, weil danach nicht gefragt wurde. Sonst würde der Rechenweg im Video ja auch implizieren, dass 2% der Trockenmasse gleich 98% des Wassers wären, weil da ja auch von der TM auf das Wasser gerechnet wird, statt von der TM auf die Gesamtmasse, wie hier im Kommentar.

[@st4ndby]

@@justsayin...1158 versteh ich irgendwie nicht 🙈😅

[@jorgmartin3697]

Island ist natürlich fantastisch! Danke dir für Einblicke in eure Reise.

[@Alltagsabenteuer]

Ich hatte noch ein Verständnisproblem bei der Aufgabe: mir war unklar, ob sich "Wassergehalt" auf das Gewicht oder (wie ich annahm) auf das Volumen bezog - was es dann natürlich schwierig macht auf die Lösung zu kommen 😂

[@asdfjkl981]

Nein das ist völlig unerheblich. Um aus einer unveränderlichen Menge die 1% ausmacht 2% zu machen muss die Veränderliche Menge so weit verringert werden bis die Gesamtmenge halbiert ist. Egal ob es sich um einen Volumsanteil oder einen Massenanteil handelt.

[@Alltagsabenteuer]

@@asdfjkl981 Nach meinem Verständnis spielt die Dichte da eine Rolle.

[@asdfjkl981]

@@Alltagsabenteuer Tut sie aber nicht.

[@Alltagsabenteuer]

@@asdfjkl981 Stell Dir vor das Wasser hätte eine sehr viel geringere Dichte als die Trockenmasse. Sagen wir mal wie Styropor, oder Federn. Die Trockenmasse hingegen eine sehr hohe Dichte, wie ein Metall z.B. D.h. das Gewicht der 100kg Kartoffeln wären fast ausschließlich durch die TM bestimmt. Auch, wenn es nur 1% des Volumens ausmacht. Wenn sich dann der Volumenanteil des "Styropors" von 99% auf 98% ändert, ändert sich die Masse der Kartoffeln quasi überhaupt nicht. Klar, Wasser ist nicht Styropor, Stärke ist kein Metall, aber die Dichte ist nicht irrelevant.

[@asdfjkl981]

@@Alltagsabenteuer Jetzt weiß ich was du meinst, ich bin davon ausgegangen dass, wenn man von Volumsanteilen ausgeht natürlich auch von der Gesamtmenge in Volumen ausgeht. So wie man sich bei Stoffmengenanteilen auf die Gesamtstoffmenge beziehen müsste. Anteilsangaben die nicht die Gleiche SI-Einheit als Basis haben wären ohne g/mol bzw kg/L Angabe natürlich nicht lösbar zumal es sich hier ja abgesehen von Wasser um hypothetische/fiktive Stoffe handelt.

[@NadineSchumann-x7m]

If the potatoes consist of 99% water, then 1% of their weight is actual potato material. So the weight of the actual potato material is: 1% of 100kg = (1/100) x 100kg = 1kg This means that the original weight of the water in the potatoes is: 99% of 100kg = (99/100) x 100kg = 99kg After the potatoes are dried, they still consist of 98% water. So the weight of the actual potato material remains the same at 1kg, but now the weight of the water is: 98% of the total weight = 98/100 x total weight We can set up an equation with the weight of the water before and after drying: 99kg = 98/100 x total weight Solving for the total weight: total weight = 99kg / (98/100) = 101.02kg Therefore, the dried potatoes weigh approximately 101.02kg.

[@memeowl7601]

where did they get the extra weight from ?

[@NadineSchumann-x7m]

@@memeowl76011 kg dry mass / 0.98 = 1.0204 kg This means that the potatoes still weigh 1.0204 kg after drying. To get the weight in kilograms, we still need to change the unit of measure from kilograms to kg: 100kg * 0.98 = 98kg Therefore, after drying, the potatoes still weigh 98 kg.

[@NadineSchumann-x7m]

:-) Das waren Lösungen des ChatGPT Bots, anscheinend Begriffe kg und Kilogramm (wie in Video-Beschreibung) hat er nicht kapiert. Nachdem ich Aufgabe nur mit kg formuliert, gab er schon die richtige Antwort 50 kg :-)

[@memeowl7601]

@@NadineSchumann-x7m ah okay hahahaha

[@andreasbissinger290]

Coole Rechnung, allerdings ist der Trockenmassegehalt einer Kartoffel zwischen 20 und 25% also deutlich mehr Feststoffanteil. Dadurch ist der Gewichtsverlust bei der Lagerung auch nicht ganz so extrem.

[@Bunny99s]

Darum kenn ich dieses Rätsel mit Wassermelonen und nicht Kartoffeln ^^. Diese haben zwar auch normal nur 95% Wasseranteil, ist aber deutlich näher an der Aufgabe. Man könnte auch von realen werten ausgehen und 100kg Melonen mit Wassergehalt 95% ausgehen. Nach der Trocknung hätte man dann "nur" noch 90%. Damit kommt man auch auf eine Halbierung des Gewichts (5%-->10%). Aber es ist natürlich verblüffender mit 99%

[@BrewmasterM]

Quallen können aus 99% Wasser bestehen.

[@herbie3844]

@@Bunny99s bei realistischen Zahlen wäre es ja auch nicht so "paradox"

[@OpaSpielt]

Am besten ist, man nimmt anstatt Kartoffeln wässrige Kajumbeln. Keiner weiß was das ist, dafür wird man nicht vom Rechnen abgelenkt. 🖐👴

[@hellaschuenemann]

Das wäre ein Grund, Kartoffeln nicht mehr einzulagern, wenn dieses Beispiel einen realistischen Hintergrund hätte....😁🥔🥔🥔 Coole Rechnung trotzdem ....

[@unsterblicheraaron3631]

über die ausbeute-berechnung und die molare masse von wasser kommt man zu einem befriedigenden ergebnis.

[@danieloriwol86]

Eigentlich logisch: wenn sich durch das Trocknen die Trockenmasse von 1% auf 2% verdoppelt, muss dafür die Hälfte an Wasser verschwinden.

[@phrapanja4353]

Steht da aber nicht. Das Wasser verringert sich. Nicht die Masse verdoppelt sich. Nach dem trocknen sind es keine 100 kg mehr.

[@danieloriwol86]

@@phrapanja4353 Sie haben mein Kommentar nicht verstanden. Es geht um Anteile, nicht um Absolutbeträge. ;-)

[@learn123]

Super wie immer, tolles Beispiel.

[@davidm.4267]

Unser Berufsschullehrer hat uns vor 20 Jahren in meiner Ausbildung die Aufgabe gestellt. Allerdings war es mit einer 1200g schweren Gurke und keine Kartoffel. Daher wusste ich das Ergebnis hier direkt. Damals lag ich aber ebenfalls erstmal falsch.

[@uu8217]

Wir hatten es mit einer Melone 😀 So eine Sache die man einmal weiß und nicht mehr vergisst.

[@IOIO6]

Dass die Rechnung inkl Ergebnis hier falsch ist hätte ich bereits als Ungeborenenes gesehen. Das Ergebnis ist 97,99kg.

[@samwebernorbert5314]

Es kommt aber auch darauf an, wie der Wassergehalt definiert ist. So wie es dargestellt ist, wird es wohl üblich verstanden und ist es auch nachvollziehbar. Z. B. beim Holz wird der Feuchtegehalt aber auf das Darrgewicht (also die reine Trockenmasse) bezogen. Nach dieser Definition ist bei 100kg Gesamtmasse und 99% Feuchte die Trockenmasse rund 50,251kg und der Wasseranteil 49,749kg (49,749kg / 50,251kg = 0,99). Sind es dann nur noch 98% Feuchte, dann beträgt der Wassergehalt 0,98 x 50,251kg = 49,246kg und die Gesamtmasse demnach 99,497kg. Der Massenverlust beträgt bei Anwendung dieser Definition des Wassergehalts also nur 0,503kg. Auf alle Fälle ist es bei der im Beitrag verwendeten Weise wirklich schwierig es richtig abzuschätzen und ohne Rechnung kaum vorstellbar! Ein gutes Video!

[@MinasMarbul]

Im Studium hatten wir dasselbe, aber mit Klärschlamm. Wenn sich der Trockenmasseanteil verdoppelt (von 1 auf 2%), hat sich die Gesamtmasse halbiert. Weil sich die Trockenmasse nicht vergrößern kann.

[@eisen.dieter]

ok.. deine kleine Erklärung hier war mir nun logisch verständlicher als das Video.

[@mclottke]

Das war die beste Erklärung ever. Manchmal hat man einen Knoten im Hirn und braucht dann genauso so eine Erklärung, dass der Knoten platzt. Danke! :)

[@mr.allnut650]

Bei 1% TM-Anteil enthält der Klärschlamm 99kg Wasser. Bei 2% TM-Anteil enthält der Klärschlamm 98kg Wasser. Wo hat sich da was halbiert?

[@mr.allnut650]

_"Wenn sich der Trockenmasseanteil verdoppelt (von 1 auf 2%), hat sich die Gesamtmasse halbiert. "_ So versteht das kein Mensch! Andersherum wird es verständlicher. Mal überschlägig gerechnet: Wenn ich den Wasseranteil halbiere, verdoppelt sich der TM-Anteil. D.h. in diesem Fall, aus 1% werden 2%.

[@MinasMarbul]

@@mr.allnut650 Ok, andersrum formuliert: 1% von 100 kg Schlamm wäre 1 kg Trockenmasse. Trockenmassemenge bleibt beim Trocknen konstant. Wieviel kg Schlamm sind nach dem Trocknen noch übrig, wenn 1 kg Trockenmasse jetzt 2% der Schlammenge sind? 1 kg/0,02 = 50 kg

[@Zweeble1]

Bin darauf reingefallen, weil ich gar nicht überlegt habe. Jetzt habe ich überlegt: Man kann das Pferd auch von vorne aufzäumen. Ich habe das in Excel gemacht - in einzelnen Prozentschritten, hier ein Auszug: Bei 50% Wasseranteil wiegen die Kartoffeln 2,00 kg. (Meine Ausgangssituation) Bei 90% Wasseranteil wiegen die Kartoffeln 10,00 kg. Es folgen die Gewichte mit 91-99%: 11,11 12,50 14,29 16,67 20,00 25,00 33,33 50,00 100,00 Die Kurve steigt sehr langsam an und schiesst ab etwa 94% steil in die Höhe. Sie endet natürlich bei 99% - darüber werden die Werte unsinnig. Von der Formel her müsste die Kurve eine Hyperbel sein.

[@edshiron2600]

Das traurige ist, dass Kartoffeln nur 77,8% Wasser enthalten und dass du als Schüler falsche Tatsachen mit in dein Berufsleben nimmst und dich alle für dumm halten, nur weil ein Prof dich mit seinen ausgedachten Prozentwerten verwirrt.

[@brainspamoo2840]

Und wiedermal ein sehr unterhaltsames Video mit einem überraschenden Ende. Intuitiv läge ich weit falsch. Daumen hoch also 🙂

[@solmspruefung]

Sowas macht richtig Spaß. Im Jahre 2023 lautet die Aufgabe: Unterstreiche das Wort Kartoffeln und diskutiere mit deiner Nachbar*in darüber. :-) BTW: die Einblendung überdeckt die Rechnung.

[@MathemaTrick]

Welche Einblendung meinst du denn? 🤔

[@solmspruefung]

@@MathemaTrick Bei diesem Video wird unten das, was du sprichst, als Textzeile wiederholt. Warum auch immer. Ist das erste Video von dir, bei dem das so ist.

[@solmspruefung]

YT hat die Gendersprache bei Nachbar in geschlabbert. Geschrieben hatte ich Nachbar (Sternchen) in.

[@solmspruefung]

Problem gelöst. Aus irgendeinem nicht ersichtlichen Grund waren die Untertitel eingeschaltet gewesen. Sorry.

[@Will-rl2ir]

Vielen dank für das interessante Video. Das Paradoxon fühlt sich aber irgendwie falsch an. Sind die 99% nicht 99kg Wasser? Müsste sich der Wasseranteil dann nicht um 1% ( also 0,99 kg) auf 98,01 kg verringern und somit mit der TM auf 99.01 kg Gesamtmasse kommen? Wir müssen doch von den 100 ausgehen, weil das die Startbedingung ist.

[@basaltfreund3845]

hmmm...genau das wäre mein Lösungsvorschlag. Schade das keiner da ist der uns widerlegen kann...oder doch?

[@wollewolf9573]

Stimmt ,nur gehen die hier nach Trocknung wieder von 100% aus und das ist meiner Meinung nach der Fehler .Wenn ich 1% Wasser verliere reduziert sich die Gesamtmasse nicht um die Hälfte .

[@hans-j.fleischer2205]

​@@wollewolf9573 In der Aufgabe steht NICHT, dass 1% des Wassers verschwindet, sondern dass der Wassergehalt von 99% auf 98% sinkt. Es ist schwer zu glauben, aber das ist etwas völlig anderes. Wenn Du Zeit und Lust dazu hast, sieh Dir bitte die Erklärungen an, die ich an einen anderen, der ebenfalls Deiner Meinung war, gesendet habe.

[@cherryfieldsinc]

99,01 anyone??? Ah habe euch gefunden \o/ und mal ausgeführt wie und wieso man so rechnet und alles andere paradox ist: Ich rechne die Wasserseite ganz seperat durch pro 1% Wasserverlust muss ich jeweils 0,99kg (1% von 99kg) abziehen. Komme also auf (99kg-0,99kg)+1kgTM = 99,01kg bei 98% "Wassergehalt" (hier ist man in der Aufgabenstellung ja nicht eindeutig und da sehe auch ich das "Problem", allerdings steht hier eben auch Gehalt und eben nicht Anteil!) 97% = 99,01kg - 0,99kg = 98,02kg 96% = 98,02kg - 0,99kg usw. 95% 94% 93%.... 50% = 99,01kg - (49 x 0,99) = 50,5kg Komme bei 50 % dann sauber auf 49,5 Wasser also genau die Hälfte von 99kg Wasser. Was mir wesentlich realistischer scheint als die vorgesetzte Lösung. An dieser Stelle kann man nun die neuen prozentualen Anteile Wasser/TM ablesen bzw berechnen wenn man mag. Die Schlussfolgerung, dass 2% TM einfach 1kg sind und von da aus dann ganz einfach mit dem Dreisatz die Wassermasse zu berechnen ist falsch. Wir haben ja beim Trocknen immer weniger Gesamtgewicht und das wird so dann nicht berücksichtigt (scheinbar erst mal schon aber leider falsch herum). Rechne mal mit deren Methode 50% Wasseranteil aus (schreibe hier bewusst Anteil und eben nicht "Wassergehalt" wie in der Aufgabenstellung). Dann sind 1kg 50% also hätte man da nur noch 2kg Kartoffeln? Und die restlichen 50% sind dann super schweres (edit: leichtes!) Wasser oder wie? Und jetzt denkt jeder noch dazu, "weil es ja von 1% auf 2% eine Verdopplung ist so hat man von 98% auf 97% eine Halbierung" , schon wieder falsch. Von zwei auf drei Prozent ist auch keine Verdopplung Leute wir haben hier keine logarhythmische Skala oder ähnliches. Fand deinen Kommentar neben einigen anderen am besten und antworte daher mal hier in der Hoffnung verstanden zu werden. Ich suche auch bei mir noch nach Denkfehlern. Dachte erst das Ergebnis ist 1kg da man von den Kartoffeln nach dem austrocknen sprach... Bitte antworten 99,01 Squad

[@Will-rl2ir]

@@hans-j.fleischer2205 kannst du die Erklärung nicht hierher copy pasten?

[@w3g619]

Wow, erstaunlich, ich bin ganz hin und weg! - Aber wie immer super erklärt!

[@Martin-kb3yr]

Ich habe gleich am Anfang pausiert und es ausgerechnet. Hätte ich es schnell schätzen müssen, hätte ich zwar gewusst das es nicht nur 99 kg sind , aber den logischen Zusammenhang das eine Verdopplung des Trockenanteils die Gesammtmasse halbiert, hab ich nicht sofort gerafft. Aber wieso Kartoffeln, die haben doch nicht ansatzweise 99% Wasseranteil? Wassermelonen 🍉 wären doch viel realistischer .

[@saschawagner3025]

Hallo, Susanne, was hältst Du von folgender Vorgehensweise? Dadurch, dass die Trockenmasse gleich gleibt müsste 1% von einer Masse m1 gleich 2% einer Masse m2 sein. 1%*m1 = 2%*m2 Die Masse m2 ist aber ein unbekanntes Vielfaches X von m1. m2 = X*m1 Eingesetzt bedeutet das: 1%*m1 = 2%*m1*X m1 kürzt sich raus und man erhält x= 1%/2% = 0,5. Daraus ergibt sich, dass m2 die Hälft von m1 ist. LG Sascha

[@RotscherE]

(99-((1/100)×99))+1=99,01 Irgendwie finde ich das Ergebnis hier logischer und mathematisch finde ich auch keinen Fehler in meinem Gleichung

[@ymiros0953]

Sascha Joa ist ja im Grunde, was sie auch gemacht hat, wen auch etwas ausführlicher. Die Einführung von X ist ein wenig überflüssig, denn 1%*m1 = 2%*m2 lässt sich auch so leicht umformen zu m2 = 1%/2%*m1 = 1/2*m1 @Rotscher Also mathematisch ist kein Fehler in Deiner Gleichung, die beiden Seiten des Gleichheitszeichens stimmen ja überein, ich verstehe bloß nicht, woher Du die Zahlen nimmst. Wenn man das Problem allgemein in einer Gleichung ausdrücken möchte, erhält man mit Ausgangsmasse m1, Ursprungswasseranteil w1 und dann jeweils m2 und w2 für die beiden Werte nach dem Trocknen: m2*(1-w2) = m1*(1-w1) m2 = m1*(1-w1)/(1-w2) Eingesetzt: m2 = 100kg*(1-99)/(1-98) = 50kg

[@martina5434]

0:04 Die Festmasse ist zunächst 1Kilo und 1% vom Gànzen macht 100Kilo für das Gànze . Nach dem Trocknen wiegt die Festmasse immer noch ein Kilo ist jetzt aber 2% des Ganzen macht jetzt 50 Kilo für das Ganze .

[@FrictionalGamer]

Nein. Eben nicht.

[@martina5434]

@@FrictionalGamer Nein . Eben nicht ? Und wie ist es richtig ?

[@FrictionalGamer]

@@martina5434 rechne es mal weiter wenn die Kartoffeln noch länger austrocknen. Sagen wir mal wenn die Hälfte des Wassers verdunstet dann wiegen die ursprünglich 100 kg Kartoffeln nur noch 2 kg! Das zeigt wie falsch diese Rechnung ist. Bei einem Wassergehalt von 49,5 % wiegen die Kartoffeln wenn man richtig rechnet noch 50,5 kg und nicht 2 kg! Und wenn bei 49,5 % Wassergehalt die Kartoffeln logischerweise 50,5 kg wiegen, können sie nicht bei 98 % Wassergehalt 50 kg wiegen! Das heißt es gibt hier kein Paradoxon, nur ein Irrtum bei den sogenannten Mathe-"Aufklärern". Ich werde hierzu ein Video machen.

[@martina5434]

@@FrictionalGamer Stimmts ? Sie wollen mich auf den Arm nehmen .

[@FrictionalGamer]

@@martina5434 wieso denn das?

[@heizung4me]

Das erklärt so einige Ungereimtheiten beim Brennholz. Bisher passte das Bauchgefühl nicht wirklich zu den gemessenen Werten (Gewichtsverlust, Restfeuchte). Da muss das Bauchgefühl wohl mit ner Excel-Tabelle neu geeicht werden. Danke!

[@Henning_S.]

Achtung! Beim Brennholz ist es umgekehrt, dort wird der Anteil an trockenem Holz als 100% angesehen und der Feuchtigkeitsgehalt "hinzu-addiert" , 1kg Holz mit einer Feuchte von 20% besteht also nicht aus 80%Holz und 20% Wasser, sondern 83,33% Holz und 16,67%Wasser, Die Rechnung ist also nicht 1kg x 0,8 sondern 1kg : 1,2...

[@heizung4me]

@@Henning_S. Wieder was gelernt....danke!

[@satoutatsuhiro866]

In der Schule hatte ich immer Probleme, weil ich zu viel über die Aufgabenstellung nachgedacht habe. (War mir nie präzise genug) Wir stellen 99% |1% gegenüber 99kg | 1kg. Da denke ich z.b. :" Könnte denn aber die Trockenmasse 2kg wiegen und das Wasser dann 98? Die Prozentuale Verteilung des Wassers in der Kartoffel sagt ja nichts über die Gewichtigsverteilung aus, oder doch?. " Bis ich darüber nachgedacht habe sind die Anderen schon fertig :( Antwort: Wassergehalt gezieht sich auf das Gewicht und funktioniert genau wie im Video beschrieben. Den Wassergehalt über den ich nachgedacht habe nennt man anscheinend " volumetrischen Wassergehalt". Dort wäre die Gewichtsverteilung tatsächlich unklar.

[@IRoXXI]

ich denke auch, dass die Aufgabe nur dann auf diese Weise sinnvoll gelöst ist, wenn unterstellt wird, dass der "Wassergehalt" dem Gewichtsanteil entspricht. Das ist m. E. aber nicht selbstverständlich 🤔

[@wollewolf9573]

Interessant ... nach dieser Art zu rechnen ,verliere ich die Hälfte der Kartoffeln weil ein Prozent des Wasser verdunstet ist ? Sollten also vier Prozent verdunsten ,habe ich ein schwarzes Loch im Keller ??? Abgesehen davon bleibt die TM dann auch nicht bei einem kg sondern wird etwas mehr , jedoch auch nur geringfügig . Da ein Prozent vom Wasser verdunstet ist ,bleibt die TM immer noch bei einem Prozent ,das verschwundene Prozent befindet sich nun in der Luft . Wenn dann 99 kg Wasser 100 Prozent sind und eins entschwindet bleiben immerhin noch 98 kg Wasser über ...

[@hans-j.fleischer2205]

In der Aufgabe steht NICHT, dass 1% des Wassers verdunstet. Dort steht das der Wassergehalt von 99% auf 98% sinkt. Mir fällt es auch schwer, das zu glauben, aber das ist etwas anderes.

[@KarlHeinzSpock]

man will doch 99%-98%=1% rechnen. das ist aber falsch, weil prozente voneinander abziehen nur dann was sinnvolles liefert, wenn die beiden zahlen sich auf den selben grundwert beziehen. die 99% sind bezüglich der 100kg zu verstehen. da aber die 98% sich gar nicht mehr auf 100kg beziehen, ist die nötige vorbedingung zur subtraktion nicht gegeben. und die tm wird beim verdunsten auch nicht mehr, wo soll denn die masse herkommen?

[@cherryfieldsinc]

Die 99% sind 99kg Wasser. Davon sind 1% 0,99kg. Sinkt der Wassergehalt (in der Aufgabe steht nichts von Anteil auch wenn dort prozentuale "Anteile" angegeben sind) nun um 1% auf 98% so muss ich von den 99kg 0,99kg abziehen. Vielleicht fällt es allen so schwer daran zu glauben dass die Kartoffeln plötzlich so leicht sind, weil es falsch ist: Mit eurer Rechnung haben wir bei 50% Wasseranteil (schreibe hier bewusst Anteil obwohl doer Gehalt steht) 1kg TM und 1kg Wasser also 2kg Kartoffeln. Die restlichen 50% des Wassers sollen dann super schwer sein oder wie? 99kg Wasser : Hier ist die konstante Seite für die man den Verlust Prozent für Prozent abziehen oder berechnen kann. Erst dann kann und darf man mit diesen Zahlen dann neue Verhältnisse für Wassergehalt/ TM berechnen. TM wird auch immer 1kg bleiben versprochen . Habe unter anderen Kommentaren die auf 99,01 kamen noch eine ausführliche Erklärung, sehe aber auch Probleme in der Aufgabenstellung. Nach dem austrocknen war dort die Frage also ist auch 1kg als Antwort ok.

[@KarlHeinzSpock]

@@cherryfieldsinc nein, der wassergehalt sinkt nicht um 1%.

[@frankk1992]

Ich hatte das mal (mit irgendeiner Frucht) als kleinen Test bei einem Einstellungsgespräch, es wirkt zwar komisch aber natürlich bei genauerer Betrachtung absolut logisch 😄

[@B.Ies_T.Nduhey]

Find ich nicht.

[@187Overkillah]

Macht keinen Sinn die Frage. 98kg Wasser und 2kg Trockenmasse ist genauso richtig. Wer sagt denn, dass das Wasser verschwindet? Die Frage müsste noch enthalten: „Unter der Annahme die Trockenmasse bleibt gleich“. Sonst kann man keine eindeutige Aussage treffen oder es ist einfach nur eine Fangfrage…..

[@mr.allnut650]

@@187Overkillah 2kg Trockenmasse? Das wäre biblische Brotvermehrung!

[@spock3132]

Sehr interessant. Danke.

[@OpaSpielt]

Das Ergebnis ist echt verblüffend. Ich hatte nach etwas Überlegen zwar das richtige Ergebnis, aber habe es nicht geglaubt. 🖐😁

[@WittichWolf]

Das ist kein Paradoxon. Es ist ein Denkfehler, den die meisten bei dieser Aufgabe machen. Ein Denkfehler ist kein Paradoxon. Spannend ist diese Aufgabe und deren korrekte Berechnung dennoch, auch wenn daran nichts paradox ist. Es ist sehr gut verständlich erklärt und ich fand es auch unterhaltsam. Vielen Dank.

[@teejay7578]

Die für Schüler und Studenten interessantere Version: Herr Reblaus hat in seinem Weinkeller 200 Flaschen, davon 99% Rotwein und 1% Weißwein. Wie viele Flaschen von welchem Wein muss er trinken, um seinen Weißweinanteil auf 2% zu erhöhen? 🍷

[@lukasxd4102]

Ja 2 Flaschen Rotwein oder nicht ?

[@DaNiePred]

​@@lukasxd4102 100. 200 Flaschen, 99% rot = 198 Flaschen, 1% Weiß = 2 Flaschen Wenn nun 1% Weiß auf 2 % steigen soll, muss der Anteil Rot entsprechend sinken. 2 Flaschen Weiß bleiben bestehen, dann dürfen also nur noch 98 Flaschen Rotwein (98%) übrig bleiben. Also mu er 100 Stück trinken. Wohl bekomms.

[@lukasxd4102]

Wenn der Anteile der Rotweine auf 196 sinkt sind das 98%, dementsprechend haben die Weißweine dann einen Anteil von 2%… korrigier mich bitte wenn das falsch ist aber 100 Flaschen sind da glaub ich nicht nötig …

[@lukasxd4102]

@@DaNiePred .

[@DaNiePred]

@@lukasxd4102 es bleibt aber bei 2 Flaschen Weißwein, dann wären es 198 Flaschen insgesamt. Also sind es nur knapp über 1% Weißwein.

[@nici4433]

Österreicher - schaut das Video, denk erstmal - hä? Was rechnet die da, rechnets nochmal mit der Österreichischen form von Schlussrechnungen nach - aaaaah, nice.. cooles Video! Das Video ist mal wieder super, es zeigt aber auch ganz deutlich, dass viele dinge sehr unterschiedlich errechnet werden können und auch wie unterschiedlich das Schulsystem dahingehend ist

[@Shelldamage]

Dieses Rätsel ist kein wirkliches Paradoxon, es ist einfach nur kontraintuitiv in dem Sinne, dass für viele Menschen Prozenträtsel gegen ihre natürliche Intuition für Zahlen sprechen. Ein Paradoxon ist eiun echter Widerspruch, der hier aber nicht wirklich vorhanden ist ^^

[@VoltaireVI]

Über Menschen, die ein Händchen für Mathematik haben, habe ich ein Voruteil. Meine Lehrer und einige Mitschüler wirkten so, als könnten sie mit Mathe gut entspannen. Der eine Lehrer hat das sogar "zugegeben", ohne dass ich danach fragte. Also kam ich zu dem Schluss, dass Mathenerds diesen Ruhepol in ihrem Leben haben. Kurzum: Ich beneide dich für deine Gabe, Susanne :)

[@Philipp007]

Ich finde es echt verwirrend und verwunderlich, dass der Gewichtsverlust der getrockneten Kartoffeln so groß ist.

[@clausseidel1615]

Ist nicht logisch, also unglaubwürdig für mich 😊

[@mitchturner7563]

Wie viel wiegt dann eine zu 100% getrocknete Kartoffelernte? Wenn nach dem Verlust von 1%Wasser das Gewicht schon um 50kg reduziert wurde.

[@mr.allnut650]

Eben! Genau deshalb ist die Rechnung unsinnig! Aber Ihre Frage ist mit gesundem Menschenverstand zu beantworten: 1kg! Es könnte aber sein, dass mathematisch der Nachweis zu erbringen ist, das die Gesamtmasse schon ein negatives Vorzeichen hat. 🤣

[@NikolasHonnef]

Dass 99kg als "offensichtliche" Lösung falsch ist hab ich direkt gesehen, weil sich das auf das ursprüngliche Gewicht bezieht. Die tatsächliche Lösung hab ich aber nicht selbst berechnet, und war dann doch vom großen Unterschied überrascht!

[@FrictionalGamer]

99 kg ist richtig. 50 kg ist falsch.

[@reinhardkrau1407]

@@FrictionalGamer Was ist mit dir los?

[@FrictionalGamer]

@@reinhardkrau1407 alles bestens und mit dir?

[@reinhardkrau1407]

@@FrictionalGamer Ja, mir geht es nicht so gut, weil ich deinen Kommentar gelesene habe und lesen musste, dass du weiterhin darauf bestehst, dass die Kartoffeln nach dem Trocknen 99 kg wiegen.

[@FrictionalGamer]

@@reinhardkrau1407 tja das liegt daran, dass du den geänderten Prozentwert auf das neue geänderte Gewicht beziehst, was verboten ist in der Mathematik. Du kannst nicht sagen die 99 % beziehen sich auf 100 kg und die 98 % beziehen sich plötzlich nur noch auf 50 kg. Du kannst nicht die Basis wechseln und mit ihr wie gehopst und gesprungen jonglieren. Man muss immer eine einheitliche Basis haben, um Prozentwerte miteinander zu vergleichen ansonsten ist jeder Vergleich sinnlos. Das ist als sage ich 99 % von 100 cm sind 99 cm und 98 % von einem anderen Punkt aus gemessen sind dann 50 cm.🤡 Wer bitte rechnet so?

[@sigidisos9230]

Wenn man automatisch weiß, dass 99% Wasser ident ist mit 99 kg, dann geht die Rechnung auf... allerdings könnte die Trockenmasse eine große Dichte haben, sodass man gar nicht aus der Angabe lesen kann, was wie schwer ist. Das ist für mich der eigentliche direkte Denkfehler 😁 Als Gegenbeispiel: 100 kg Goldbarren werden gewaschen und bestehen dann aus 2% Wasser und 98% Gold. Heißt nicht, dass 2 kg Wasser sind.

[@EFT-tk9ph]

99 kg Wasser und 1 kg Trockenmasse sind 100 kg. Nach der Trocknung hat man immer noch 1kg Trockenmasse, 2 % sind dann 1 kg und 98 % 49 kg, 50 kg lol stimmt. Man bist du gut. 😀

[@YEC999]

Hi ich finde es leichter zu verstehen wenn man sich auf die 1% Trockenmasse konzentriert, die sich im Gewicht nicht ändern kann. Wenn sich etwas von 1% Anteil auf 2% Anteil am ganzen verändert, muss sich was halbieren: Das Wassser. Weil im Zähler steht ja dann nach wie vor 1KG wenn 1Kg nun 2% sein soll muss sich das Gewicht im Nenner auf 50KG halbieren (inkl. Trockenmasse)...

[@mr.allnut650]

Andersherum ist es besser zu verstehen: halbiert sich der Wasseranteil, verdoppelt sich der prozentuale TM-Anteil. Das Wasser halbiert sich aber nicht, sondern geht nur um einen Prozentpunkt von 99 auf 98% zurück!

[@Baalchamman]

Ich habe es nicht mit dem Dreisatz gerechnet, sondern mit einer Gleichung : Sei x das Gewicht der Kartoffeln nach der Trocknung, dann gilt : x = 1kg + 0,98x. Nachdem man nach x umgestellt und vereinfacht hat, kommt wie bei dir x=50kg heraus ;)

[@ThePasc011]

Ja kommt ja auf das gleiche raus. Auf der realschule sagte unser Mathelehrer, dass man für Prozentrechnung fomeln nutzt. Es gäbe noch eine leichte Methode, aber die können wir ja auf der Hauptschule lernen. Er meinte den Dreisatz 😅 Komplett dumm, uns den leichten Weg vorzuenthalten aufgrund von Vorurteilen die man damit noch schürt. Aber witzige Anekdote.

[@IOIO6]

Wo sind denn da die 99% von vorher bitte ihr liegt alle falsch inklusive die Macherin des Videos und alle zuvor. Die wahre Lösung ist nämlich 97,9kg.

[@Baalchamman]

@@IOIO6 Dann reche es bitte vor wie du darauf kommst. Das tust du nicht. Solche Leute, die einfach was in den Raum stellen, ohne ihrendwas zu beweisen, habe ich gefressen. Denn es sind Feiglinge, da sie durch Darlegung ihrer Rechnung die Hosen runterlassen müssen und alle sehen, das man evtl. einen Fehler gemacht hat. Aber was ist so schlimm daran, einen Fehler gemacht zu haben. Lesch hat das mal sehr Prägnant in Bezug auf Wissenschaft gesagt : Wir irren uns empor. Also Butter bei die Fische und Rechnung posten! PS: die 1% liegen bei den 1Kg die durch die Trocknung nicht beeinflusst werden. Hat Sabine aber auch erklärt!

[@ThePasc011]

@@IOIO6 rechenweg?

[@GG-ow3ke]

@@IOIO6 Die 99%? Die stecken bei der Gleichung des Kommentars in der 1. 1kg ist die Trockenmasse. Die bleibt nämlich immer gleich.

[@havoc_viii]

Danke Susanne für das (wieder einmal) interessante Video. Ich hätte mich auch täuschen lassen 🙈

[@mikeburger5761]

Oi! Eventuell weiterer Denkfehler respektive unpräziser Aufgabentext, oder nicht? Ich bin am knofeln! Erstmal Danke für Deine jedesmal inspirierende Unterhaltung und kleinen Denkaufgaben für Zwischendurch. Die hier hat mir aber mehr Spass gemacht als sonst, und Du müsstest mir bitte auf die Sprünge helfen. Nicht die vorgerechnete Lösung irritiert mich, das ist alles klar - sondern eine Definitionsfrage: Haben denn diese 1% TrockenMASSE der Kartoffel und 1% WasserGEHALT der frisch eingelagerten Kartoffel ein identisches Gewicht? Kann man das aus der Aufgabe herauslesen? Da steht zwar "Wassergehalt von 99%" aber das ist nicht zwangsweise gleichbedeutend mit "die auch gleichzeitig 99% des Gewichts der Kartoffel ausmachen". Du verstehst? Und die vorgerechnete Lösung setzt das meines Erachtens aber voraus. Oder anders gesagt: Was ist, wenn der WasserGEHALT von 99% nur 70% oder - eher - 99,8% des Gewichts der Kartoffel ausmachen? Hab ich da einen Denkfehler? Oder ist die Aufgabe mit diesem Text garnicht wirklich lösbar?

[@emdeeee]

Habe nach so einem Kommentar gesucht. Genau, es steht keine Angabe bzgl. der Dichte. So könnten die 99% Wasser z.B. 80kg ausmachen und der 1% Trockenanteil 20kg. So ist die Aufgabe nicht lösbar.

[@marchofmann7866]

Ja, die Aufgabe ist ungenau formuliert, denn der Wassergehalt gibt den Anteil an Wasser in einem Material an. Dabei entspricht der „volumetrische Wassergehalt“ dem Volumenanteil des Wassers in der Kartoffel, der „gravimetrische Wassergehalt“ dem Massenanteil. Welcher hier gemeint ist, wird zwar nicht explizit geschrieben, aber durch die Masseangabe im ersten Satz der Aufgabe impliziert.

[@marchofmann7866]

Die Dichte spielt dabei aber keine Rolle.

[@mr.allnut650]

Eine Analogie zu Susanne's Beispiel - die aber zu einem ganz anderen Ergebnis führt: Getreide wird mit 14% Restfeuchte gehandelt. Unter ungünstigen Bedingungen wird es aber auch mal mit 17% Restfeuchte geerntet und muss dann auf 14% heruntergetrocknet werden. 10000kg Frischmasse enthalten 8300kg Trockenmasse (TM) und 1700kg Wasser. Durch den Trockenvorgang erhalten wir immer noch 8300kg TM x 114% = 9462kg Getreide - respektive 94,62% der Anfangsmasse - obwohl wir den Wasseranteil um 3%-Punkte (von 17% auf 14%), verringert haben und nicht nur um 1%.

[@BuzZe26]

Helft mir mal, liegt das Paradoxon einfach an der Formulierung der Frage? Wenn ich sagen würde, die 100kg Kartoffeln verlieren 1kg Wasser, dann wären es 98kg Wasser und gleichbleibend 1kg Trockenmasse. Das umgerechnet auf 99kg sind dann 98,99% Wasser und 1,01%Trockenmasse. Das klingt doch irgendwie sinnvoller und passt auch zum Ergebnis :)

[@sz1281]

2% Trockenmasse ist fast das Doppelte von 1,01%, also ziemlich ungenau ...

[@BuzZe26]

@@sz1281 gerne nochmal nachrechnen, was ich meine. Vielleicht ist das aber auch paradox 😅

[@alexandermaschke1633]

Die Rechnung ist schon "korrekt", aber dennoch irreführend und falsch, da dies mit der Realität nichts zu tun hat. Und wenn die Frage ist, was die kartoffeln wiegen, wenn sie ein Prozent weniger Wassergehalt haben, dann ist das keineswegs 50%. In Wikipedia ist dazu ein Beispiel angeführt. Wenn eine Kartoffel 6% Ihres Gewichtes verleirt, hat sie ca 7,2% ihres ursprünglichen Wassergehalts verloren. Verliert eine Kartoffel also 1% ihres Wassergehaltes, verliert sie auch nur ca nicht ganz 1% ihres Gewichts. Kann man nachstellen, wenn man 100 kg Kartoffeln mit 80% Wassergehalt lagert und sie verlieren 1% ihres Wassergehaltes, dann sinds noch etwas über 99% ihres ursprünglichen GEwichts.

[@TheNightingaleDarts]

Colles vídeo. Habe es richtig gedacht 😍 bin seit geraumer Zeit am Überlegen ob ich Mathematik studieren soll. Schon seit Grundschule an gehe ich mit einer Leichtigkeit und einer Freude an Rechenaufgabe und gerade auch Sachaufgaben dran und habe überlegt ob ich noch Abitur machen kann und dann Mathematik Studieren könnte, weil es ja sehr vielseite Jobperspektiven gibt. Aber es soll anscheind sehr sehr schwer sein. Jetzt bin ich mir etwas verunsichert. Hat jemand Tipps oder Ratschläge? (Bin 23)

[@MathemaTrick]

Hey, ich hab vor einiger Zeit ein Video über meine Erfahrungen im Mathestudium gemacht, schau doch da mal rein: kzbin.info/www/bejne/nmWzZJyFga2LnJo Da erläutere ich so ein bisschen was da auf einen zukommt... vielleicht hilft dir das bei deiner Entscheidung da weiter. 😊

[@TheNightingaleDarts]

@@MathemaTrick danke dir werde ich gleich machen. :)

[@nafiklovi4772]

Hallo Das Ding is total Geil, ich glaub auch dieses Paradox bezieht sich auf den Geist! Soweit ich weiss ist ein Paradox was nicht sein kann : trocknes Wasser oder helle Dunkelheit. Hier passt aber alles, außer das man es nicht wahrhaben will 🤣🤣🤪👍👍

[@GetMatheFit]

100 kg Kartoffel = 99 kg Wasser und 1 kg Trockenmasse. Trockenmasse bleibt gleich, Wasser verdunstet. 1 kg Trockenmasse sind jetzt dann 2%, folglich sind 100%, also das Gesamtgewicht der Kartoffeln, genau 50kg. Obwohl der Wassergehalt nur um einen Prozentpunkt sinkt, halbiert sich dennoch das Gewicht. LG Gerald PS: Ich hätte den Dreisatz so gewählt: 2 % ... 1 kg 100 % ... x kg Jetzt nur mal 50 und schon hat man das Gesamtgewicht. Das Wasser im ausgetrockneten Zustand interessiert mich ja nicht.

[@timurkodzov718]

👏👏👏👏👏

[@timurkodzov718]

Mein Lösungsweg sah leider so aus: (100kg-x)*98%/100%=99kg-x 100kg*49-49*x=99kg*50-50 x= 50*(99-98)kg=50kg => 100kg-x= 50kg

[@GetMatheFit]

@@timurkodzov718 So geht's auch. LG Gerald

[@Gerald-3fk9s]

Ich habe dieses Video (nicht den Kanal) leider erst jetzt gesehen. Die Lösung erscheint seltsam ist aber korrekt. Ich bin in Thüringen zur Schule gegangen und erinnere, wie zu Hause Thüringer Klöse gemacht wurden - nämlich durch auspressen der geriebenen rohen Kartoffeln. Da blieb wirklich nur wenig Masse über. Da wir ja vom Wassergehalt der Gesamtmenge reden - alles korrekt (auch nichts anderes auf diesem Kanal erwartet!)! Liebe Grüße Gerald 😄

[@kdks7843]

Ich habe den Kanal gerade entdeckt - sehr interessant! Als Verbesserungsvorschlag: Deutsche Nominalkomposita werden niemals mit Leerzeichen gebildet, daher müsste es Kartoffel-Paradoxon oder (besser) Kartoffelparadoxon heißen.

[@trainerfrank9786]

Schöne Aufgabe aber meines Erachtens kein Paradoxon. Aber ich war auch immer besser in Mathe als in Deutsch. Deswegen habe ich mich auch nicht zu dem falschen Rechenweg verführen lassen und hatte relativ schnell das richtige Ergebnis raus (Video bei 0:32 angehalten).

[@ricardomulle744]

Hier Mal mein Lösungsvorschlag...Die Kartoffeln wiegen 100Kg, davon sind 99Kg Wasseranteil(W) und 1Kg Trockenmasse (T) ich würde jetzt wie folgt vorgehen. Wenn 99%Wasseranteil= 100%Wasser(99Kg) sind würde ich per Dreisatz ausrechnen wie viel %Wasser die 98% Wasseranteil sind. 100%Wasser ÷ 99%*98% endspricht98,989%. Wenn ich jetzt Rechne 99Kg Wasser ÷ 100%*98,989 sind 97,99911Kg Wasser+ 1Kg (T) macht ein Gesamtgewicht von 98,99911 Kg. Vllt kann mir das jemand genauer erklären wie falsch ich liege bzw wo der Fehler in meiner Logik ist...

[@gieselherspirit3811]

Du beziehst den prozentualen Wasseranteil auf den ursprünglichen Wasseranteil. Da fängt der Hamster an zu humpeln. Den Wasseranteil darfst du nur ins Verhältnis zur Trockenmasse setzen.

[@horstwerner4939]

97,99911/98,99911=0,989898 Und das ist keineswegs 98,0000 %

[@ricardomulle744]

@@gieselherspirit3811 Ok ich glaube ich verstehe es jetzt...wenn der Wasseranteil bei 50% liegt, bleibt das Trockengewicht bei 1Kg und stellt die fehlenden Prozente die in meinen Fall jetzt 50%sind, somit wiegen die Kartoffeln nur noch 2Kg... Ich glaube ich habe nur die vorhandene Wassermenge prozentual runtergerechnet die aber nicht mehr im Verhältnis zur Trockenmenge steht... Ich Vergleich das mal mit "wir kochen eine Wassersuppe mit 100g davon sind 1g Nudel. Wie viel wiegt die Suppe wenn 1% Wasser verdampft"

[@ricardomulle744]

@@horstwerner4939 stimmt...meine Kontrollrechnung war 97,99911/100=0,9799911 Aber ich hab den Denkfehler jetzt Dank euch gefunden

[@spiritofmage5]

So wie die Aufgabe gestellt ist ergibt die Lösung keinen Sinn(es ist lösbar aber nur mit präzisen Annahmen/Angaben). Wenn etwas zu x% aus einem Stoff und y% aus einem anderen Stoff besteht(Gehalt bezieht sich generell eigentlich ja nicht auf das Gewicht, sondern auf die Zusammensetzung eines Stoffes) heißt es noch nicht, dass auch das Gewicht in den selben x und y Proportionen verteilt ist. Die Trockenmasse muss nicht 1 Kg und der Wassergehalt nicht 99 Kg wiegen, d.h. die Implikation danach ist dementsprechend auch nicht mehr schlüssig ohne zusätzliche Annahmen. Das verwirrende an der Aufgabe ist, dass man die Relation auf das Gewicht mit der Zusammensetzung der Kartoffeln gleichsetzt, was natürlich intuitiv und a priori keinen Sinn ergibt, womit die Intuition dann eben erstmal versagt, da man das "austrocknen" (also die Zusammensetzung der Kartoffel) als proportionalen Gewichtsverlust ansieht.

[@YEC999]

Haha. Stimmt da war auch Intuition im Spiel. Aber im ernst wenn von 100Kg Kartoffeln die Rede ist mit 99% Wassergehalt denkt man doch automatisch an Gewicht oder? und nicht Volumen...

[@Andre-rc9xc]

@@YEC999 Tatsächlich ist auch nicht das Gewicht, sondern die Masse gemeint. Gewicht misst man in Newton, Masse in Kg. Mein Gedanke war daher: Welches Gewicht? Und was haben die 100 Kg damit zu tun? ;)

[@Herr.Richter]

Pause bei 1:00. Meine Gedanken dazu. Der Wasseranteil ändert sich. Der nicht Wasseranteil bleibt aber gleich. Ich errechne mir also erst den nicht Wasseranteil zu Beginn von 1%. Wären also 1kg. Der Anteil muss nach dem Austrocknen ja noch der selbe sein. 1kg sind jetzt aber 2%. 1% sind also 0,5kg. dann wären 98% Wasser 49kg.. Plus den 1kg nicht Wassermasse würden die Kartoffeln jetzt nur noch 50kg wiegen. Und das kommt mir jetzt verdammt wenig vor. Ich glaube irgend wo habe ich einen Denkfehler :D Schau ich mir mal die Lösung an :D Nach dem Video: ooh. Doch richtig gedacht. Verwundert zwar das die hälfte des Gewichts flöten geht aber ok. Gedanke war richtig. Kurze inhaltliche Kritik habe ich aber. Vielleicht einen Kommentar anhängen. Das Zeichen welches du für % benutzt wäre mathematisch falsch. Ich verstehe zwar das es so handschriftlich dargestellt schneller geht, aber ich bringe meinen Schülern immer bei das deine Punkte kleine Kreise sein müssen. Wenn stattdessen Punkte verwendet werden entspricht dies dem geteilt Zeichen. Oder gab es da eine Änderung und ich bin auf einem falschen Wissenstand? Falls ja bitte mich korrigieren damit ich das in Zukunft richtig weiter geben kann.

[@Knittrig]

Moin, Ich hatte Wasser 99% = 99kg TM 1% = 1kg Wasser 98% = ? TM 2% = 1 x 2 = 2kg Wasser = 2 x 49 = 98kg Warum wiegt, in der Rechnung im Video, TM erst 1kg und dann nur noch die hälfte?

[@siegfriedschreibegern8187]

Deine Rechnung würde stimmen, wenn die Kartoffeln nach dem Verdunsten immer noch 100 kg wiegen würden. Dann hätte sich die Trockenmasse auf wundersame Weise von 1kg auf 2kg verdoppelt. Wenn wir dieses Vermehrungswunder weglassen, haben wir nach dem Verdunsten immer noch 1kg Trockenmasse und somit bei 98% Wassergehalt insgesamt 50 kg Kartoffeln, weil 2% von 50 kg das 1kg TM sind. 50kg von den ursprünglichen 99kg Wasser sind somit verdunstet.🥔

[@peterschaad8809]

Dass sich die 98 % nicht auf die Gesamtmasse beziehen darf, das habe ich auch erkannt, und auch, dass die Festmasse natürlich immer 1 Kg bleibt. Und man kann das Kartoffelparadoxon natürlich auch an verschiedenen Orten nachlesen, immer mit dem gleichen Resultat. ABER: ich glaube es schlicht und einfach nicht. Nach aller Logik ist eine Masse, welche von 99 auf 98 Wassergehalt trocknet, nicht einfach nur noch halb so schwer (denn es ist nach wie vor 1 kg Festmasse vorhanden und von der Wassermasse ist nur ein kleiner Teil verschwunden). Ich erfreche mich hier einfach mal zu behaupten, das Kartoffelparadoxon ist schlicht und einfach falsch. Tendenziell, weil man die 1 kg plötzlich als die restlichen 2% ansieht.

[@detlevuhrig6065]

Ich kann mich mit dem vorgestellten Ergebnis auch nicht anfreunden, denn es würde ja bedeuten, dass das verdunstete 1% ein Gewicht von 50 kg haben muss. Vielleicht denke ich aber auch nur zu eindimensional.

[@gieselherspirit3811]

Genau das ist für unser Gehirn so schwierig bei der %-Rechnung. Es steht nirgends, dass 1% verdunstet sind, sondern dass der Wasseranteil bezogen auf 1kg TM nun 98% ist, und dann stimmt Susannes Rechnung zu 100% 😀😀

[@peterschaad8809]

Ok, habe es schlussendlich doch auch noch begriffen. Das Ganze funktioniert meiner Meinung nach vor Allem, wenn die Aufgabenstellung entsprechend formuliert wird. Nicht zufällig wird das Paradoxon mit Kartoffeln gestellt. Da Kartoffeln in Wahrheit natürlich einen viel tieferen Wasseranteil haben wird man auch so in die Irre geführt. Zur Veranschaulichung ist die umgekehrte Herangehensweise viel besser. folgendes Beispiel: Eine Badewanne voll Wasser mit einer Badeente hat zusammen einen Wasseranteil von 99 Prozent hat (99 Teile Wasser, ein Teil Badeente). Wenn man nun 50 Teile Waser raus nimmt, also über die Hälfte des Wassers, dann ist der prozentuelle Anteil vom Wasser gegenüber der Badeente halt trotzdem immer noch riesig, nämlich eben 98 Prozent.

[@Grossknecht55]

Vor allem bei Kartoffeln ist so ein Gewichtsverlust verblüffend. Ich weiß nicht, ob so eine Reduktion überhaupt möglich ist, aber wenn, dann nur in hyperarider Umgebung (etwa in der Sahara), bei direkter Sonneneinstrahlung und über einen langen Zeitraum.

[@DieWahrheit2.0]

Obwohl der Wassergehalt nur um einen Prozentpunkt sinkt, halbiert sich dennoch das Gewicht. Wie soll das real gehen?

[@frankhinz1658]

Der Witz ist hier der dass sich die 99 % auf eine andere Basis beziehen als die 98 % nämlich einmal auf die Masse vor dem austrocknen und einmal danach daher sind diese beiden Prozentzahlen nicht vergleichbar

[@nematsultani]

Aber da nur das Wasseranteil verdünstet, warum verrechnet man dann nicht 98% vom ursprünglich Wasseranteil was auch sind macht

[@mr.mystery9876]

Erstmal ohne das Video zu sehen schätz ich 99kg was aber sicher falsch ist. Bin gespannt 😅

[@stefanhoffmann3496]

Mal wieder super beschrieben❤

[@helmutt.5961]

Sie wollen mich veralbern! Wenn Ihre Rechnung stimmen würde, wäre ich heute kein Bauer mehr. 1% der Feuchte ist weg, im Ergebnis habe ich nur noch die halbe Masse. Was habe ich da falsch verstanden? Mit freundlichen Grüßen, H. Töpfer

[@jorgschmidt5300]

Da Kartoffeln nur ca. 78% Wasseranteil haben (also 22% Trockenmasse). Wenn da die Feuchte um 1%-Punkt abnimmt, nimmt die Gesamtmasse nur um 4,3% ab.

[@ПетрВолынский]

In Wirklichkeit sind über 50% des Wassers weg. Aber weil die Trockenmasse nur 1 kg, also sehr wenig ist, ist der Wasseranteil immer noch sehr hoch

[@samtraji1]

liegt der denkfehler nicht darin darauf zu schliessen dass wenn 1%wassermasse fehlt dann 1% trockenmasse hinzu kommen würde? also müsste man wirklich 99% (98% w+1%tm) von 100kg rechnen. also 99kg die nun aus 98%w + 1%tm bestehn.

[@hans-j.fleischer2205]

Alle Dinge bestehen vollständig (also zu 100%) aus ihren Bestandteilen. Wenn der Wasseranteil auf 98% sinkt, muss der Trockenanteil auf 2% steigen.