Black Magics Davinci Resolve gibts aber auch als kostenfrei, wenns nicht die Studioversion sein soll!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Jap und die kostenfreie Version ist auch schon wirklich seeeehr sehr gut, also kann ich absolut weiterempfehlen!! 😊
@s.c.9533 Жыл бұрын
Mit 20er Reihen geht das ebenfalls. 22*27= > 2*7 = 14 (4 ÜT 1) 22*2(20er verdoppeln) 44+14+1 = 59 -> 594 noch leichtere Formel ((22+7)*2)+1 = 59 -> 594
@s.c.9533 Жыл бұрын
Und das geht somit problemlos bis 99*99 😊 einfach auf die Anfangsjahren multiplizieren 😅
@zenonkieubasa5904 Жыл бұрын
Ich bin 30 und schaue dieses Kanal um Deutsch zu lernen und das hatte ich nie in der Schule, also kann ich auch dabei etwas Anderes Neues lernen ;) Tolles Kanal! Danke :)
@Diddmaster2 жыл бұрын
Der erste Zug hat nach 2,5h 100km zurückgelegt. Der Zweite fährt 60km/h schneller -> 100/60 = 1 2/3 = 1h 40min. 10:30 + 1h40min = 12:10
@dandanneberg2 жыл бұрын
Die Erfahrung sagt: 60 km pro Stunde (=60 Minuten) sind 1km pro Minute. Wenn ich also mit 60km/h 100km aufholen will, so brauche ich 100 Minuten, also 1:40h und komme natürlich auf das gleiche Ergebnis 12:10.
@tipimatik10362 жыл бұрын
Du hast vollkommen recht, jeder vernünftige Mensch würde das so berechnen! Leider bestehen manche Lehrpersonen darauf, dass man künstlich Gleichungen aufstellt ...
@maschinenbauprojekt96482 жыл бұрын
Ich habe es genauso zum Spaß gerechnet. So ist es am einfachsten zu berechnen.
@diegodelbrasil2 жыл бұрын
Mein Problem ist sowas, wie sie in formal zu fassen. Wie sie es erklärt, finde ich leicht zu verstehen. Ist zumindest mal was interessantes.
@WirHDcom2 жыл бұрын
Das mit der „durchschnittlichen Geschwindigkeit“ müsste man durch exakte Geschwindigkeit ersetzen, sonst ist die Aufgabe leider nicht lösbar. Z.B. wenn beide Züge insgesamt 10 Stunden lang fahren würden und beide die ersten 5 Stunden 10 km/h fahren würden und der Güterzug die restlichen 5 Stunden 70 km/h fahren würde und der Personenzug die restlichen 5 Stunden 190 km/h fahren würde, dann würde der Personenzug den Güterzug noch nicht nach einer Stunde und 40 Minuten eingeholt haben. Die Durchschnittsgeschwindigkeit läge aber dennoch bei 40 km/h (beim Güterzug) und 100 km/h (beim Personenzug).
@_TYKER_7 ай бұрын
Ich muss zugeben, ich habe diese Aufgabe in der Schule nie lösen können und habe diese Wissenslücke heute geschlossen. Danke. Manchmal wünschte ich, es hätte damals schon so tolle Erklärvideos gegeben.
@ronny52112 күн бұрын
Wir haben diese "Überholungsaufgaben" in der 7. Klasse gelernt. Es müssen nicht unbedingt Züge sein. Es geht auch bei Laufsportlern, Radfahrern und Autofahrern.
@katzenheim22 жыл бұрын
Solche Aufgaben haben mich schon immer zur Verzweiflung getrieben! Die grafische Lösung geht mir noch ein, aber mit den Gleichungen der Schnittpunkte von Geraden hab' ich's nicht mehr so... 🙈😇! Schon 50 Jahre her und nie wieder benutzt, auch nicht gerade geliebt, also massiv verdrängt 😂!
@hansf5072 Жыл бұрын
Vor ungefähr 40 Jahren habe ich das in der Grundschule gelernt, aber auch vor ca 38 Jahren wieder absolut vergessen. Und mein Mathe Lehrer von damals hat das auch nicht so schön und deutlich erklärt. Vielen Dank erneut für das wieder sehr interessante Video 👍
@griseldis-yi6ox7 ай бұрын
Das wurde auch vor 40 Jahren nicht in der Grundschule gelehrt, sondern erst in den weiterführenden Klassen.
@Philipp007 Жыл бұрын
Ich finde es richtig interessant und erstaunlich, wie trivial und spielerisch MathemaTrick nahezu jede Aufgabe aussehen lässt. Nachdem die Aufgaben gelöst sind, denke ich jedes Mal, ja klar, das hätte ich doch sehen müssen.🙂❤
@roschue2 жыл бұрын
Ich hab das jetzt innerhalb einer Minute im Kopf gerechnet: Um 10.30 ist der Güterzug genau 100 Km weit weg. Dann fährt der P-Zug los, da er 60 Km/h schneller fährt verringert sich die Differenz pro Stunde um 60 Km, also pro Minute um 1 Km. Also hat er ihn nach 100 Minuten eingeholt = 1h 40min , das ist dann nach seinem 10.30 Uhr Start um 12.10 Uhr.
@elofos08152 жыл бұрын
eben, wollte doch sagen das die Aufgabe deutlich einfacher rechenbar ist. irgendwas mit differenz der geschwindigkeit und zurückgelegter wegstrecke... Hab das mit der DB nachstellen wollen, kam aber nie an.
@dandanneberg2 жыл бұрын
Genau so habe ich das auch gerechnet, aber Dein Kommentar erst später gefunden. Und das ist kein Trick sonder Bauchgefühl. Wenn man das so rechnet, wie im Video und sich vertut, kommt eventuell 9 Stunden raus und man merkt noch nicht mal, dann man völlig falsch liegt.
@roschue2 жыл бұрын
@@dandanneberg Ich hab mir das Video gar nicht angeschaut, 14 Min war mir too much, ich bin direkt ans Ende gesprungen um das Ergebnis zu checken 🙂
@helgaherbstreit51022 жыл бұрын
Genau. Kann man sich den Ansatz nach x sparen und hat eine Denksportaufgabe.
@porkonfork20212 жыл бұрын
@@elofos0815 sei froh: die führen bestimmt ab km 150 die strecke nur eingleisig!
@frankwincenty88322 жыл бұрын
Sie sind mein Freizeitspaß - vielen Dank. Wieder mal ganz toll erläutert. Sie machen es einfach super! Es ist eine "innere Freude" für mich etwas schneller als Sie zu sein. Habe aber etwas anders die Gleichung aufgestellt. Persönlich finde ich solche praktischen Probleme nahe der Realität einfach toll und machen viel Spaß. Sie haben ein tolles Team (Technik der Darstellung und für die Aufgabenstellungen) im Hintergrund. Vielen Dank!
@peterlutz3311 Жыл бұрын
Zeit = Vorsprung geteilt durch die Differenz der Geschwindigkeiten . Diese Zeit wird dann zur Startzeit des Personenzugs addiert , um die Frage zu beantworten! Danke fuer ein weiteres gutes Video !
@stefaniehawklake8009 Жыл бұрын
So einfach :) Wenn der Personenzug losfährt, hat der Güterzug 100 km zurückgelegt. Diese aufzuholen dauert mit der Differenzgeschwindigkeit von 60 km/h genau 1:40 h. Jetzt noch diese Zeit zur Startzeit des Personenzug addieren (10:30 Uhr + 1:40 h = 12:10 Uhr)
@kaltaron12842 жыл бұрын
Sehr schoenes Rechenbeispiel. Fand es sehr gut, dass du mit der graphischen Loesung angefangen hast. Das macht die rechnerische Loesung doch etwas anschaulicher.
@maxwel1 Жыл бұрын
Geht das auch ohne grafischer Lösung?
@rainerzufall689 Жыл бұрын
@@maxwel1 Nein, das ist unmöglich.
@s.z.9579 Жыл бұрын
@@maxwel1 Ja, geht auch nur als Rechenaufgabe/ algebraisch. Der 2. Teil des Videos ist die rechnerische/ algebraische Lösung.
@botrax Жыл бұрын
@@maxwel1 Du brauchst keine Grafik, doch musst du die Uhrzeitten aufschreiben und daneben wie viel Kilometer sie zu der Uhrzeit gefahren sind, wie weit sie gekommen sind. Um 11:30 ist der erste Zug also 140 Km weit gekommen und der zweite ist 150 Km weit gekommen. Die Kilometer musst du dann schon in Minuten umrechnen können. In 30 Minuten macht der erste Zug also 20 Km und der zweite Zug 50 Km. Dann in 15 Minuten, dann in 10 Minuten. Du findest viel schneller als im Video heraus, dass um 12 Uhr der erste Zug 160 Km weit ist und der zweite Zug 150 Km weit ist. Und um 12:15 ist der erste Zug 170 Km weit und der zweite Zug 175 Km weit, also schon überholt. An diesem Punkt fängst du an zu berechnen, wie weit jeder von ihnen ab 12 Uhr in 5 Minuten und 10 Minuten kommt. Stunde Güterzug Personenzug 1Std 40 Km 100 Km 30Min 20Km 50Km 15Min 10 25 5Min 3,3 8,3 10Min 6,6 16,6
@frankrichter694911 ай бұрын
@@rainerzufall689Grafisch ist schon besser. Ohne Grafik ist es reiner Zufall. 🙄
@mcger56242 жыл бұрын
Super - vielen Dank!! Ich hatte den Ansatz (x+2,5)*40=100x --> x=5/3 --> 10:30Uhr + 5/3h = 12:10Uhr PROBE: 5/3+2,5+8Uhr=12:10Uhr 🙂
@christophscheuermann63582 жыл бұрын
Wirklich sehr gut und gaaanz toll erklärt. In der Meisterprüfung hatte ich u.a. eine ähnliche Aufgabe. Prüfung damals mit 94 % bestanden (Dank der Nachhilfe meines Maschinenbauer Kumpels). Durch deine Videos macht mir Mathe jetzt auch ohne Prüfung als Hobby Spaß. Du machst das wirklich ganz toll!! Super erklärt. Weiter so!
@karlkrawall1891 Жыл бұрын
Ahaha ich lern auch gerade für den Meister. In diesem Sinne: Vielen lieben Dank! 😊
@wendlord2 жыл бұрын
Ich unterrichtete auch Mathe, aber mit so viel Charme ist mir das nie gelungen 👏😎.
@KeinAsimoYT2 жыл бұрын
Nutze die bitte im Unterricht wenn es möglich ist .
@wendlord2 жыл бұрын
@@KeinAsimoYT nun, den Charme einer jungen Frau konnte ich leider nie aufbringen😎 . Und heute mit fast 74 gehöre ich nicht mehr in eine „Lehranstalt“ (😂), sonst heißt es noch, dass die alten Pauker schon zum Sterben in die Schule kommen 🤣.
@KeinAsimoYT2 жыл бұрын
@@wendlord 🤣
@wendlord2 жыл бұрын
@Bambis Blume ist dieser grandiose Einfall aus deiner eigenen pädagogischen Trickkiste? Wirklich überragend ! 👏
@Bor.der.Collie2 жыл бұрын
@@wendlord diese “alten Pauker“ waren es, die den Kindern nicht nur die Schulfächer beigebracht haben, sondern auch noch die allgemeinen Werte. Sie verdienen höchsten Respekt.
@joep.80022 жыл бұрын
Wie schön Mathematik doch sein kann 🤗
@hans78312 жыл бұрын
Eine weitere Herangehensweise: Beide Züge 'treffen' sich um x Uhr und zwar s vom Ausgangsbahnhof entfernt. Güterzug: s = 40km/h *( x - 8) Personenzug: s = 100km/h*(x - 10,5) Durch Gleichsetzen beider Gleichungen erhält man direkt: x = 730/60 = 12 + 10/60 = 12:10h
@hans78312 жыл бұрын
@Will Nicht X minus 8 Uhr ist die Zeit die der 1.Zug benötigt usw.
@hans78312 жыл бұрын
@Will Nicht XUh
@hans78312 жыл бұрын
@Will Nicht X Uhr Minus 8h ist die Zeit die der Güterzug benötigt, und XUhr Minus 10:30h benötigt die der Personenzug. Da bei ist XUhr die Uhrzeit der Begegnung.
@thorstenpehlke56222 жыл бұрын
Streng genommen kann man Uhrzeiten aber nicht addieren oder subtrahieren sondern lediglich Zeiteinheiten wie h und min. Zahlenmäßig gehts auf, rechnerisch unsauber.
@hans78312 жыл бұрын
@@thorstenpehlke5622 Im Gegensatz zum addieren darf man Urzeiten sehr wohl zusubtrahieren. Bei den Höhenangaben z. B. darf man auch verschiedene Meereshöhen subtrahieren um zur Höhendifferenz zu gelangen. Addieren ergibt freilich keinen Sinn.
@markslowhand4214 Жыл бұрын
Sehr schön erklärt mit allen Details damit es für jeden nachvollziehbar ist. Ich hätte das zwischen Frühstücksei und letztem Schluck Kaffee im Kopf aber lieber so gerechnet: Wenn der Personzug startet hat der Güterzug bereits 100km Vorsprung (2,5 Stunden * 40 km/Stunde = 2,5*40 km = 100 km). Der Personenzug folgt dem Güterzug dann 60 km/h schneller (100 km/h - 40 km/h). Das heißt, er holt in jeder Minute einen Kilometer Distanz auf (60 km/h = 60 km / 60 min = 1 km / min). Er braucht also für die 100 km Distanz 100 Minuten um den Güterzug einzuholen. 100 Minuten sind 1 Stunde und 40 Minuten. Wenn der Personenzug also um 10:30 Uhr startet holt er den Güterzug um (10:30 + 1:40) Uhr = 12:10 Uhr ein. Zu diesem Zeitpunkt ist der Personenzug dann 100 Minuten lang 100 km/h gefahren und hat somit eine Strecke von (100 x 100 / 60) km = 166,667 km gefahren.
@opytmx2 жыл бұрын
Um 10.30 Uhr ist der Güterzug (GZ) schon 2,5 h x 40 km/h = 100 km gefahren und der Personenzug (PZ) fährt mit 100 km/h ab. Das ergibt die Streckengleichung: 40(x + 2,5) = 100x, mit x = Fahrzeit für GZ und PZ ab 10.30 Uhr bis zum Überholen. Lösung: x = 5/3 h = 1 h 40 m. Uhrzeit: 10.30 Uhr + 1 h 40 m = 12.10 Uhr. Gefahrene Strecke: 100 * 1 2/3 (PZ) bzw. 40 * 4 1/6 (GZ) = 166 2/3 km. - Die graphische Lösung gefällt mir auch sehr gut - besten Dank!
@delenk2 жыл бұрын
Liebe Susanne! Im Physik habe ich dass so gelernt( vor 58 Jahren: s= s0+vt. Im diesen Fall s0=0 . Wir wollen s1=s2, s1= 40t , s2= 100( t-2,50Stunden) ( der Zweite Zug ist 2,5 Stunden später abgefahren) .Also 40t= 100(t+2,5) . Dass gibt t= 4st 10 min. Also um 12Uhr 10. Die Grafische Lösung ist sehr schön!
@kaltaron12842 жыл бұрын
Kurzfassung des Videos. Und ja, mit der grafischen Loesung zu starten, fand ich auch sehr gut.
@0815firstuser08152 жыл бұрын
Die grafische Lösung als auch die mathematische Lösung sind falsch. Der Zug nie eingeholt weil: 1. Der Passagierzug vorher ausfällt. 2. Es keine paralellen Gleise gibt, weil das Geld für die Gleiswartung einem Vorstandsmitglied in den Rachengeworfen wurde. 3. Es einen Blackout gibt. 4. Beide Züge in einem nuklearen Schlagabtausch vernichtet werden. 5. Wegen is so. Das Ereignis des Überholens wie im Video vermutet, ist in diesem Universum mehr als unwahrscheinlich.
@delenk Жыл бұрын
@@kaltaron1284 . Die Art der Analyse ist aber gans anders! Die Absicht war die verschidenen Analysen zu zeigen! Natürlich ist dass Ergebniss das Gleiche!
@afritz47032 жыл бұрын
Hi, finde deine Art echt super. Man kann die Aufgabe übrigens auch über einen physikalischen Ansatz Lösen über den Ansatz v=s/(t+t0). Dann ergeben sich umgestellt s1=v1*(t+t01) und s2=v2*(t+t02) wobei t01=0h und t02=2,5h da der zweite Zug ja um die Zeit t02 später abfährt als der erste. Setzt man diese dann gleich und stellt nach t um, kommt man ebenfalls auf die Lösung. Schöne Grüße und mach weiter so. 😉
@bernhardammer51062 жыл бұрын
Dein Weg setzt aber mehr Wissen vorraus. Das haben die Kinder aber noch nich nicht, wenn Aufgaben wie die hier im Video dran sind. Daher kommt dein Weg später dran.
@MrWallyworld88 Жыл бұрын
Der physikalische Ansatz beschreibt ja genau die gezeigten Geraden als lineare Bewegung
@darkforcekiller Жыл бұрын
Habe die Aufgabe noch viel schneller gelöst. Zug1 bewegt sich mit 40km/h und Zug2 mit 100km/h. Das wäre das selbe wie Zug1 bewegt sich mit 0km/h und Zug2 bewegt sich mit 60km/h. Also muss man nur den "Vorsprung" von Zug1 berechnen (100km) und anschließend annehmen als würde sich Zug1 nicht mehr bewegen. Zug2 bewegt sich dafür mit 60km/h. Nun berechnet man einfach, wie lange Zug2 mit 60km/h für die 100km bräuchte (10/6h, also 1 Stunde und 40 Minuten). Das addiert man auf die 10:30 Uhr und man bekommt 12:10 Uhr.
@Jule_Sal2 жыл бұрын
Danke für die Erklärung mit den Linearen Gleichungssystem, bevor ich mir die letzten 9 Minuten anschaue erst mal meine Lösung Zeitlicher Abstand zwischen den beiden Zügen beim Start: 2,5h Strecke die der erste Zug in den 2,5h zurückgelegt hat: 40km/h * 2,5h = 100km Relativgeschwindigkeit von Zug 2 im Bezug auf Zug1: 100km/h - 40km/h = 60km/h Wielange braucht der Zug2 mit rel. Geschw. für die Stecke: 100km / (60km/h) = 100/60 h = (1 +40/60)h = 1h 40min Wann treffen Sie sich? 10:30 + 1:40 = 12:10 Antwort Sie Treffen sich um 12 Uhr und 10 Minuten. So, und jetzt schau ich mir das mit dem linearen Gleichungssystem an, das ist für mich ewig her. Ok, die Entfernung: wir haben Fahrzeit von Zug 2: 1h 40min => (1+ 40/60)h => (1 + 2/3)h Und die Geschwindigkeit: 100km/h Treffpunkt: 100km/h * (1+ 2/3) h = (100 + 200/3) km = (100 + 66,6666)km = 166,67km Sie Treffen sich bei Kilometer 166,67.
@tobiasgrodde97362 жыл бұрын
Ich hab's genauso wie du gerechnet. Auf die Geradengleichung wäre ich vermutlich gar nicht mehr gekommen, meine Schulzeit liegt zu lange zurück
@helgaherbstreit51022 жыл бұрын
Bravo! Perfekte Antwort. Habe oben noch einen Kommentar zu Ihrer Lösung geschrieben, die ich supi finde.
@Loewenherz61832 жыл бұрын
Wirklich toll erklärt, vor allem mit dem Koordinatensystem. Alles logisch. Bin begeistert. Weiter so!
@patrickdematosribeiro18452 жыл бұрын
Ich würde den Nullpunkt im Diagramm auf 10:30 Uhr legen. Dann sind beide Geradengleichungen einfach. Personenzug 100x, Güterzug 40 x + 100, da er um 10:30 Uhr schon 100 Kilometer zurückgelegt hat.
@michaelschmitt70022 жыл бұрын
So hab ich's auch gemacht. Es sind mal wieder viele Wege, die nach Rom führen.
@hans-jurgenkallweit2767 Жыл бұрын
Ganz herzlichen Dank. Wunderbar, dass Du keinen Schritt überspringst. Ich dachte zuerst an eine Aufgabe aus der Differentialrechnung, aber das war wohl ein Holzweg. Super von Dir gemacht.
@thomasbirk54312 ай бұрын
Wie immer eine gemütliche Reise bis zur Lösung: ohne Stress (und ohne die Angst, etwas nicht verstanden zu haben) ist der Lösungsweg nachvollziehbar. Sie sollten Prof für Didaktik in der Mathematik werden, um den Lehramtsstudenten Ihre Methodik zu vermitteln. Damit wäre vielen Schülern und Studenten geholfen. Herzlichen Dank für Ihre großartige Arbeit!!
@thomasbirk54312 ай бұрын
Und kurz darauf folgen Kommentare, wie man es doch besser / schneller / logischer machen könnte! Genau diese (bisher knapp dreißig) Besserwisser brauchen wir nicht als Mathelehrer. Uns helfen zunächst Fußpfade, um zum Gipfel zu kommen. Nur wer die kennt, kann dann auch gerne Abkürzungen nehmen...
@jensraab29022 жыл бұрын
Ich finde, dass die meisten dieser Aufgaben am einfachsten zu lösen sind, wenn man sie in dem Bezugssystem einer der sich bewegenden Objekte betrachtet. Dann hat man nämlich nur eine einzige Bewegung, die des einen Objekts relativ zum anderen. Hört sich vielleicht kompliziert an, ist es aber nicht. Konkret würde ich die Aufgabe wiefolgt angehen: Wir starten mit der Überlegung in dem Moment, in dem sich der Personenzug in Bewegung setzt (also um 10:30 Uhr). Als Vorarbeit rechnen wir aus, wie weit der Güterzug (GZ) zu dem Zeitpunkt vom Personenzug (PZ) entfernt ist. Ersterer ist 2,5 Stunden mit 40 km/h gefahren, ist also 100 km entfernt. Jetzt versetzen wir uns gedanklich in den PZ und betrachten diesen als unbewegt (das ist mit "Bezugssystem" gemeint). Aus Sicht des PZ nähert sich der GZ mit 60 km/h (der Differenz der beiden Geschwindigkeiten). Wie lange das dauert, ergibt sich aus der simplen Gleichung t=s/v: 100 km / 60 km/h = 1⅔ h = 1 h 40 min Der PZ ist um 10:30 Uhr losgefahren; 1 Stunde und 40 Minuten später ist es 12:10 Uhr. Fertig! 😀 Ohne Text gestalten sich die Rechnungen wiefolgt: Δs = 40 km/h * 2,5 h = 100 km Δt = s/Δv = 100 km / 60 km/h = 5/3 h t = t₀ + Δt = 10 h 30 min + 5/3 h = 12 h 10 min
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
Ich liebe diese Aufgaben, die "nur" durch Nachdenken zu lösen sind (wenn man sich an die allg. Geradengleichung Y = mx + b aus der Realschule erinnert). Gut erklärt, hat spaß gemacht beim zuschauen ...
@lame75602 жыл бұрын
"nur" ist übertrieben. Es wäre auch sehr einfach durch simples probieren (Brute Force) möglich. Zug B nach 1 Stunde : 100km, Zug A nach 2,5+1 Stunde 140km -- dann mal 2 Stunden probieren, sieht ist weit drüber und dann halt 1Stunde 20 oder 15 und dann kommt man auf 10 Minuten. Das "nur" wäre angebracht, wenn es mal KEINE gerade Zahl wird, sondern z.B. 12:10:56 + 753 Millisekunden :-)) Aber so etwas wird in Aufgaben meist nicht vorkommen.
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
@@lame7560 Ja, probieren geht auch; ist aber nicht wirklich mein Ding ...
@helgaherbstreit51022 жыл бұрын
Ich habe. Ich gefreut, daß unten Jule Sal noch die Lösung ohne X Ansatz gezeigt hat. Danke dafür. Es gibt solche Aufgaben oft mit dem Hinweis, dass sie durch Verhältnisrechnung gelöst werden müssen. Bei meiner Tochter war das so. Sie kannte den X Ansatz noch gar nicht. Die Verhältnisrechnung zeigt, dass man das "durchdenken" kann. Mir fällt kein anderer Ausdruck dafür ein. Hätte mich sehr gefreut, wenn so eine Lösung auch gekommen wäre. Danke Jule Sal.
@thomaswinkler34962 жыл бұрын
Deine grafische Darstellung hat mich angespornt eine Tabelle zu schreiben. Die ist zwar nüchterner als eine Grafik, kann aber teilautomatisiert werden. Und ich finde deine Beiträge ganz toll.
@gorbistrunz43212 жыл бұрын
der Güterzug hat 2 1/2 Stunden Vorsprung, also 100 km. Der Personenzug holt in einer Stunde 60 km auf, also 1km pro Minute. Ergo braucht er 100 Minuten von 10:30 ab gerechnet, also 12:10.
@dettinewident64936 ай бұрын
Diese Aufgabe hatte ich im ersten halben Jahr in Grundlagen der Physik gehabt, nur dass der Dozent noch eine kleine Schwierigkeit eingebaut hat, Anstatt die Geschwindigkeiten anzugeben, Hat er angegeben in welchem Winkel Regentropfen an der Scheibe runterlaufen! Ich glaube Angegeben wurde noch die Geschwindigkeit der Tropfen! Dank dir und guten Dozenten kann Mathe Spass machen!
@bobfreddy7472 жыл бұрын
🤩 Mit so einer bildschönen und smarten Lehrerin wäre ich heute Mathelehrer! Toll gemacht! Danke!
@kaltaron12842 жыл бұрын
Keine Sorge, das haetten sie dir beim Studium ausgetrieben.
@freddykisback1232 жыл бұрын
[X] Doubt
@awetteame2816 Жыл бұрын
Dankeschön. Noch einfacher (finde ich) Die Zuge treffen sich wenn die Beiden gleich Strecke fahren. S1=S2 S1=40xt1 S2=100×t2 t1=t2+2.5 40x(2.5+t2)=100×t2 100+40t2=100t2 t2=100/60=10/6=100min= 1Stunde+30 Minuten+10 Minuten Treffzeit 10:30+t2= 12:10 Uhr Treffpunkt S1=S2=100×t2=166.67Km weit von Hamburg.
@frankrichter694911 ай бұрын
Nicht exakt 😉
@funyjang Жыл бұрын
ich hab gerechnet Zug1 fährt 2.5 "mal" 40kmh+ x mal 40kmh. Zug2 fährt x mal 100 kmh. das gleichsetzen, dann x plus 2.5 rechnen und dann hat mans. Ich habe praktisch diese Aufgabe in meiner letzten Schularbeit gehabt und nicht in diesem Bereich von Geschwindigkeitsaufgaben gelernt. Ich war stolz, froh und vor allem erleichtert, dass ichs mir herleiten konnte :)
@e-wie-emil2 жыл бұрын
Die Aufgabe ist aber eine Fangfrage. Der Personenzug wird den Güterzug nie einholen, da die Reisegäste an den Bahnhöfen die Türen offen halten, der Zug öfter halten muss, da die Klimaanlage defekt ist, ihm noch ein anderer verspäteter ICE überholen darf, eine Weiche defekt ist und im weiteren Verlauf aufgrund der eigenen Verspätung noch ein entgegenkommender Güterzug das Gleis belegt. Das ist übrigens der, der um 8:30 Uhr losgefahren ist, entladen und neu beladen wurde und nun zurück zum Anfangsbahnhof fahren darf. :D
@kaltaron12842 жыл бұрын
Nicht zu vergessen dass jedes Mal, wenn er die vorherige Position des Gueterzugs erreicht hat, dieser schon weitergefahren ist.
@porkonfork20212 жыл бұрын
🤣
@baureihe218freak22 жыл бұрын
Die Lösung ist, dass der Güterzug auf das Gegengleis wechselt, so dass ihn der Personenzug rechts überholen kann. Oder es ist eine Bahnstrecke mit mehr als 2 Gleisen, wo schnelle und langsame Züge entflochten sind.
@habanero61 Жыл бұрын
13:13 Für die Umrechnung der gebrochenen Stundenangabe würde ich diese auch formal mit "1" erweitern: 1/6 h * 60 min/h , denn 60 min/h ist ja 1. So gewinnt man auch formale Sicherheit. Sicher, hier ist das einfach, aber bei komplizierteren Umrechnungen erleichtert dieses geschickte Erweitern vieles. Auch hat man eine zusätzliche Sicherheit, denn wenn sich nicht die richtige Einheit ergibt, weißt das auf einen Fehler hin.
@grauwolf16042 жыл бұрын
Ja, es hat mich gefreut! Sowas habe ich zuletzt vor gut 60 Jahren gerechnet. Immer wieder erschreckend ist es aber für mich, WIIIEEE schneckenhaft langsam man heute vorgehen muss, damit das Publikum mitkommt. Ich habe mich mit großen Schritten durchs Video geklickt um nicht vor Unterforderung zu verzweifeln.
@peterpan26102 жыл бұрын
Bei so schöner Erklärung hätte ich Mathe auch gut gefunden und bestimmt gekonnt, super !
@Bor.der.Collie2 жыл бұрын
😩 das waren früher meine Horror Aufgaben! Sobald ich so etwas in der Klassenarbeit gesehen habe, war ich schon halb gestorben Die andere Sorte waren mit Wasser (ggf. unterschiedlich warmen) zu befüllende Eimer oder Wannen, Kanonenkugeln die irgendwo aufschlagen würdeb und Brüche addieren. Dagegen liebte ich die Algebra und Trigonometrie 😀
@MrTimAway2 жыл бұрын
Man kann sich das Ausrechnen des Schnittpunktes mit der Y-Achse sparen, indem man feststellt, dass der Graph des zweiten Zuges um 2.5 Einheiten nach rechts verschoben ist, weil er 2.5 Stunden später startet. Die Gleichung lautet also 100*(x-2.5)=100x-250. Zurückgelegte Strecke bis zum Treffpunkt: 40*(25/6) = 500/3 ≈ 166.7 km
@winstonsmith80672 жыл бұрын
Bei der Gleichung 100*(x-2,5)=100x-250 würde 0 rauskommen, was de facto nicht funktionieren kann. Richtig wäre: 40x= 100(x-2,5)
@m.h.64702 жыл бұрын
@@winstonsmith8067 das ist keine Gleichung, sondern ein umformulieren... 100*(x-2.5) wird zu 100x-250
@m.h.64702 жыл бұрын
@MrTimAway Das was du im ersten Abschnitt machst IST das Einsetzen des Punktes (2,5|0)... du hast es nur anders genannt, aber es ist das gleiche, was im Video passiert, weil Y ja 0 ist!
@MrTimAway2 жыл бұрын
@@winstonsmith8067 Distributivgesetz: 100*(x-2.5) ⇔ 100x-250. Deine Gleichung ist der Schnittpunkt der Geraden, die im nächsten Schritt verwendet wird. Darum ging es mir aber nicht.
@MrTimAway2 жыл бұрын
@@m.h.6470 Natürlich muss am Ende das Gleiche rauskommen, sonst wäre es falsch. Es gilt für die Geradengleichung allgemein: m*(x+a)+b, wobei die Gerade nach links verschoben wird für alle a>0 und nach rechts für alle a
@black18832 жыл бұрын
Ich habe die Aufgabe in 5 min im Kopf gerechnet. Er fahrt 2,5 Stunden später los da ist der erste Zug schon 100 km gefahren ( 40km pro Stunde sind in 1,5 std 100km) Dann fahrt der andere mit 100km pro Stunde los. Der 1. fährt entfernt sich aber weiterhin mit 40 km pro Stunde vom 2. also muss der 2. Zug 60 km pro Stunde aufholen. Wie lange braucht der 2. Zug für 60 km mit einer Geschwindigkeit von 100km pro Stunde. Das sind genau 1 Stunde und 40 min. 10:30 Uhr + 1 Stunde 40 min = 12:10 Uhr. Fertig
@robertscherer90002 жыл бұрын
Gute Aufgabe und prima erklärt ❤️
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
@sh59173 Жыл бұрын
Um 12:10 Uhr passiert das Unglück: Dann fährt der Personenzug mit durchschnittlich 60 km/h Differenzgeschwindigkeit auf den Güterzug hinten drauf...😮
@frankrichter694911 ай бұрын
@@sh59173dann hast du die Länge der Züge nicht berücksichtigt.😉
@jensgrzechnikfischer18202 жыл бұрын
Hallo ich bin immer wieder begeistert wie einfach sie Mathematik erklären
@martinquadode49282 жыл бұрын
Statt in die Klotze zu gucken bin ich lieber hier, auch wenn es anstrengender ist ständig mitzudenken. Diese Videos hätte ich mir als Schüler gewünscht. Unglaublich, wie charmant man Mathematik vermitteln kann.
@christianpister22272 жыл бұрын
Kurz vor Schluss hätte man etwas einfacher die Zeit gehabt: 250/60. Eine stunde hat 60 minuten, also 4 ganze stunden und 10/60 Rest, was dann 10 minuten sein müssen (jede Minute ist 1/60 einer Stunde). Aber schone Aufgabe, auch mit den beiden Lösungsansätzen. Ach ja, den Wert - 250 kann man sich so vorstellen, dass die schnelle Lok zum Zeitpunkt 0 virtuell 250 km von der langsamen entfernt ist, da sie ja durch die 2,5h Verspätung 250 km gemäß ihrer Geschwindigkeit zurückgelegt hätte.
@jamelmar22862 жыл бұрын
Klasse! War immer ne Niete in Mathe aber immer interessiert. So macht es wirklich Spaß - Bravo!
@RobinRobin-kz7qw Жыл бұрын
Zur Mathematik nun noch die richtige SPRACHLICHE FORMULIERUNG: Zwar rechnerisch (auch charmant) die Aufgabe gelöst, aber (bei Videozeit 13min45) zum Schluss falsch zusammengefasst/benannt, - denn der Spätere holt den früher Abgefahrenen ein, nicht umgekehrt. Der Güterzug hatte ja Vorsprung! Also der Personenzug holt den voraus fahrenden Güterzug ein - - und zwar (bei "KM-Stein 166,666666") nach 1h40 oder 100 min SEINER FAHRZEIT! Immer wieder interessant Gruß Robin
@anjav.65028 ай бұрын
Ich finde den Kanal super!!! Eine kleine Anmerkung: Die zweite Gerade lässt sich schneller und einfacher aufstellen durch: y = 100(x - 2,5). Das funktioniert ja immer, wenn man eine Funktion entlang der x-Achse verschiebt. Hier kann man auch schön anschaulich argumentieren, weil der Personenzug ja 2,5 h nach dem 1. startet.
@Birol731 Жыл бұрын
Danke Susanne für die Aufgabe🌷Der Güterzug würde bis 10:30 Uhr in 2,50 Stunden: 40 km/h*2,50 h= 100 km zurück legen, an dem Punkt startet der Personenzug, also die 100 km plus die neue Strecke in der Zeit muss zurückgelegt werden: 100+40t=100t, somit t= 100/60= 5/3 Stunden = 100 Minuten. Also 10:30+100 Minuten= 12:10 Uhr würden sich die beiden Züge treffen 🙂
@ingokrehl1882 жыл бұрын
Ganz schön kompliziert diese Aufgabe. Aber Dank der guten und verständlichen Erklärung, habe ich es jetzt auch verstanden. Vielen Dank für dieses hilfreiche Video.
@rfrenzel10 ай бұрын
Schöne und interessante Aufgabe, auf die man immer wieder im Leben trifft. Dennoch lädt die genaue Fragestellung aufgrund des Begriffs einholen zum Krümelk*cken ein: Jeman(n)d/Jefraud ist eingeholt, wenn ich ihn erreiche bzw. herangekommen bin. Das kann man durchaus so auslegen, dass "eingeholt" erfüllt ist, wenn der erste Millimeter Blech des schnelleren Zugs auf gleicher "Höhe" ist wie der letzte Millimeter des langsameren Zugs. Auch wenn die Aufgabe natürlich nicht so gemeint ist, könnte man sie glatt mal erweitern zu: der erste, langsame Zug ist 100m lang (die Länge des zweiten Zugs ist unerheblich). Wann (sowohl bzgl. gefahrener Strecke wie auch Zeitpunkt) fährt der schnellere Zug auf dem gleichen Gleis dem anderen hinten drauf? Viel Spaß beim Lösen 🙂
@uller90782 жыл бұрын
Hallo super erklärt und auch umgesetzt. übrigens treffen sie sich bei Kilometer 166.667
@elofos08152 жыл бұрын
nicht wahr? aus Faulheit das nachzurechnen glaube ich es dir aber erst einmal
@markhansen61392 жыл бұрын
Hallo, ein super Video. Diesen Test gibt auch sehr gerne bei Einstellungstest. Es macht sehr viel Spaß deine Videos zu sehen.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön lieber Mark, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen!
@thefriendlyapostate8290 Жыл бұрын
Sehr gut erklärt, die Aufstellung des Gleichungssystems kann aber etwas stringenter aus dem graphischen Bild entwickelt werden: die erste Gleichung ist klar, y = 40x, die zweite wäre y = 100 (x-2,5), da die x-Achse die Zeit-Koordinate in Stunden abbildet und der Personenzug erst 2,5 h nach dem Güterzug losfährt. Gleichsetzen beider Gleichungen und nach x auflösen ergibt 4,16(7) h bzw. 250 Min, es ist also für die Lösung der Aufgabe gar nicht notwendig, sich mit dem b-Teil der Geradengleichung zu befassen.
@oleurgast7308 ай бұрын
Bei Weg/Zeitdiagrammen trägt man üblicherweise den Weg auf der x-Achse an und die Zeit auf der -y-Achse (also nach unten). Das hat den Vorteil, dass man wunderbar horizontal über der x-Achse noch die Strecke mit Weichen und Signalen abbilden kann. Am Kreuzungspunkt soll der Personenzug ja nicht auffahren, sondern überholen, man braucht also den ersten Ausweichort der Weiche. Ansonsten bräuchte man nicht nur die Uhrzeit und den Ort, sondern auch noch die Zahl der erwarteten Unfallopfer und die Entfernung zum nächsten Krankenhaus... Wenn man mit Uhrzeiten rechnen möchte, bietet sich zudem an, diese zunächst in Minuten seit Mitternacht umzurechnen - oder als Dezimalzahl (also 10,5 statt 10:30). Letzteres ist allerdings ggf. unpraktisch, weil man auch periodische Nachkommastellen erhalten kann. Bitte auch immer, bei jedem Rechenschritt, die Einheiten dazu schreiben. Da merkt man Denk- oder Rechenfehler schneller...
@Engy_Wuck2 жыл бұрын
Anmerkung zur graphischen Lösung: *strenggenommen* (und je nach Lehrer/Korrektor ist das relevant) sind das maximal Halbgeraden, da die Züge ja losfahren - vorher also am Bahnhof in Ruhe sind (Passagiere müssen einsteigen, Wagen angekoppelt oder beladen werden, ...). Damit dürfen die Linien hier nicht unterhalb der x-Achse weiterlaufen sondern müssen für y=0 beginnen. (bei anderen Aufgabentypen entsprechend). Falls in der Aufgabe sowas wie "Der Güterzug kommt um 13 Uhr an" steht darf die Linie danach natürlich (strenggenommen) auch nicht weitergehen...
@tommyjacobi2054 Жыл бұрын
Bevor ich darüber nachdenke in welchen Grenzen der Graph gezeichnet werden darf, hätte ich erstmal überlegt wie der Graph aussehen sollte. Ist die angenommene Gerade eine 4 stündige Zugfahrt, von der eine DURCHSCHNITTSgeschwindigkeit gegeben ist, überhaupt geeignet den Zug zu einer bestimmten Zeit einem Ort zuzuordnen?
@mr.mystery98762 жыл бұрын
Schönes Wochenende allen! 😎
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön, dir auch!
@hartmutneuf12702 жыл бұрын
Es gibt noch eine Alternativlösung: relativ zum Güterzug ist der SChnellzug 100 km zurück und er ist relativ zum Güterzug auch nur 60 km/h schnell. Wie lange braucht ein Zug mit 60 km/h für 100 km: 1 Stunde und 40 Minuten. Es wird also auf 10:30 Uhr noch 1 Stunde und 40 Min dazu gezählt, und wir haben auch 12:10 Uhr als Ergebnis. Vielen Dank für die ausgezeichnete Erklärung.
@newo56562 жыл бұрын
Hey, hätte mal eine generelle Frage: Weiß nicht, ob es möglich ist Content zu erfragen bzw. vorzuschlagen, aber ich fände es mega, wenn du etwas zu Relationen (darunter auch Ordnungs- und Äquivalenzrelationen) und Gruppen, Ringen, Körpern im Rahmen der Playlist UNI Mathe machen würdest :) Würde ich mich sehr freuen. Falls es nicht möglich sein sollte trotzdem mal ein großes Dankeschön für den Content zu UNI Mathe - sehr gut und von Beispielen geprägt erklärt 💪🏽
@montynorth30092 жыл бұрын
Developing the diagram just for fun. Slow train,red line. Height to length ratio = 200/5 = 40. (red). Fast train,green line. Height to length ratio = 200/2 =100 (green). Drop a line perpendicular from the crossing point to the base line. Let the base length of the green triangle formed be x, and its height y. Therefore y/x = 100. Therefore y = 100x. Red triangle, y/(x+2.5) = 40. Substituting y = 100x. 100x/(2.5+x) = 40. 100x=100 +40x. 60x = 100. x = 5/3 Therefore total base length = 5/3 + 2.5 = 4 and a sixth hours. Also since y = 100x, 500/3 Km from Hamburg.
@greentwister3 ай бұрын
Mit 43 bin ich schon ne Weile aus der Schule raus. Für mich war das eine Auffrischung, da ich im beruflichem Alltag solche Berechnungen nicht brauche. Schulischer Hintergrund: ab 7. bis 9. Klasse Gymnasium, 9. (Wiederholt) und 10 dann in der Realschule Weiter gemacht und die Prüfung in Mathe mit 1 bestanden. Aber auch nur, weil mir Mathe Spaß gemacht hat und ich auf dem Gymnasium schon Mal von dem gehört habe, was Später in der Realschule dran kam.
@BiesenbachKlein2 жыл бұрын
Wieder WUNDERBAR dargelegt und erläutert. Herzlichen Dank.🌺
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Wie immer sehr gerne! 🥰
@thomasweingartz28702 жыл бұрын
Gut zu lösen auch mit Superposition - ab 10:30 (wenn der P-Zug losrollt), so tun, als würde der G-Zug stehen bleiben und der P-Zug mit der Differenzgeschwindigkeit (100km/h - 40km/h = 60km/h) fahren. Dann einfach ausrechnen, wie weit der G-Zug in der Zeit gefahren ist und dann ausrechnen, wie lange der P-Zug (mit 60km/h) für diese Strecke braucht. Dann kommt man auf 1,66h, also rd. 1h und 40 Min. 10:30 + 1h40Min = tadaa 12:10...
@SteLaSoul2 жыл бұрын
Das waren ja immer meine Lieblingsaufgaben!.. wird gleich geschaut im Heldenshop ❤
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Mitten im Getümmel noch flott ein Mathevideo reinziehen... find ich gut! 😅 Ganz viel Spaß euch und lasst euch nicht überrennen! Bis ganz bald! 😘
@ernst-thomaskuhlmann6073 Жыл бұрын
Hallo, vielen Dank für die Aufzeichnung der Lösungsmöglichkeiten. Wenn man auf Millimeter Papier zeichnen würde, könnte man wahrscheinlich die zurückgelegten Kilometer am Treffpunkt ziemlich genau ablesen. Das wäre der erste Lösungsweg, der zweite wäre die Gleichungen nach X auf zu lösen und dann gleich zu setzen, dann würde man ja Y rausbekommen Und die dritte Möglichkeit wäre, man würde diese 4 Stunden 10 Minuten umrechnen einmal auf den Zug der 40 km/h fährt, und dann für den Zug. Der 100 km/h fährt natürlich die zweieinhalb Stunden vorher abziehen und dann für diesen ausrechnen als Gegenprobe, wie viel Kilometer er fährt in allen fällen kommt ca. 166,67 km/h heraus.
@leoniepawlak4246 Жыл бұрын
Du hast mir einen Albtraum genommen, denn ich habe in der Schule nie diese Art von Aufgaben lösen können Danke!
@dietrichbannert7907 Жыл бұрын
Toll! Was ich in der Schule nie kapiert habe, habe ich bei dir sofort verstanden!
4 ай бұрын
In der Schule (54 Jahre her) haben wir solche Aufgaben so gelöst, dass ausgehend von der Formel Strecke=Geschwindigkeit * Zeit (s = v * t) für beide Züge eine Streckenformel aufstellt. Wenn man die zurückgelegte Strecke des Personenzuges X nennt, ergeben sich folgende Formeln Güterzug: s = 40 * (x+2,5); Personenzug: s= 100 * x. Da die zurückgelegten Strecken gleich sind, ergibt sich bei Gleichsetzung der beiden Formeln ein X von 5/3. In Zeit sind dies 1 h 40 m. Treffzeit: 10h 30m + 1h 40m = 12h 10m. Mit der Formel s=v*t habe ich bis jetzt noch jede Bewegungsaufgabe schnell gelöst. Für diese Aufgabe habe ich zwei Minuten gebraucht, weil sie relativ einfach ist. 🙂
@moep0rable2 жыл бұрын
Das Video gefällt mir sehr gut. Bei 11:38, wo die 25 Sechstel (Stunden) stehen braucht man nur Mal 10 nehmen. 250 Sechzigstel (Stunden) sind 250 Minuten ;)
@akimmobassa70192 жыл бұрын
Kann mich an die Aufgabe erinnern. Musste sie als Viertklässler lösen als Teil der Aufnahmeprüfung ans Gymnasium.
@karinonlinemarketing5892 жыл бұрын
Toll, dass man das Problem mit Hilfe von linearen Gleichungen loest
@Llonius7 ай бұрын
Diese ist eine sehr schöne Übung, 100(x-10.5)=40(x-8) in ein Gleichungssystem in zwei Variable umzuwandeln und 12:10 Uhr herauszurechnen.
@sawmaniac2 жыл бұрын
Ich hab einfach mit dem Moment angefangen als Zug 2 losgefahren ich und dann gleichgesetzt für den Treffpunkt. 100 + 40x = 100x |-40x 100 = 60x |:60 x = 1 2/3 Stunden oder 1h 40 min Das dann zu 10:30 addiert ergab 12:10 Uhr.
@pitysinful2 жыл бұрын
Top!! Diese Aufgabe war für mich immer unlösbar.. trotz FOS 12 und ein Abschluss der Realschule.. Mittlerweile kann ich aber mit Excel diese Art Aufgaben lösen.
@mathejogi95862 жыл бұрын
Um 10:30 hat G einen Vorsprung von 100 km (2,5•40=100). P hat für G die Geschwindigkeit 60 km/h (100-40=60). P braucht für diese 100 km genau 10/6 Std=1h 40min (100/60=10/6). Das zu 10:30 Uhr "addiert" ergibt 12:10 Uhr.
@DJMarioV82 жыл бұрын
Wieder ein tolles Video ;) Wenn die Aufgabe von deinem Opa ist dann sind die Geschwindigkeiten der Züge normal, die warden damals ned so schnell unterwegs ;)
@rudiralla96302 жыл бұрын
Für die Schlaumeier eine deutlich kniffligere Aufgabe: zwei Typen stehen am Lokalbahnhof und warten auf ihren Bummelzug, ein Fernzug nach dem anderen fährt durch. Sagt einer: "Mir ist langweilig, komm wir messen aus, wie lang der nächste Zug ist. Wir stellen uns Rücken an Rücken an den Bahnsteig, und wenn die Lok vorbeifährt, gehen wir gleich schnell in entgegengesetzter Richtung los, stoppen beim Schlusslicht und messen die zurückgelegten Strecken, das reicht und wenn ich mich recht entsinne, sind die Betonsteine des Bahnsteigs im 1-m-Raster." Der nächste Zug kommt, beide marschieren wie ausgemacht los. Der, der gegen die Fahrrichtung des Zugs geht, erreicht 30m, der, der mit dem Zug geht, erreicht 40m. Wie lang ist der Zug?
@Feuer-wer2 жыл бұрын
240 Meter :-)
@rudiralla96307 ай бұрын
@@Feuer-wer, das war einfach. Jetzt für Fortgeschrittene: eine Mutter ist 21 J. älter als ihr Kind. In 6 J ist sie 5 mal so alt wie ihr Kind. Wo ist der Vater?
@renekoelzer23282 жыл бұрын
Danke! Liebe Susanne, in der Schule hatte ich mal fast dieselbe Aufgabe. Dank Deines schönen Videos konnte ich mich wieder daran erinnern. Ich wünsche Dir ein sonniges Wochenende!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Das ist ja cool! Dann hoffe ich, dass es gute Erinnerungen geweckt hat! Und ein riesen Dankeschön für deine Unterstützung!
@realrandom62492 жыл бұрын
Die Züge treffen sich definitiv nach 10/6 h nach 10:30 denn, Zum Zeitpunkt 10:30uhr ist der Güterzug um 100km voraus und der Personenzug ist bei 0km. Also ergibt sich 100+40*x = 100*x Umgestellt kommt man auf 10/6 Stunden also ist das Ergebnis 10:30uhr + 10/6 Stunden =12:10 Uhr. Also das war mein Rechenweg😅
@alexavonderalm8772 Жыл бұрын
Danke Dir für die gute Erklärung hier. Ist eine gute Nachhilfe um das Gedächtnis auf zu frischen mit der Zeit.
@HWR71 Жыл бұрын
Wenn man verstanden hat, dass die Frage nach der Uhrzeit des "Treffens" eigentlich die Frage nach dem Ort s ist, wo sich die Züge treffen, ist es ganz einfach. v = s/t => s = v • t. s1 = s2 v1 • t1 = v2 • t2 v1, v2 bekannt: 40 km/h, 100 km/h t2 = t1 - d d bekannt: - 2,5 h (später, daher minus) Eingesetzt: 40 • t1 = 100 • (t1 - 2,5) 40 t1 = 100 t1 - 250 250 = (100-40) t1 t1 = 250/60 = 4,1666... h = 4:10 h Abfahrt um 8 Uhr => Die Züge treffen sich um 12:10 h. Vor ca. 65 Jahren in der Volksschule gelernt :-)
@RageMisser2 жыл бұрын
Um 12:10 Uhr. 4:30 gebraucht, alles komplett im Kopf.
@roschue2 жыл бұрын
Es hat aber keiner 4:30 gebraucht. Um 12.10 Uhr hat der G-Zug 4:10 und der P-Zug 1:40 hinter sich.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
Er hat 4:30 zum Rechnen im Kopf gebraucht. ;)
@krachenford9594 Жыл бұрын
Was für eine tolle Lehrerin!
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
Immer zuerst selber probieren... Ich denke, ich löse das in einem Zeit-Weg-Diagramm mit zwei Geraden. Der Schnittpunkt gibt den Treffpunkt auf der Strecke ab Hamburg und die dafür benötigte Zeit an: die x-Achse die Zeit, die y-Achse die Strecke: Ich möchte nicht rückwärts rechnen, um den (negativen) y-Achsen-Abschnitt für die fiktive Strecke des Schnellzugs vor Hamburg herauszufinden, also lasse ich den Schnellzug im Ursprung starten und berechne, welche Strecke der Güterzug um 10:30 (also nach 2,5h) bereits zurückgelegt hat, was für diesen den y-Achsenabschnitt ergibt: 40 km/h * 2,5 h = 100 km Güterzug: s = 40 km/h * t + 100 km Schnellzug: s = 100 km/h * t Da sich beide gleich weit von Hamburg entfernt treffen, kann ich die Strecken und damit die beiden Geraden-Gleichungen gleichsetzen: 40t + 100 = 100t | -40t 100 = 60t | :60 t = 100/60 = 5/3 = 1h40min (oder in Minuten: 100/60 * 60 = (60/60 + 40/60) * 60 = 60 min + 40 min) Die Züge treffen sich um 10:30 + 1h40min = 12:10 Uhr Am Treffpunkt sind sie (100 km/h * 5/3 h =) 166,7 km von Hamburg entfernt. PS1: Cooler Opa! :) PS2: Ich habe also gegenüber Susannes Lösungsvorschlag die beiden Geraden um 2,5h nach links verschoben. Aus meiner Sicht die einfachere Herangehensweise. Aber das ist bestimmt Geschmackssache.
@blackyoshi75102 жыл бұрын
Es geht auch so. Man startet um 10:30 mit der Zeit und auf der anderen Achse die Entfernung in Km von Hamburg. Dann lauten die Gleichungen: 40x+2,5*40 = 40x+100 100x+0 Gleichsetzen 40x+100 = 100x | -40x 100 = 60x | :10 10 = 6x | :6 10/6=x umgeschrieben 1⅔. Und der Rest ist natürlich wie im Video.
@hermannkiessling52296 ай бұрын
Das machst du sehr gut
@RCcc203022 күн бұрын
Die berühmte lineare Schnittpunktberechnung. Pi mal Daumen hatte ich nach etwa 60sec 12 Uhr 20 extrapoliert ohne eine Graphik gezeichnet zu haben geschweige denn die beiden Geradengleichungen entwickelt zu haben.
@KlausKinski-xs3go7 ай бұрын
Mir gefällt auch dein Kanal sehr. Du kannst das richtig gut erklären. Danke
@reinhardhoffmann46652 жыл бұрын
Deine Lösungen sind überzeugend, aber umständlich. Man kommt auch im Kopf ans Ziel. Wenn der Personenzug losfährt, ist der Güterzug 100 km gefahren. Diese Strecke muss der Personenzug aufholen. Die Relativgescwindigkeit ist 100 - 40 = 60 km/h. Der Personenzug benötigt 100 km : 60 km/h = 1,66 Stunden um den Güterzug einzuholen.
@memeowl7601 Жыл бұрын
hab das auch in unter 2 Minuten im Kopf ausgerechnet und probiert, aber ohne deinen Weg
@cwinapp Жыл бұрын
Meine Lösung im Kopf war gesuchte Uhrzeit u, bei der X1=x2 mit x1=t1*40, x2=t2*100 und t1=u-8, t2=u-10.5 Ergibt für u 18.25 *2/3 = 12+10 Minuten
@XxGalaxonxX2 жыл бұрын
Ich finde es auch schön erklärt. Nur die Aufgabe an sich ist schon sehr fragwürdig. Denn ein Zug hat ja wohl eine Länge! Dann möchte man doch entweder wissen wann die beiden sich treffen oder der andere Zug ihn tatsächlich überholt hat oder sie gleichauf sind ( Falls zwei Gleise nebeneinander liegen! ). Dann ist es auch nicht logisch das der Zug / die Züge von 0 Km/h auf 40 km/h in 0 sek beschleunigt / beschleunigen bzw. auf 100 km/h in 0 sek. Jeder Fahrgast wäre auf der Stelle Tot xD. Dann kommt noch Luftwiderstand, Reibung, Windrichtung usw. xD lol Aber gut, wie gesagt Aufgabe erfüllt und toll erklärt ^^ Ich kucke wirklich gerne zu. Vielen Dank. =)
@rhalleballe2 жыл бұрын
Das mit Schnittpunkten zu rechnen ist hier aber sehr umständlich. Um 10:30 Uhr hat Zug 1 genau 100km gefahren (= 2,5 x 40). Dann fährt Zug 2 los. Statt Zug 1 jetzt weiter 40 km/h fahren zu lassen, lass ich ihn stillstehen. Und der Zug 2 fährt dafür nicht mehr 100 km/h, sondern 60 km/h (die Differenzgeschwindigkeit der Züge). Er muss 100km weit fahren, dann hat er Zug 1. Das ist super einfach, denn 60 km/h macht 1km pro Minute, also ist in 100 Minuten der Zug 2 bei Zug 1. Das ist 1 Stunde und 40 Minuten, die rechnen wir auf 10:30 Uhr drauf, dann sind wir bei 12:10 Uhr.
@axelraders Жыл бұрын
Ganz hervorragend, eine gute Wiederholung!
@s.h.3829 Жыл бұрын
Aber eine unbekannte bleibt noch: wie lange braucht der Güterzug zum beschleunigen bis 40 KMH und wie lange braucht der Person bis zu 100 KMH? Ich weiß, das ist jetzt schon unverschämt spitzfindig, aber mit etwas wie Mathematik wissen könnte man das eventuell lösen. Also ich kann es nicht.🤣
@JoergMelzer2 жыл бұрын
Hallo Susanne, das hast du wieder richtig schön erklärt. Wie würdest du korrigieren, wenn jemand schreibt, dass der Güterzug nicht vom Personenzug überholt wird, da er bereits vorher am Zielort angekommen ist. Ein schönes Wochenende wünsche ich Dir. :)
@SheepOfChaos2 жыл бұрын
3 Ideen hier für die Aufgabenbesprechung: ->a) Der Zielort ist weit genug entfernt, damit eine Überholung möglich ist (Hamburg - Zürich z.B. ist eine sehr lange Strecke). Erweitert den Aufgabentext allerdings um unnötige Informationen, aber gibt dem ganzen einen tatsächlichen, praktischen Ansatz (Planung von Zügen, damit sich eben zwei Züge nicht mitten auf einer Strecke überholen, sondern kontrolliert mit Überholgleisen am Bahnhof) ->b) Dann soll die Aussage bewiesen werden. Das läuft meist eh auf die gleiche Rechnung hinaus. ->c) Der Aufgabentext gibt keinen Zielort an, daher ist die Antwort falsch. C) ist die Antwort, die meine Lehrer und Dozenten am häufigsten geliefert haben, wobei spätestens ab dem Leistungskurs man durchaus auch offen war über eine Erweiterung der Aufgabe (was wäre wenn..) zuzulassen, dass man Option b) durchführt. Als Korrektur-Satz wäre auch eine Idee darauf hinzuweisen, dass man durchaus auch einen stehenden Zug überholen kann, kein Ergebnis ist also in jedem Falle falsch.
@stefan5142 жыл бұрын
Das wäre doch dann eine Lösung für eine ganz andere Aufgabe. Für mich klar Null Punkte, weil scheinbar automatisch wegen einiger Schlagwörter auf eine Musterlösung zurückgegriffen wurde, anstatt selbst über die Aufgabe nachzudenken.
@kaltaron12842 жыл бұрын
Da kein Zielort angegeben wurde, null Punkte. Ausser es ist ein Witz am Ende der korrekten Loesung.
@sonntagskind842 жыл бұрын
"überholen" wird der Zug den anderen ohnehin nicht nach festen Berechnungen, sondern maximal kollidieren. Es gibt selten 2 Gleise für die gleiche Strecke UND Richtung. Also müsste der Güterzug wohl an geeigneter Stelle auf ein Ausweichgleis und kurz warten, um den anderen Zug vorbeizulassen. Also wenn schon Aufgaben verdrehen, und klugschei*en, dann richtig. 🤣Dieses Ausweichgleis sollte vor 12:10 für den Güterzug erreichbar sein, um den Personenzug vorbeizulassen. Als Bonusaufgabe also für alle die Quatschantworten geben: Wie lange muss der GZug auf dem Ausweichgleich in 140km vom Bahnhof warten um den PZug passieren zu lassen? Der Güterzug ist 800m lang. Die Bremsung des Güterzuges darf vernachlässigt werden. 😜
@reikok12802 жыл бұрын
@@sonntagskind84 Das stimmt so nicht. Jeder Zug kann auch auf dem Gegengleis fahren, dazu gibt es besondere Regeln. Außer im Störungsfall (z.B. Gleis nicht befahrbar) wird dies zur Reduzierung der Verspätung genutzt, sofern es die Betriebslage zulässt. Bedingung: Es wird kein entgegenkommender Zug behindert. Damit ist kein Zusammenstoß gemeint, sondern vielmehr der Fahrplan des bspw. entgegenkommenden Zuges.
@Nini423172 жыл бұрын
So prima erklärt! Ich bin begeistert.
@dietrichschoen73402 жыл бұрын
s1=s2. v1*t1=v2*t2 t2=t1-2,5h t1=(v2(t1-2,5))/v1. Nach mehreren Umstellungen: t1=(-2,5*v2)/(v1-v2)= 4,1666h =4h 10min.
@jamielondon64362 жыл бұрын
11:40 - mathematisch richtig weitergerechnet, aber wenn man ein bisschen in die Logik der Fragestellung zurückspringt, ist es vielleicht für viele leichter vorstellbar, dass 25/6 ja eine Zeitangabe in Stunden ist. Und 'Sechstelstunden' sind nicht nur sehr einfach auszurechnen, sondern führen auch zu dem sehr schönen Ergebnis 10min, das man dann nur noch mit 25 multiplizieren muss, um auf die Minutenzahl zu kommen - die sich dann wiederum auch recht überschaubar in Stunden+Minuten übersetzen lässt.
@lame75602 жыл бұрын
Ich würde dann schon den Schritt vorher wegnehmen, denn 60tel ist doch noch viel einfacher ;-)
@jamielondon64362 жыл бұрын
@@lame7560 Welchen Schritt vorher?
@lame75602 жыл бұрын
@@jamielondon6436 na, das Kürzen von 60tel auf 6tel
@jamielondon64362 жыл бұрын
@@lame7560 Ah, im Video. Ja, gute Idee!
@XYpsilonLP2 жыл бұрын
Ich musste sehr lachen als mein Kopf mir den Gedanken ausspuckte das "wir schauen uns das erstmal grafisch an" hier ja bedeutet einen "Grafen" aufzuzeichen. Das gibt "grafisch" in diesem Zusammenhang eine sehr schöne Bedeutung ^^
@BaLuuish8 ай бұрын
40x+100 = 100x, kommt das gleiche raus. Ist nur etwas komplizierter, weil man das X nicht so wirklich definiert hat. Aber letztlich ist x = 5/3 sprich 1h 40min (Fahrzeit sobald beide unterwegs sind) - > 12:10 Uhr.
@norberthartmann5075 Жыл бұрын
top gemacht ! ( man was ist das lange her das ich diese aufgaben im mathebuch gesehen / gelöst habe )