Kreuzprodukt/Vektorprodukt (Trick)

[@danpower7416]

Ein Tipp für Leute, die sich partout nicht merken können oder wollen, wie die Reihenfolge ist, macht es einfach ähnlich wie bei der Determinante und schreibt nochmal alle Zeilen (bis auf die letzte) unter die letzte Zeile und geht dann von oben nach unten durch. Also bei dem Beispiel am Anfang (3) (3) (-2) (1) (2) (0) (3) (3) (-2) (1) Und dann beginnend mit der zweiten Zeile jeweils über Kreuz mutliplizieren und dann bis unten so weiter durchgehen. -2*0-2*2; 2*3-3*0; 3*2-(-2)*3. Funktioniert auch bei größeren Vektoren. Dann kann man sich auch den Vorzeichenwechsel sparen, da man statt -(ax*bz-az*bx) einfach direkt az*bx-ax*bz hat (was ja dasselbe ist, wenn man das minus in der ersten Klammer reinmultipliziert und (nach Kommutativgesetz: -a+b=b+(-a) ) umstellt).

[@HARALDgamingHQ]

Gut Erklärt, nice Muckies und ein nicer beard was will man mehr .. :)

[@yarakharam5343]

hahaha dachte das gleiche was für ein chad

[@maxmuller2396]

Einfach super, einfach erklärt, verständlich und ordentlich aufgeschrieben TOP

[@barid304]

alter nicer mathe dude

[@studes]

Deine Erklärungen sind echt top!

[@pat5081]

Sehr sympathisch und extrem verständlich.

[@marmey1028]

Vielen vielen Dank hatte immer Probleme mir das zu merken

[@maxmakesamilion]

Super Video, toll erklärt, sehr einfach verständlich. Vielen Dank!

[@mohamadaliissa7910]

der Bart steht dir voll habibi :)

[@MathePeter]

Danke dir!! 😁

[@DarkrarLetsPlay]

Hey, danke! :D

[@LebenWerden]

Was sind denn bitte zwei Richtungen im Raum?? Beispiel?

[@MathePeter]

Du weißt doch was eine "Richtung" ist? Wenn dich jemand fragt: "wo gehts zum Bahnhof?", und du sagst: "in diese Richtung"? Stell dir vor du stehst draußen in der Natur, zB im Gebirge, irgendwo schräg an einem Hang. Dann gibts unendlich viele Richtungen in die du gehen kannst. Damit meine ich nicht die Wege, die du zurücklegen kannst, sondern die Richtungen in die du schauen kannst, wie Pfeile.

[@HansSchmidtVideos]

Warum änderst du das Vorzeichen der mittleren Komponente? Ich hab das nie so beigebracht bekommen und hab es immer so gelassen beim Ausrechnen eines Vektorprodukts und es war richtig. 😅

[@MathePeter]

Das war bisher immer richtig, weil du es nie exakt auf die weise gemacht hast, wie hier im video. Prüf doch schnell nach, ob die skalarprodukte mit den ursprünglichen vektoren Null ergibt. Da wird nur einer der Wege richtig sein 😄

[@LebenWerden]

ch kann mir das Kreuzprodukt bildlich nicht vorstellen. Was soll das überhaupt sein? Muliplikation mit einer Zahl kann ich mir super vorstellen, aber das Kreuzprodukt bleibt mir ein Rätsel. Vielleicht kannst Du ja ein Beispiel aus der Physik nennen?

[@MathePeter]

Die bildliche Vorstellung erklär ich ja im Video. Das ist ein Vektor, der senkrecht auf den beiden ursprünglichen Vektoren steht. Das Kreuzprodukt aus der x- und y-Achse ist die z-Achse.

[@LebenWerden]

@@MathePeter Danke für die Antwort

[@Gwunderi25]

Wenn ich mit dem Kreuzprodukt den Vektor (2,4,6) erhalte, darf ich ihn dann "kürzen", d.h. den Vektor (1,2,3) daraus machen? Seine Länge entspräche ja dann nicht mehr der Fläche des Parallelogramms ...

[@MathePeter]

Je nachdem, was du mit dem Vektor vor hast. Wenn du nur Richtung entscheidend ist, z.B. für die Koordinatenform einer Ebene, dann darfst du "kürzen".

[@Gwunderi25]

@@MathePeter Habe mir so was gedacht ... Vielen Dank für die Antwort :)

[@arturvoskanyan2467]

und wie weiß ich z.B. in welche Reihenfolge (a x b oder b x a) ich ausrechnen muss damit der resultierender Vektor nach oben zeigt und nicht nach unten?

[@MathePeter]

Bei einer Fläche im R^3 gibts im Allgemeinen kein "oben" und "unten". Bei geschlossenen Flächen, wie einer Sphäre, unterscheidet man aber nach einem Normalenvektor, der ins Innere des eingeschlossenen Körpers zeigt und einen, der nach außen zeigt.

[@jsquallys7889]

Warum erklärt ein nicht mal 4 minütiges Video das Thema ausführlicher als der Skript 😭

[@Gruuubiful]

Wo war der Stiftdrop am Ende ???????????????????????????????????????????????!

[@MathePeter]

Der Abschluss war so gut, ich wollte nicht neu filmen für den Stiftwurf 🙈

[@anaisek6067]

Peter!!!!!!!!!! ich Alma und Berat vermissen dich!!!!!!!!😭

[@MathePeter]

Hey Ani mit euch hat mathe auch immer Spaß gemacht! Wenn ich euch mit Videos weiter helfen kann, schreib mir einfach :)

[@bawer325]

Und was ist bei 4 Variablen?

[@MathePeter]

Es gibt Möglichkeiten das Kreuzprodukt dafür zu erweitern, definiert ist es aber nur für 3 Variablen.

[@bawer325]

@@MathePeter Wärst du so lieb und würdest dazu bitte zeitnah ein Video machen?

[@MathePeter]

@@bawer325 Eher nicht, weil das ein Randthema ist und nur sehr wenigen nutzt. Worum gehts denn ganz konkret? Vielleicht gibts Tricks für dein Problem, mit denen Man so etwas umgehen kann.

[@bawer325]

@@MathePeter man soll die Rotation berechnen mit 4 variablen

[@MathePeter]

@@bawer325 Ok gib mir mal konkret deine Aufgabe.

[@Muffin--Man]

Deine Videos finde ich voll " a x(b x c)+b x (c x a)+c x(a x b)=0" 🤪 (Ich entschuldige mich für diesen schlechten Witz im voraus😓 )

[@MathePeter]

Du findest das Video voll "Jacobi"? Oder wolltest du sagen du findest das Video voll "a x (b x c) = (a•c)*b - (a•b)*c" ;) Find den Wortwitz kreativ 😄

[@Muffin--Man]

@@MathePeter Das ist die (K/G)-rassmann - Identität. Ja der Wortwitz hinterlässt physischen Schaden 😁. Wenn mich dafür jemand aufs Gleis schubsen sollte ,weiß ich wenigstens wer es war 🥺😄

[@MathePeter]

😂