Volumen einer Pyramide mit Vektoren bzw. Vektorprodukt berechnen

Volumen einer Pyramide mit Vektoren bzw. Vektorprodukt berechnen für dreiseitige, vierseitige Pyramiden und Spat (Parallelepiped). Nachdem die Formeln erklärt werden folgt eine Aufgabe wo das Volumen einer Pyramide berechnet wird.
00:00 Erklärung & Formeln
06:41 Aufgaben
#VolumenPyramide #Vektorprodukt #Kreuzprodukt

[@philskalation2881]

Das beste Video was ich zu dem Thema gefunden habe! Super einfach erklärt. Danke!

[@sall1949]

Klare, gut nachvollziehbare Erklärung! Danke

[@Rjb-if5qd]

Du rettest mich immer wieder aufs Neue, danke!

[@nixnix8154]

Schreibe in knapp 2 wochen Mathe abi hast mein leben gerettet hab das thema eeendlich verstanden ich liebe dich einfach 😇

[@teta1956]

Hat sehr viel geholfen, danke

[@nynmlg2299]

Wie immer sehr gut!

[@epikur3383]

Tolles Video mit nachvollziehenden Lerneinheiten. Gute bildliche Abbildungen der vektoriellen Zusammenhänge.

[@user-de4um3oo1o]

Vielen Dank für tolle vid

[@webplace8268]

Thx hoffentlich hilft mir das in der Klausur

[@mathekoch]

Viel Erfolg !

[@Jonas-os5uy]

Hallo, super Video! Ich muss bald eine GFS in Mathe zu einem ähnlichen Thema halten, daher wollte ich noch gerne fragen, welches Programm du für die Skizzen/Zeichnungen benutzst? LG

[@mathekoch]

Hey, danke :) ich benutze eigentlich für die Skizzen nur PowerPoint, es nimmt halt ein bisschen Zeit alles zu vorbereiten aber ich kann wenigstens fast alles so einblenden wie ich möchte . Lg

[@Junis_]

Deine Stimme klingt super! (Ernstgemeint)

[@mathekoch]

Danke ☺️

[@fusion9604]

Wie lautet die formel die man hätte benutzen können

[@willyw7513]

Hallo, warum berechnen Sie den Betrag (-24+0+96) ohne ^2? Ich bekomme nämlich dann 24 Wurzel15 raus ...hoffe Sie können mir gerade auf die Sprünge helfen:)

[@mathekoch]

Hey, es handelt sich an dieser Stelle nicht um die Länge eines Vektors, sondern um den Betrag vom Skalarprodukt. Damit meine ich, du rechnest zuerst das Skalarprodukt zwischen diesen beiden Vektoren: 12*-2+0*2+16*6 = 72 und davon dann den Betrag ist wieder 72. lg

[@m_ra-lotte7264]

@@mathekoch hab auch mal ne Formel gesehn wo dreimal das kreuz war. Was ist das denn für eine bzw wo ist der Unterschied? ( ab x ac ) x ad

[@mathekoch]

​@@m_ra-lotte7264 Hey, dieser Ausdruck hat nichts zu tun mit Volumenberechnung und hat keine wirkliche Bedeutung (für die Oberstufe). Habe es aber schon in der Linearen Algebra ( Grundstudium) gesehen, wenn ich mich nicht irre, hatte es mit Determinanten zu tun :)

[@m_ra-lotte7264]

@@mathekoch achso, also kann ich diesen Ausdruck dann wieder vergessen ?

[@mathekoch]

@@m_ra-lotte7264 es bedeutet, die Rechnung hat keine tiefere Bedeutung für dich, außer dass ein paar Vektoren aufeinander orthogonal sind :)

[@lorin1866]

wie lautet die Formel dann für einen Pyramidenstumpf?

[@mathekoch]

Hey, in der Vektorgeometrie gibt, es keine Formel für den Pyramidenstumpf. Man berechnet es indem zuerst das Volumen der gesamten Pyramide ermittelt wird und dann das Volumen der kleinen Pyramide an der Spitze. Am Ende zieht man von Gesamtvolumen das Volumen der kleinen Pyramide ab und damit bleibt der Rauminhalt des Stumps übrig.

[@lorin1866]

@@mathekoch ah omg DANKEEEE!!!

[@fusion9604]

King

[@moritz9280]

Sind es nicht 1/6 bei der Volumenformel der Pyramide?

[@mathekoch]

Hey, bei der Formel mit dem Vektorprodukt ist es nur bei der dreiseitigen Pyramiden so

[@moritz9280]

@@mathekoch ah ok danke

[@boris623]

Könnten sie mal ein Video machen zum Flächeninhalt von Trapez in der Vektorrechnung ?

[@mathekoch]

Ich glaube, das habe ich sogar aufgenommen und noch nicht hochgeladen, ich schau mal am Wochenende ob ich es noch irgendwo finde 😅

[@boris623]

@@mathekoch Danke, bei uns kommen im Abitur iwie fast immer Aufgaben zu Trapezen dran. Aber es gibt kein Video wie man den Flächeninhalt berechnet.

[@mathekoch]

@@boris623 Also, leider habe ich das Video noch nicht aufgenommen, aber wenigstens vorbereitet :) also kommt es nächste Woche irgendwann

[@plottwal]

Ein Mathematiker erzählt einen Witz: "Es gibt drei Sorten von Mathematikern, die einen können zählen, die anderen nicht."

[@mathekoch]

😂👍

[@nane617]

@@mathekoch Welche geometrischen Figuren muss man eig in der Oberstufe berechnen in der Vektorgeometrie ( Sowohl Volumen als auch flächeninhalt ) ? Ist das nur Spat, Drei - vierseitige Pyramide, oder gibt es da noch andere figuren ? Gibt es iwie Figuren, die sehr selten dran kommen ? Oder Figuren die man kennen sollte, wie man sie berechnet, die vill nicht behandelt werden im

[@mathekoch]

​@@nane617 Hey, außer die Figuren, die du erwähnt hast, können auch noch Prismen, Zylindern, Kegeln oder Kugeln vorkommen. Aber da nutzt man nur die klassischen Formeln die in der Merkhilfe/Formelsammlung zu finden sind. Eine Aufgabe zu Pyramidenstumpf habe ich leider noch nicht, aber ich schaue, was ich demnächst finden kann :) Grüße

[@nane617]

@@mathekoch Danke ! :) Bei der Aufgabe, die ich gesegehn habe, musste man das Volmen berechnen ! Haben sie such videos zu den von ihnen genannten anderen Figuren ? ( ich beziehe mich nur suf die Vektorrechnung ) kann man das vektoriell berechnen oder macht man das elementar geometrisch

[@mathekoch]

​@@nane617 Man kann die anderen Figuren nicht vektoriell berechnen, man mischt aber gerne solche Teilaufgaben mit Vektorrechnung. Anwendungsorientierte Aufgaben, wo auch solche Sachverhalte vorkommen, werde ich demnächst auch hochladen :) Übrigens, das Volumen von einen Pyramiden Stumpf wird normalerweise als Differenz zwischen große Pyramide und kleine Pyramide ausgerechnet