クイズノックもノックアウト！？ 面積比 京都府

[@overcapacitywhale]

DF:BC=5:21で、問題の2つの三角形においてDFやBCを底辺とした高さの比が1:3なので、単に掛け合わせて5:63と出ますね

[@Remtaro95]

これはお見事です！

[@イダリット]

なるほど。天才か。 これなら元動画でも一時停止しなくても答え出せるね。

[@Choetsu-suu-p]

点Dを通るCFと平行な補助線を引けば一目瞭然ですね。 お見事。

[@日常系アニメファン]

△DBCは△EDBと高さ共通なので、△DBC=9S×7/3=21Sで求められます。

[@suugakuwosuugakuni]

面積比を猛特訓したい人はこちら kzbin.info/aero/PL-DUjrUYOpsmKV8mv5qxxYwjIjZEh7_hE

[@primevere2010]

DFが5/3と出た後、△CDFの高さをhとし、面積を5/3×h×1/2で、5/6hとおきました。 すると△ABCは相似比の関係で高さが3hであるので7×3h×1/2で21/2hと計算しました。 △CFD：△ABCは5/6h：21/2h（63/6ｈ）で5：63ですね。 解説は少し遠回りで計算が多くなってしまうように思います。

[@ジャンキーケン]

私もＡＯさんと同じ方法で解きました。

[@kazukun8582]

ぜひクイズノックとコラボして欲しいです

[@user-vm1io3kr1y]

割と早めに解けて嬉しい

[@flyonsfc]

底辺の長さが7と5/3 高さの比が3:1 なので、5/3まで導き出せたら比を掛け合わてもっと簡単に答え出ます。

[@matsuitakeshi7884]

DからABとACに平行な直線がBCと交わる点をそれぞれG,Hとおくと、四角形EBGHとDHCFかそれぞれひし形になり、△ABCと△AEFと△DGHが相似で3:2:1となり、BG=3, GH=7/3よりHC=DF=5/3と求め、あとは底辺の比から計算しました。

[@timothy5294]

BCを底辺としたときの三角形BCAの高さと、DBを底辺としたときの三角形DBCの高さの比を、三角形BCAと三角形EFAの相似比から出せば、底辺の比と高さの比から面積比を出せるのではと思いました

[@Remtaro95]

三角形DFCが5 三角形DBCが21までは動画と同じですが、 三角形ABCと底辺が共通で高さが1：3で 三角形ABC＝63としました。

[@基地お破壊打]

難易度上げてきてますね

[@オモドウ-b4p]

Cの二等分線という条件なしでも解けるような気がするのですが、違いますかね💦

[@トーマスナイト]

公立の問題とは思えないくらいややこしく難しい問題ですね

[@suugakuwosuugakuni]

面積比は公立の問題でも最近は難しいです！

[@さざなみ-e5o]

クイズノックのやつか！

[@jxmzm]

相似比と面積比より、△ＡＢＣの面積を9、台形ＥＢＣＦの面積を5として、台形ＥＢＣＦの高さが求まるので、それが△ＤＦＣの高さ。よって、△ＤＦＣの面積が求まるので、いける。

[@総督D]

台形の面積の途中でこんがらがってしまった。これは残り10秒では１：５と錯覚してもしょうがない(？？？)

[@shinchangreen36]

角の二等分線の交点てなに心っていうんだっけ？

[@suugakuwosuugakuni]

内心です

[@Remtaro95]

ちなみに外心は、 三辺の直角二等分線の交点です。

[@恋々]

公立校でこれはやりすぎ…

[@たぁz]

DFの長さが5/3と求まったあと、DFを底辺とした△CFDの高さをxとして面積を5x/6と表したとき、BCを底辺とした△ABCの高さを3xとして面積を21x/2と表すことはできませんか？

[@ramenumasuguilty]

ACが5cmで三辺の長さがわかったので、CからABに垂線を引き、2つの直角三角形で三平方の定理を利用して式を作り、連立方程式で垂線の長さを求めた。 次にBCを底辺とした時の高さを面積を利用することで求め、CDFの面積を求めて実数による面積比較を行った。 力技も決して捨てたものではない()

[@kentak1012]

少しグダった感じが。ABC＝81からはじめた方がすっきりするかな。

[@十六夜出雲]

2/3の1/3の5/14なのでCFDはABCの5/63

[@モノクローム-f1i]

今回の問題、 なんとか正解できましたが、 解き方が不器用すぎて 途中△CFD:△ABC = 80:1008と 出たときには合ってるかどうかで 不安になりました(⁠；⁠^⁠ω⁠^⁠）

[@mojiyan5360]

この問題、京都府公立高校の入試問題ですか。公立高校入試問題としてはかなり難問ですね。

[@プロニート山口]

次、 １４

[@dx-5vwof]

2^10*2^4=2^14