Límites cuando x tiende a infinito de cocientes de polinomios y diferencias de expresiones infinitas

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[@andresescobar1616]

Gracias profesor muy buena explicación, sin duda tiene arte al momento de enseñar. Infinitas gracias

Muchas gracias 😊

[@judit2744]

Muchisimas gracias, Andrés. Te quiero

[@carmenlidiaam2921]

Mil gracias por tus explicaciones, no sabes lo muchísimo que me ayudas! Estoy en 2°Bach y la verdad es que me están costando muchísimo las mates, pero he encontrado tu canal y es genial! Gracias!

+Carmen Lidia AM Muchas gracias. Me alegro muchísimo que te sirva de ayuda. Si puedes recomendarlo a amigos y conocidos estaría muy agradecido :)

[@sarabiahernandezjuliocesar1095]

Gran explicación maestro! siga así.

Muchas gracias Julio César :) :)

[@jesusmorales2906]

8:04 no sería más infinito, puesto que el de arriba es de orden superior?

No. Cierto que el de arriba es de orden superior, pero el numerador es positivo y el denominador negativo, por lo que el resultado del límite es negativo. Por tanto, menos infinito.

[@jesusmorales2906]

@ es cierto, lo acabo de ver. Gracias :)

[@jesusmorales2906]

@ ejercicios de extremos relativos tienes?

[@fabiguardia]

@ una pregunta como se si ha de ser negativo o positivo? yo también pensé que sería positivo

[@maryczavala3599]

excelente explicación profesor ,muy buen video . puede ayudarme con este límite por favor .Límite cuando tiende a +infinito de f(x) =(∛(x^3+x^2 )) - x . Muchas Gracias

[@carlacanoperez867]

Hola! En el minuto 4:18 no entiendo porque ponemos el menos arriba y porque del 10x aparece un -2 i del -5x solo hay una x. Me lo podrías explicar?

Es indiferente poner el menos en el numerador o el denominador. El resto es una simplificación de la fracción. 10 entre -5 es -2 y x entre x^2 es x en el denominador (propiedades de las potencias).

[@Andrea-or7vw]

Podrías ayudarme con el ultimo ejercicio? se sale -infinito, he aplicado mcm y me ha quedado -x^2+5x+4/2x. Me encantan tus explicaciones, eres genial!

Muchas gracias. Al aplicar mcm queda (x^2+5x+4)/2x por lo que el límite sale +inf.

[@angelfrancisco4520]

hola muy buenas Andrés tengo una pequeña duda , según el resultado del limite como sabremos cuando hay una asíntota oblicua? Un saludo .

En este vídeo lo explico: kzbin.info/www/bejne/Y4awdXtvYsmJrsk

[@angelfrancisco4520]

@muchísimas gracias !!

[@joseantoniobarreranunez9949]

Buenas noches he representado la gráfica de la función sqrt(5x^3+3x)/(5-2x) y me sale una gráfica curiosa. He intentado hacer los límites laterales y a probar por la izquierda (entiendo que con -infinito -pero no estoy seguro) me sale que el límite es indefinido. A continuación pruebo con hacer el límite por la derecha (con +infinito). Como dato curioso, para mí) veo la gráfica de la función, y a partir de cero a la izquierda la función no existe. ¿Podrías comentar algo por favor? Gracias.

Para valores de x negativos, el interior de la raíz cuadrada es negativo, por lo que esta no está definida. Por eso no hay función. Son puntos que no pertenecen al dominio.

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Gracias Andrés.

[@Diego-qs2ek]

Puedes hacer un vídeo resolviendo alguna indeterminación de este tipo pero cuando x tiende a menos infinito?

En este vídeo tengo límites cuando x tiende a menos infinito: kzbin.info/www/bejne/a2LPZKOVoq-siMUsi=-pmctn486kWR-uIV

[@joseantoniobarreranunez9949]

Andrés, otra pregunta ¿tienes vídeos con x tendiendo a -infinito?

Justo lo que te respondía en los otros comentarios: kzbin.info/www/bejne/a2LPZKOVoq-siMU

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Muchas gracias.

[@tifanymendez2908]

Holaaa licen muchas gracias por sus videos NO ME SALE EL C) POR FAVOOOR como lo hace?

Comparo el orden de los infinitos. La primera raíz es un infinito de orden 2/2=1. Y la segunda raíz es un infinito de orden 1/2. Como 1 es mayor que 1/2, el límite es más infinito. Si fuera al revés, el límite sería menos infinito.

[@joseantoniobarreranunez9949]

Minuto 5:30, Andres, cuando dices "cuando la x se va muy a la derecha..." ¿qué quieres decir?. Ah, muchas gracias por el vídeo.

"Irse muy a la derecha" me refiero a que la x tome valores cada vez más grandes, es decir, que tiende a MÁS infinito.

[@joseantoniobarreranunez9949]

Gracias

[@nathaliea.gonzalezmatos3005]

¿Pero en el limite del minuto 6:50 no hay que hacer el conjugado? QUE LIO😖

Te muestro ejemplos donde sí que se hace el conjugado: kzbin.info/www/bejne/rJqaaquXh5WEa9E kzbin.info/www/bejne/gJy6ZYuMp9uFhc0

[@carlosmendoza-op5yn]

buenas noches y el ultimo no lo pude resolver ayuda por fa

Lo primero es identificar que se trata de una indeterminación (infinito menos infinito). En efecto, lo es porque tienes la resta de dos infinitos del mismo orden (1 en este caso). El siguiente paso es realizar la resta. Sacas el mínimo común múltiplo que es 2x y tras completar los numeradores te quedará (x^2+5x+4)/(2x). Tanto el numerador como el denominador tienden a más infinito, pero el numerador es de grado 2 y el denominador de grado 1. Como divides algo muy muy grande entre algo grande (pero menos) te sale algo muy grande. Es decir, el límite vale +infinito. Espero haberte ayudado. Gracias por seguir tan de cerca el canal. Saludos!!

[@lak_darma8570]

@ a mi el numerador me sale 3x^2+5x-x^4-4

[@carlosmendoza-op5yn]

buenas noches mira el ultimo ejercicio del mjnuto 11 no lo puedo entender ayuda por fa y disculpa lo poco jnteljgente que soy

En un principio tenemos una indeterminación porque aparece la resta de dos infinitos del mismo orden (1 en este caso). Para resolverla hay que efectuar la resta previamente a evaluar el límite. Se saca el mínimo común múltiplo y se hace la resta. Finalmente queda una fracción donde la x se puede simplificar. Como queda como resultado -11 que ya no depende de x, ese es el valor del límite. Si ves el vídeo detenidamente verás que lo explico muy paso a paso. Espero haberte ayudado y no dudes en preguntar cuando no lo tengas claro. Para eso estoy. Un saludo :) :)

[@joseantoniobarreranunez9949]

Dato adicional: me faltaba decir que el límite lateral por la derecha (con +infinito) también me sale indefinido. ¿Qué no estoy haciendo correctamente?

Ese límite vale -inf.