Límites cuando x tiende a infinito de diferencias con radicales y límites de potencias

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[@MrJoseluiscalvo]

Extraordinario Profesor Andrés. Le felicito por su claridad pedagógica

Muchas gracias :)

[@ivanfs1073]

pones ejercicios con soluciones en todos los vídeos?????? es la mejor idea y no se la he visto a nadie más

No en todos, pero sí en muchos. Es una forma de "obligaros" a comprobar si realmente lo habéis entendido.

[@edugonzalez8198]

Eres la ostia Andrés. Gracias de verdad

Muchas gracias 😊

[@marielpereyra]

Clase magistral!!!

Muchas gracias :)

[@joseantoniobarreranunez9949]

Una pregunta que se me ocurre respecto a las tres operaciones de potencias ¿que sucedería si la x en lugar de tender a +infinito lo hiciera a -infinito? Lo pregunto porque no sé si habría que tener en cuenta si (por ejemplo, en el primer ejercicio) cabría pensar que el infinito se pudiese repetir en lotes partes o impares. No sé si es demasiado pensar, o si estoy diciendo una tontería. Si comentas algo al respecto te lo agradeceré.

Lo que vaya a ocurrir en menos infinito respecto a lo que ocurra en más infinito depende totalmente de la función. Simplemente se trata de calcular ambos límites para ver los comportamientos de la función. Como te indicaba en el otro comentario, te dejo un vídeo de límites cuando x tiende a menos infinito: kzbin.info/www/bejne/a2LPZKOVoq-siMU

[@joseantoniobarreranunez9949]

Hola Andres, una duda en el minuto Aprox. 2:52. Al hacer la diferencia de cuadrados no sé si lo que haces está bien, concretamente escribes: ((√x^2-x)-4)^2 - (√(x^2-x)+4) y al final dices: el cuadrado del primero, y escribes(√(x^2-x))^2 - x^2. Estos últimos cálculos no los entiendo (no dudo que sean correctos). P Por favor comentar. Gracias..

No entiendo de dónde salen esos 4 que indicas.

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Me hice un lio en el comentario. Por favor no lo tengas en cuenta. Muchas gracias.

[@joseantoniobarreranunez9949]

No te lo he dicho antes Andrés: me ha gustado mucho el vídeo. Ya he conseguido salir del atasco. Estaba desentrenado. Una pregunta si me permites (te la hago en el seguro párrafo siguiente). En la primera operación este límite se confirma con una asíntota horizontal, por debajo del eje x, hacia la derecha, a partir del punto (1 , -0,5). En el segundo ejercicio sin embargo las asíntotas horizontales son dos. una por encima del eje de las x (hacia la derecha) y la otra por debajo del eje de las x. ¿Cómo debo plantear el límite negativo (-1/2) que parece que confirma la asíntota? Muchas gracias.

Muchas gracias por tu comentario. En la segunda función, para la asíntota y=-1/2, se obtiene al plantear el límite cuando x tiende a menos infinito de la función. Piensa que esta asíntota aparece cuando te desplazas "muy a la izquierda". Te dejo por aquí un vídeo de límites cuando x tiende a menos infinito: kzbin.info/www/bejne/a2LPZKOVoq-siMU

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Muchas gracias.

[@gersancabo3420]

El ejercicio a) también se podría resolver por rango no? Al quedar lim x->+∞ (2x-x) = +∞

[@andreaca881]

Si en el examen me ponen algo tipo “estudia la continuidad de esta función”, sería hacer esto? O sea responder calculando en base a lo que tienda el infinito y dependiendo de lo que pongan pero realmente estudiar la continuidad es esto no?

No, no tiene nada que ver. Te recomiendo que veas los vídeos (hay varios) que tengo sobre continuidad de funciones.

[@Diegoo454]

Hola, quizá aquí no viene al caso, pero tengo entendido que la raíz cuadrada de x^2= |x|. Por qué aquí no es así?

Diego Fuentes Tienes razón en lo que dices. Cuando se habla de raíz cuadrada nos referimos al valor positivo que devuelve la raíz (sobre todo cuando tratamos funciones) por lo que la raíz de x^2 es abs(x) para asegurar precisamente que el resultado de la raíz sea positivo. La cuestión es que en este caso calculamos límites cuando x tiende a +infinito (la x toma valores grande y positivos) por lo que abs(x)=x. En cualquier caso, muy interesante tu apreciación. Saludos!!

[@juancarloscyan1738]

@ Eso significa que cuando x tiende a menos infinito, la función tiende a infinito, no?

[@tifanymendez2908]

Hola profe el último ejercicio no me sale cero como hago? gracias

Teniendo en cuenta que a^-n=1/a^n, puedes expresarte la función como 1/(log x)^(3x-1). El logaritmo tiende a más infinito y su exponente también, por lo que el denominador tiene a infinito. Por tanto, 1 entre algo que tiende a infinito es algo que tiende a 0.

[@SamuelGuallichico]

HOLA PROFE ANDRÉS MIRE ESTOY RESOLVIENDO LOS EJEMPLOS QUE SON AL FINAL DEL VIDEO PERO NOSE COMO PROCEDER A RESOLVER EL EJERCICIO DEL LITERAL (d) me podrías ayudar en eso porfa por la atención recibida te lo agradezco enormemente y SALUDOS SIGA ADELANTE CON LOS VIDEOS SON EXCELENTES.

Samuel Guallichico Muchas gracias. Tienes que analizar a qué tiende la base y el exponente. El log x tiende a +inf y 1-3x tiende a -inf. Por tanto te queda +inf^(-inf)=1/+inf^(+inf)=1/+inf=0. ¿Mejor así?

[@SamuelGuallichico]

ha ya entiendo gracias ANDRES si esta mejor asi ahora entiendo

Samuel Guallichico Me alegro 😀

[@carlosmendoza-op5yn]

estoy viendo un video tuyo de limites y no entiendo cuando dices que ajgunos valores van a ser despreciables

Te lo explico con un ejemplo: para ver el límite cuando x tiende a infinito de por ejemplo x^3+5x^2+8x+10 sólo nos centramos en el término de mayor grado (x^3) porque cuando la x es muy grande x^3 toma valores mucho más grandes que el resto de términos (prueba si quieres con la calculadora). Por eso decimos que los términos que no consideramos son despreciables frente al de mayor grado.

[@carlosmendoza-op5yn]

ok ya ahora si y muchas gracias desde venezuela