Also ich hätte nie gedacht das ich iwan in meiner Freizeit Mathe gucke.😂 Aber ich muss sagen das ich es echt spannend finde, was auch an der gestaltung deiner Videos liegt :) Du erklärst alles total verständlich und mit Sinn ich hätte dich gerne als lehrerin
@bklynmarsala2 жыл бұрын
ich schwöre, wenn das mein Lehrer wüsste...
@fiddlersgreen118 ай бұрын
Mathematik hat eine besondere Ästhetik !
@krachenford95942 жыл бұрын
Ach, das ist schön . . . ich freu mich auf jedes neue Video!👍❤
@VoltaireVI2 жыл бұрын
Sich die alternative Lösung anzuschauen, war spannend wie ein Krimi! Wirklich!
@BiesenbachKlein2 жыл бұрын
👍🤪 Puh. Da bin ich mit meinem "schnellen Weg" ja ganz schön in die "Falle" getappt. In Deinen Worten: ,Wieder was gelernt." Danke.💐
@klauswagner17762 жыл бұрын
Wie immer ein gutes Video. Ich habe ganz brav nach Methode 1 gerechnet. Der zweite Lösungsweg ist genau der Wahnsinn, der mir vor 50 Jahren immer wieder mal begegnet ist.
@jule8922 жыл бұрын
Hi Susanne, deine Videos haben mich vor dem ein oder anderen mentalen Zusammenbruch in Mathe bewahrt. Dafür erstmal ein herzliches Dankeschön! Könntest du demnächts vielleicht ein Video zur Bestimmung der Dimension von einer Vektormenge machen? :) Viele Grüße Lisa
@renekoelzer23282 жыл бұрын
Hallo Susanne, Du bist die beste MathemaTricker*in, ever. Ich hoffe Du erstellst noch viele schöne Videos. Freundliche Grüße!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Vielen Dank lieber René!
@christianhofmann72232 жыл бұрын
*MathemaTrickende* ;)
@florianhofweber3562 жыл бұрын
Und schon ist der schnelle Weg gar nicht mehr so schnell 🙃
@MattMorgasmo2 жыл бұрын
@@christianhofmann7223 Oder "ens beste MathemaTrickens". "MathemaTricky" ist allerdings auch nicht schlecht.
@siagstas55352 жыл бұрын
Danke fürs gesonderte erklären, hat einen Lerneeffekt. Ist zwar irgendwie bekannt nicht durch 0 teilen zu dürfen, aber das hat bei mir beim umformen bisher keine Warnung ausgelöst - merke ich mir nun! Hatte auch beide Wege gesehn und versucht...
@awada342 жыл бұрын
Hätte ich dich als Mathelehrerin in der Schule gehabt, dann hätte ich sicherlich viel besser in Mathe abgeschnitten! Danke für deine tollen Videos!
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön für die lieben Worte, Herbert! 🥰
@Loopanyway2 жыл бұрын
habe die Gleichung im Kopf gelöst(erster Weg), aber das mit der Fallunterscheidung war mir nicht mehr präsent. Danke für die Erinnerung!
@phonixausderasche5382 жыл бұрын
✅ Danke, das hat großen Spass gemacht … 😉
@sogi78902 жыл бұрын
Also ich finde am schnellsten geht es, wenn man sieht, dass man auf beiden Seiten irgendwas multipliziert und wenn man dann irgendwie ein Faktor auf 0 macht, automatisch alles 0 ist. Und dann fängt man eben an direkt (x+1) auf 0 zu machen, sprich für x=-1 und schaut rechts noch, ob das auch mit x=-1 0 wird und sieht es sofort^^
@BangOlafson2 жыл бұрын
Das fiel mir auch recht schnell auf. Bei den Binomischen Formeln hätte ich nachschlagen müssen :)
@CoolboyDiablo2 жыл бұрын
schön zu sehen das es immer mehr youtuber gibt die bei mathe helfen bei mir war es zwar egal mit wem zu spät aber naja 6 in der abschlussprüfung aber abi hab ich trotzdem :D zieh weiter durch gibt genug denen du damit hilfst
@fiddlersgreen118 ай бұрын
Mathematik hat eine besondere Ästhetik.
@saschat.72102 жыл бұрын
Die Fallunterscheidung, finde ich, sähe man auch sehr gut, wenn man beides auf eine Seite bringt und (x+1) ausklammert. Dann hat man etwas von der Form a*b = 0. Das idt offensichtlich erfüllt, wenn a = 0 oder b=0. Unterm Strich ist ja ausklammern nichts anderes als dann das ausgeklammerte "wegzuteilen".
@derwolf78102 жыл бұрын
Man kann sowohl die binomischen Formeln, als auch die Fallunterscheidung vermeiden: (x+1)(x-1)=(x+1)^2 | - (x+1)(x+1) (x+1)(-2) = 0 | : (-2) x + 1 = 0 | -1 x = -1
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ja sehr gut! Das war die dritte Lösungsvariante, die manche vorgeschlagen haben. Allerdings ist das für die meisten (glaube ich) die unintuitivste Art ranzugehen.
@slaiggmeron28472 жыл бұрын
Musste gerade beim draufschauen ordentlich nachdenken, habe mal ein paar Zwischenschritte eingebaut die eventuell anderen helfen. (x+1)(x-1)=(x+1)^2 (x+1)(x-1)=(x+1)(x+1) | - (x+1)(x+1) (x+1)(x-1) - (x+1)(x+1) = 0 \ / (x+1) ((x-1) - (x+1)) = 0 (x+1)(x-1 - x-1) = 0 (x+1)(-2) = 0 | : (-2) x + 1 = 0 | -1 x = -1
@diba46452 жыл бұрын
schon wieder super
@deranderemurloc95322 жыл бұрын
Welches Programm benutzt du eigentlich? :D
@robertscherer90002 жыл бұрын
Wieder ausgezeichnet 👍❤️
@xmoritakaxable2 жыл бұрын
für den algorithmus
@michaelhetzner32562 жыл бұрын
Wie immer tolllll. Hast du auch was mit mehreren Wurzel unter einander? Also Wurzel von a darunter Wurzel von b etc?
@nikolaifriesen93662 жыл бұрын
Hi Susanne, die Standardaufgaben sind ja meistens keine Verständnisaufgaben, sprich man wendet immer einfache Regeln an. Hier mal eine andere Aufgabe, wo Verständnis benötigt wird: Ein runder Teich ( Durchmesser = 2 x R), auf einer Seite ist ein Kind, welches ins Wasser fällt. Gegenüber ist ein Angler, er rennt los um das Kind zu retten. Wenn er läuft ist seine Geschwindigkeit 2 mal schneller als wenn er schwimmt. Also: V(laufen) = 2 x V (schwimmen). Frage: Bis wohin muss der Angler laufen und wo muss er ins Wasser springen, damit er das Kind am schnellsten erreicht?
@terminator8552 жыл бұрын
Top Video 👍👍
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön!
@TonyFrHost2 жыл бұрын
x*-2-3+22-7x=(x*-0,63)/7-9+1/113 hab die vor ungefähr 20 Jahren von meinem Astronomielehrer bekommen, weil ich Langeweile im Unterricht hatte und er wusste wie sehr ich Mathe liebe. Er unterrichtete in anderen Klasse auch Mathe und Physik. Ich durfte den Unterricht vorzeitig verlassen, wenn ich die Aufgabe ohne Taschenrechner und mit komplettem Lösungsweg richtig habe.
@Nupid_Stigger2 жыл бұрын
Frage: Wenn man zwei Toasts auf dem Tisch liegen hat, eins diagonal teilt und das Andere senkrecht teilt, bei welchem Toast hat mehr von?
@venkunm.50862 жыл бұрын
Da du beide hälften isst machts kein unterschied :D
@ralkadde2 жыл бұрын
Ganzer Toast: A(Fläche) = a*b, Diagonal: 1/2 * (a*b), senkrecht: (1/2*a)*b, also gleich. Wenn auf einem Toast mit Käse unterhalb der Diagonale eine Erdbeere liegt, kann die diagonale Teilung günstiger sein. Ernsthaft: Wenn die Scheibe Toast irgendwie mit einer Scheibe Wurst belegt wird, gilt das sogenannte "Wurstbrot-Lemma". Es gibt -in der Fläche- immer einen Schnitt, bei dem sowohl die Brot- als auch die Wurstscheibe genau in der Fläche halbiert wird.
@xiaolongma9862 жыл бұрын
Klasse Susanne, das war der Renner bei mir Im Büro heute in der Pause :)
@Etothe2iPi2 жыл бұрын
Sehr lehrreich und korrekt. Aber besser ist immer: alles auf eine Seite, (x+1) ausklammern und die Faktoren von (x+1)*2=0 betrachten.
@utedalheimer17422 жыл бұрын
Super 💜❤️
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön
@manfredhermann95762 жыл бұрын
Top Video👍👍👍👍👍
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön Manfred!
@bestrestaurantsintheworld4282 жыл бұрын
Mathe ist so cool 😎
@JaCKDaNiiELsLP2 жыл бұрын
Gutes Beispiel
@ArKa_472 жыл бұрын
Vielleicht wurde das schon beantwortet, aber WISEO dieses Mikrofon? Der Preis hat mich erstmal gekillt, sonst ist alles gut :) Hast das aus dem (oder genau für das) Studio? MfG
@louisgroenwold24135 ай бұрын
Habe alles gefolgt und ist i. O. Aber jetzt füge ich X - 1in die Gleichung ein.... Habe dann - 2 X 0 = 0 Quadrat. Ist dass auch nicht gefährlich?
@robertbrummayer49082 жыл бұрын
Super
@fwebe28712 жыл бұрын
Der linke Term hat mich regelrecht aufgefordert, mir die zwei Nullstellen anzusehen und diese mit der doppelten Nullstelle des rechten Terms zu vergleichen. Links steht ein Nullstellenpolynom, entsprechend ergeben sich daraus die Nullstellen -1 und 1. Damit der rechte Term ebenfalls null wird, muss x=-1 sein, womit die beiden Terme für x=-1 gleich sind. Wenigstens für diese Aufgabe hätte der Ansatz damit gereicht.
@orologioimpazzito2 жыл бұрын
👍👍👍 super Video. Hallo Susanne, könntest du ein Video drüber machen warum minus mal minus plus ergibt? Hoffe du findest das nicht allzu banal... tschüssi
@bjornfeuerbacher55142 жыл бұрын
Einfaches Beispiel: 0 * (-1) = 0, da stimmst du sicher zu? Die 0 kann man aber auch schreiben als 1 + (-1). Also ist (1 + (-1)) * (-1) = 0. Klammer aufkösen: 1*(-1) + (-1)*(-1) = 0 1 mal -1 ist sicher -1. Also: -1 + (-1)*(-1) = 0 Auf beiden Seiten 1 addieren: -1 + (-1)*(-1) + 1 = 0 + 1 Links man nun -1 und +1 zu 0 zusammenfassen, die fallen dann also beide weg. Rechts kommt offensichtlich +1 heraus. Also folgt: (-1)*(-1) = +1. Bitte schön. Minus mal Minus ergibt Plus. :)
@thomasschafer42344 ай бұрын
Oder zuerst beidseitig -(x+1)^2 um dann (x+1)*(x-1)-(x+1)^2=0 zu erhalten um dann (x+1) auszuklammern (x+1)*((x-1)-(x+1))=0 Die Doppelklammer auflösen (x+1)*(x-1-x-1)=0 zusammen fassen (x+1)*(-2)=0 beidseitig :(-2) ergibt dann x+1=0 und somit x=-1
@hans4292 жыл бұрын
2.16 könnte man da hinschreiben L geschnitten Z={Leere menge Zeichen} ???
@bernhardmorck73582 жыл бұрын
Wie wäre es denn damit nur die 3. Binomische Formel anzuwenden? (x+1) * (x-1) = (x+1)^2 x^2 - 1 = (x+1)^2 -1 = (x+1)^2 - x^2 -1= (x+1-x) * (x+1+x) -1= 1* (2*x+1) -1=2*x+1=> -2=2*x => x=-1
@fwebe28712 жыл бұрын
Naja, grundsätzlich sieht der linke Teil ja wie ein Nullstellenpolynom aus. Da hätte ich einfach geschaut, für welche X das Null wird und das mit der rechten Seite verglichen. Die Nullstellen sind damit links -1 und 1 und rechts nur -1, womit die Gleichungen nur für -1 beide gleich, nämlich 0, sein können.
@retro-stuff-rocks2 жыл бұрын
Sehr schön! 👍 Habe den Weg über die binomischen Formeln genommen und bin am Ende trotzdem gestolpert 😅
@belaf13292 жыл бұрын
Kann man auch intelligent raten, da die Gleichung schon vollständig faktorisiert ist und dazu auch nur 1en vorkommen.
@kajdronm.88872 жыл бұрын
Man kann die Frage nach der Grundmenge ja noch weiterspinnen und fragen, was passiert wenn wir die Quaternionen als Grundmenge nehmen. Dann wäre die erste Lösung falsch, da in den Quaternionen die binomischen Formeln nicht gelten.
@nordstream3124 Жыл бұрын
Ich liebe die 1. Lösong und Mathe und vodka
@ralflaola21732 жыл бұрын
💡
@MarievonSchlotterhausen2 жыл бұрын
Eine Unterscheidung nach Niveau wäre noch gut? Stoff von der 7Klasse bis zum Mathestudium ist alles dabei. Oder gibt es das und ich übersah es?
@ricojurschik99632 жыл бұрын
wenn ich die Fallunterscheidung mache brauche ich erstens effektiv länger und warum sollte ich zweitens annehmen, daß 0 bzw. -1 nicht Teil der Lösungen innerhalb der reellen Zahlen sein sollte. Die richtige Herangehensweise kann also nur das Lösen über die binomischen Formeln sein. Wer hier auch noch die Lösungsmenge innerhalb der komplexen Zahlen vermutet, sieht auch den Wald vor lauter Bäumen nicht.
@Rafau852 жыл бұрын
Der schnellste Weg geht über 0=(x+1)²-(x+1)(x-1)=(x+1)[(x+1)-(x-1)]=2(x+1), so dass sofort x=-1 folgt.
@BangOlafson2 жыл бұрын
Als ich mir die Formel angeschaut habe, fiel mir wie neulich auf, daß das nur Sinn macht, wenn beide Seiten Null ergeben, da die Faktoren ja letztendlich unterschiedlich sind auf beiden Seiten. Wenn man beachtet, daß es reicht, wenn einer der Faktoren je Seite Null ist, landet man ohne Rechnen recht schnell bei -1 als Lösungsvorschlag. Ohne allerdings zu wissen, ob es noch weitere Lösungen gibt, die man vielleicht übersehen hat.
@Denis-kn9gh2 жыл бұрын
kannst du wieder videos zu vektoren machen? kreis und kegel
@cmdstraker2 жыл бұрын
Nachdem sich mit dem quadratischen Term auch die Gefahr erledigt hat, irgendwo Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen zu müssen, sollten R oder C als Grundmenge doch keinen großen Unterschied machen. Den Faktor (x+1) einfach wegdividieren zu wollen, scheint mir da viel gefährlicher. Über Z gibt's ja z.B. gar keine multiplikativen Inversen.
@studibaas2 жыл бұрын
Man kann auch so vorgehen, das man "sieht" das auf beiden Seiten als "Faktor" ein identischer Wert ist. (x+1) Und dann "sieht" man einfach, dass jeder Faktor multipliziert mit Null = Null ist, also ist ein Faktor mal 0 richtig. Und dann "sieht" man das -1+1 gleich Null ist. OK, Angebermodus aus. :)
@arrgh-2 жыл бұрын
" Mir ist heute was ganz gefährliches passiert" "Na was denn?" "ich hab durch 0 geteilt" "Und, tats weh?" Gespräch zwischen jungem Schüler und abgelenktem Vater/oder Mutter ;)
@sekali84012 жыл бұрын
Und wie wäre es damit vielleicht für das nächste Video? Bekannt ist, dass gilt:1+2=3 Wir setzen a = 1, b = 2 und c = 3 ein. Dann ergibt sich: a+b=c Soweit so gut. Multipliziert man diesen Term auf beiden Seiten mit (a-b), so ergibt sich: (a+b)*(a-b)=c*(a-b) Auf der linken Seite steht die 3. Binomische Formel. Die rechte Seite wird einfach aus multipliziert: a²-b² = a*c - b*c Bringt man nun alle Teile, die a enthalten auf die linke Seite und alle, die b enthalten auf die rechte, so ergibt sich: a²-a*c = b²-bc Nun addiert man (a·b) auf beiden Seiten zu diesem Ausdruck: a²+a*b-a*c = b²+a*b-b*c Auf der linken Seite kann man nun a ausklammern, auf der rechten b: a*(a+b-c) = b*(a+b-c) Teilt man nun durch (a+b-c), so ergibt sich: a=b oder 1=2 Was geht hier vor ?
@lame75602 жыл бұрын
Teilen durch 0 halt a+b-c = 0
@andrinhaener7 ай бұрын
Ein 7-Klässler.. Wo ist denn der zur Schule gegangen ^^
@Aila8672 жыл бұрын
Kannst du bitte an meine schule kommen die suchen eh grad mathelehrer und viele haben ausfall oder fAw
@c.h.41262 жыл бұрын
Kurios auch, dass die Fallunterscheidung hier eigentlich sogar die Lösung aufzeigt.
@alexsandrosschneidinger52152 жыл бұрын
X= SS Kling irgendwie ? Latein auf italienisch
@profihandwerker48282 жыл бұрын
Jetzt bin ich ganz verwirrt. 1. Fall x = -1 darf nicht sein und dann 2.Fall x = -1 darf sein. 1.Fall gibt keine Lösung und 2. Fall ist eine Lösung. Für alle die es verstanden haben, sehr schön. Ich versteh jetzt nichts mehr. 🤔
@derwolf78102 жыл бұрын
Bis zu welchem Schritt im Video warst du nicht verwirrt? Und was genau verwirrt dich an dem ersten Schritt, der dich verwirrt?
@profihandwerker48282 жыл бұрын
@@derwolf7810 In beiden Fällen ist x= -1. Der erste Fall erlaubt die -1 nicht und der 2.Fall erlaubt die - 1 als Lösung, dass ist verwirrend. Ansonsten beherrsche ich eigentlich die BI-NOMISCHE Formeln ganz gut.
@derwolf78102 жыл бұрын
@@profihandwerker4828 Wie genau meinst du "In beiden Fällen ist x=-1"? Ich hoffe du hältst x=-1 nicht für eine Lösung der Gleichung x-1=x+1. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob du weißt, was eine Fallunterscheidung genau ist? Es ist kein schweres Konzept, mag aber zur Verwirrung beitragen, wenn du sowas hier z.B. zum ersten mal hörst.
@profihandwerker48282 жыл бұрын
@@derwolf7810 Die Susanne hat in ihrem Video den zweiten schnellen Weg versucht zu erklären und dort zwei Fallunterscheidungen gemacht wo einmal -1 nicht erlaubt war und beim zweiten war x= -1 als mögliche Lösung erlaubt. Warum sollte ich nicht wissen was eine Fallunterscheidung ist? Ich denke schon das ich diese Unterscheidung sehe und auch treffen kann!
@derwolf78102 жыл бұрын
@@profihandwerker4828 Deine Aussage "In beiden Fällen ist x=-1" ist falsch, was zum Beispiel darin begründet sein könnte, dass du die Falldefinition für ein Lösung hältst, oder nicht siehst, dass die im Video gezeigte Falldefinition die Definitionsmenge einschränkt und damit auch den Lösungsraum. Da ich kein Freund von Spekulationen bin und alles davon abhängt, was du damit sagen willst, hatte ich, um mir Klarheit zu verschaffen, meine (unbeantwortete) Frage gestellt: Wie genau meinst du "In beiden Fällen ist x=-1"?
@joeviolet41852 жыл бұрын
Die Lösung x = -1 "sieht man direkt". Jetzt nur noch überprüfen, was passiert wenn x nicht gleich -1 ist. Dann kann man kürzen und ... hm: x-1 kann nie gleich x+1 sein, braucht man gar nicht weiterrechnen, keine weitere Lösung vorhanden.
@exeqd2 жыл бұрын
X= -1
@volkankeser29432 жыл бұрын
echt du siehst schon nice aus ja,
@poliboy15502 жыл бұрын
5 - Die Lösung ist 5.
@hansklein36492 жыл бұрын
Mal 0 geht, durch 0 eben nicht. Lehrreiches Beispiel, das zeigt, wie leicht man sich irren kann und doch noch leichter davon raus gehen kann.
@bjornfeuerbacher55142 жыл бұрын
Wobei man bei "mal 0" auch aufpassen muss - wenn man das mit einer Gleichung macht, ändert sich ja im Allgemeinen die Lösungsmenge.
Oder aber: (x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x + 1) x - 1 = x + 1 x - x = 1 + 1 0 = 2 😆
@Nikioko2 жыл бұрын
Korrekt wäre natürlich bei (x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x + 1), dass beide Seiten = 0 sind, wenn ein Faktor = 0 ist. Also: x + 1 = 0: 0(x - 1) = 0. Und das ist der Fall für x = -1.
@Aila8672 жыл бұрын
Pov: du bist bald 9 te und hast nich nie ne binomische formel in der schule gesehen 🥲✌️
@metalpit10002 жыл бұрын
Anmerkung, sozusagen als fun fact: es darf bei der Lösung der Aufgabe auch nicht x = +1 sein. Ja, Mathe macht Spaß...
@Baltasa1592 жыл бұрын
In China ist gerade ein Sack Reis umgefallen.
@strategon282 жыл бұрын
Es gibt leider einen Nachteil, dass Susanne jetzt soviele Abonnenten hat: Die Werbeunterbrechungen sind inzwischen unerträglich. Sie kann nichts dafür, aber es nervt halt schon.
@v.m.s.15362 жыл бұрын
Wer kann am schnellsten Kopfrechnen: Was ist 1+2x3........ naa erwischt
@RolandGaenssler2 жыл бұрын
DAs können doch schon billige Taschenrechner nicht... Und der in Windows eingebaute in seiner "Standardeinstellung".
@szpur12 жыл бұрын
Ja wenn man eine doppelte Helix hat (Mädels werden damit geboren) kann man so etwas lösen !!! 😀
@annettherbst432 жыл бұрын
Binomische Formeln ,wie grausig .Die mochte ich schon in der Schulzeit nicht.Furchtbar!!!!!
@Laylit2 жыл бұрын
Mein Gott fühl ich mich dämlich, wenn ich deine Videos gucke 😞
@andreasegger2332 жыл бұрын
Diese Aufgabe ist eine gemeine Falle pffff
@hglundahl2 жыл бұрын
Grüß Dich, Susanne, Du scheinst zu Cantor zu stehen. 0 wäre eine reelle Zahl die kleiner wäre als 1, -1 wäre dann noch kleiner als 0. Hast Du gelesen "Mister God, this is Anna"? Anna schliest "one more and one less is the same" ... Was ist 3 in Vergl. zu 2? "one more" - und was ist 2 in Vergl. zu 3? "one less" - also ist "one more" und "one less" derselbe Abstand zwischen denselben Zahlen. (Die Richtung der Sicht der Vergleichung ist aber anders.) Der Abstand gleicht der Zahl eins. In Frankreich ist die Zahlenlinie genannt "nombres relatives" - demnach sind -1, 0, +1 keine eigentliche Zahlen, sondern Zahlenabstände. Also ist auch der 1. Fall eine correcte Lösung, woraus mann wenigstens _ahnen_ kann, daß x = -1.