Löse die Gleichung OHNE Taschenrechner! - Exponentialgleichungen

[@MathemaTrick]

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[@m.h.6470]

Der "Exponentenvergleich" ist funktionell identisch mit dem Logarithmus zur gegebenen Basis. Wenn man 2ˣ = 2ʸ hat, ist es technisch gesehen egal, ob man einen Exponentenvergleich oder log₂ macht. Das Ergebnis ist absolut identisch: x = y.

[@johannesbayerschen5374]

Hallo Susanne ich habe Deinen Videokanal erst vor ein paar Tagen kennengelernt. Zurzeit befasse ich mich mit Exponentialfunktionen. Habe 1977 in Aachen mein Diplom als Ing gemacht, bin Rentner habe halte mich fit für meine Enkel (w). So was hätte ich damals gut brauchen können, obwohl ich in Mathe in der Schule garnicht so schlecht war. Mach weiter so!!! Ich brauche Deine Hilfe hoffentlich noch lange. Johannes aus dem Sauerland

[@Axel_W.]

Susanne verzaubert mit ihrem Lächeln. Und sie zaubert: Plötzlich macht Mathe Spaß. Danke. Und bitte weiter so!

[@Birol731]

Hiermit gebe ich Dir recht 🙂👍

[@manfredrinke327]

Moin Susanne, Weg 1 im Kopf ohne Papier und Stift gelöst. Das lernte ich erst vor wenigen Wochen bei einem anderen "Lehrer" auf KZbin. Mit Logarithmen habe ich früher kaum gerechnet. Das habe ich erst hier wieder gelernt. Selbst mit 67 macht mir das noch Spaß. Danke für deine Erläuterungen, die sind wirklich Spitze. Ich schaue auch noch Mathe auf 3 weiteren Kanälen. Aber dir würde ich Platz 1 geben, fürs Erklären.

[@ChrisTopher-kc4xf]

Da ich Logarithmen nicht so sehr mag, ist mir der erste Weg lieber. Wieder ganz toll gemacht! Zum Glück brauche ich das alles nicht mehr... Gucke die Videos nur "just for fun".😅😊

[@andymora5595]

Schon komisch, damals im Mathe LK oder Studium hat man so Sachen ständig gehabt und konnte es direkt - heute steht man ratlos davor. Von daher ganz gut, ab und an wieder das Wissen, das irgendwo noch im Kopf schlummert, wieder aufzufrischen. Danke für die erfrischenden Videos! Liebe Grüße aus der Nähe von Kaiserslautern :)

[@frankrichter6949]

Hallo Susanne. Ich habe deinen Kanal erst seit kurzem entdeckt. Ein Video von dir und etwas Matheauffrischung am Morgen gehört jetzt zu meiner Tagesroutine. Du bekommst immer viel Lob. Völlig zu recht. Grüße 😊

[@Birol731]

Herzlichen Danke für diese Aufgabe 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: 5¹⁻ˣ = 1/25 5¹⁻ˣ = 5⁻² Weil die Basen gleich sind, müssen die Exponente gleich sein: ⇒ 1-x= -2 x= 1+2 x= 3 ist die Antwort ! b) Mit Logarithmus: 5¹⁻ˣ = 1/25 5¹⁻ˣ = 5⁻² beide Seiten ln nehmen ergibt: (1-x)ln5= (-2)ln5 1-x= -2 x= 1+2 x= 3 🙂

[@martinsenoner8186]

genau

[@Axel_W.]

Da ich keinen entscheidenden Unterschied zu Susannes Lösung sehe: Gut gemacht, aber Susanne erklärt ausführlicher - und lächelt VIEL strahlender.

[@fahrrad1950]

Peter Volgnandt die erste Variante hab ich auch gemacht. Mit 5^2 die Gleichung multipliziert, dann ist fünf hoch 3-x =1 das gilt nur für 5^0 also x =3

[@Birol731]

@@Axel_W. Erklären kann ich es nur über die Lösung, in der ich das step by step wie bei einem Lego-Kasten durchführe, so das alles verstanden werden kann. Stimmt, die Susanne lächelt und strahlt herrlich 🙏😄☀

[@Birol731]

@@fahrrad1950 Habe ich Dich richtig verstanden ? 5¹⁻ˣ = 5⁻² beide Seiten mit 5² multiplizieren: 5²*5¹⁻ˣ = 5⁻²*5² 5²⁺¹⁻ˣ = 5²⁻² 5³⁻ˣ = 5⁰ 3-x=0 x= 3 Das alles brauchst Du aber nicht, in dem Du: 1-x= -2 schreibst x= 1+2 x= 3 findest Du sofort in 2 Schritten die Lösung 🙏🙂 P.S. 3-x = 0 und nicht gleich 1 😉

[@Samcaracha]

2:38 "Und das ist ne neue Gleichung, die ist süß!" 😂😂 Geile Aussage! Genauso, wie ne Metalsängerin und Mathelehrerin bestimmt eh alle Gleichungen süß findet 😅

[@Claudia-vu6vb]

Super Auffrischung mal wieder 😉

[@davidfrohlich6675]

Genau genommen haben wir auch im ersten Rechenweg den logarithmus genommen, allerdings ohne ihn auszusprechen. Zum 2. Teil: selbst wenn basis und exponent nicht übereinstimmen würden, zb auf beiden Seiten der natürliche logarithmus stünde, würden die sich am Ende wegheben.

[@bernhardammer5106]

Wie sagt Mr. Spok: faszinierend

[@100-Prozent-MICHAEL]

Wer die Exponentialregeln noch kennt (ich weiß, viele vergessen das nach der Schule ganz ganz schnell alles wieder😉), der weiß und sieht sofort, dass 1/25 in Exponentialform nichts anderes als 5^(-2) ist. Also muss x dann 3 sein, damit auch links im Exponenten als Summe (-2) steht. Aber viele vergessen diese Regeln wie oben gesagt schnell, daher finde ich deine Aufgaben immer sehr schön, weil du mit deinem Kanal ohne Effekthascherei aber mit viel Charme das Mathe-Wissen für viele wieder hervorholst. Das ist einfach seriös und macht Spaß, weil du eben nicht mit so fragwürdigen Aussagen neugierig machst, wie es andere Mathekanäle tun, also Aussagen wie "93% konnten diese Aufgabe nicht lösen" etc., du weißt glaube ich, welche Kanäle ich da meine 😂. Weiter so, du erreichst mit deiner unvergleichlichen Art viele, die sich eher als "Mathe-fern" bezeichnen würden, und die trotzdem auf einmal anfangen, die Lösung zu suchen. Man merkt, du hast selbst einfach Spaß daran und zeigst den Leuten, "Hey, guck mal, das ist eigentlich doch gar nicht schwer und Mathe macht doch Spaß", und dabei bist du nicht oberlehrerhaft sondern zeigst Verständis für die Defizite, jeder fühlt sich abgeholt. Absolut top 👍👍👍

[@ronny5211]

1/25 = 0,04 als Dezimalzahl. 5(-²) ist auch 0,04, also stimmt die Gleichung.

[@teejay7578]

Wenn man bedenkt, dass hinter dem Exponentenvergleich letztendlich auch nichts anderes steckt als auf beiden Seiten den Logarithmus anzuwenden, hast du im Grunde zweimal denselben Weg gezeigt, nur einmal mehr und einmal weniger ausführlich. Indem du die 1/25 auch beim zweiten Mal in 5⁻² umgewandelt hast, hast du leider eine gute Gelegenheit verpasst, etwas Abwechslung reinzubringen und noch ein paar andere log-Gesetze und -Zusammenhänge anzuwenden und zu erklären. An der Stelle hätte mir besser gefallen, wenn du log₅(1/25) = log₅(1) - log₅(25) benutzt und dann noch erklärt hättest, dass log(1) zu jeder Basis immer 0 ist, um dann auf diesem Weg zum Ergebnis -2 zu kommen. Schlussendlich kann man die Aufgabe auch mit dem ln ohne Taschenrechner lösen, da nach dem "Rausziehen" der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung ein Faktor "ln 5" steht, den man dann einfach wegdividieren kann; dass der 1 ist, ist daher nicht notwendig. Tatsächlich habe ich es seinerzeit so beigebracht bekommen, dass man sich über die Basis keine Gedanken machen und einfach immer den ln nehmen soll - wird in aller Regel funktionieren.

[@QuetzalcoatlusNorthropi_]

Mir hat der Weg am besten gefallen, dir bei der Lösung der Aufgabe zuzusehen. 😍

[@georgebliss964]

Equally, turning the 1st term upside down:- 5^(1-x) = 1/5^(x-1). Then 1/5^(x-1) = 1/ 5^2. x-1 = 2. x = 3.

[@MP-uv3nd]

Hallo Susanne, mein Leben lang stand ich auf Kriegsfuss mit Mathe und kann damit bis heute nicht warm werden, weil sich mir die Logik dahinter nicht erschließt... aber deine Clips machen alles viel verständlicher auf eine sympathische Art. Ich habe Spaß daran gefunden deine Clips zu sehen und das alles versuchen nachzuvollziehen. Ich finde es ist echt ein Kunststück Mathe schmackhaft zu machen und das hast du voll drauf. Auch wenn ich mich heutzutage viel lieber mit Linguistik beschäftige schaue ich mir sehr gerne deine Videos an. Mach weiter tolle Arbeit

[@AmiraJosephineKarcher]

Ich liebe deine Videos mach so weiter ❤

[@Juarqua]

Mathematisch gesehen ist der zweite Weg über den Logarithmus die Begründung dafür, dass man den ersten Weg, den sogenannten Exponentenvergleich, überhaupt einsetzen darf. Gerade weil der Exponentenvergleich zudem sehr schnell die Lösung liefert, nutze ich ihn um einiges lieber.

[@bjornfeuerbacher5514]

Ich würde es genau anders herum sehen: Der zweite Weg, mit dem Logarithmus, ist nur eine _sehr_ formale Schreibweise, die letztlich genau dasselbe ausdrückt wie der Exponentenvergleich. (Mathematisch formuliert: Dass man Logarithmen überhaupt sinnvoll definieren kann, liegt daran, dass Exponentialfunktionen injektiv ist, und das heißt letztlich dasselbe wie "Exponentenvergleich gibt ein eindeutig richtiges Ergebnis".)

[@Juarqua]

@@bjornfeuerbacher5514 Ja, kann man tatsächlich so sehen, also quasi den Exponentenvergleich als Kurzschreibweise.

[@CallindorCray-dp7no]

Susanne, könntest du mal ein Video machen zu Basis-veränderten Gleichungsbeziehungen ohne Taschenrechner, also bspw. 3^2 = 4^x ohne zu runden und welche Hifestellungen man an der Lösung ablesen kann. Das würde den Logarithmen sicher ein wenig den Schrecken nehmen.

[@nicos-1978]

Ich hätte den Exponenten aufgelöst als Bruch. Und dann alles verrechnet. Wäre bei 1/5^x = 1/125 gelandet und hätte dann "getestet" oder gewusst, dass x = 3 ist. Mathematisch mit log zur basis 5 wäre auch gegangenen 😊.

[@martinverleger7619]

So habe ich‘s auch gemacht.

[@aliasaka4416]

Same, spart man sich die Logarithmen 😂

[@TheItalianoAssassino]

Hä? Was soll das bringen, bitte? 😂😂😂

[@nicos-1978]

​@@TheItalianoAssassinoich hab dank Susanne gelernt mit Exponenten umzugehen😅

[@Kleermaker1000]

Meine Lösing (ich habe das Video noch nicht gesehen): 5^1 - x = 1/25 => 5^1. 1/5x = 1/25 => 5/5^x = 1/25 => 125 = 5^x => 5^3 = 5^x => x = 3. Und jetzt gehe ich das Video anschauen. :)

[@_H__T_]

Eigentlich sind beide Wege gleich! Beim ersten wird der Logarithmus unsichtbar ausgeführt, beim zweiten sichtbar.

[@Frank-ce3dx]

Durch Vergleich der Exponenten komme ich auf x=3, ohne mir das Video angeschaut zu haben. Trotzdem, Susanne, vielen Dank für das Video.

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, Mahzeit. Hier mein Weg zur Lösung: gelöst werden soll: 5^(1-x) = 1/25 statt 1/25 kann man nach den Potenzgesetzen auch schreiben 1/5^2 = 5^-2. Es steht dann also da: 5^(1-x) = 5^-2 Da nun auf beiden Seiten die gleiche Basis steht, kann man nun den Exponetenvergleich machen 1-x = -2 |-1 -x = -3 |*(-1) x=3 Probe mit x=3 5^(1-3) = 1/25 5^-2 = 1/25 Nach den Potenzgesetzen ist 5^-2 = 1/5^2 = 1/25 also steht letztendlich da: 1/25 = 1/25 wahre Aussage Dir und allen anderen hier eine schöne Restwoche und einen guten Start ins Wochenende, wenn es soweit ist. LG auch an Thomas und die Kanadier aus dem Schwabenland.

[@davidfrohlich6675]

Ja, hab ich im Kopf gelöst. Logarithmus Basis 5 Macht : 1-x = -2 Also 1- 3 =-2

[@klauswagner1776]

Das ist ´ne neue Gleichung und die ist süß... Susanne, das war einfach köstlich! 🤣🤣😂😂

[@johannmeier6707]

man kan nauh mit 5^2 Multiplizieren und dann hat man 5^(1-x+2) = 1. Das kan nnur gehen, wenn der exponent gleich 0 ist, weil 1 nur das Ergebnis sein kann, wenn man "hoch 0" hat. Also 1-x+2=0 lösen, x=3.

[@xonigin]

So habe ich es auch gemacht

[@alsterfloh]

Genau, ist der einfachste Weg.

[@caput_in_astris]

4:10 Mit dem Log-Lösungsweg habe ich es lieber mit log 5(1) - log5(25) = 0 - 2 gelöst. Fand ich weniger fehleranfällig als log5(5^-2) 😊

[@tdm-treiber]

Jippiehh! Richtig geraten! Da klingelte ganz hinten im Gedächtnis etwas. Es war natürlich Weg 1. Mit Logarithmen mochte ich noch nie arbeiten. Weg 1 geht ja auch locker im Kopf. Ehrlich gesagt wäre es mir schwerer gefallen, das so umzuformen, dass ich es in den Taschenrechner eingeben kann.

[@alexanderweigand6758]

Ich habe das Video noch nicht gesehen. Aber ich denke ich habe es im Kopf so weit im Kopf umgestellt und berechnet dass ich keinen Taschenrechner brauchte. Also Taschenrechner kommt glaube ich nicht in Frage.

[@TheItalianoAssassino]

Du darfst den Taschenrechner natürlich nicht verwenden! Sonst wäre das ja sofort gelöst. ^^

[@alexanderweigand6758]

@@TheItalianoAssassino Welcher Taschenrechner kann das auf Anhieb lösen? Und wie muss man den bedienen damit der das richtig löst?

[@fortunato1957]

Das war einfach! 1/25=5^-2, also kann x nur 3 sein.

[@WFHeiko]

Manchmal braucht man gar nicht so viel zu rechnen. Mit etwas Zahlengefühl sieht man schon das Ergebnis. In diesem Fall sogar im Kopf. Kennt man diese Potenzregeln, wie das mimt einem Bruch funktioniert, hat man gleich die passende Zahl heraus. Was mich noch interessieren würde bei diesen Videos. Da wird immer auf einen Taschenrechner verwiesen, als seinen das ständig wissenschaftliche. Alle Taschenrechner, die ich in den fast letzten 50 Jahren in meine Finger bekam, gab es die 4 Grundrechenarten, Wurzel, Pi, das Reziproke, Prozent und Speicher. Selbst der Rechner in meinem Prepaid-Handy kennt gerade mal die 4 Grundrechenarten. Und das Tafelwerk stammt von meinem Abendschulabitur 1983. Und da habe ich leider nicht mehr das entsprechende Wissen, wie man damit umgeht. Oder muß man heute davon ausgehen, daß ein jeder einen wissenschaftlichen Taschenrechner besitzt?

[@friedberthoffmann1118]

wieder sehr schön gemacht. Vielleicht eine Anregung. Für mich war log immer ein Mysterium, bis mir mal ein genauso kluger, aber bei weitem nicht so reizender Mensch erklärte was damit gemeintist. So ist z.B. der log0 zur Basis 10, die Frage mit welcher Zahl muss ich 10 potenzieren um 1 zu erhalten. Denn 10 ° ist 1.

[@bjornfeuerbacher5514]

Das hat dir dein Mathelehrer _nicht_ so erklärt? :O Dann hattest du einen beachtlich schlechten Mathelehrer. Eigentlich sollte das _jeder_ Mathelehrer so erklären, und so steht es auch in den mir bekannten Schulbüchern.

[@Axel_W.]

Diesmal besonders gut: Zwei Lösungswege. Der erste: Ermöglicht die Lösung in wenigen Sekunden. Der zweite: Umständlich, aber prima, um Rechnen mit Logarithmen zu wiederholen bzw. zu vertiefen.

[@nicecraft7122]

Könntest du mal ein allgemeines Video über Intelligenz machen. Ich habe dein Video gesehen, wo du mit „unscripted“ einen Deep Talk abgehalten hast und ich denke, da du auch in einer Therapie bist, wäre es für dich und für gewisse andere schön, wenn du das Thema Intelligenz aufgreifst, denn das ist nicht so einfach wie man denkt. „Ich wünsche mir dass ich intelligent bin“. Die Leute die nämlich intelligent sind wünschen sich das eben nicht, und ich glaube, dass das bei dir auch der Fall ist. Das nennt man Perfektionismus und auch Hochstapler-Syndrom. Ich würde gerne deine Erfahrungen damit kennen lernen.

[@peterhans8788]

Ich finde es immer wieder erstaunlich wie vermeintlich kleine Aufgaben schon so viel Wissen steckt! @MathemaTrick Gibt es evtl. eine Sammlung von Aufgaben solcher Art? Im ersten Semester müssen wir nämlich auch ohne Taschenrechner solche Ausdrücke lösen :)

[@andis1617]

mein Lösungsvorschlag ohne logarithmus, beide Seiten x 25 rechnen, 5^(1-x+2) = 1 ==> 1-x+2 = 0 ==> x=3

[@christofs1196]

Mein Lösungsweg: 5^(1-x) = 5^1 / 5^x. Damit 5 / 5^x = 1/25 | *5^x * 25 ergibt: 5^x = 125 und damit x=3

[@reinhardtristaneugen9113]

Haalloo liebe Susanne... ..und ich finde es schön, wie Du und Magda dafür sorgt, dass le p'tit Daniel hier nicht völlig versacken muss, und immer wieder zur Zeit einfache Rechenaufgaben bekommt... ...und die Lösung ist bei mir < 3 >... ...es stimmt jedenfalls, wenn man es einsetzt, denn 1-3 macht -2 und 5hochminus2 sind natürlich 1/25... ...und ich hab' das über das dritte Logarithmusgesetz auch algebraisch raus, denn den Logarithmus zur Basis 5 kann man ja sofort nehmen, wobei dann 1 - x = - 2 bleibt, und so ich dann die 1 auf die andere Seite bringe und mit plus 1 beide Seiten multipliziere, ergibt sich < 3 >... ...und ich hoffe, dass das richtig ist... Le p'tit Daniel, gerade habe ich eine C-17 auf KZbin gesehen, die von einer amerikanischen Air Base aus einen Notstart ausführte... ...und wusstest Du, dass, wenn das in Deutschland geschieht, es sich sozusagen um einen Inlandsflug der Amerikaner handelt, denn im Prinzip ist ja der Boden der Air Base Sperrzone und der amerikanischen Botschaft zugeordnet, die ja sowieso amerikanischer Grund und Boden ist... ...und schön war der Anblick und noch schöner die Vorstellung, dass ich bald in so einem Flugzeug sitze und ist das nicht wunderwunderschön? ...das Proletenkind und seine Vorstellung dazu? Übrigens hatte Luther viele viele Fehler... ...aber mit einem hatte er sehr recht, wie ich finde: Er postulierte, so man sich über das Wesen Gottes Gedanken mache, dass es zielführender sei, nicht auf das abzustellen, was des Menschen Fähigkeit tranzendiere und übersteige ( quae supra nos nihil ad nos ). Er sagte, die Offenbarung Gottes geschehe vor allem, indem man sich des Lebens Jesu zuwende, ohne auf Zusammenhänge zu sehen, die des Menschen sowieso nicht sind. Recht hat er dort, wiewohl das im Wesentlichen schon Augustinus sagte... ...und ich finde die deutschen vor allem und nicht so sehr die Deutschen sollten ihre Ekelfresse halten, so es um Geopolitica geht... ...amerikanischer Boden als Enklave in Deutschland, das geht diese Leute nichts an und sowieso und überhaupt... ...gilt natürlich so nicht für Engel, ansonsten gilt es aber wohl... ...le p'tit Daniel, a proud Slavonian by blood and a bright American by choice gets it always right, n'est-ce pas?

[@QuetzalcoatlusNorthropi_]

Wie heißt das Mittel, das du täglich mehrmals einnimmst? Das scheint gut zu sein. Das brauche ich auch.

[@Elf20122]

hallo, könntest du mir verraten, welche software du zum schreiben benutzt ? Ich finde es genial, wie deine Freihandlinien auf einmal zack akkurat gerade sind. Benutzt du ein iPad oder einen Computer ? ich wäre dir sehr verbunden, wenn du mir antworten würdest. Deine Videos sind fantastisch.

[@jenskreibach9424]

Sie hat doch oben die Liste ihrer Ausrüstung angegeben. Da findest Du auch die Software.

[@Elf20122]

Danke...ich hatte goodnotes übersehen@@jenskreibach9424

[@gelbkehlchen]

Lösung: 5^(1-x) = 1/25 ⟹ 5/5^x = 1/25 |*25*5^x ⟹ 5^x = 125 = 5³ |wegen der gleichen Basis: x = 3

[@MendeMaria-ej8bf]

Könnten Sie bitte den Logarithmus einmal separat erklären? Ich habe ihn noch nie verstanden. Vielen Dank.

[@btilp1121]

Mit den Logirithmus ist der Exponent gesucht. Beispiele. Der Logoritmus von 1000 zur Basis 10 ist 3, denn 10 X 10 x 10=1000 oder der Logarithmus von 125 zur Basis 5 = 3, denn 5 x 5 x 5 = 125 oder der Logarithmus von 81 zur Basis 3 = 4, denn 3 x 3 x 3 x 3 = 81 Ich hoffe ich konnte helfen.

[@MendeMaria-ej8bf]

@@btilp1121 Vielen Dank für die Erklärung. Sehr nett!

[@btilp1121]

@@MendeMaria-ej8bf Das freut mich.

[@Schalimah]

Naja, Im Grunde sind beide Lösungswege das Gleiche nur in unterschiedlicher Reihenfolge und beide benutzen den Logarithmus. Den auch beim ersten Lösungsweg wird von Schritt 2 zu 3 nur der Log5 auf beiden Seiten angewendet und der Exponent vor gezogen.

[@daskraut]

ich hab die potenzgesetze angewandt lol (hab aber auch 3 rausbekommen, vorletzte zeile war 75=5^x)

[@MrJoseffffffffff]

1/25 hätte ich umgewandelt in 1/.5,im Quadrat,oder als 5 hoch -2,d.h .5 hoch (1-x)=5 hoch -2. Daraus folgt1-x=-2,x=3

[@guntherlohmann1613]

Motto der Teilaufgabe "ohne log" lösen ist "oben einschalten" (gemeint das Denkvermögen). Schöne Aufgabe, schöne Erinnerung an meine Matheschulzeit. Herzl. Grüße, G.

[@wolfganghornbogen6109]

1-3 = -2. 5hoch-2 ist 1÷25. Also ist die Lösung 3. Kopfrechnen.😊

[@Nikioko]

5^(1-x) = 5^-2 1 - x = - 2 x = 3

[@m.h.6470]

Lösung: 1/a = 1/a¹ = a⁻¹ daher 1/25 = 1/5² = 5⁻² 5¹⁻ˣ = 1/25 5¹⁻ˣ = 5⁻² |log₅ 1-x = -2 |+x-2 x = 3 Probe 5¹⁻ˣ = 1/25 5¹⁻³ = 5⁻² 5⁻² = 5⁻² Korrekt!

[@filou6425]

(1/5)^2 = 1/25 --> 1-x = -2

[@HannesNaturfreund]

👍

[@anestismoutafidis4575]

=> 5=5^x/25 = 5•25=5^x = 5^x=125 5^3=125 x=3

[@johnscaramis2515]

1/25 = 5^(-2), dann mus 1-x = -2 sein. Oder halt anders rum 5^(1-x) = 1/5^(x-1), sprich x-1=2. Der Rest ist Hausaufgabe 😁

[@murdock5537]

5^(1 - x) = 5^(-2) → 1 - x = -2 → x = 3

[@Andy-qv9tb]

5^(1-x) = 1/25 5/5^x = 1/25 -> :5 1/5^x = 1/125 x=3 1/5^3 = 1/125

[@msfbln]

Warum kann ich im ersten Schritt nicht mit dem log zur Basis 5 ran? Also log5(5^(1-x))=log5(1/25)

[@YamiSuzume]

Das mit dem Rausziehen fühlt sich iwie überflüssig an. Als ob ich bei 5/5 sagen würde, dass ich die 5 rausziehe, 5*1/1 habe um dann 1/1 "wegzulassen".

[@elmarleonhardt3014]

OK, nach 10h Arbeit, im Wareneingang für das Gasturbinenwerk in Moabit, bin ich beim Logarithmus ausgestiegen... 🙈🙉

[@btilp1121]

Ich rechne mal so. 5^1 =5 und 1: 25 =0,04 denn 100 : 25 =4 und 10: 25= 0,4 und dann 1:25 =0,04 Und 0,04 - 5=4,96 Also. 5^1 - 4,96= 1:25=0,04 Mal sehen was die nette Mathematikllehrerin sagt. Auch das war ja falsch, hatte nicht gleich erkannt das das x als Exponent steht.

[@WegdesGlaubens]

Die Lösung lautet drei. Hab noch nicht mal Stift und Papier gebraucht ( und auch keine Logarithmen).

[@jotwee63]

Die Lösung findet man durch hinschauen

[@larssteffenjensen]

Das ist doch Quatsch und suggeriert Menschen die es nicht auf Anhieb "sehen" wieder ein vollkommen falsches Bild. Sie "sehen" die Lösung nur, weil Ihr Gehirn aufgrund von Übung und Kenntnis der zugrunde liegenden Regeln den Prozess nahezu automatisiert durchführt. Außer Sie haben es wirklich nur auswendig gelernt, dann würde ich "anschauen" gelten lassen 😜

[@chriseventy]

Da braucht man weder Taschenrechner noch Zettel und Stift für. 5 Sekunden im Kopf.

[@alexandervaldorf1825]

Hallo Susanne, Du arbeitest immer quantitativ mit den Zahlen, könntest du mal ein Video über die Qualität der Zahlen machen? Liebe Grüße

[@patsauregurke4131]

Wie meinst du das ? Ich finde sie gibt immer gut Hintergrund Informationen und Ableitungen

[@alexandervaldorf1825]

@@patsauregurke4131 Hallo Patsauregurke, Quantitativ ist die Zahl nur auf die Menge bezogen wie im Beispiel 3 Äpfel, es geht dann um die Anzahl der Äpfel. Bei der Qualität von Zahlen geht es um ihre innere Natur, und es geht über die Mathematische Funktion hinaus. Liebe Grüße

[@patsauregurke4131]

OK danke für die Erklärung Weiß nicht ob das das ist was du meinst aber sie hat schon einige Videos gemacht über Primzahlen Superzahlen fibonacci zahlen

[@bjornfeuerbacher5514]

@@alexandervaldorf1825 Und was soll die "innere Natur" der Zahlen sein???

[@alexandervaldorf1825]

@@bjornfeuerbacher5514 Hallo Bjornfeuerbacher, Zahlenmystik oder auch Numerologie genannt. Liebe Grüße

[@roberto85]

In drei Sekunden habe x =3 bekommen

[@sanantoplic8715]

X = 3

[@gerd56]

Meine Lösung sah’ etwas anders aus: Aus 5^(1-x) habe ich erst mal 5/(5^x) gemacht. Danach musste ich nur noch überprüfen ob die Annahme x=3 richtig ist. 5/(5*5*5)=1/25 OK. Passt

[@nichtvonbedeutung]

Bei solchen Dingern immer der Weg ohne Logarithmus, weil Dieser durch seine Gesetze ohnehin überflüssig wird, wie man gesehen hat. ;)

[@brick.jongleur]

Lösung ist 3, logisch. Aber dann schaue ich mir das Video an und denke mir so: hä WTF, Logarithmus. Die armen Spatzen und die vielen Kanonen die jetzt geputzt werden müssen. Gibt es wirklich Leute, die natürlich die Grundlagen der Potenzrechnung in Klasse 7 gelernt haben, die nicht auf Anhieb die Lösung sehen? Ich meine wenn ja, würde es mich wundern, wenn diese dann einen Taschenrechner bedienen können. Nicht falsch verstehen, aber wenn es um den Logarithmus ging, dann war das Beispiel schlecht gewählt, denn dieser Umweg ist Overkill.

[@ede320d3]

Das geschulte Auge erkennt sofort:x muss 3 sein….nach Stunden des Grübelns….

[@eugengrzondziel1706]

1-x=-2 X=3😂

[@uschuster]

Wenn einem klar ist, dass 1/25 nicht anderes ist als 5^-2, dann weiß man auch sofort, dass x=3 sein muss, denn wie sonst komme ich bei 1-x auf minus 2? Die ganze Umformerei ist völlig überflüssig, wenn man ein bisschen Verstand hat, und wenn nicht, sollte man sich auch nicht mit Mathematik beschäftigen. Noch eine Anmerkung, die ich an einem anderen Video dieses Kanals schon mal hinterlassen habe und für die ich natürlich von Halbidioten mit Scheiße beworfen worden bin (könnt ihr gern wieder machen, ändert aber nichts an den Tatsachen): Das hier und sämtliche Inhalte dieses Kanals haben mit Mathematik so gut wie nichts zu tun. Es handelt sich um Schulrechnen und dient lediglich dazu, das wohlige Gefühl, „Mathematik“ endlich verstanden zu haben, gegen geldwerte Klicks zu tauschen.

[@karlbesser1696]

Eine richtige Hausfrau löst diese Gleichung in Essig auf. 😂