La geometria iperbolica nel modello del disco di Poincarè

[@giovannipoli8109]

Spiegazione esaustiva e chiara, molto professionale. Grazie

[@mariaelisabettagiannini2371]

Molto chiaro, complimenti!

[@alessandraesposito]

grazie!

[@mrheisemberg2]

molto interessante

[@emilyggdra7971]

Una sequella di CASTONERIE SENZA FINE. Il 5° postilato euclideo è INDISCUTIBILE: se poi, invece di linee rette, utiliziamo linee curve, so boni tutti a confutare un postulato che prende in considerazione solo e unicamente linee rette. Così facendo, posso inverare anche tutti gli altri postulati: se per esempio vario la lunghezza del segmento nel corso del suo movimento intorno ad un punto, ecco qui che ho confutato il terzo postulato visto che, invece di un cerchio, nella migliore delle ipotesi potrò aver creato un ellisse mentre, nei casi peggiori, avrò prodotto un geoide dai contorni abbastanza indefiniti.

[@alessandraesposito]

Il disco di Poincarè è un modello della geometria iperbolica. La geometria iperbolica è una teoria assiomatica coerente, come quella euclidea. Le linee rette diventano “linee curve” perché si sostituisce al concetto di linea retta quello di “geodetica”. Su una superficie piana la geodetica è la linea retta, su superfici di altro tipo, come quella sferica e quella a sella, la geodetica è una linea curva. Non c’è nulla di arbitrario, tipo “variare la lunghezza del segmento nel corso del suo movimento intorno ad un punto”, mi creda…se non crede a me, la invito a consultare altre fonti. Non ho raccontato mie invenzioni, ma il risultato di anni e anni di attività scientifica di illustri matematici, come Poincarè e Riemann