la logique mathématiques raisonnement par disjonction de cas : la partie entière

[@bouchaibkahli8654]

Bravo professeur !

[@mathserreurs2479]

Pour tout x dans R, x=p+r où p=E(x) dans Z et 0

[@renardtahar4432]

ici il suppose que la fonction partie entiere est distributive , cas a demontrer pour pouvoir continuer!. voir la video a u temps 11.09

[@ilycocoo3572]

Svp je veux savoir pourquoi on a utiliser la formule de x=E(x)+r dans cet exercice

[@mathserreurs2479]

Par définition de E(x): E(x)

[@bataraphael1223]

la prière 🙏

[@mohammednassik2393]

Bonjour monsieur Est-ce que la partie entière de a est égale à la partie entière de b+c Si on a: a = b+c On applique la partie entière des deux côtés de cette égalité ?

[@mathserreurs2479]

Bonjour, a= b+c E(a)= E(b+c) car deux nombres égaux ont, en toute évidence, la même partie entière( et même reste). Par contre, a=b+c n'implique pas E(a)=E(b)+E(c) . Pour justifier, posons par définition: b = p1 + r1 et c= p2 + r2 où p1=E(b) , p2 =E(c) dans Z et r1 et r2 dans [0 ; 1[ ===> 0