La paradoja en el corazón de las matemáticas: el Teorema de Incompletitud de Gödel

Considere la siguiente oración: “Esta afirmación es falsa”. ¿Es cierto? Si es así, eso haría que la afirmación sea falsa. Pero si es falso, entonces la afirmación es verdadera. Esta oración crea una paradoja insoluble; si no es verdad y no es falsa, ¿qué es? Esta pregunta llevó a un lógico a un descubrimiento que cambiaría las matemáticas para siempre. Marcus du Sautoy profundiza en el Teorema de Incompletitud de Gödel.
Lección de Marcus du Sautoy, animación de BASA.
Vea la lección completa en: ed.ted.com/les...

[@Nombrederelleno]

Pensar que gödel murió de hambre al negarse a comer porque pensaba que le iban a envenenar la comida 😢

[@victor_king]

Si algo me enseñaron los números imaginarios es que si algo no tiene solución la humanidad eventualmente se la inventa.

[@z-tlabjx7378]

🤯tengo que ver el vídeo otra vez

[@raffaellovilla6633]

Aaaah mi mente !!

[@ytmiguelar]

Gracias por el video, muy didáctico. El apellido de Kurt Gödel viene del Imperio austrohúngaro y no se pronuncia “Gudl”. En alfabeto fonético internacional se escribe “ɡøːdəl” ; las consonantes se pronuncian igual que en castellano, “ɡø” se pronuncia como “gue” pero esta “e” con la boca como cuando pronunciamos la o; “dəl” se pronuncia parecido a “dl” (como “del” pero con una e corta).

[@santiinmortal]

Ya lo había leído en “Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid” :)

[@ry.0]

Voy leyendo Logicomic y ahí mencionan a Gödel por lo que mi siguiente lectura es esa. Creo que curarán mi TOC 😂 ... Aunque antes me falta descubrir quién es Eschel

[@lauramartin575]

Excelente video

[@ManuelCam]

No entiendo eso de expresar frases con ecuaciones matemáticas

[@86JEYPI]

Frase: la adición de dos números Ecuación: a + b Listo, claro en un ejemplo simple, ya que la teoría de números tiene su propia notación

[@nihil_._sum]

​@@86JEYPIde eso no va la cosa...

[@nihil_._sum]

frases en tanto predicados lingüísticos no se expresan con matemáticas sino con lógica proposicional o de predicados, por ejemplo yo puedo transformar "mi mamá me ama y mi perro me mima" en P ^ Q en tanto hay dos proposiciones unidas por conjunción (^), también tenemos disyunción e implicación, el ejemplo particular de godel es acerca de la autoreferencia o recursividad cuando sales con "está frase es falsa" pues ya ves la paradoja en que nos mete ya sea cierta o falsa. En todo caso de lo que se habla en video es que no podemos hacer eso mismo con ecuaciones puramente matemáticas, cómo nformalizamos del concepto de verdad o mentira para una fórmula matemática?, no hace parte de su sistema extensivo cuantitativo y solo forma parte de nuestro universo discursivo, por lo que godel encontró una manera de darle una identidad semántica a cada fórmula matemática codificandola con un método que le asigna un número de serie único a cada fórmula, el problema surge en que hay fórmulas matemáticas equivalentes que es lo que para la intuición termina siendo una demostración, pero muchas de esas demostraciones no lo son cuando en la transformación que hace godel dos fórmulas equivalentes tienen un número de serie totalmente diferente. Esto en el fondo es un juego mental que a decir verdad deja más dudas que respuestas, pero la genialidad de godel por plantearlo es indudable.

[@sebastian2zen]

Es magia que te expande la mente 😊

[@paulb730]

Todo parte de la notación lógica que debes usar , es como traducir una proposición a otro lenguaje , por ejemplo: Todos los gatos son felinos esto sería ∆xF(x) la x es un gato el triángulo es para todo y F(x) es el conj de los felinos

[@lacasadeacero]

No hay herramientas en la época de godel para deducir si es verdadero o falso

[@freddyjosereginomontalvo4667]

Hey Gödel ¿Qué pasaría si pinocho dijera: Ahora me crecerá la nariz Rayos, me duele la cabeza con tantas paradojas.... aggggg🥴 Jajajaj jajajjaj

[@86JEYPI]

Uno de los más destruidos fue "El tío Petros y la Conjetura de Goldbach"

[@UrielGarcia-gd2bs]

Socrates ya lo habia descubierto indirectamente. "Yo solo se que no se nada"

[@augustmena6736]

❤

[@deeper_soundfy5528]

Me voló la cabeza... Jajjaj No entendí una goma. Jajjj

[@gamberjool123]

En resumen quizá decir que hay cosas que ocurren porque si y no pregunten el porqué es así porque si

[@jorgejimenez-nr8mf]

Ok

[@dyanscript9696]

Nose como este video no tiene mas vistas algo mal esta en el mundo

[@GeorgePaulSnap6]

😐

[@siri3823]

denuncien a los bots de spam

[@romade7086]

Les reto a que prueben que el siguiente enunciado es verdadero: "Dios no existe".

[@maironsseverichejaraba3316]

Es verdadero porque tu escribiste el mensaje. El que entendió entendió.

[@corporacionmeme5025]

No puedes comprobarlo ni refutarlo en un periodo racional de tiempo, así que pórtate de la mejor manera con tu prójimo, si existe obtendrás una recompensa y si no fuiste una buena persona igualmente.

[@titanium3z3]

No se puede demostrar que algo no existe, es como pedirle a alguien que demuestre que no existen los unicornios. Por eso la carga de la evidencia recae sobre quien afirma, no sobre quien niega.

[@ry.0]

No demostrable, es como hablar del desconocimiento o hablar del infinito

[@ry.0]

Tampoco implica que tenga creer en la existencia de sirenas