La Tabella dei Segni per le Disequazioni Prodotto

[@cecici]

Decisamente chiaro, bella l'idea di mostrare lo stesso esempio nei vari casi!!!

[@profpaolomate]

Grazie! 🤓

[@GinoCroviana]

Bravissimo 😊

[@profpaolomate]

​@@GinoCrovianagrazie mille 😊

[@nicocipa]

Finalmente un po' di chiarezza!!! Grande! 😎

[@profpaolomate]

Grazie infinite!

[@gertrudebevilacqua4793]

Gratitudine no limit ❤

[@profpaolomate]

@@gertrudebevilacqua4793 grazie mille

[@beppeegreco3216]

Un video che non lascia spazio a fraintendimenti, di una chiarezza disarmante! I più sentiti complimenti

[@profpaolomate]

Grazie infinite, davvero molto gentile! 🥰

[@ilariainteglia2443]

Siamo almeno in due ad essere stupite/i di così tanta chiarezza! Eccezionale

[@mariaargellati8161]

Chiaro come mai visto prima!

[@profpaolomate]

@@mariaargellati8161 grazie mille

[@profpaolomate]

@@ilariainteglia2443 grazie mille

[@teodoralupitagoracias3020]

Il canale rivelazione dell'anno!!!!!!

[@profpaolomate]

Beh che dire...grazie infinite!

[@robertostoico1724]

Mai sentito una spiegazione così chiara sulla tabella dei segni. L'idea di svolgere lo stesso esempio coi versi differenti è a dir poco semplice e al contempo geniale. Un grande grazie per questa lezione!

[@profpaolomate]

Grazie mille, l'idea di svolgere lo stesso esercizio (o quasi) in 4 modi diversi (coi quattro simboli di disuguaglianza) era proprio per mostrare meglio le somiglianze e le differenze nelle varie risoluzioni. Non penso sia nulla di geniale, ma ho trovato comunque la cosa (spero) abbastanza utile! Grazie mille dell'apprezzamento Buon proseguimento Ciao ciao Prof Paolo 🤓

[@michaelpips]

Bravissimo, video molto chiaro!!!! 🤩 Complimenti davvero!!! 🥰

[@profpaolomate]

Grazie mille!!! 🥰

[@paolafaletti]

Il miglior video in rete su questo argomento, grazie professore

[@profpaolomate]

@@paolafaletti grazie mille

[@sergiocavozzi]

Video superlativo, grande

[@profpaolomate]

@@sergiocavozzi grazie mille

[@massimogorra]

Un video che salva la vita e previene non poche insufficienze! Sei davvero un grande, ce ne fossero di professori come te!

[@profpaolomate]

Grazie mille Massimo! 🤗 Gentilissimo🥰

[@simoneperoti1936]

Sei un idolo..video davvero molto chiaro...GRANDE

[@profpaolomate]

Grazie mille, davvero troppo gentile! 😉🤗

[@fiorenzotemperini8288]

Come il video sui sistemi di disequazioni anche questo video mantiene un livello espositivo che rasenta l'eccellenza e di una completezza disarmante! Complimenti

[@profpaolomate]

Grazie 🤗 davvero molto, troppo gentile! 🥰

[@clerabs3412]

Spiegazione chiara e completa, bravissimo!!! 💪🏻💪🏻

[@profpaolomate]

Grazie mille!!!💪🏻😍

[@peppefeen]

Spiegazione chiara ed esaustiva! Bravo!!! 🤩

[@profpaolomate]

Grazie mille 😉

[@giusyeffe59]

Un video che chiarisce finalmente tanti dubbi! Grazie

[@profpaolomate]

Grazie a te! 🤩

[@pierocimafava]

Fenomenale 👏🏻

[@ceciliauliveto]

Che bravo professore ❤

[@profpaolomate]

​@@pierocimafavaesagerato! 😊 Grazie mille 🤗

[@profpaolomate]

​@@ceciliaulivetograzie 😊

[@professorplum3290]

Questa video-lezione è esposta con grande cura e attenzione al dettaglio. Nulla è lasciato al caso. Superlativa

[@profpaolomate]

Grazie mille, gentilissimo! 🤗

[@marcobattaglia2737]

Ora si che finalmente tutto è chiaro, magari me lo avessero spiegato così anche la prima volta. Video a dir poco rivoluzionario. Grazie prof, il mio salvatore!!!

[@profpaolomate]

🤗

[@zeehathatha]

Wow, che video spettacolare!!! 😱

[@profpaolomate]

Grazie mille, troppo gentile! 😍🤗🤩

[@Gin-To-Nico]

Cheers Mate! 🍸

[@profpaolomate]

​@@Gin-To-Nico❤😊

[@danielebarbieri303]

Canale scoperto per caso, di una qualità senza eguali! Complimenti professore

[@profpaolomate]

🤗

[@mmmmeeee]

Video davvero molto chiaro e ben esposto! Complimenti per la parte grafica e la grande attenzione ai dettagli!! 😎🤩😍

[@profpaolomate]

Grazie mille!!!😍

[@anitaburletti9022]

Nulla è lasciato al caso, bravissimo

[@ilariainteglia2443]

Un vero capolavoro di precisione, rigore e chiarezza!!!! Raro trovare simili contenuti in internet! Qualità altissima! Bravo

[@cristinaditullio1541]

🔝🤩🔝 superlavoro, superlativo

[@giuliavinci]

La grafica e la calligrafia sono eccezionali

[@luciafilippini717]

Che video straordinariamente chiaro! Bravissimo, lezione da 100 e lode!

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@jackhoffmann4547]

Ora tutto ha finalmente senso! Grazie professore per questo video, davvero molto utile. Ce ne fossero di insegnanti così

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@nico_2086]

Grande cura al dettaglio e all'esposizione. Tutto perfetto

[@profpaolomate]

🤗❤️

[@annapilarbonomini2802]

Mai trovato un video così chiaro…super!!!

[@profpaolomate]

Grazie mille Anna! Commento davvero molto apprezzato! 🤗

[@GiulioBlanck]

Questo canale mi sta regalando emozioni, grande prof

[@profpaolomate]

🤓🤗

[@nevefioruzzi2718]

Ho trovato questo canale per caso tra i suggerimenti ad altri video che stavo cercando...la rivelazione dell'anno...se ti avessi scoperto prima!?!?! Dal prossimo anno so a chi fare riferimento...prof Paolo numero uno...nulla da invidiare ad altri canali ben più noti...ma vedrai che il tempo mi darà ragione...oggi 1750 follower, tra un anno non meno di 5000!!!!! Vamos

[@profpaolomate]

Grazie mille Neve! 🤗 Anche del tuo augurio! 🤞🏻 Buon proseguimento Ciao ciao 😋 Prof Paolo 👨🏻‍🏫

[@cinziafrascati1519]

Precisione e dettaglio di un altro mondo, spaziale!!!

[@profpaolomate]

Grazie mille di vero cuore!

[@clararossi6202]

Bravissimo prof Paolo, grazie a questi video la matematica non solo è chiara, ma anche piacevole e interessante! Continua così

[@profpaolomate]

Grazie Clara, ne sono molto felice! 🥰

[@FilippoBenzi]

Ecco il video che cercavo. Molte grazie professore

[@profpaolomate]

Figurati, un vero piacere 🤓

[@katiabellicchi9070]

Che video!!! Bravo, tutto chiaro!! Grazie prof Paolo!

[@profpaolomate]

🤗

[@LucianoMori528]

Tutto molto utile e chiarissimo. Grande professore

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@benedetta_farina]

Questo canale è stata una fantastica scoperta. I suoi contenuti sono di grandissima utilità GRAZIE professore

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@valentinafortunati]

Mesi in classe a provare a salutarci fuori e poi grazie a questo video capisco veramente tutto! GRAZIE :D

[@profpaolomate]

🤓🤗😇

[@darioforcella9713]

Il modo migliore di iniziare l'anno è con un bel 7½...questo video mi ha salvato la prima verifica! Grande prof, le devo un favore!!!!!!!

[@profpaolomate]

Ciao Dario, sono davvero lieto che il video ti sia stato di aiuto e ti abbia permesso di raggiungere quel bellissimo risultato! 🤗 Non mi devi assolutamente niente, è sempre un piacere essere di aiuto. Se faccio video è proprio per questo (e anche per passione). Per dare il mio piccolo contributo e cercare di rendere la matematica la più chiara possibile. Io ci provo, non sempre riesco, ma messaggi come il tuo mi fanno capire che almeno ad una persona il video è stato di aiuto...missione compiuta! 😋 Buon proseguimento e buon anno 😉 Ciao ciao 😊 Prof Paolo 🤓

[@cheffabio]

Video che cambia la giornata e l’umore ❤

[@profpaolomate]

☺️😉

[@BananaChair89]

gran bel video, ho capito in un quarto d'ora quello che non ero riuscito a capire da solo in ore. grazie mille

[@profpaolomate]

Grazie mille Giovanni! Davvero molto gentile! 🤗

[@silviocorsini8119]

Superlativo! Eccezionale! Spettacolare!

[@profpaolomate]

Grazie mille Silvio, molto gentile! 🤗

[@angeladamico1141]

Questo video è perfetto! 😍

[@profpaolomate]

Grazie Angela, esagerata! 🤗🥰

[@ivanbulgarello2749]

Il video più chiaro in rete su questo argomento, spiegato in modo semplice e comprensibile! Grazie professore

[@profpaolomate]

🤗😉

[@RitaGambini]

Debito salvato grazie a questi video e a questo canale ❤ grazie prof ❤

[@profpaolomate]

🤗😊

[@claudiomariuppi6696]

Wow, che video 😍

[@profpaolomate]

Grazie infinite! 💪🏻

[@valentinoponticelli5599]

Che spettacolo ❤

[@profpaolomate]

Grazie! 🤗

[@emanuelebonatti8086]

Lezione decisamente di grandissima utilità. Chiarezza portata ad un altro livello. Direi senza ombra di dubbio top di gamma!

[@profpaolomate]

🤗

[@MauriVilla179]

Bravissimo prof, molto chiaro

[@profpaolomate]

🤗🥰

[@AliceCavaglieri-hx9cz]

Grazie professore, molto utile

[@profpaolomate]

🤗

[@federicarinaldi]

Dopo anni finalmente capisco qualcosa su questo argomento, anzi capisco tutto! Era ora! Grazie professore

[@profpaolomate]

🤗

[@brigittagaliani6316]

Questo video dà una svolta a questa serata. Per lunedì ho speranze di sopravvivenza! Grazie professore

[@profpaolomate]

Ciao Brigitta, sono molto contento che questo video ti sia stato di supporto! Incrociamo le dita per il tuo prossimo lunedì! 🤗🤞🏻

[@gabrielerossini7962]

Video a dir poco perfetto..unico nel suo genere! 🤩

[@profpaolomate]

Grazie mille Gabriele, molto gentile! 🤗

[@albertogrosso3455]

Questi video sono delle vere bombe! Grandissimo professore...il migliore!

[@profpaolomate]

Grazie mille Alberto! 🤗

[@matilderancan9678]

Video veramente ben fatto e spiegazione a dir poco eccellente, grazie mille professore!!!!

[@profpaolomate]

🤗

[@tizianoriva1005]

Prof Paolo...un mito!

[@profpaolomate]

Grazie mille Tiziano! 🤗

[@samuelepeveri1167]

Veramente tutto super chiaro

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@NadiaCacciatori]

Grazie professore molto utile

[@profpaolomate]

Grazie mille a te, lieto di essere stato di aiuto! 😉

[@soniacastelli5470]

Tutto ciò che cercavo racchiuso in un video! 🎥

[@profpaolomate]

🤗

[@marianomagrini1437]

Questo è quello che cercavo! Fenomenale 💫

[@profpaolomate]

🤗

[@valeriocarlini7040]

SPETTACOLARE!!!

[@profpaolomate]

GRAZIE MILLE Valerio! 😋

[@ThomasBaistrocchi]

Incredibilmente chiaro

[@profpaolomate]

Grazie Thomas 😉

[@fatihaoualid4618]

Grazie prof. Video utilissimo anche per noi mamme che dobbiamo seguire lo studio dei figli.

[@profpaolomate]

Figurati, un vero piacere essere di aiuto per studenti, genitori o chiunque faccia visita sul canale! 🤗 Buon proseguimento ☺️ Ciao 😉 Prof Paolo 🤓

[@simonecornolti1765]

spiegato benissimo l'unica cosa che non ho capito è come scrivere il risultato finale della disequazione, dopo che fai la tabella non capisco come arrivi al risultato

[@profpaolomate]

Ciao Simone, mi potresti indicare esattamente in quale punti hai riscontrato difficoltà? Grazie mille, aspetto una tua riposta

[@simonecornolti1765]

@@profpaolomate ho capito fino alla tabella, la tabella la so fare ma poi non so come arrivare al risultato tipo x compreso

[@profpaolomate]

@@simonecornolti1765 ok penso di aver capito il tuo problema, ti tranquillizzo subito dicendoti che è un dubbio che in tanti hanno, ma non è niente di insormontabile. Provo a fare chiarezza: - qualora tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato il valore più a sinistra della tabella (ipotizziamo che tale valore sia pari a N1) allora avrai una soluzione del tipo x < N1, aggiungerai anche l'uguale in presenza di un pallino pieno; - qualora tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato invece due valori interni alla tabella (ipotizziamo per esempio che tali valori siano N2 e N3 con N2 minore di N3) allora avrai una soluzione del tipo N2 < x < N3 (ossia x compreso tra N2 ed N3), aggiungerai anche gli uguali qualora siano presenti dei pallini pieni; - qualora infine tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato il valore più a destra della tabella (ipotizziamo che tale valore sia pari a N4) allora avrai una soluzione del tipo x > N4, aggiungerai anche l'uguale in presenza di un pallino pieno. Date le tre possibilità sopra riportate, la soluzione finale sarà data dall'unione degli intervalli evidenziati ai punti precedenti; algebricamente uniremo quindi gli intervalli del tipo x < N1, N2 < x < N3, x > N4 con il simbolo V (che si legge "oppure"). Potremo, per esempio, avere una soluzione del tipo: S : x < N1 V N2 < x < N3 V x > N4 (da leggere: "x minore di N1 oppure x compreso tra N2 ed N3, estremi esclusi, oppure x maggiore di N4"). Come ti dicevo questo è solo un esempio che spero possa dare maggiore chiarezza. Fammi sapere se ho risolto il tuo dubbio, altrimenti proverei a spiegartelo in un altro modo. A presto Buon pomeriggio Prof Paolo

[@simonecornolti1765]

@@profpaolomate GRAZIE MILLE PROF

[@profpaolomate]

@@simonecornolti1765 e di che!? Mi fa piacere di esserti stato di aiuto! 😉 Buon proseguimento Ciao ciao ☺️ Prof Paolo 😇

[@pietrorivali]

Lezione molto utile e molto chiara

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@scaryuke8199]

Tutto chiaro prof

[@profpaolomate]

🤗

[@drillcornelioh7710]

Favoloso….IDOLO

[@profpaolomate]

🤗

[@sergiomensorio7501]

Favoloso professore, tutto chiaro!!!

[@profpaolomate]

🤗

[@adelesilviotti753]

Che chiarezza! Grazie professore!

[@profpaolomate]

🤗

[@mirkoaltobelli3340]

Questo è quello che cercavo! GRAZIE

[@profpaolomate]

🤗

[@simonasorrenti6607]

Fantastico in tutto, grazie professore. Ora è chiaro

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@NicolettaPieroni]

Chiarissimo professore

[@profpaolomate]

Grazie mille! 😊

[@giuliaferrari5707]

Video perfetto!!! Grazie professore, mai trovato niente di simile

[@profpaolomate]

Grazie mille Giulia, molto gentile! 🤗

[@marcozainetti]

prof questo video ha spaccato di brutto la amo troppo ❤

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@agatapedretti3882]

Favoloso

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@CompagniadelleFavole]

complimenti,domani ho l'interrogazione di mate,grazie a lei le ho finalmente capite!

[@profpaolomate]

Grazie mille, sono davvero lieto che questo video ti sia stato di aiuto 🤗 Buon proseguimento e in bocca al lupo per la tua interrogazione😊 Ciao ciao 😋 Prof Paolo 🤓

[@soniabacchetta6005]

Wow favoloso! Bravo e ancora bravo!

[@profpaolomate]

🤗 grazie

[@elisaamelio9344]

Che bravo è professore!?!? Wow, spettacolare

[@profpaolomate]

🤗

[@MiriamFusari]

Grazie professore

[@profpaolomate]

Figurati, un vero piacere 😊😉

[@darioparini4985]

Un genio...un mito...GRANDISSIMO

[@profpaolomate]

Grazie mille Dario! 🤗

[@maxwc3171]

Fantasticoooooo!!!! Grazie prof

[@profpaolomate]

Figurati, un vero piacere!!!! 🤗

[@saycheeseee6163]

Grazie mille , e stato davvero utile !!!

[@profpaolomate]

🤗

[@enricotorri6752]

Genuinamente fantastico!

[@profpaolomate]

Ahaha grazie mille! 🤗

[@GiulioFranks]

Chiaro e utile, così devono essere i video di mate

[@profpaolomate]

🤗🤓

[@enricobilzi5867]

Splendido splendente!

[@profpaolomate]

🤗

[@kevvvv1018]

utilissimo

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@mariateresalunardi6048]

😍😍😍 GRAZIE 😍😍😍

[@profpaolomate]

E di che?! Un vero piacere! 🤗

[@alicepisani326]

Genio ❤ grazie

[@profpaolomate]

Grazie mille Alice 🥰

[@BrunoVar]

Grazie professore molto chiaro

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@MarcoTrazzi-y2i]

Lezione utilissima 😎

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@cataldauni2661]

Un GENIO 🧞

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@TommasoParoni]

Divino ❤

[@profpaolomate]

🤓☺️

[@MicheleVall]

Chiarissimo 😊

[@profpaolomate]

Grazie mille

[@nicogiococr7945]

Grazie mille davvero

[@profpaolomate]

Figurati, un vero piacere! 🤗

[@29bro]

Bella BRO

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤙🏼

[@giuliamaserati1459]

Sensazionale!!!!!

[@profpaolomate]

💪🏻😉✌🏻

[@Muslim_Warrior00]

Grazie bel video e bella spiegazione ,ho una domanda da farti ,alcuni mi hanno spiegato che quando per esempio c'è 3x>0 si scrive sempre vero e nella tabella si mette tutto +, invece -3x>0 visto che più piccolo si scrive mai e nella lineo si mette tutto meno ,perfavore mi puoi rispondere che ho questo dubbio e fra poco ho gli esami di matematica.

[@FraGalletta]

Ho capito 🤯 GRAZIE

[@profpaolomate]

Davvero una bellissima notizia 🤗

[@GiovanniMuratori-by8hl]

Formidabile

[@profpaolomate]

🤗

[@cipacips]

Fantastico

[@profpaolomate]

Grazie mille 😋

[@ergabbopro]

Grazie mille finalmente ho capito

[@profpaolomate]

🤗 lieto di esserti stato di aiuto 😉

[@nataliazani6154]

Bravissimo

[@profpaolomate]

Grazie! 🤗

[@VanePrem8]

Uau professore fantastico

[@profpaolomate]

Grazie mille 🤗

[@yonatanmoshe4121]

Scusate, ma il primo fattore 3X>0 ==> X>0 non è impossibile dato che 0: un numero è impossibile? Grazie mille

[@profpaolomate]

Ciao, provo ad aiutarti nella comprensione 😊 Il primo fattore è proprio 3x e, dovendo studiare il suo segno, dobbiamo imporre (per convenzione) 3x > 0 Tale disequazione è (algebrica) di primo grado quindi, per trovare la sua soluzione, ci basterà dividere entrambi i membri per 3 ovvero 3x/3 > 0/3 Semplificando i due 3 nella frazione al primo membro e ricordando che 0/3 = 0 otteniamo x > 0 che è la soluzione cercata: il primo fattore risulta essere positivo per valori della variabile x più grandi di zero, zero escluso. In corrispondenza di tale intervallo completeremo la riga riferita al fattore 1 (nella tabelle finale dei segni) con dei più a destra dello zero, dei meno alla sua sinistra. Spero di aver risolto il tuo dubbio, in caso contrario non avere timore a scrivermi nuovamente qui nei commenti 🤗 Buon proseguimento 😋 Ciao ciao 😇 Prof Paolo 🤓

[@edoardorigolli7102]

🔝🆙

[@profpaolomate]

🤗

[@aye.jiey_v2.0]

non capisco ancora come si fa la soluzione infine😢.. quali devo considerare per avere la soluzione? tutto chiaro però ho sempre dubbio sulla soluzione finale.

[@profpaolomate]

Ciao, nella soluzione finale consideri gli intervalli nei quali sono presenti i segni + se nella disequazione di partenza, o comunque nell'ultima disequazione che hai considerato prima dello studio del segno dei fattori, è presente il > oppure il ≥. Invece consideri gli intervalli nei quali sono presenti i segni - se nella disequazione di partenza, o comunque nell'ultima disequazione che hai considerato prima dello studio del segno dei fattori, è presente il < oppure il ≤. La soluzione finale è data dall'unione di tutti gli intervalli "accettati" secondo le considerazioni appena fatte. In presenza di simboli ≥ oppure ≤ gli estremi degli intervalli sono da comprendere nella soluzione conclusiva, in caso contrario, coi simboli > oppure < gli estremi sono da escludere. Tutto qui! Spero di aver risolto il tuo dubbio, in caso contrario non aver timore a scrivermi nuovamente qui nei commenti! 😇 Buona serata😋 Ciao ciao 🤗 Prof Paolo 🤓

[@brunocevoli2620]

Professore le sarò per sempre debitore!

[@profpaolomate]

🤗

[@diegozulli5524]

Grazie molto bravo ma non capisco una cosa; non è colpa tua sono io che non capisco: quando nel primo esempio devi mettere i segni dal fattore f2 al fattore f3 non capisco molto come incolonnarli e sono indeciso se mettere o + o - e anche il pallino vuoto mi è poco chiaro. Grazie ancora complimenti