Lagrange: Vollzylinder rollt in Hohlzylinder (Technische Mechanik, Dynamik)

[@abejutuubb]

Warum ist das System nicht "Nicht-holonom" ? dq1 und dq2 hängen doch voneinander ab?

[@technischemechanik]

Holonome Zwangsbedingungen sind ja solche die sich als Gleichungen ausdrücken lassen und dabei die FHG einschränken. Anholonome ZB hingegen wären welche, die sich nicht als Gleichungen formulieren lassen. Klassisches Beispiel: Luftteilchen in einem Raum; es kann nur eingeschränkt werden, dass sich das Teilchen irgendwo im Raum befindet, aber nicht seine genaue Position. Daher würden wir in diesem Fall Ungleichungen erhalten. Im vorliegenden Beispiel ist das reine Rollen der Zylinder gegeneinander genau die ZB. Nachdem es sich um eine Gleichung handelt, welche die FHG einschränkt, haben wir eine holonome ZB vorliegen. Wir können konkret einen der drei Winkel (phi, psi, chi) durch die anderen beiden Ausdrücken und haben die FHG des Systems damit eingeschränkt. phi und psi sind natürlich gekoppelt (wenn das mit voneinander abhängen gemeint ist). Das lässt sich auch aus den Bewegungsgleichungen ablesen und muss ja so sein, aber es hat nichts mit den ZB an sich zu tun. Ich hoffe das ist soweit verständlich?