Le triangle de Sierpinski était en fait un hexagone

[@EthanWWolf]

Une légende raconte qu'il adorait jouer à The Legend of Zelda

[@yuu_2958]

Je savais qu'un com comme ça arriverait 😂😂

[@Vlanox_07]

TheLegendOfZeldaception

​@@Vlanox_07La Triforce Des Fractales!😂

[@grapheneperovskite1428]

Triforce ou NaNforce ?

[@undecorateur]

il connaissant le champ du temps pour pouvoir jouer au jeu bien avant sa sortie

[@Kreypossukr]

Super intéressant merci beaucoup ! Parfaite utilisation du format shorts à mon avis

[@KrissFighta2]

Cette vidéo est une vidéo de Sierpinski, tant la boucle qu'elle forme en se répétant est discrète. Bravo, Micmaths, pour cette mise en abyme parfaitement exécutée.

[@jeromejoestar1098]

Non ?

[@blobi.]

Génial ! Très bonne idée ce format, tu en fais un très bonne utilisation

[@adda7256]

IL est toujours génial!

[@margauxrichard1996]

Intéressant ! Je ne connaissais pas ce but initial, merci beaucoup pour ce partage !

[@Weltaz]

J'aime les Héxagones !!!!! ma vie à changé quand j'ai appris l'existence de la forme géométrique 3D nommée "TetraKaiDecaHèdre d'Archimède" (TetraKaiDecaHedron) pouvant être nommée aussi "Kelvin Cell" ni plus ni moins la même chose mais en 3D

[@readok8342]

ZELDA !!

[@roulevanille9884]

Merci pour cette explication claire est concise.

[@MiiLeSlimi]

Fascinant !

[@manatahicrocombelambert7817]

C’est la triforce

[@jean-jacquess3370]

Ok c est très clair ! Intéressant ! 👍👍

[@mamadoumountagabah4588]

Ça pourrait être intéressant de s’inspirer ce concept pour améliorer la circulation en zone urbaine

[@lkerd9125]

J adore le "presque vrai" qui donne tout son sens au "presque sûrement vrai" : vrai sauf en un nombre fini de points 👏

[@jasc68]

C’est pas faut ! 🤪

[@NicleT]

Encore une, comme disait l'autre, _Hexagons are the bestagons_

[@diirkaa_4516]

Ducoup je me demande quelle est le pourcentage d’air de la partie vide et celle de la partie pleine

[@ibrahimschreiner4032]

La triforce !!!

[@KALIDOR76]

Et voilà un truc qui va servir énormément dans la vie de tout les jours.

[@martinemontagnac4975]

On dirait un chou romanesco!!

[@walterlapaglia5722]

Ouais un sacré labyrinthe en fait môssieur !

[@flixouille6408]

Cool!👍

[@philippetheo7038]

Merci pour l'info, t'es le meilleur :V

[@lio220]

Interressant ce triangle !

[@R2zXxQHBpd8]

Ça n'existait pas encore les prises electrique à l'époque, sinon il aurait sûrement vu les embranchements 😏

[@martinsacha2436]

Quel glow up, tu deviens de plus en plus beau (0 joke)

[@oliviermarron]

En ce moment on ne peut pas utiliser le triangle de Sierpinski. En effet il l'a mis au pressing en même temps que le tapis. Là on cherche le ticket...

[@adelacelle]

Triforce !

[@abelilunga4586]

Genial

[@Aztonio]

Le meilleuragone.

[@simonbaronnet1210]

Bien vue ! 👍🏼

[@nicolaslhomme2117]

Merci

[@l.m1990]

Sainte Triforce

[@lionelyork4960]

Bonjour, et en 3D cela existe aussi ? 🤪🤯

[@thibaut5345]

Il y a le cube de S. ça c'est sûr. Peut-être aussi une pyramide ?

[@sayan6851]

Le flocon de neige.

[@santinucomiti9114]

Un exemple étonnant de ce type de triangle : regardez la parité des coefficients binomiaux en faisant le triangle de pascal !

[@simpleplayer3970]

Moi je vois juste la triforce puissance 1000

[@Maxence1402a]

Les points d'embranchement ne sont-ils pas que les points d'abscisse dyadique (de la forme k/2^n avec k entier) ?

[@jasc68]

C’est évident !

[@algorythmis4805]

Euh pourquoi ?

[@aurelien379]

Si on considère que k est un entier résultant de la constante x/n-1 ( en prenant x comme un nombre relatif bien sûr) alors les branches de chacun forment bien un point d’abscisse dyadique hyaluronique . Sauf en automne car les branches tombent c’est bien connu. Est-ce que tout le monde a compris ou dois-je expliquer autrement ?

[@kyuntseng]

​@@aurelien379 ben j'étais énervé. Ca m'a calmé. Je vais dormir et si je me réveille un jour ou l'autre, je te réponds. Sinon, d'ici là, si je ne reviens pas, on saura que c'était très efficace. Rrrrzzzzzrrrrrzzz...

[@jasc68]

Ma vie ne sera plus jamais pareille 😁

[@wotan-toine3793]

Mais si l'on se place à l'intérieur de l'un des grands triangles vides, on est quand même sur un point d'embranchement? Ou bien je n'ai pas tout compris?

[@Interfector]

je pense que dans le sujet qui l'interesse, un point est l'endroit formé par la rencontre de 2 ou plus segments. Et dans l'hexagone, ces points reprensentent systematiquement la rencontre de 3 segments et non 2 comme aux sommets du triangle.

[@wotan-toine3793]

@@Interfector Ok, c'est plus clair. Merci.

[@eliearama]

Intéressant, j’ignorais cela !

[@gabciel]

Le bouclier de David

[@NennuTube]

Je ne suis pas sûr d'avoir compris ce qu'est un point d'embranchement ni surtout pourquoi les points qui n'en sont pas dans le triangle le deviennent dans l'hexagone.

[@Hellheart51]

Tous les points dans le triangle le sont, parce que le triangle en question n'est pas celui montré à l'écran quand il montre les points (rouge ou blanc) mais bien la limite à l'infini de la construction. On recoupe les côtés pour construire des triangles dans les triangles une infinité de fois, donc tout point devient un point d'intersection quand on répète l'opération à l'infini... sauf pour les 3 sommets, qui ne donnent que 2 directions, celles des côtés du triangle de base.

[@AubinAladouch]

En gros un point d'embranchement c'est un point où il y a une subdivision des lignes, donc si tu pars d'un point d'embranchement tu peux aller dans au moins trois directions différentes en suivant les lignes. Pour l'hexagone comme il est divisé en une infinité de triangles, n'importe quel point est un poit d'embranchement. C'est presque la même chose pour le triangle sauf que ses sommets ne sont pas des points d'embranchement, on aura beau zoomer, ils ne sont rejoints que par deux lignes

[@undecorateur]

Les points d'embranchement sont les points en rouge. Si je suis un personnage me déplaçant sur le triangle, en ces points je peux emprunter 4 chemins différents alors que les points blancs il n'y a que deux choix : marche avant ou marche arrière

[@clicyclus2550]

ca me rappelle quand je le programmais sur ma TI82 ...

[@sayan6851]

82 ? La 92 non ?

[@clicyclus2550]

@@sayan6851 TI 82. J'avais fait le triangle avec 3 algos différents. J'avais même fait des jeux, tetris, snake, course de bagnole, etc ... un cube en fil de fer en 3D ... ha lala la bonne vieille époque

[@IBelieveInCode]

" Le triangle de Sierpinski était en fait un hexagone " On est bien content pour lui.

[@georgesbarbier8334]

Ok mais conclusion : QUEL EST ... SON INTERET ?!

[@emmaasmaaelouakili1742]

Ls dernière figure ne contient pas tous les points d'embranchement, Je me trompé?

[@lorenzoprouvost128]

Rien à voir mais t'a été mon prof d'origimi en primer et la je le retrouve ici

[@Fine_Mouche]

Pour la simu, vous avez dû coller 6 triangles ou une formule spécifique permet de générer directement l'hexagone ?

[@Micmaths]

J'ai collé 6 triangles

[@SamuelGuetta-vs5mi]

qui a remarqué l'oeil des Illuminati dans le triangle en haut à droites 😂😂😂

[@Cave-a-lier]

Et si je me trouve à pi d'un angle, alors est-ce que je me trouve également à un point d'embranchement ? J'ai envie de répondre que non puisque son nombre de chiffres après la virgule est infini, et qu'il est impossible de tracer pi par construction.

[@legoffdominique]

Trop fort.❤

[@LeRoninZen]

Le triforce de Zelda

[@jordangueble3253]

Je suppose qu'il cherchait une structure, pour la répartition des forces!? Jordan

[@user-mn7hj2me3e]

Histoire vraie: une fois j'étais en classe et je m'ennuie du coup sur une petite feuille j'avais mis un triangle puis il était collé avec un autre et un autre et au final ça m'a donné un bateau😂

[@ba_livernes]

Je ne comprends pas pourquoi tous les points sont des points d'embranchement: le milieu d'un "grand" côté + un petit irrationnel est il un point d'embranchement ? J'ai l'impression que sur ces segments les bon points ressemblent à Z[1/2], dense mais certainement pas ouvert dans le segment

[@rayanperon5273]

Triforce ?

[@kyuntseng]

Bonjour. Ici, un béotien qui vous parle. Qu'est-ce qu'un point d'embranchement svp ?

[@undecorateur]

Les points d'embranchement sont les points en rouge. Si je suis un personnage me déplaçant sur le triangle, en ces points je peux emprunter 4 chemins différents alors que les points blancs il n'y a que deux choix : marche avant ou marche arrière

[@Leloup7]

Pourriez-vous m'expliquer pourquoi les triangles de répètent à l'infini alors que par définition un triangle est formé de trois segments (-finis👌)?

[@le_dragnir1500]

Ah mais je reconnais c est le matematicien coment il sapelle la le gars en vert qui sauve hyrule 😂😂😂

[@undecorateur]

Il s'appelle Zelda... Link :)

[@brickstudio3706]

J'ai eu ça a mon brevet de maths. J'ai foiré...

[@triview129]

On nous a donc menti

[@AutoNomades]

La terre n'est donc peut être pas plate, mais hexagonale ^^

[@jasc68]

Oui mais (de la forme k/2^n avec k entier)

[@thibaut5345]

Mmmmh... Le triangle de S. est fractal donc il me paraît erroné d'étudier le triangle entouré du blanc de la feuille. Il est dessiné ainsi à cause de nos limitations physiques, mais c'est arbitraire et faux. Il se répète à l'intérieur de lui-même certes, mais aussi autour de lui même. Il n'y a mathématiquement jamais de page blanche autour du motif

[@Fine_Mouche]

Il est polonais mais le document que vous montrez est en Français, pourquoi ? Est-ce une traduction ?

[@Micmaths]

L'article a été publié en français par Sierpinski. Au début du XXe siècle le français (et aussi l'allemand) était souvent utilisé pour les articles scientifiques, y compris par des non-francophones. Un peu comme l'anglais est devenu la langue de presque tous les articles scientifiques aujourd'hui.

[@aminechareb6869]

Si je comprends bien, les français habitent dans le triangle de Seirpinski et se branchent par 3 points, c'est facile pour les femmes mais pour les hommes c'est un peut difficile

[@BGiordanio]

C'est chaud ça veut dire que le continu est modelisable (constitué de ¿...) par du discret (!) . ➡️ Énergie Quantifiés... le Continue n'existe pas .....

[@TheSamir202]

Et qu'est-ce qu'on fait avec ça ???.

[@brvbeats1963]

667 ekip

[@courgettedemer]

Ça s'appelle une Triforce au cas où

[@briceseho3235]

Qu'en pensent les égyptiens de l'autre époque ?

[@christophed.2815]

j ai pas compris les points d embranchement

[@undecorateur]

Les points d'embranchement sont les points en rouge. Si je suis un personnage me déplaçant sur le triangle, en ces points je peux emprunter 4 chemins différents alors que les points blancs il n'y a que deux choix : marche avant ou marche arrière

[@gillesgarnier7306]

A l'infini ? J'en doute.

[@leopold_ldk]

S/o le 667

[@cherif5955]

Pourquoi il y a pleins de Triforce ?

[@asmanel]

Peut-être parce que la la triforce est inspirée de cette structure.

[@cherif5955]

​@@asmanelpeut-être, je sais pas

[@undecorateur]

C'est ça le principe de construction du triangle de Sierpinski : c'est imbriquer plein de triforces pour fabriquer une fractale

[@UnMecQuiSaitLire]

Euh je suis pas sur d'avoir bien compris, mais si le triangle de serpinski est le complexe de 1 simplexes obtenu en ajoutant des arêtes a chaque étape et en prenant la limite injective les points d'embranchement forment seulement un ensemble dense non ? Vu que sur les arêtes exterieures les embranchements sont situés exactement en des points a distance k/2^n des sommets. Donc cest un sous ensemble dense de l'arête extérieure... Je suis désolé mais c'est exactement pour ca que je suis pas ta chaine depuis des années, parce que d'accord cest de la vulgarisation, mais si on ramène ca a ce que tu dis strictement ca revient a considérer que raconter que tout nombre reel est rationnel c'est une vulgarisation acceptable or si un fractale etait un continuum reel et non pas un continuum au sens des rationnel il perdrait absolument toutes ses propriétés de fractale... Je vois pas l'intérêt de raconter une histoire assez vide sur le triangle de serpinski qui le relie a un hexagone (ce dont on se bat relativement les couilles, vu que cest littéralement 6 copies du triangle) si c'est pour effacer toute la subtilité de ce qu'est un fractal. A savoir la collision entre structures discrètes et structures continues, qui est la base de toute la theorie des nombres du groupe de galois des extensions de Q a la gravité quantique en passant par la geometrie algebriqie non commutative. Apres j'ai bien conscience que c'est le format qui veut ça, mais peut etre juste que le format est pas adapté a traiter ces sujets en fait. Ou alors c'est l'approche. M'enfin en tout les cas il y a un problème. Une bonne vulgarisation c'est une vulgarisation sans concession. Cest pour ca que l'exercice est difficile. Faire de l'étalage de curiosité c'est sympa ca fait des clients, mais c'est prendre les gamins pour plus con que ce qu'ils sont. Les maths sont pas un cabinet de curiosités et ca sert a rien de motiver les gosses a devenir des matheux grands enfants / vieux garcons qui font joujou avec des legos. Deja parce qu'il y a pas de marché pour ça, donc ils vont etre une première fois malheureux, ensuite parce que psychanalytiquement régressif, donc ca les enferme dans une psyché limitante, et enfin parce que ca les égare... Les maths c'est la fabrique de la forme, c'est le creuset et la matrice qui contraint ce qui peut et ne peut pas exister dans le réel. La repartition des nombres premiers (donc les automorphismes des extensions galoisiennes de Q) c'est peut etre le code génétique de l'univers logique dans lequel toute la physique de notre univers physique trouve son moule et la contrainte qui est a l'origine de sa stabilité. C'est ca le vrai point et c'est faire sentir ca a des gens qui n'ont pas les connaissances pour lire Grothendieck par exemple qui peut leur donner a la fois les dispositions motivationelles de pousser la recherche plus loin et aussi les dispositions cognitives de faire attention aux phénomènes qui sont réellement fondamentaux.

[@Vauquelin-bp5bu]

Quand tu as rien d autre à faire 😂😂😂😂

[@bloodpredator9495]

Franchement je vois pas comment ce genre de plaisanterie des sciences peuvent aider l'humanité.

[@mymoonjujumymen]

il ne faut jamais laisser qqls centimètre de "pouvoir" à par exemple des gens comme toi micmac => Macron

[@unbalconsurlavallee9010]

Une droite passe par une multitude de points..

[@dounerida4961]

Cette caractéristique était connu au 8 eme siécle. Les arabes l'ont utilisé dans l'art déco.

[@Lanciennete]

Les fractals ne sont pas infinie

[@FleexInFleex]

Mais concrètement ça sert à quelque chose ?

[@ludocraft3376]

Pour moi c'est pas infini comme on voit un triangle complet au départ donc il est pas infini Si il étais infini de Base on serais déjà dans le triangle (ou en nombre premier cas 0 à infini et 2 ème cas -infini à +infini

[@algorythmis4805]

Personne n'a dit que le triangle était infini (et j'ai pas compris la parenthèse)

[@undecorateur]

C'est le nombre de triangles à l'intérieur du triangle principal qui est infini.

[@ASTRAX139]

667

[@user-yi4tm2kc2w]

Multivers Zelda

[@lostinuniverse3705]

Taisez vous, je vais lâcher une diahrée sur votre visage.

[@Tornaid]

Ok, et ça sert à quoi ?

[@KahlieNiven]

Et pour le cube de Menger ? faut passer par l'hypercube pour coincer les coins ?

[@idunpomme5428]

Le triangle de serpillière sky wtf ??? C’EST LE TRIANGLE DE ZELDA PIS C’EST TOUT !!!!!!

[@undecorateur]

Serpillère sky 😂😂 tu as massacré Sierpinski :) ça m'a fait rire c'est lui qui est à l'origine de cette structure fractale mais la trifoce Zelda est plutôt inspirée du clan Hojo un clan de samouraïs : fr.m.wikipedia.org/wiki/Clan_H%C5%8Dj%C5%8D

[@alexandre6864]

Bon d'accord.... mais a quoi sa sert ?

[@lostinuniverse3705]

Oh mais fermez la ! Je vais vous uriner dessus !

[@mathildedracena7603]

Mais si on créait une pyramide de triangles isocèles de Sierpinski , on aurait les mêmes priorités que pour l'hexagone. Les sommets deviennent des points de branchement.

[@user-sd7hu7jw2q]

Ca sert a quoi?

[@bufalo1one]

Et qui a inventé les fractales en elle même ?

[@undecorateur]

C'est Benoit Mandelbrot

[@bufalo1one]

@@undecorateur😂😂😂

[@undecorateur]

@@bufalo1one Pourquoi les 😂 ?

[@bufalo1one]

@@undecorateur kzbin.info/www/bejne/oWLdda18m8arnqcsi=HB4D1_bQbr-8aD6I

[@bufalo1one]

@@undecorateur kzbin.info/www/bejne/oWLdda18m8arnqcsi=HB4D1_bQbr-8aD6I

[@egredos]

Je crois que je n'ai pas compris .. non, j'en suis sûr.

[@watouat1013]

Imagine t'es un type qui se trouve sur un point de l'hexagone et tu veux te déplacer. => T'as le choix à chaque fois entre 3 chemins Avec le triangle, quand tu es sur un sommet tu n'as que 2 chemins possible J'sais pas si c'est plus clair

[@tonnybri6885]

Oh lala c'est pas clair ton truc! ou mal expliqué

[@gutierrezfabrice]

Je m'en fou

[@longliveforarchitecture7258]

Et les sommets de l'hexagone alors?