Germany | Can you solve this ? | Math Olympiad (x,y)=?

This is an interesting question with amazing concepts!
Playlist to watch all videos on Learncommunolizer
• Maths Olympiad
And
• Maths
Subscribe: / @learncommunolizer

[@ИгорьБрусиловский-ы9с]

Вот как можно решить эту систему уравнений: 1. Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения выразим, например, x: x = 8 - y 2. Подставим во второе уравнение Подставим это значение x во второе уравнение: (8 - y) * y = 48 3. Упростим и решим квадратное уравнение Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: 8y - y^2 = 48 y^2 - 8y + 48 = 0 Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу для корней квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 48 = 64 - 192 = -128 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. 4. Найдем соответствующие значения x Так как для y нет действительных решений, то и для x также нет действительных решений. Ответ: Система уравнений не имеет решений в действительных числах.

[@Андрей-т4т4м]

Самое простое решение: задать себе вопрос, а как мне это в жизни то поможет или пригодиться, если например хирургом стать хочу, чё я мля без этого уравнения аппендицит удалить не смогу или не допустят, в России надо учить как правильно деньги считать, как правильно тратить и куда вкладывать, остальное уже никому не нужно, даже русский язык уже почти не используется

[@ЯковГаранин]

@@Андрей-т4т4м "как мне это в жизни то поможет или пригодиться" - тебе, безграмотному быдлу, НИКАК ))) Простейшее правило написания "тся ться в глаголах", нет, надо свою безграмотность выпятить на весь ютуб. Безграмотность = тупость. Охранник в ТЦ твой потолок, ну или в мусора...)))

[@ЯковГаранин]

"Система уравнений не имеет решений в действительных числах" - ну так-то да... только где в условии сказано, что надо только в R искать??? Нигде. Значит искать надо во всём пространстве С (комплексные числа). То, что R принадлежит C, надеюсь, уточнять не надо.

[@uracalah2727]

@@Андрей-т4т4м Это разовьет Ваш интеллект и научит решать задачи, и пользоваться мозгами. Если в Вашей практике возникнет случай, которому не учили, придется решать задачу

[@Николай-к5в3д]

​@@uracalah2727 А чтобы развивать интеллект обязательно надо решать вот такие задачи с планеты Альфа Центавра или же есть другие варианты? В России нельзя быть слишком умным,иначе тебя посадят😂😂😂😂😂😂😂😂😂

[@simonleehk1978]

根本條問題就有問題！ 1. x*y 是正數（64），代表x和y 同時是正數或負數才可以。 2. 但x+y是正數（8），所以X和y一定是正數！ 3. 這樣x和y一定小於8 4. 0*8=8, 1*7=7, 2*6=12, 3*5=15, 4*4=16 --->x*y如何計到48？

[@Nikioko]

(x + y)² = 8² x² + 2 · 48 + y² = 64 x² + y² = −16 Here you see that no real solutions for x and y exist, as the sum of their squares is negative. So let's find the complex solutions. Due to commutative properties of sums and products, x and y are interchangeable, i.e., x₁ = y₂ and x₂ = y₁. Therefore, we expect a quadratic equation: y = 8 − x x ⋅ (8 − x) = 48 8x − x² = 48 x² − 8x + 48 = 0 x₁,₂ = 4 ± √(4² − 48) = 4 ± √−32 = 4 ± 4i√2 x₁ = 4 ⋅ (1 − i√2) ∨ x₂ = 4 ⋅ (1 + i√2) y₁ = 4 ⋅ (1 + i√2) ∨ y₂ = 4 ⋅ (1 − i√2) 𝕃 = {(4 ⋅ (1 − i√2), 4 ⋅ (1 + i√2)), (4 ⋅ (1 + i√2), 4 ⋅ (1 − i√2))}

[@ああ-o8g7v]

紙が足りるか心配でした。

[@SsilasSsilas]

😂😂😂😂😂😂😂😂

[@ml-yj5dd]

x+y=8, (x+y)2=64, x2-2xy+y2=64-4xy, (x-y)2=64-4*48, (x-y)2=-128, x-y=(+-)8sqrt(2)i, that is easier to solve with x+y=8

[@kashabraya-cv3rk]

😂

[@yoyeux808]

X+y=8 Xy=48. 8-x=y x(8-x)=48 -> x2-8x+48=0 x2-8x+16=-32 -> (x-4)2=-32-> x-4=+-root-32 -> x=4+-root-32….so simple problem but you solved difficulty

[@mikitanitch7347]

x²

[@iraa5731]

Огурец чаще

[@jaytang8192]

reminds my days in junior high school. Time flies...

[@josvanweperen7289]

I use logics to solve this. The numbers must be positive, else... Hence you need i to make it happen. The i element needs to be eliminated in both x + y and in x.y. Hence x= alpha + lamba*1 and y = alpha - lambda i. Hence x1 and x2 and y1 and y2 are mirrors and alpha = 4. x.y = (alpha^2) - (lambda*i)^2 =alpha^2+lambda^2 = 16 + 32 ==> lambda = SQRT 32.

[@edwardwang7929]

by Vieta theorem， it's able to directly conclude that x and y is two roots of the equation z^2 - 8z + 48 = 0.

[@seekingCK]

x,y≠0 x=48/y replace in first equation and get y^2-8y+48=0 y=4(1±√2i). replace in first equation and thats it. S={(4(1+√2i), 4(1-√2i)) and (4(1-√2i), 4(1+√2i))}

[@КостяБородин-ш7я]

По идее тут решение только в комплексных числах x²-8x+48=0 x²-8x+16-16+48=0 (x-4)²+32=0 x-4=±√-32 X=4±4√2i

[@tuhinkonar1257]

Avoid , longer method, avoid devid by minus one, just do side change, it will do same result , another one, is given by the viewers, it willbe more helpful and time saver ,thanks

[@cajunsushi]

Just did it my head. Some are not easy but this one wasn’t too difficult.

[@davidhardaker192]

I like 'i' because it's a solution to a problem that shouldn't exist ie minus numbers shouldn't have a square root.

[@Eeyore_Woods]

I enjoyed this very much. Thank you for all the detail in your solving. ❤️

[@learncommunolizer]

Glad it was helpful! Thank you very much 🙏

[@alster724]

Use this formula x²-(sum)x+(product)= 0 Substitute... x²-8x+48= 0 Factor... (x-12)(x+4) = 0 x= 12, -4

[@waymove7041]

Can you solve this Bahrain vs Indonesia 90 + 6 = 99

[@minodoraroman8864]

Nu stiti rezolvarea cand cunoaste suma si produsul a doua necunoscute? Direct ecuatia de gradul II x2 - Sx +P. Deloc elegantă rezolvarea.

[@저녘놀]

x = 4 + k, y = 4 - k xy = 16 - k² = 48, so k = √(32)i = 4√(2)i x, y = 4 ± 4√(2)i

[@Kleermaker1000]

This is an easy one, but I don't believe in fantasy (imaginary) numbers. :)

[@is7728]

Wdym by not believing in them

[@Kleermaker1000]

@@is7728 As long as they remain imaginary those numbers are useless in practice.

[@skazunori271]

二次方程式の解と係数の関係を使うのが一番簡単。

[@kennethkan3252]

(×+y)=8 xy=48 (x+y)^2=8^2 x^2+y^2+2xy=64 ×^2+y^2+2(48)=64 ×^2+y^2+32=0 x^2>0, y^2>0 32>0 ×,y is imposible.

[@is7728]

Complex ≠ impossible

[@errolflyne4630]

@@is7728 we are not complex, you are so, find a newtonian solution which we can touch

[@jibanpandit3685]

Simple problem made complex to show greater knowledge.

[@sixties8436]

y=8-x x(8-x)=48 8x-x2=48 x2-8x+48=0 (x-12)(x+4)=0 x=12,-4 y=-4,12　　でいいんじゃね？

[@alexkirzhaev]

Ага, а -4×12=-48, так что нет, недостаточно

[@ВалерийФилиппенко-р5ч]

Эта система уравнений не имеет решения, т.к. дискриминант квадратного уравнения меньше 0.

[@МаксимСорокин-э9э]

Не имеет в действительны числах, но имеет в комплексных.

[@butter-natsuko]

(1) y=-x+8、 (2) y=48/x のグラフが交わらない。よって解なし。 視覚的に解説して欲しい。±4√2i がどの部分になるんだ？ 対象だから(x,y)=(4,4)や(4√3, 4√3), (-4√3, -4√3)の点に意味ありそうだけど

[@王柏元-t5p]

台灣國二數學題，想不到這麽多人看，喜歡數學的人還是很多的🎉

[@aaaaa11907]

國二有教根號負一(√-1)嗎

[@RikiFaridoke]

Using x=8(cos t)^2 and y=8(sin t)^2

[@karaage1597]

数学って言語だな 英語分からんでも何やってるか全部通じる

[@antoinev9733]

Lool goid Luck, ! mainly when someone tells you a square is ... Negative 😊

[@ПростоСтас-ч8б]

-4 и 12 получится -48 , а не 48. Изначально неправильное предложение. С такими познаниями вам только в миссии преподавать. Где то в Африке.😂😂😂😂😂

[@shaalpha9537]

Vieta's.fomula，x,y are 2 roots of: z² - 8z + 48 = 0

[@かなはた-o8d]

ちょうどx+yが8でxy48になる数を知りたかった所だから助かるわ

[@Людмила-щ8т6з]

Суть одна ошибка в записях. Под корнем 64*2*-1, а должно быть 64*2*(-1)

[@محمدجلال-ش9ح]

لا داعى للقلق،،كلنا حناخد فيها ،بس واحد واحد😂😂😂😂😂

[@alexisvidal622]

x=8/2 + u, y=8/2 - u, (4 + u)(4 - u) = 48 16 - u² = 48 -u² = -16 +48 u² = 16 - 48 u = √-32 x = 4 + √-32 , y = 4 - √-32 (4 + √-32) + (4 - √-32) = 8 4 + √-32 + 4 - √-32 = 8 8 + √-32 - √-32 = 8 8 = 8 (4 + √-32)*(4 - √-32) = 48 16 - (√-32)² = 48 16 - (-32) = 48 16 + 32 = 48 48 = 48

[@JsnwRjsma-t3d]

4-2（1/2）iand 4+2(1/2)i

[@suratmongkonsujarit8685]

X = 4 - 4i\sqrt{2}] [Y = 4 + 4i\sqrt{2}]

[@alexisvidal622]

there are no 4 solutions. "y" is implicit within the equation (8-x)

[@POMAH_R.V_SEEK]

Только Русские посмотрят это видео не из за уровнения , а из за обложки

[@ЕвгенийГрунин-й6я]

Это ты "ровный", как горизонт, ни одной извилины не заметили!😂

[@POMAH_R.V_SEEK]

@@ЕвгенийГрунин-й6я нууууу

[@염종민-f6w]

처음엔 오케이 오케이 하면서 잘 따라가다가 근의공식 쓰자마자 닫아버렸습니다.

[@ФедорИванов-з6о]

А почему они делят на -1, что бы знаки поменять в квадратном уравнении? Нас учили умножать на -1. По сути то же самое, но всё же.

[@ЯковГаранин]

"почему они делят на -1" - да без разницы, видимо кого, какой учитель учил. Меня тож учили умножать. Просто если делить на выражение с буквенными переменными, при тождественных преобразованиях, то надо уточнять, что это выражение не равно 0, т.к. на 0 делить нельзя. А это "лишние движения". Проще умножить. А в ролике чел сам чудит мальца, он перед этим делением на (-1), в предыдущей строчке, 48 с правой части "просто перенёс" в левую с обратным знаком. Что мешало аналогично "иксы перенести" в правую? ))) И так по мелочи есть ещё придирки к решающему (например, что не сказал, что квадратное уравнение не имеет действительных корней, поэтому ищем мнимые в комплексных числах - такие вещи озвучиваются).

[@ВикторУжасный]

Так у них же всё через жопу! 😂😂😂

[@vasileioszounarelis5794]

Συγχαρητήρια, πολύ αναλυτικά!!!!!

[@clude2008]

Erm what the sigma

[@learncommunolizer]

Thank you very much!

[@joeldumont9528]

Intuitivement il n'y a pas de solution. Car si x+y=8 leur produit xy est au maximum égal à 16, lorsqu'il sont égaux x=y=4. Car dès qu'il y a une différence entre x et y leur produit est toujours inférieur à 16=4X4 et plus la différence est grande plus le produit est petit. Donc comment atteindre 48...? En prenant la question dans l'autre sens on voit 7X7=49 proche de 48 et avec 6X8 on a 48; En augmentant la différence entre les nombres multipliés le résultat du produit est toujours inférieur à 48.

[@godot-lee]

This problem requires an imaginary number as the answer.

[@javaman7199]

I noticed that as well. It basically becomes a quadratic equation.

[@GrimReaper-jj2fj]

Yes I could solve it🎉

[@책한권커피한잔]

이차방정식으로 푸는게 가장 쉬워! (물론 개인적 생각) 현직 수학 선생 쓰고 감.

[@Christopher-e7o]

X,2x+5 equals 8

[@PremaRavela]

x-y=√(x-y)^2-4xy

[@WORM9110]

全世界的人都來回覆這題了

[@sergeiivanov3668]

Проверить, что люди в курсе, что есть комплексные числа? Другого смысла нет.

[@ThomasHoang-dx8gr]

X1 = 6, x2=2 are the correct answer.

[@Christopher-e7o]

X,2x+5 equals s 8

[@peterotto712]

Garage in, Garage out

[@Manphambk]

Phương trình có delta

[@AudioWonderland]

You can't. They are unrelated equations

[@apexhsiao]

nothing, just a cake

[@ЕвгенийКорольков-д2е]

После квадратного корня из отрицательного числа стало очевидно, что нет решений. Всё остальное какая то математическая демагогия.

[@user-cd2zd3nf6v]

Всё остальное это нахождение комплексных чисел

[@김창현-n7c]

Why am I watching so focused?

[@ЛидаБунихина-и3п]

Мне 70 лет . закончила советскую школу. Решила с лёгкостью Т

[@Руслан-п3р5н]

Да, а где-то это сложное задание из математической олимпиады.

[@Randy-v9x]

The answer is X marks the spot

[@Lyohich84]

Это олимпиадная задача? 😂

[@irioo2012]

이래서 울 나라 애들이 수학을 잘 하는구나...ㅋㅋ 이걸로 이 시간 영상을 찍다니...ㅋㅋ

[@HoHoangKhiemB]

-y^2 + 8y =48 x= i.....

[@keng4844]

y=x で線対象。実数解がないのは明らかなので、この発想で解いてもいいと思う。 答えは4±αｉとなるから、 αは√(48-4×4)ということになります。

[@ZawLinnThein-r6o]

❤ Thank

[@khalelahmed1858]

It is totally wrong. (a+b)(a-b)=a²+b²-2ab. And Las step is also wrong 16-(16×2)= 16-32= -16 not 48😂😂😂

[@junkim7353]

일부러 저렇게 나열하는거냐... 눈으로도 (X-4)제곱 = -32 , X= 4 +_루트32i 금방 도출 되잖아.

[@ЛидаБунихина-и3п]

Мне 70 лет . закончила советскую школу. Решила с лёгкостью

[@ЯковГаранин]

"закончила советскую школу" - Да ладно?!?!?! Напомни в каком классе комплексные числа проходили? Чё-т я до 10-го доучился, а про комплексные только на физмате узнал.

[@ЛидаБунихина-и3п]

@@ЯковГаранин уважаемый! Решила способом подстановки. Так нас учили. Счастья вам, мира и благополучия 🌹🌹🌹

[@cachotrelles4715]

👌👏👏

[@stanaugustowicz8419]

Doing maths with imaginary numbers when no real numeric solution exists. No wonder kids hate maths.

[@sravutprechanond]

From your question X=? Y=?

[@rechaudhary8320]

Thanks . Either you don't know higher math or completely forgot the simple math.

[@おかゆさん-m7b]

頭の体操程度かと思ったらレベル違い過ぎたわ……

[@nuriahn]

Just the level of Alg 1

[@Руслан-п3р5н]

Math olymp? Serious? In Russia this is an usual equal for 11-years childs.

[@Kiseoksong-vt4vk]

갑자기 빠져들었네요…😅

[@HIDROGENO]

Great

[@感情を無くした猫]

a,b,cが出てきた瞬間に考えるのをやめた。😂

[@NelsonWilliamDominguezva-eq4nk]

Mucho enredo..se puede despejar en una de las ecuaciones y por sustitución se hace..luego se factoriza y listo..

[@kajalpradhan2692]

Very lengthy process

[@raysulli]

Son soluciones imaginarias

[@TATIANA-wz8mj]

И нахрен это в жизни все равно не пригодится...только голову для чего то ломать...

[@Skiminok60]

Для чего пригождается подтягивания на турнике? Бессмысленные потуги....

[@antonysukken5184]

x = -4, y = 12

[@ЮраИванов-д3ц]

XY= -48

[@Lea-xm6ys]

Những bài toán không phục vụ cho cuộc sống. Chỉ hại não mà thôi !

[@КедрачТаёжный]

Это белиберда.

[@チョコのパパ-s5w]

よう分からんけど全く分からん事は分かった😢😢

[@요세비]

time over

[@Legion_condor]

I'm not a complete idiot, some parts are missing...(c) 😜🤪 I mean 'minus' is missing. Must be XY = - 48 😂

[@teimurazarevadze2203]

Что за фокусы?

[@user-cd2zd3nf6v]

Это не фокусы, а нахождение комплексных чисел

[@초록松]

*잘 봤습니다*

[@benbonte6448]

All that for that 😂

[@sergeykostukhin200]

Развести бессмысленную игру чисел, чтобы доказать что уравнение не имеет решений в рациональном мире

[@davchanel674]

nice bor🎉

[@audreydaleski1067]

_12, etc

[@L-Power.M]

Олимпиада? Люди, вы больные?

[@manfredbogner9799]

Sehr gut

[@learncommunolizer]

Thank you very much

[@oleglithin5101]

6 class school....😅😅

[@TienNguyen-ge2hq]

(X -4)2 + 32 = 0 vô nghiệm cmnr vì (x-4)2 lớn hơn hoặc bằng không +32 >0 vô nghiệm 😮😮😮

[@Christopher-e7o]

Simplify

[@Леонорлеско]

Я думаю 3