Frédéric Le Roux - Les courbes de Bézier

[@guillaumeabadie7178]

Droit au but et....conclusion magistrale!

[@a_la_decouverte_des_graphes]

Très interessant. Merci ! J'aime beaucoup la conclusion :-)

[@jackylerouge7160]

Clair, concis et ciselé. Merci.

[@camillejourdain1497]

bonjour, votre contenu est très intéressant! La vectorisation d'image est l'objet de l'une de mes questions de grand oral pour le bac, je vous remercie pour cette vidéo qui explique les choses très clairement.

[@Quantimmec3838]

J'ai bien aimé la fin x)

[@voltarise7730]

Ouah mais elle est géniale cette vidéo, j'adore, vraiment!

[@denilsson31]

4:46 : Bien vu. Les mathématiques ne servent à rien à tous ceux qui ne savent rien faire.

[@ker0666]

Merci !

[@kedeziklem]

merci beaucoup.

[@Near_21]

Bonjour, j'aurais une question à propos des courbes de Bézier, et plus particulièrement sur les points de contrôle. Pour une courbe de Bézier de degré 2, il y a 3 points de contrôle A, B et C. Les points A et C sont les points d'intersection de la tangente et de la courbe en Xa et Xc. Et pour Xb, il s'agit du point d'intersection des 2 tangentes en Xa et Xc. Mais pour une courbe de Bézier de degré 3, il y a 4 points de contrôle A, B, C et D. Comme avant, les points A et D sont les points d'intersection de la tangente et de la courbe en Xa et Xd. Cependant, j'ai pas trop d'idée de la maniere dont on obtient les points de contrôle B et C à partir de la courbe, en auriez-vous une s'il vous plait ?

[@tresses12]

Hum, bonne question. Pour une construction géométrique, je n'ai pas d'idée. Si on s'autorise à faire des calculs, et qu'on connait le point M de la courbe de paramètre t=1/2, alors on peut peut-être y arriver en écrivant que M est le milieu de [C0 C1], etc., comme dans la vidéo. Les points B et C que l'on cherche sont sur les tangentes, on a donc deux nombres inconnus, d'un autre côté la position de M donne deux paramètres, et les équations sont linéaires si je ne dis pas de bêtises... Je n'ai pas essayé !

[@Near_21]

​@@tresses12Ah ouai exact je vois, bon depuis le temps j'ai plutôt cherché à identifier les poids et les coordonnées des points de contrôle de la courbe de Bézier rationnelle à partir d'une fonction polynomiale. Le problème c'est que maintenant je bloque sur un détail... En fait j'ai trouvé comment obtenir les poids et les coordonnées des points de contrôle d'une courbe de Bézier rationnelle associée à une fonction polynomiale mais que sur l'intervalle [0;1]. S'il y a une asymptote verticale dans l'intervalle [0;1] alors ce que j'ai trouvé ne fonctionne plus (division par 0 à un moment). Du coup j'ai vu qu'il fallait appliquer un changement de paramètre homographique mais bon j'ai pas trop d'idée de comment faire pour l'instant ^^'