Lei de Benford e como descobrir uma fraude fiscal

[@FCSENNA2]

Tomei conhecimento desse método assistindo uma série na Netflix chamada "a era dos dados", daí vim buscar mais explicações sobre...ótima explicação. 👏🏻👏🏻👏🏻

[@todaamatematica]

Vou até procurar essa série!

[@FCSENNA2]

@@todaamatematica, trata-se do episódio "Dígitos". Eu não sou matemática e tampouco boa exatas, mas sou curiosa e gosto de séries que abordam fatos curiosos do dia a dia ;)

[@ostenesfernandes392]

@@FCSENNA2 tbm vim por causa da série hehe

[@douglassoaressantos9208]

tbm , fiquei abismado e tive que vim procurar

[@ronandryjardim8257]

tbm parei aqui por causa da série

[@prk30]

Fico impressionado com gente que dá deslike num vídeo assim. A pessoa compartilha conhecimentos preciosos e ainda vem um pra marcar que não gostou.

[@todaamatematica]

Faz parte, Rafael. Eu já me acostumei. O importante é que a grande maioria gostou. E o deslike é bom num sentido: quando tem muitos você precisa reavaliar seu trabalho.

[@ericdecolsales3066]

TEm gente que é ignorante e gosta

[@catarinasilva3233]

sendo assim o errado é o da direira ? que esta os ultimos numero utilizados mais vezes??? é para um trabalho escola podem me responder pfv

[@gilharvard242]

Não conhecia esse matemático, essa tese. Muito legal.

[@lksclaudino]

Eu conheci como lei do primeiro dígito. Espero que se utilize de maneira adequada os princípios de Benford para avaliar uma possível fraude eleitoral no processo deste ano. Inclusive, o caso mais recente de indício de adulteração de votos foi no nosso vizinho, a Venezuela. A matemática é límpida e transparente.

[@realodontologia9023]

Parece que teve fraude então. Pelo que vi hoje na loca dos argentinos

[@hfbhfb4806]

Lei de Benford não é bem utilizada em processos eleitorais justamente porque cada zona tem contexto diferente. Já uma conta com dinheiro e empreiteiras são um sistema único a ser analisado. Tentaram usar o mesmo argumento para "provar" fraude na eleição de Biden contra Trump, e a conclusão foi simples: algumas áreas preferem um ou outro candidato. O vídeo "Why do Biden's votes not follow Benford's Law?" Do Stand-Up Maths explica isso.

[@alexanderalmeida4292]

4 fraudulentos detectados! Parabéns pelo vídeo amigo! Perfeita explicação.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Alexander. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@catarinasilva3233]

sendo assim o errado é o da direira ? que esta os ultimos numero utilizados mais vezes??? é para um trabalho escola podem me responder pfv

[@adrianoavelar7506]

@@catarinasilva3233 o da direita esta com um distribuição equilibrada de números repetidos, fugindo da Lei de Benford

[@erosmenezescabral]

Entrei em contato com essa Lei de Benford lá por volta de 2016. Na época estava procurando uns podcasts de ciência e encontrei um de uma faculdade chamado Fronteiras da Ciência. Em um dos episódios eles abordam essa lei. O que eles ressaltam é que: a lei de benford em si mesma não poderia ser usada como uma espécie de prova, porque o que ela faz é te dar uma noção da distribuição dos números. Acontece que essa distribuição pode sofrer alguns tipo de alteração que não seja intencional. Por exemplo, os preços de produtos num mercado deveriam seguir uma distribuição parecida com a lei de benford mas encontramos uma proporção maior de números 2 e 3. Tanto pode ser que alguém está adulterando os preços como pode ser que a inflação de um período atrelado a variação do dólar fez com que o mercado comprasse produtos mais caros e tivesse que repassar o preço. Ou seja, a lei sozinha não prova nada e é necessário a partir dela proceder uma investigação com outros elementos que confirme a tese. Outro exemplo que esse podcast pontua é que um dos poucos casos que ela deve ser evitada de usar são em analises de fraude eleitoral. Isso porque os valores variam demais do começo até o fim da eleição, porque os eleitores vão modificando suas opiniões e isso vai sendo refletido nas pesquisas que também vai se alterando. Ou seja, os números de um pleito, principalmente quando se avalia pesquisas, são muito inconclusivos para que a lei de benford possa indicar alguma coisa.

[@florisvaldolopes316]

Estou estudando para a Receita e não conhecia essa lei. Que interessante.

[@aeuderlam]

Top !!!

[@joaopalrinhas5242]

Nem tinha noção de que os números que tanto utilizamos tinham tal distribuição. Bem fixe. :)

[@todaamatematica]

De fato, o resultado é surpreendente.

[@catarinasilva3233]

sendo assim o errado é o da direira ? que esta os ultimos numero utilizados mais vezes??? é para um trabalho escola podem me responder pfv

[@joaopalrinhas5242]

@@catarinasilva3233 Se não tiver a distribuição descrita, é porque esse deve estar errado.

[@marcustheodorschilling1472]

Excelente!!! Parabens.

[@danilo_ramos]

Sensacional!

[@mauriciolimadecastro4682]

Aula espetacular !!!

[@fabiorodriguesdeoliveira3226]

Mto bacana esse método pra saber de fraude fiscal, parabéns mestre pelo o seu canal cada vez mais pela rainha das ciências, vlw e um abs!!!👏👏👏👏👏✌

[@todaamatematica]

Obrigado, Fábio.

[@catarinasilva3233]

sendo assim o errado é o da direira ? que esta os ultimos numero utilizados mais vezes??? é para um trabalho escola podem me responder pfv

[@moisescolaco4017]

Já conheci professores incríveis, inclusive na minha universidade, mas este com toda a certeza é o que mais desponta

[@robinsoner8009]

Ótima explicação. Obg., Prof.! Agora, vai ser mais difícil a Receita me pegar. Rsrs.

[@micasouza8319]

Kkkkkkkkk fenomenal

[@binhocolombo4643]

Parabéns pela excelente explanação. Até então, para mim a "Lei de Benford" estava um tanto quanto obscura! Forte abraço.

[@alexsandromartins]

E pra ver desvios na eleição.. também dá.

[@jailsonmagalhaes5539]

O que dizer da matemática,ela é impressionante.👏👏👏👏👏👏Vídeo excelente.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Jailson.

[@igortarcitanodasilva3484]

Excelente

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Igor!

[@PauloHenrique-km2sh]

Muito interessante!

[@louvorefamilia2457]

Professor eu sou fissurado em matemática. E tuas aulas me fazem ir muito mais além, gostar ainda mais . Valeu . Conteúdo de alta qualidade

[@todaamatematica]

Muito obrigado pelo elogio.

[@luisfernandesmoreno3387]

Um belo contributo da matemática à cidadania e a ato de sermos mais humanos.

[@kalipsoakira2741]

Fui pesquisar sobre esse assunto e percebi o grande potencial q ainda é muito pouco utilizado, seja por falta de conhecimento, seja por falta de vontade política em combater as fraudes.

[@todaamatematica]

Verdade, Kalpso.

[@catarinasilva3233]

sendo assim o errado é o da direira ? que esta os ultimos numero utilizados mais vezes??? é para um trabalho escola podem me responder pfv

[@mateusnunes2678]

Parabéns!! Estava procurando aplicações de logaritmos para apresentar para meus alunos e na páginas na web é complicado achar algo bem explicado! Obrigado ai pelas aulas e pela parte de história.

[@ginaszajnbokharari470]

Caro Professor Gustavo! Muito interessante!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Gina. Caso tenhas interesse em alguma aula em específico, posso gravar. É o que faço para os membros do canal.

[@ginaszajnbokharari470]

@@todaamatematica Caro Professor, obrigada pelo retorno. Meu interesse é amplo. Sempre gostei de matemática e física, exatas enfim. Proponho então, como divulgação para seus seguidores, o "projeto" de explorar o vasto Eneström's index que contém os escritos de Leonhard Paul Euler (para mim, o mais admirável matemático de todos os tempos, pois não requeria para si obras que não de sua própria autoria).

[@fefuzii]

Ótima explicação professor, muito obrigado

[@MotoG-di6im]

Boa explicação parabéns.

[@reginaldomarques647]

Excelente aula.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Reginaldo. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@smotimize]

Genial! 👏👏👏

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Stela.

[@K.buloso]

Faca um analise usando a lei de benford nos resultados das eleicoes

[@marcomonteiro5661]

Que show! Você tem uma didática muito boa. Aplicando isso em sala de aula, com certeza os alunos vão ter uma outra visão sobre a matemática e vai aumentar o interesse pela disciplina.

[@Pinamao]

Fantástica explicação. Grato.

[@mfneves00]

Excelente vídeo!!!! Você é um excelente professor!!! Muito obrigado por fazer esses excelente vídeos para nosso conhecimento.

[@todaamatematica]

Muito obrigado. Qual teu nome? Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@mfneves00]

@@todaamatematica compartilho sim

[@brenovambaster1734]

Showw D+. Não sabia disso. Obrigado, professor!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Breno. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@rhmartinbiancho]

Interessantíssimo.....Parabéns!!!

[@henriquetavares3931]

Interessante demais!

[@ABarr-cw8kr]

Boa...

[@xarutonaosei]

Tomei conhecimento dessa Lei num vídeo do Visão Libertária narrado por Peter Turguniev

[@mariamamart8086]

Muito bom !!!!!!! 😲😲😲😲😲 👌🤙💪 👏👏👏👏👏

[@rafaelrsgf]

Faz usando exemplo real das eleições de 2022!

[@ismar577]

Parabéns

[@todaamatematica]

Obrigado, Ismar.

Muito últio

[@todaamatematica]

Que bom que você gostou, colega!

[@Educassino]

Muito legal....

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Eduardo!

[@mariamamart8086]

Adorei !!!!!!!!! 💪👌🤙 👏👏👏👏👏

[@oscarfigueiredojr]

Que bacana! Gostei do seu vídeo. Valeu pelo aprendizado.

[@celsofreire9121]

Muito bom o vídeo! Parabéns pelo canal!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Celso!

[@22.fickle21]

Que legal!!!!

[@ademirfernandes4619]

Muito bom esse método

[@washingtongimenes9569]

Não conhecia. Obrigado por compartilhar seu conhecimento, e parabéns pela didática!

[@leonardosouzaconradodesant6213]

Muito bom! Obrigado por compartilhar professor!

[@VariasCapivarias]

Incrível

[@fabianocamelo4726]

Muito boa explicação!

[@kriskringleecommerce1367]

Obrigado!!!!

[@casa1420]

Que bacana! Muito obrigado pelo vídeo!

[@edulg]

Não ficou claro, no vídeo, aonde, quando e como se aplica a Lei.

[@younandotube11]

Qual seria uma variação tolerável do real x a lei de benford?

[@renatomurback191]

Isso poderia ser aplicado para números na loteria?

[@gplgomes]

Esta lei pode ser considerada uma conjectura?

[@angelo59br]

Olá professor, que vídeo legal. Não conhecia esta técnica. Será que poderia ser aplicado ao resultado das eleições?

[@lucasmelo5783]

muito boa sua aula, aprendi muito. valeu!

[@pedropedro9734]

Interessante

[@2109vinicius]

Boas dicas..

[@megasenatestes8584]

Falta agora fazer um vídeo sobre as urnas eletrônicas. O único sistema do planeta 100% seguro e livre de atualizações...

[@mfneves00]

Professor, pode fazer um vídeo que explique o porquê quando é feita a árvore genealógica de qualquer pessoa quanto mais tempo para trás a quantidades de indivíduos é maior. É dessa maneira, não condiz com a lógica de que a população humana aumentou com a revolução industrial.

[@todaamatematica]

Sugestão anotada. Vou pesquisar o assunto.

[@fermatmatica6464]

Potências de 2

[@mfneves00]

@@fermatmatica6464 não entendi.

[@fermatmatica6464]

@@mfneves00 vc tem 2 pais, 4 avos, 8 bisavos, perceba que para cada ancestral seu, existiram 2 pais dela. Potencias de 2, 1,2,4,8,16,32...

[@mfneves00]

@@fermatmatica6464 e qual a resposta para haver mais gente no mundo hoje do que antigamente?

[@luizalmeida1633]

Na verdade é um pouco mais. Existem teste de hipóteses para verificar a significância da diferença, pois sempre vai haver diferença da distribuição real para a distribuição de Benford.

[@todaamatematica]

Grande apontamento, Luiz!

[@josemansurlemos4580]

Sabendo da distribuição de Benford o fraudador não poderia de ante mão, cuidar para que os primeiros números fiquem dentro da distribuição de Benford?

[@todaamatematica]

Pode sim

[@luizaugusto9421]

Mas quem conhece as regras nao vai simular algo que burle-as?

[@luizaugusto9421]

Isso se replica fazendo logs sucessivos?

[@Life-bf1ny]

Tá, ok. Agora pq isso acontece? Qual a razão para a distribuição dos números serem assim em tudo?

[@cristianoscarpelli8861]

Muito interessante. Mas me conta uma coisa, qual a explicação para isso? É apenas uma constatação empírica para determinadas situações? Obviamente que deve ter um monte de exceções, como listas telefônicas, números de celulares (predomina 8 e 9), CEP's...

[@todaamatematica]

É empírico, Cristiano.

[@DERLEI96]

Show

[@jonasmartins5906]

Eu só fiquei em dúvida se isso se aplica a números aleatórios.

[@maiorpalha1]

Eu tbm

[@DorivalAfonsoCardoso]

nao vi a progressao logaritmio ser aplica na lista esuquerda nem direita, ficou um pouco confuso a explicacao no final..explica mais lionel messi.. a Lei de Benford acontece naturalmente ou quando os numeros sao gerados de foram artificial ?

[@eniopaltian2990]

Rain Man o filme! Agora, Professor, o que o Sr. Acha de 60.345.999??????

[@adrianoroberto1252]

no Brasil so tem expert em super faturação

[@neyoncex]

Gostaria de saber quantos enterros ocorreram em 2020 nos 5570 municípios brasileiros. Se o cara foi enterrado foi porque ele morreu, certo? De covid-19 inclusive.

[@marciamachado2233]

URNAS ELETRÔNICAS JUSTAS!😂😂SERÁ!

[@cinarabrandao]

Está lei foi usada por um alemão do qual não lembro o nome,nos dias de hoje sobre o COVIDem análise mundial E adivinha Uma lista enorme onde o Brasil obviamente está nela

[@paulocesarcolomboc7142]

Eleições 2022. Citaram essa lei. Será?

[@brauliobispo1]

A Matematica domina o Universo

[@heronanibal2738]

Que loucura! Agora te pergunto: a matemática foi criada ou descoberta?? E falando nisso, alguns bons livros sobre curiosodades matemáticas, professor?

[@marcossantos8818]

Nossa. Prof, esse tipo de conteúdo se aprende no curso de matemática ou numa pós em economia, contabilidade etc?

[@todaamatematica]

Sinceramente, acho que nem se ensina. É algo que se encontra lendo artigos estatísticos.

[@marcossantos8818]

@@todaamatematica Massa demais. Obrigado pelo conteúdo. Didática exemplar.

[@todaamatematica]

@@marcossantos8818 Muito obrigado, Marcos. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@marcossantos8818]

@@todaamatematica Pode deixar prof.

[@maranata4235]

acorda Brasil vamos p ruas manifesta pacificamente p VOTO de urnas de 2 ,3 geração com impressora e QRCoude e contagem pública em cada seção, TRANSPARÊNCIA NA CONTAGEM P EVITA CONFLITOS 🇧🇷🇮🇱

[@pedromls519]

Isso já existe

[@romeuagostinhosantomauro9210]

SEN.SA.CIO.NAL!!!

[@anonymoushacker1175]

15.091 visualizações 195 mil inscritos 1,9 mil "Gostei" 10 "Não gostei" Só cinco vez o número um (1) na descrição desse vídeo.

[@Gleidsonfisica]

Resultado= As fraudes continuam agora porém seguindo a lei de Benford kkk

[@flarositas]

Pois é !! Kkkkk

[@analisecritica8722]

Vixi, agora tenho que mudar a estratégia, kkkkkkkkkk

[@jneto3103]

Deus criou o Universo pela Matemática.

[@eduardosilva1359]

Gustavo, eu trabalho com experimentos de eucalipto e as minhas variáveis as vezes aparecem repetidas mesmo fazendo a obtenção dos dados de forma precisa, esse teste pode ser aplicado nesse banco de dados das variáveis?

[@omatematico9362]

A análise de experimentos funciona diferente amigo. Até pq muito provavelmente vc tem um limite superior e inferior. Nesse caso, os dados precisam ter aderência à função de distribuição Normal, a famosa curva de Gauss. Caso não haja uma boa aderência, significa q houve erros na coleta dos dados.

[@eduardomalacarne9024]

@@omatematico9362 tanto que deve ser possível fazer modificação na lei de Benford para dados intervalos, a uns anos fiz algo parecido mas precisaria de uma análise mais profunda

[@jehosephophaniel3444]

vc deveria mencionar q eh log na base 10 e nao mencionastes, pq as pessoas comumente vao pegar log na base d napier e vao encontrar 0,69 e vao desacreditar na tese

[@eduardomalacarne9024]

No Brasil log é convencionado na base 10, ln é convencionado em e, essa constatação sua faria sentido nos EUA em que log é convencionado em e

[@jehosephophaniel3444]

@@eduardomalacarne9024 não, lamento. qdo se menciona em qqer lugar no mundo logaritmo sem mencionar a base, toma-se log natural. aqui no impa-rj tb eh assim. ab e parabens pela iniciativa

[@imhotep2]

Como faço para ganhar na mega sena usando essa técnica 😢😂

[@querovernatv]

Poderia ter usado um exemplo real ...

[@todaamatematica]

Boa!

[@wallaceSCFC]

Exatamente o que acontece nas urnas brasileiras, as urnas intocáveis e "confiáveis"

[@pedromls519]

Lula ganhou aceita

[@alessandro8463]

As empreiteiras e corruptos agradecem. kkkkkkkkkkk

[@wiliamscherer3281]

Eita professor mas e se o Golpista aplica a lei de Benford pra deixar a fraude mais difícil de ser detectada? Hahahahah

[@todaamatematica]

Tomara que não! KKK

[@joaothiagorodriguesdasilva7230]

Fiz uns algoritmos e percebi que isso funciona praticamente da mesma forma se, ao invés de pegar somente o primeiro algarismo, contar todos os algarismos. Usei como amostras, os números contidos em artigos de pesquisas que fazem centenas de medições da natureza. Como quanto que choveu em cada dia de 1990 à 2010.

[@todaamatematica]

Bela pesquisa, João! Você é estatístico?

[@joaothiagorodriguesdasilva7230]

@@todaamatematica Na verdade não. Mas cursei a disciplina de algoritmos há um tempo, no curso técnico integrado do IFPE. E também adoro estas curiosidades matemáticas, daí eu uso o computador e o java pra fazer algumas experiências. Eu usei o mesmo algoritmo com amostras de números determinados (Testei com fibbonaci e também números primos) e os padrões são muito interessantes. Eu perdi minhas anotações e não lembro muito bem mas lembro que em fibonacci os números 1, 3, 5 e 7 (se não me engano) se repetem com destaque na sequencia. Usei dez mil amostras da sequencia. Já com os números primos os números do intervalo [2, 6] se repetem com praticamente a mesma frequência enquanto os demais algarismos aparecem muito pouco. Estou recomeçando as experiências, agora utilizando os conceitos de linguagem de programação orientada a objetos, meu objetivo é conseguir gerar números aleatórios que sigam a lei de Benford, a partir de incongruências nos intervalos de tempo entre as medições que ocorrem, na minha hipótese, por limitações caóticas do hardware da máquina.

[@todaamatematica]

@@joaothiagorodriguesdasilva7230 Muito legal tua pesquisa pessoal.

[@jeueloliveira7054]

16 pessoas sérias descurtiram um video que desinforma! O you tube me indicando asneiras!

[@JuanCarlos-id7bh]

Bizarra a nossa realidade, você está louco. Acho isso assustador

[@flagon_]

Caramba cara, pesquisando pela internet achei isso aqui pt.m.wikipedia.org/wiki/Opera%C3%A7%C3%A3o_Zelotes Será que dava pra ter sido usada a ténica nessas frudes ai?

[@eliascristino1655]

Excelente aula!