Les nombres Complexes - Transformations du plan - Examen Blanc SM [Exercice 20]

Dans le cadre de la préparation à l'examen national, je vous propose de corriger un examen blanc sur " les nombres complexes ", dans lequel on résoudra dans C une équation de seconde degré a coefficients complexes avec paramètre, détermination d'un ensemble de points vérifiant une relation complexe, on étudiera une transformation complexe de la forme z'=az+b.
Cette vidéo est dédiée au étudiants 2ème année bac SM
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Vous pouvez télécharger l'énoncé de l’exercice à partir d'ici : cutt.ly/D6szy9e
" Bac Blanc "
I) Soit m un nombre complexe .On considère dans C,l'équation∶
(E) ∶z^2-(2m+5i)z+2m^2+(1+i)m-2(5+i)=0
1)a) Vérifier que∶ ∆=(2im+4+i)^2
b) Résoudre dans C l^' équation (E)
2) Déterminer m pour que les solutions de (E) soient confondues et donner
cette solution ω
II) le plan (P) est rapporté à un repère orthonormé direct (O,u,v) On considère les points∶
M(m) ; M'(z'=(1+i)m+2+3i) et M"(z"=(1-i)m-2+2i)
1)a) Montrer que∶(M ,M^' et M" alignés) ⇔ (Im(m)=2)
b) Déduire l^' ensemble des points M'(z') pour que M,M' et M" soient alignés
2) Soit S l'application du plan qui associer M au point M' et S' qui transforme M au point M"
a) Montrer que S est le composé d’une homothétie et une rotation en donnant leurs
éléments caractéristiques
b) Montrer que S'∘S est une homothétie dont on déterminera le centre et le rapport
3) Soit f l'application qui lie M' au point M"
a) Montrer que f est une rotation en donnant l’affixe de son centre Ω et une mesure
de son angle
b) Soit I le milieu du [M'M"] et T l’application qui transforme M en I .
monter que T est une translation et déterminer son vecteur
c) On suppose que M'≠Ω .Montrer que (ΩI) et (M' M") sont perpendiculaire
Partie I :
00:44 Énoncée de l'exercice
02:32 question 1-a)
06:44 question 1-b)
10:08 question 2)
Partie II :
13:49 question 1-a)
30:16 question 1-b)
33:19 question 2-a)
38:30 question 2-b)
45:08 question 3-a)
55:01 question 3-b)
57:44 question 3-c)
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Résoudre une équation de seconde degré dans C avec paramètre.
• Détermination de l'ensemble de points pour que tel que trois points sont alignés
• Étude des transformations dans le plan complexe.
• Relations complexes et interprétation géométrique.
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur les nombres complexes et leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Transformations_du_plan
#Ensemble_de_points
#Examen_Blanc_SM

[@aminoxgamer4796]

Merci bien monsieur svp un bac blanc Dans l'arithemtique

[@halima2075]

Oui monsieur et Vous êtes un magnifique professeur!!🤗

[@MathPhys]

oui avec plaisir ca sera pour la prochaine vidéo 🌹❤️

[@MathPhys]

merci 🌹❤️

[@emyemy7363]

@@MathPhys explication magnifique ms je bloque toujours au question de l'ensemble des points Est-ce que tu peux nous faire un résumé sur les cas les plus fréquemment posées au national. Best professor ❤

[@MathPhys]

@@emyemy7363 Je vais essayer de faire un exercice sur différents cas

[@salahhryt1064]

LI MATALAN W7AL F CHI SO2AL RAH F DESCRIPTION KAYN RA9M D SO2AL LI BGHITI BRAK 3LIIH IDIK NICHAN LIH . . 3AMAL MONADAM TABARAKA LAH ♥♥

[@MathPhys]

بارك الله فيك

[@Gupatik]

Merci, et comme d'habitude, bon choix d'exercices

[@MathPhys]

ca fait plaisir 🌹❤️

[@Belyou-ict]

نحبك في لله يا أخي،على ما تقدمه لنا

[@MathPhys]

أحبك الله الذي أحببتني فيه

[@abdouthegoat]

Mercii prof pour vos efforts ❤

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤️

[@jinruyjunruy720]

Merci infiniment monsieur ❤

[@MathPhys]

Bon courage 🌹❤️

[@coryadcoryad9552]

شكرا جزيلا الله يجازيك بالخير دعواتك معنا ها أستاذ إن شاء الله نجيبو نقطة زوينة لي تفرحك

[@MathPhys]

بالتوفيق و النجاح انشاء الله 🌹❤️

[@coryadcoryad9552]

@@MathPhys أمين ها أستاذ 🤲🙏🙏🙏🙏🙏

[@saraelotmani5570]

Merci monsieur infiniment 👏👏🤗

[@user-yo6vj2te2j]

merci beaucoup monsieur

[@MathPhys]

avec plaisir ❤️

[@Yzoontheoldman]

mr tu peux donner un pdf du blanc de complexe comme ce types

[@MathPhys]

lien de l'examen pdf : cutt.ly/D6szy9e

[@imanetayebi2615]

Infiniment merci 💚

[@farna4748]

Merci infiniment ☺☺

[@ftss695]

merci beaucoup

[@MathPhys]

De rien

[@oumniachaara8281]

Chokran bzaf ostad 😁🙏

[@MathPhys]

De rien ❤️🌹

[@novis1891]

Svp pour la justification qu une transformation est unr composee Est il suffisant d utilisere le shema selon les cas de a au national?

[@MathPhys]

vous dite que a appartient à C-R et que |a|≠1 alors c'est la composée d'une rotation et homothétie

[@novis1891]

@@MathPhys merci beaucoup Tres bon choix des exos.

[@arna664]

28:54 Mr hna 9lt bli rah Y3ni lbst réel hint lma9am réel, w explicite l'expression, w hydt hadok les réels w 3ad 3wdt b l'expression dial m, w khrjat lia natija, ma question c'est que wach l'équivalence mathrsatch ?

[@MathPhys]

un complexe est réel SSi sa partie imaginaire =0

[@5min926]

Prof hadik lquestion lkhra ngado nbiyno bli les distances entre M oméga et M' oméga sont égaux y3ni rah oméga appartient à la médiatrice o 3ndi i le centre de MM' d'où le résultat. Juste ?

[@MathPhys]

ΩM'=ΩM" et I le centre de [M'M"] oui c'est juste

[@fatimazahrae7654]

ms pour la 2eme question j'ai suppose que delta est nulle et puis je calcule la valeur de m est ce que cette methode et correcte

[@MathPhys]

Oui c'est correcte pas de problème

[@fatimazahrae7654]

@@MathPhys merciii

[@AdamGaming_77]

Est ce qu il y a une méthode pour savoir connaitre tous les transformations et leurs composé d apres leur formule

[@MathPhys]

A partir de l'écriture complexe de la forme : z'=az+b on peut connaitre la nature de la transformation selon la valeur de a Voir résumé dans la vidéo 34:14

[@AdamGaming_77]

@@MathPhys mrc bcccccp Mr 💫💫

[@MathPhys]

et pour plus d'explications tu peut consulter le cours sur les transformation du plan ici : kzbin.info/www/bejne/fairoXZuqNtoqMk

[@fatimazahrae7654]

ms j'ai un petit probleme avec le calcul d'arg je sais une seule methode c'est ecrit z sous forme trigonometrique ....... mais dans la plupart des exercice cette methode ne convient pas est ce qu'il y a d'autre methode et merci d'avance .

[@MathPhys]

c'est pas toujours possible de calculer l'argument d'un complexe sauf dans le cas ou on a des angles usuelles (0, π/6, π/4, π/3, π/2 - modulo 2π), dans les autres cas on auras besoin de questions préliminaires pour nous aider

[@fatimazahrae7654]

@@MathPhys aaah ok mercii ms

[@khouloudhj190]

3lash posina M=x+2i et merci infiniment

[@MathPhys]

D'après la question précédente M , M' et M'' sont alignés I(m)=2 donc m s'écrit sous forme x+2i

[@oumniachaara8281]

Svp Examen blanc f Arithmetique mercii

[@MathPhys]

Avec plaisir 🌹❤️

[@user-yo6vj2te2j]

🙏🙏🙏

[@safaeaitnani2570]

Monsieur, 3lach madrtich le cas où delta égale 0 donc raykhrjo lina 3 solutions

[@MathPhys]

si delta est égale à 0 alors les solutions serons confondues (solution double) donc on laisse comme ca, en plus on réglera ce cas dans la question suivante

[@safaeaitnani2570]

Mais monsieur, si mat3tanach 2eme question, ndiro dima les cas où delta nulle (au cas kyn chi paramètre ) et si delta différent de zéro?et merci d'avance

[@MathPhys]

non tu calcule delta puis tu détermine les solutions sans discuter les cas car les solutions trouvés contient tous les cas possible

[@safaeaitnani2570]

@@MathPhys ah bon d'accord monsieur et merci

[@chaimae__chaymae6348]

😊mrcccc

[@MathPhys]

de rien 🌹❤️