【量子五目並べ】勝つ確率計算してみた【みんなもやってみてね】

[@jastaway-su9um]

厳密ではないですが、シミュレーションで確率を求めてみました 1盤面あたり1000000回のシミュレーションを行ったので、2桁くらいの有効数字はあるかと思います この動画では言及がないですが、黒白の両方がそろったときは宣言した方の勝ちというルールも適用しました 手数: 黒 白 引き分け　の確率(%) 1: 0.0000 0.0000 100.0000 2: 0.0000 0.0000 100.0000 3: 0.0000 0.0000 100.0000 4: 0.0000 0.0000 100.0000 5: 0.0000 0.0000 100.0000 6: 0.0000 0.0000 100.0000 7: 0.0000 0.0000 100.0000 8: 3.9724 0.4334 95.5942 9: 3.9369 0.4389 95.6242 10: 3.9806 0.4471 95.5723 11: 3.9999 0.4500 95.5501 12: 3.9934 12.3054 83.7012 13: 4.0539 15.0513 80.8948 14: 4.0491 15.0078 80.9431 15: 4.1359 16.7569 79.1072 16: 4.0052 16.8685 79.1263 17: 8.8660 16.7692 74.3648 18: 12.3987 16.8891 70.7122 19: 18.7818 15.9426 65.2756 20: 17.8881 17.0864 65.0255 21: 18.8182 16.1093 65.0725 22: 17.9318 17.0298 65.0384 23: 31.1316 13.8585 55.0099 24: 25.4467 38.3169 36.2364 25: 35.7508 31.8926 32.3566

[@ayumutakeda9557]

こいつ、マジだw

[@hasewoorz]

全然わかんないけどすごいことしてそうなのは伝わる！

[@ME-ps5hs]

25回目の試行でそこまで一番確率の高かった引き分けより黒勝のほうが確率が高くなっていて、ここで実戦で勝負が決まったの面白いなと思った 24回目が白がかなり高くて、ここでも実戦で観測したのはナイス判断だったんだなってわかる。そろわなかったけど。

[@さーばるぬぅ]

実践では、黒は長期戦、白は短期戦に持ち込む戦略がよい？

[@user-kagachan]

🎉👍いいね

[@はとまめ-g4y]

9:47 こち亀ミームで盛り上がってるふたりかわいい

[@うりばたけ-l6z]

18:28 「だんだん手計算ではありえない」のところで、 脳内に「でも健二はやったんです！」と聞こえてきた。 そろそろ夏ですね。

[@avekawa_kimihiro]

RS暗号の回ねｗｗ あれは鬼だったよなあｗｗｗ素人の俺が見ても鬼だと思うもんｗｗ

[@sae1855]

RSA暗号ね

[@TheGospellers]

「よろしくお願いしまぁぁぁぁぁす！」

[@キャメルンルン]

？？「ラマヌジャン2回分じゃん」

[@Hydra_Faun]

結論:嘘

[@竹中平蔵-v2x]

「独立じゃない……ってコト！？」の時点で「うわめんどくさっ！」って思ったのに、ちゃんと計算するのえらいよ君たち……

[@栞-l1p]

めっちゃ面白かったです！！乾さん直井さん、企画してくれてありがとう！！ふくらさん鶴崎さん、解説しながら沢山計算してくれてありがとう！！

[@jastaway-su9um]

先ほどシミュレーションで確率求めましたが、よくよく考えてみると手数nに対してO(n2^n)くらいで全探索できることに気づいたので、各盤面において全てのパターンの確率を求めることによって、数値計算の誤差を除いて厳密な値が求められました (小数点以下4桁まで表示します) 手数: 黒 白 引き分け　の確率(%) 1: 0.0000 0.0000 100.0000 2: 0.0000 0.0000 100.0000 3: 0.0000 0.0000 100.0000 4: 0.0000 0.0000 100.0000 5: 0.0000 0.0000 100.0000 6: 0.0000 0.0000 100.0000 7: 0.0000 0.0000 100.0000 8: 3.9690 0.4410 95.5900 9: 3.9690 0.4410 95.5900 10: 3.9690 0.4410 95.5900 11: 3.9690 0.4410 95.5900 12: 4.0237 12.2730 83.7033 13: 4.0448 15.0338 80.9215 14: 4.0448 15.0338 80.9215 15: 4.1048 16.7695 79.1258 16: 4.0177 16.8565 79.1258 17: 8.8792 16.7870 74.3338 18: 12.3720 16.8761 70.7519 19: 18.7847 15.9416 65.2737 20: 17.9002 17.0628 65.0370 21: 18.9293 16.0337 65.0370 22: 17.9002 17.0628 65.0370 23: 31.0716 13.9015 55.0269 24: 25.4805 38.3145 36.2051 25: 35.7604 31.8895 32.3501

[@dendensnail]

助かりました！ これをみながら本編みてきますね ε=┌(；・∀・)┘

[@秋山真凛-z8k]

前コメのモンテカルロと大して値変わってない

[@elly_winston]

​@@秋山真凛-z8k モンテカルロの有用性がよく分かるね

[@白崎望-t7x]

よく見たら引き分け(同時達成)率と不成立確率が一緒になってますね。1～7が引き分け率100％

[@user-nc3he7rt7j]

物理学者「誤差が小さいので足すことにします。」

[@嘴太烏丸]

「これだから素人はだめだ」とか特に解説なくネットミームを自然と使う普段特にそういうとこ見せないけどインターネット大好きマンたちすこ

[@tatschannel6349]

一瞬なんのことか分かんなかったけどこち亀のプラモデルのやつか！

[@魔王取締捜査官マトリ]

素人はダメだ でも素人質問は上からの様

[@よん-b6j]

学ぼうチャンネルはこういうのをずっと出し続けてほしいのよ！これこそ学ぼうだよ！！

[@chokudai]

だんだん手計算ではありえなくなってくる……ということは！？ 鶴崎さんお得意のプログラミングの出番ですね！！！！！ コンピュータでの高速な解き方講座、期待してます！！！！！！

[@Taro-tale-taro]

まさかのchokudaiさん参戦

[@まど-s2u]

ABCで出題？？？？

[@dasigaratarou]

めっちゃいい題材だなと思います

[@smon-else]

15:08 ド文系のワイ、こういうところのツメの甘さで数学の問題を間違えて来たな…ということをまざまざと思い出して良かった

[@littlesimiz5409]

この2人の雰囲気好き

[@ireny-prsk]

数A習ってる時に見れたらめっちゃ見たかったタイプの動画だ…

[@メロン生ハム-v1h]

これマジでアプリで出して欲しい

[@Katakuriko3-Youtube]

わかる、運ゲーしか勝たん!()

[@頭の頭痛が痛い-b3b]

激しく同意！

[@とろろ-f4m]

@@Katakuriko3-KZbinは？実力ゲーだろ

[@sawa-c7w]

【みんなもやってみてね】をみて絶対無理だろって思って見始めたけど、意外とできそうなやつだった でも説明聞いたら納得するけど、1人じゃ全く解けないんだよなあ

[@jinkaku_wo_ushinatta_banana]

【みんなもやってみてね】から想像できる笑顔が怖いやつ笑

[@genkai_bk]

(G8, H9)で場合分け （白白）→不可 （黒白）→8行でのみ可：0.3*0.9*0.7*0.7*0.3*0.9=0.035721 （白黒）→9行でのみ可：0.7*0.7*0.1*0.1*0.1*0.9=0.000441 （黒黒）→そろわない場合を考える ①H8～K8に少なくとも１つ白 かつ②E9～G9, I9に少なくとも１つ白 かつ③F7, I10の少なくとも１つ白 or F7, I10黒でE6, J11白 ①：1-0.9*0.7*0.7*0.3=0.8677 ②：1-0.7*0.1*0.1*0.9=0.9937 ③：(1-0.3*0.1)+(0.1*0.3*0.1*0.3)=0.9309 1-①*②*③=0.1628575... これに0.3*0.1をかけて、0.004885725... ３つの場合を足し合わせて、0.0410477...=4.105% 8行と9行で白黒それぞれがそろった場合勝敗が付かないと考えた場合 8黒9白：0.3*0.9*0.7*0.7*0.3*0.3*0.9*0.9*0.9*0.1=0.0008680203 8白9黒：0.7*0.1*0.3*0.3*0.7*0.7*0.1*0.1*0.1*0.9=0.0000027783 これらを上記から差し引いて、4.018% ちなみに前半の計算で、9行に関わる部分を除くと確かに動画内の4.04%に一致します どうでしょうか

[@munotasid]

8:55 ド・モルガンの法則が有用であることが分かりやすい例であると思った

[@rydiaskye277]

高校でやる確率好きだったから楽しかった！ ｢2重に数えちゃってる｣って言われた時(うわ〜ほんとじゃんやっちゃってた〜)っていう懐かしい気持ちを味わえた

[@にしやん-e8q]

12手目、2つのラインの確率を足すだけじゃね？と思ったらそんな簡単じゃなかった 奥が深いな

[@chimu22]

おおー、企画が乾さんで編集が宮原さん✨計算する方大変だったでしょうね…。本編もですがこちらも面白かったです。ありがとうございます！

[@snowshining]

誕生日パーティの動画(急に論理クイズの状況になっても即解決できるのか)みたいなゆるふわなノリでバチバチの計算するの好き

[@はとまめ-g4y]

見たかったからすごい嬉しい

[@SHIORI_qk1009]

えええ前やってたやつの原理を学ぼうチャンネルで考えるのね！ 楽しい！！

[@jino1119]

量子五目並べもう半年前なの……？うそ……？

[@パパパパパピー]

ナナメの上とナナメの下が力士の四股名に聞こえちゃってw 暫く呼び出しさんの声で脳内再生され続けて鶴ちゃんの説明が全く入って来ず、、、😂

[@25u_]

ガッツリ説明有りの動画もみたいなと思ってたのでありがたい！！！

[@tomiowa]

理解は全く出来ないけど、理系のこういう話を聴くのは好き。

[@collosGame]

量子五目並べ好きだったから嬉しい

[@m_komey]

どんなに複雑な計算でも「めんどくさい」って言えるところがすごい。分かんない、ややこしい、じゃなくて時間があれば解けますってところがさすがQuizKnock。

[@nmsyuki00]

これもし長連有り(6目以上並べる反則)ルールでやってたら勝敗の確率は凄くややこしくなりそう...

[@Anmn_moon-3iqxd]

もうすでにこの題材で作問していた人間がここにいます

[@riochan108]

最終的に鶴崎さんが勝ったときは何％をつかみ取ったのか。その計算をするために我々はアマゾンの奥地に足を運ぶこととなった…。

[@slash2nd723]

自分は確率が得意なつもりでいたけど、「観測が一回だけ」という条件が付くだけでこんなに面倒なんだな…と確率の恐ろしさと奥深さが見れて良い動画だと思いました

[@バナナ-b4f]

とても面白い内容でした。苦手だったのでとても分かりやすく理解出来ました。

[@emera_aswq]

【みんなもやってみてね】 ………大丈夫、RSA暗号より良心的だから (そりゃ、そう)

[@Brooks01]

コメ欄にえぐいシミュレーターおる こういう人おるから好き

[@佐々木翔-j4h]

このゲームで勝つにはある程度の計算を脳内で計算できることが大事で ３０　９０　７０　７０　３０　＝０．２１×０．２１×０．９だから４パー弱かぁ位が各列でできると 勝率を高い精度で求められます！

[@tomo_3636]

途中、何回か戻って止めて見ました！ めちゃめちゃ分かりやすかったです❣️

[@abuku_]

二人とも楽しそうで可愛い🤭

[@Kaki-oi3zj]

それぞれの五目並べの盤面で５つ黒か白色が並んでたらそれぞれカウントして、何千何万とそれをやって確率を求められるプログラミング作ってみたら面白そう

[@ayokura]

見ててすごいわくわくしました！！ メインチャンネルでみた内容にたいしてさらに学びがあって楽しいです！ （ところで、%同士の差を表すときはパーセントじゃなくて、ポイント（またはパーセントポイント）って表現じゃなかったでしたっけ……）

[@jumnn]

5:49 dボタン押した時の音で草

[@声優好き-n9c]

伝統的な囲碁に理系要素が合わさるの面白い

[@se_wo_harami]

随所に現れる暗算の速さに全米が驚愕

[@Toshiko-b6l]

数学できるの、2人がめちゃめちゃ嬉しそう😊難しい話だけど、面白い。 3:09 ここ好き❤（テロップも） 4:04 即答w 9:52 鶴ちゃんにかかれば、ふくらさんも素人

[@カルトラク]

9:46 突如始まるこち亀ネタ

[@みまさかほまれ]

まず、21の二乗が即答できるのがすごい…

[@nomuradians]

12の2乗(144)ひっくり返したって覚えればいいね 繰り上がりないから

[@みまさかほまれ]

@@nomuradians なるほど、確かに！

[@そら-i8s4j]

鶴崎さん、1から余事象を引く暗算が早すぎる なんで1－0.1323を一発で出せるんや……。

[@miya-jk8jq]

0.足して9足して9足して9足して10

[@zxctube72537]

132まで9になるように数字を並べて、最後の桁が10になるようにすれば1になります。 したがって、0.8677ですね。

[@ninomiya-27]

お釣りの計算をやってると得意になるから出来る人は多そう

[@daiman1203]

2:00辺りのって、逆説で行けると思ったのは気のせいかな…？ 例、黒の勝率60%なら白の勝率40%とか。 だけど、引き分けの確率もあるから、ダメか…

[@yuyumaruchannel]

今日ちょうどその動画見返したのでびっくりしました😂

[@いのたろー]

確率のいい問題！

[@ME-ps5hs]

各回の勝利確率付きの実戦の解説動画が見たいです

[@hide5416]

この、15手目は黒側が観測するということも白の勝つ確率を考えるときは考えないといけないのがより複雑になっている。(黒白両方完成があり得るのでその場合は黒の勝ちとなるため)

[@meicco2940]

確率大好き、数学博士の出番！て感じですね

[@tomoyamaguchi]

どのタイミングで測定するのがベストかとか測ってもらいたかったけど、速攻で片側の勝率計算だけになった。けど、計算がエグいので文句いいにくい

[@オマタノヤロチ]

みたかったやつ！

[@yu_88ktym]

序盤は横列とナナメ列の共通項のG8がキー駒なんだけど黒30%白70%だから白の勝率が高くなったのかもね

[@y.k.3152]

こういう複雑な分岐込みの確率計算をアシストしてくれるアプリとか、できないですかね…… ゲームの勝率で「相手がパー出した時は42％の確率でカウンターが発生して、 出される手に関係なく8％の確率でバリアが出て～」みたいな事(他にも負けていい回数とかで2条件位あった様な)を計算した事があって 単純な計算部分が端数含んでたのもありかなり面倒な思いをした経験があるので。

[@sissy4781]

型別の徹底解説とかあれば聞きたいです 黒持ちに得意な知らん型打たれたら思惑通りに負けてしまいます

[@hrsm-chn]

共通テストの謎会話みたいで草

[@qazxcbmn609]

12手目の時に「8～11手目でそろっていない、且つそろう確率」とかやったら跳ね上がったりするんでしょうか？ 4％、4％・・・だからそんなに変わらないんですかね？

[@鈴木一-q4q]

二目並べデモ考え方は同じですか？

[@ll_3l3]

わーい！うれしい！！

[@ことぶきとかげ]

数学素人(東工大)

[@バスカビル系の犬]

黒も白もどちらも勝つ確率、べらぼうに低いのね笑

[@a10467n]

10^5個くらい石が置かれてるんですね。分かります

[@ぽっちゃま-j9x]

何言ってるかわからないけどすき

[@すてるべんsqrt0]

ところで量子五目並べ一般配布はまだですか？笑

[@Ssandayo]

中学初めての数学で48点取って数学大っ嫌いになって、高校の期末で6点取って数学の教科書をゴミ箱に捨てた自分がこんなにも数学を楽しめる日が来るとは

[@らりー-k1y]

盤面が全部みっちり埋まっている時の計算ってどうなるんだろう？(やりたくない) プログラミングで計算を自動化するなら一般化する必要あるなと思ってこの疑問が出てきた。

[@TCzvrAw3o7H]

計算したい人向けに。 { "H8":0.9, "H9":0.1, "I8":0.7, "G8":0.3, "I7":0.9, "G9":0.1, "J8":0.7, "K8":0.3, "I9":0.9, "I10":0.1, "J11":0.7, "F7":0.3, "E6":0.9, "F9":0.1, "E9":0.7, "G7":0.3, "I6":0.9, "I5":0.1, "F8":0.7, "I4":0.3, "F6":0.9, "G6":0.1, "J10":0.7, "G5":0.3, "E5":0.9, }

[@ほんま-c2s]

もう半年以上前か……

[@tyouseitounyuu]

ベイズ的五目並べともいえそう…

[@MrHoneNorm]

ついでに量子サッカーも解説してくれ

[@るびーまいなー]

これ、禁じ手を含めて計算したらどうなってしまうんだろう...

[@heart.therapy.hamaguri]

数学に多数決は無い だから数学が好きだったのかもしれない(すぐ無理ってなったけど)

[@こんやが山田]

13手目って長連を禁じ手にしてるとどうなるんだろ？黒と白でやること変わるよね 難しすぎてわからん・・・

[@juuden-gire]

動画上では「中身が全て黒で少なくとも片方が黒の確率」が求められているからそこから「両方ともに黒」の確率を引いて「両方とも白かつ中身が全て白の確率」を足すと良いよ

[@aaachan5494]

つい昨日観たところだ！

[@a10467n]

コンピュータで計算するのかと思った。

[@空白-n2b]

5目並べの勝ち方で、6目は5目並んでないから勝負が決まらないというルール入れない？

[@サブRikarudo]

受験でときたくない確率の問題だなー 絶対計算ミスする

[@赤だし味噌汁-f9s]

多少バランス調整してリリースしてほしいな…

[@tksh5440]

量子五目並べ、せっかく量子を名乗るならエンタングルメント (量子もつれ) があった方が戦略性が生まれて面白くなりそうなのに、と思ったり

[@toarushenshin]

大局将棋とか打ってくれないかな

[@avekawa_kimihiro]

これめんどくせえなあｗ これマジでどっかの入試問題とかで出てきそうだから困るわｗ

[@iicyan8516]

途中まで➕➕✖だと思って見てた人

[@leclo948]

数学苦手な自分からしたら何が何だか…😅😅😅

[@蛙-c6y]

8:38 独立じゃない事象 A，Bに対して P(A∩B)=P(A)P(B) としてしまってるので数学的には間違えですね。近似値の計算にはなってると思いますが。

[@a10467n]

いいえ、正しいです。退屈かもしれないけど5秒スキップせずに見直して見て下さい

[@蛙-c6y]

@@a10467n 「横がそろわない」と「斜めがそろわない」は独立ではありません。 分かりやすく斜めを認めない（縦横だけ認める）２目並べで下記の盤面を考えてみます ＊＊ ＊空 ここで「＊」は「50%の確率で黒の石」とします。 これで観測したときに縦も横も黒がそろわない確率を考えてみましょう。 この動画の方法で計算してしまうと 「縦がそろわない確率が 1 -(1/2)^2=3/4，横がそろわない確率が 1 -(1/2)^2=3/4，よって縦も横もそろわない確率は掛け算して3/4×3/4=9/16」 となってしまいます。 しかし実際には，黒が縦か横でそろうパターンは 黒白　黒黒　黒黒 黒空　白空　黒空 の３パターンで，確率は 3×(1/2)^3=3/8．よって縦も横も黒がそろわない確率は 1-3/8=5/8=10/16 で，こちらが正しいです。 この違いは「縦が黒でそろわない確率」と「横が黒でそろわなかったときの，縦が黒でそろわない確率（条件付確率）」が異なることからきています。

[@macks1606]

@@蛙-c6y​​⁠​⁠独立で正しいですよ。 ここで、「横が揃わない確率」と「斜めが揃わない確率」というのは、共有しているG8の石を除いた、それぞれ4つの石が揃わない確率を差しています。 G8を除くと横と斜めの列は石を共有していませんから、2つの事象は独立ですね😊

[@岩丸-w3i]

有料でゲームアプリにして欲しい

[@haraoka]

誰かちゃんと計算するゲームを実装しませんか?

[@takutosz]

1回僕の電話番号言われてびっくりした

[@ナリタブライアン-y6l]

特定した

[@knownan8813]

やっぱりね 置いてけぼりです😓 なさけない=⁠_⁠=

[@mai_rainbow_life]

勉強は得意だったけど、数学は自分比で苦手&嫌いだった。 学生時代に鶴ちゃんやふくらさんみたいにわかりやすく教えてくれたら、理解しやすかっただろうなと思いました。 説明すごくわかりやすかった。 でもやっぱり数学は嫌いだ笑 （鶴ちゃん、ふくらさんごめん） こればかりは好き嫌いだから仕方ない。

[@吉田田中-s2p]

再生時間イクイクで草

[@a10467n]

は？笑

[@Umeko-Yanagihara]

本編でコメントしたけど誰も見てくれなかったのでもう一回書く！ 量子五目並べのルールがりょうしてもわからない…………

[@しゃけむす-c5g]

「余事象」って聞くと「プライドマン」を思い出してしまいます。双子の余事象……

[@かみーゆびだん-e5n]

五目並べ、黒(先手)は6目以上並べたら反則ではないでしょうか？

[@らい将]

連珠ならそうですが、普通の五目並べはお遊び的なところもありますし細かいルールはあまりないのが一般的じゃないですかね

[@Qoo猫]

元動画の対戦前に、今回の禁じ手はないものとする前提があるので、今回は反則ではないんじゃないですかね。