Liniowa zależność i Baza Przestrzeni Liniowej Także Funkcyjnej

[@konradj.6396]

Uratujesz jeszcze wiele roczników, tak trzymaj!

[@Mara_122]

szkoda, że na wykładach tak dobrze nie tłumaczą...

[@mateuszpaczynski6195]

Wielkie dzięki, fantastyczny kanał. Każdemu gorąco polecam!

[@maniek2610]

Kto by się spodziewał, że po maturze znowu będę oglaał Pańskie materiały hahah

[@yoyme_blumenfeld]

Niesamowity kanał. Szkoda, że tego treści giną w całym youtube'owym burdelu.

[@kubaopacki6837]

Długość wektorów w bazie ortonormalnej to 1, dlaczego 1/pierwiastek z 2 jest podane jako przykład takiej bazy? Super filmik, dziękuje bardzo :).

[@kowalskimateusz]

ponieważ ma długość (1/sqrt(2))^2 + (1/sqrt(2))^2 = 1

[@jarekfafara9820]

6:32 myślałem że internet padł heh

[@karlitosbemowo3079]

chłopie ratujesz mi życie

[@mikikaboom9084]

Bardzo ciekawy materiał wideo. Będą dalsze filmy z serii o wektorach? Mógłby Pan odpowiedzieć na te wszystkie pytania o funkcjach, które mają własności wektorów. Co do tego filmu, to mam wątpliwość: w filmie o macierzy ortogonalnej mówił Pan, że to właśnie ortogonalne to jest to unormowane, o długości 1, a ortonormalne to jest to prostopadłe o długości niekoniecznie 1.

[@kowalskimateusz]

Faktycznie jest trochę namieszane z tymi nazwami w literaturze. Faktycznie w tamtym nagraniu jest wszystko okej. Teraz z perspektywy czasu wyciął bym ten fragment o macierzy ortonormalnej, gdyż nie jest to popularne określenie, a wprowadza dalszy zamęt. Co więcej jest np. proces zwany ortogonalizacją Grama-Schmidta, który jeśli mamy "krzywą" bazę to ją prostuje sprawiając, iż otrzymujemy bazę ortogonalną, a dokładniej ortonormalną, bo powstałe wektory mają długość 1, lecz sam proces nazywany jest ortogonalizacją.

[@mikikaboom9084]

Mateusz Kowalski zaplątałem się w tych nazwach. Czyli czy ortogonalne to prostopadłe a ortonormalne to prostopadłe unormowane, czy na odwrót, zależy od kontekstu?

[@mikikaboom9084]

Mateusz Kowalski „No a poza tym no to cóż? Pozdrawiam Cię serdecznie, trzymaj się i trzymaj się cześć.” :D HAHAHAHAHA!

[@holyshit922]

Jeżeli chcemy zaprzeczyć kwantyfikator to oprócz zmiany kwantyfikatora trzeba chyba zaprzeczyć temu co pod kwantyfikatorem ale mogę się mylić bo to dawno miałem

[@t0maszduda]

Będą przstrzenie Hilberta, Banacha, normy itd?

[@mateuszkaniecki6038]

super!

[@gabrielnowak8325]

za chiny ludowe jest łapka xDDDD

[@annagrzesiak6623]

[@depechezvous8864]

Czytanie z wikipedii... nie, no litości!!!