Логарифмічне диференціювання. Похідна функцій, заданих неявно та параметрично. Диференціал функції

В лекції розглянуто деякі правила диференціювання функції, поняття диференціала функції та його застосування.
Зміст:
00:00 початок
00:42 правило логарифмічного диференціювання
02:55 приклад (похідна показниково-степеневої функції)
04:45 приклад (похідна добутку та частки багатьох функцій)
09:50 диференціювання функцій, заданих неявно
15:20 приклад
21:23 диференціювання функцій, заданих параметрично
30:09 приклад (циклоїда)
44:50 деякі криві, задані параметрично (еліпс, коло, астроїда)
52:03 диференціал функції
01:03:26 геометричний зміст диференціала функції
01:10:01 застосування диференціала до наближеного обчислення значень функції в точці
01:13:23 приклад