Logarit : Hành trình từ cực tiểu đến cực đại

[@chuchoa87]

Hơn chục năm trước may mắn được làm sinh viên của Thầy bộ môn toán và lập trình. Nay tự nhiên youtube nổi đề xuất kênh của Thầy, vẫn phong thái nhẹ nhàng, trầm ấm và dễ hiểu. Chúc thầy mạnh khỏe, dù Thầy có ở đâu đi nữa VN vẫn là quê hương, là quốc tịch của Thầy mà ko ai có thể phủ nhận!

Ôi ! Đọc được giòng chữ của em mà thầy cảm động muốn chẩy nước mắt. Từ hơn 2 năm làm kênh KZbin này, thầy nhận được rất nhiều lời khen. Điều này làm thầy rất vui, nhưng hôm nay những giòng chữ của em thật đặc biệt. Thứ nhất là nó đến từ SV cũ, thứ hai là những suy nghĩ của em. Thầy nghĩ trong lúc còn dạy học, chắc chắn là thầy còn thua kém các đồng nghiệp trong bộ môn Toán, nhưng thầy tin là mình nghĩ đến SV nhiều hơn các thầy khác. Thầy không chỉ dạy bằng kiến thức nhưng mà bằng con tim nữa em ạ, và thầy tự hãnh diện về điều đó. Thương và nhớ tất cả các em, cho dù các em có những ý tưởng khác với thầy. Mạnh khỏe và may mắn em nhé. Cho thầy gởi lời thăm mọi bạn bè mà em có dịp gặp. Thầy của em. PMH

[@K54able]

@ Nếu em có đủ quyền lực em sẽ bầu Thầy làm Bộ Trưởng BGD, Nếu Thầy làm Lãnh đạo thì thành công nhiều lĩnh vực , vì thầy hội tụ đủ : Tâm ,Tầm ,tài

[@tranvuthanh5213]

Thầy này chống phá nhà nước hay sao mà comment của bạn có câu dù đi đâu quê hương vẫn là Việt Nam

[@trieu9844]

​@@tranvuthanh5213ng ta định cư nước ngoài. đặt câu hỏi cần tế nhị để thể hiện trình độ tri thức phù hợp

[@khangpham193]

@@tranvuthanh5213 thầy này đã bị trục xuất do có những hoạt động đấu tranh cho dân chủ vn

[@TrietBui]

Giải thích của thày về logarithm dễ hiểu quá. ❤

[@dagrimes]

Quá là hữu duyên. Con là một học sinh đang tìm kiếm sự hứng thú trong môn toán, và con nghĩ Kênh của bác quả thực là một viên ngọc quý dành cho con đấy ạ.

Cảm ơn bạn.

[@thamdong4254]

logarit , toi nho lai nam toi con ngoi ghe nha truong , trung hoc Nguyen Trai Saigon , nien khoa tu 1959 den 1966 , nam de nhat , (lop 12 bay gio ) toi duoc day ve mon toan nay . hon nua the ky roi , nay gia roi , tri nho kem di rat nhieu , nhung xem video nay , toi hoi tuong lai , van con nho lai duoc mot phan nao , chuc cac chau hoc sinh tiep thu duoc nhieu kien thuc hon cac the he di truoc , hon nua the ky truoc

[@phanhung2550]

thời đó là đỉnh cao giáo dục VN. bây giờ thì thua, không biết bao giờ giáo dục VN mới được như những năm 1955-1975

[@dangpo-gw5pi]

10 cơ số vẽ kỹ thuạt thành một nguyen lý khác chuỗi góc độ tọa độ như kim tự tháp cho nên đời thật đang ngẫm điều chưa thể n cảm on thầy bài giảng

[@khai_nguyen98]

cảm ơn thầy, giáo dục là phải dạy được ứng dụng thực tế.

[@keyboard7z622]

Xem video của thầy, em có thêm rất nhiều cảm hứng học tập ạ!

Xin cảm ơn bạn.

[@vulamvu4871]

chưa từng học thầy cho đến khi xem được video của thầy, nếu thầy cô nào cấp 3 cũng dạy như thầy thì tốt biết bao, cảm ơn thầy đã cho bọn em hiểu sâu về những thứ cấp 3 bọn em chỉ áp dụng máy móc

Cám ơn em.

[@khoanam3747]

Cảm ơn những chia sẻ của thầy và mong thầy tiếp tục ra nhiều video với thông tin hữu ích nữa ạ.

[@lnebranham668]

Rat hay, rat bo ich va that thu vi ! Chuc suc khoe Thay va gia dinh. Cam on Thay rat nhiéu .

Cám ơn bạn nhiều.

[@king-gm3iy]

Thầy giảng hay quá, hay nhất từ đó giờ e từng nghe

Cám ơn bạn.

[@YouTubeEDUCATION40]

SIÊU ĐỈNH THẦY Ạ Tại sao SGK không thể trình bày 1 cách logic và thuyết phục như thầy nhỉ ? Toàn viết để học vẹt, không mang tính thực thi. QUÁ BUỒN NỀN GD

[@nhattranthong9751]

Rất hay rất hữu ích Cảm ơn thầy vì những kiến thức rất thực tế ạ

[@ninhdo4687]

cảm ơn thầy vì bài giảng rất khoa học chi tiết

[@thaithanhsang1704]

Thầy giảng hay về dễ hiểu quá ạ

[@EverWind-f7e]

Em rất thích nội dung của thầy! Nội dung của thầy là cách duy nhất để kích thích tình yêu khoa học trong em

Cám ơn em.

[@begaubancamnhieuten525]

Cảm ơn Thầy rất nhiều!

[@7sonofsun7]

Video của thầy rất hay, em chúc thầy thật nhiều sức khoẻ.

Cám ơn em.

[@nganluu2427]

Thank you so much ❤😊

[@phanngocdong5989]

Mấy bài của thầy quá hay!

[@anhphung1196]

Qúa hay, hữu iích và dễ hiểu thầy ạ, em cảm ơn thầy và chúc thầy có nhiều sức khỏe.

Xin cảm ơn bạn.

[@qtveloc7247]

Trước học logarit nói thật rất dở. Nhờ nghe thầy giảng đã dễ hiểu hơn. Ước gì năm 2003 thầy dạy toán có lẽ giờ e không phải là công nhân😂😂. Trước kia thầy dạy toán khó hiểu. Không hiểu cũng k hỏi lại. Không có youtube. Chỉ có sách giải. Mà sách thì khó hiểu.

Cảm ơn em. Chúc em mọi sự tốt lành em nhé.

[@GO-fo8hb]

Đúng là ngày nay khác xưa quá. Xưa học chỉ giải như máy móc. Ngày nay muốn biết có thể lên internet tìm hiểu ngọn ngành để hiểu gốc rễ vấn đề là gì, hiểu rõ và dễ dàng nắm kiến thức hơn. Xưa máy vi tính còn hiếm. Nói chi internet là gì. Chỉ có chat yahoo linh tinh.

[@toaninh9120]

ví dụ hết sức dễ hiểu, cảm ơn thầy

[@BaoTran-kr6hi]

Bài giảng thiệt hay và ý nghĩa

[@TaiNguyen-sj5qy]

Cám ơn thầy, chúc thầy có thật nhiều sức khỏe để phổ cập thêm nhiều kiến thức khoa học hữu ích nữa.

Cảm ơn em.

[@longnguyenba1238]

E cám ơn thầy đã cho e kiến thức ạ ,

Cám ơn bạn nhiều.

[@me7259]

Cảm ơn bài giảng rất hay của thầy ạ

Cám ơn bạn nhiều.

[@nguyenthanh8884]

Cảm ơn thầy ạ.

[@nhungduongthi3436]

❤❤❤ chúc thầy sức khỏe thật nhiều ạ

[@littleyumidota2]

Bài giảng rất hay thầy ạ

Cám ơn bạn nhiều.

[@HuyPham-rv2ke]

Hay quá thầy ạ🎉❤🎉❤🎉

Cảm ơn bạn nhiều.

[@quangminhvo8701]

Em chào thầy, chúc thầy sức khoẻ dồi dào. Xin phép thầy, khi rảnh rỗi, có thể thầy giúp mọi người hiểu về lịch âm hay là lịch âm dương của Việt Nam ta. Dạ, cảm ơn thầy!

Vâng, tôi sẽ cố gắng.

[@thichnghenhac8420]

thầy làm logarit của số e đi ạ e hóng lắm r 😆

Đã làm rồi, nhưng phải "xếp hàng" vì có nhiều chủ đề khác ưu tiên hơn. Mong bạn thông cảm. Thân.

[@khangpham193]

ở 8:11, thầy có nói điều kiện để tính đươc log là số bên trong log phải dương, nhưng em bấm máy tính trường hợp số âm thì kết quả cho ra số phức, có phải log vẫn tính được đối với số âm đúng không thầy?

Đúng rồi em. Nhưng thường thường thì mình vẫn trình bày trong trường số thực, khi nào nói về số phức thì mình mới xác định. Cảm ơn em đã góp ý.

[@levantungo7]

Các bác nên bàn nhau bỏ mấy cái đơn vị log liếc lũy thừa đi quy hết về thập phân. Hình học ko hình dung dc thì có đại số mà đễ hiểu dễ hình dung

[@data-dynamo-guy]

❤❤❤

[@GO-fo8hb]

Em thấy âm thanh xe đua f1 nó phấn khích chứ không khó chịu thưa thầy. 😅

[@EricPham-gr8pg]

Actually if time extended further into infinity there is a limit of growth until it became flat tangent to the curve because the derivative of derivative of the exponential function indicate max min at zero

[@lyfeng8171]

Hay quá. Như nhớ lại 15 năm trước khi học cấp 3

[@maihoanghung1041]

Liệu quy tắc log có đi với số phức được không thầy?

Tôi thấy có ở đâu đó, nhưng rất ít được đề cập đến.

[@EricPham-ui6bt]

Đây là điểm đặc nét trong hành trình thời gian và không gian vì nó là 3 chiều và không thẳng vì địa cầu và thế dương hệ không đứng yên

[@EricPham-ui6bt]

Như vậy natural ln vì lý do là điện tử dựa trên epsilon chăng ? Vì ln (2.73) là 1 và như vậy trong thế giới sau khi điện thành phố hình thành thời mỗi linh hồn tái sinh có một linh hồn âm kéo theo như ánh sáng kéo theo năng lượng âm

[@NXLxxxl]

Có vẻ hơi sai sai khi dùng diễn giải bằng thước nhỉ? Ví dụ con vi rút nó có khối lượng, trọng lượng, kích thước, hình dáng. Vậy con vi rút đó không thể nhỏ hơn 0 được, nó phải lớn hơn 0. Sao lại diễn giải con vi rút là 10^-7 và 10^-7 thì nó bé hơn 0 rất nhiều. Nếu là số thì có âm dương vô cùng. Nhưng nói về 1 vật có kích thước thì đã có khích thước thì kích thước đó phải lớn hơn 0. Chắc thế.

10^-7 vẫn là số dương mà bạn.

[@NXLxxxl]

@ ok.

[@K54able]

ngày xưa học nó mà không hiểu, nếu như Thầy Toán ngày xưa truyền đạt như thế này thì có học sinh có dốc cũng làm bài được 6 điểm

[@anhtu4559]

e được 63.98đ bách khoa hcm, e muốn học ngành kỹ thuật nhiệt (lạnh) của trường thì có thể đậu không ạ

Cái này hơi khó để đánh giá vì không biết 63.98 là trên thang bao nhiêu, nhưng tôi nghĩ học ngành kỹ thuật điện là hoàn toàn có thể

[@phamduy5287]

comment đầu tiên

[@binhlong9434]

Thưa Thầy Virus nó phải gọi là Hạt, không thể gọi là con được! Đây là điều cực kỳ quan trọng mong Thầy để ý cho ah!

Cám ơn bạn.

[@tuankietphan9797]

Có sao nhỉ, mình cũng trong ngành Sinh đây, mình biết nhiều ng rất giỏi, mang lại nhiều lợi ích cho XH, nhà khoa học, vẫn dùng con virus, thỉnh thoảng con tb. Văn nói và văn viết khác nhau, nói cho mn dễ hiểu là ok r.

[@DucTran-vb8jq]

chú dậy khó hiểu quá, có thể với dân toán nhìn cái hiểu ngay, nhưng mà với người bình thường, ứng dụng thực tiễn và hiệu quả thì chú làm chưa được, khó mà làm nhiều người thích được

[@rockpeter9080]

Đj

[@rockpeter9080]

Để hiểu thì bạn phải có 1 kiến thức cơ bản nhất định chứ ko phải ai biết cộng trừ nhân chia là hiểu được.đang học lớp 5 đòi làm toán lớp 10 à

[@DucTran-vb8jq]

Đây là videos mang tính chất chia sẻ cộng đồng, nếu làm videos khó hiểu thì chỉ 1 số nhỏ hưởng ứng thôi. Còn xác định làm cộng đồng nhỏ thì đăng lên KZbin làm gì. Vì đâu phải dân toán đam mê nào cũng xem đâu. Mà người biết rồi thì ng ta xem làm gì. Bản thân cái chuyện đăng videos lên cũng là bài toán cho những lời giải khác nhau. Mà cứ khuôn mẫu thì làm sao toán học việt Nam phát triển. Bạn hiểu mục đích toán học để làm gì không? Để phục vụ con người thôi. Chứ ko phải để khoe là tôi giỏi. Chỉ kẻ ngu xuẩn mới khoe tài mình thôi. Còn khi chia sẻ là mong muốn mọi người hiểu về một kiến thức mới và học được 1 kĩ năng giá trị mới. Vậy là ý nghĩa của chia sẻ kiến thức đó

[@lekhai3126]

Tôi lại thấy ngược lại những gì bạn đang nghĩ Video này tính ứng dụng thực tiễn rất cao là đằng khác. Bản thân tôi là kĩ sư công trình, đang cần tìm hiểu sâu về độ ồn để hạn chế và làm bảng tính + thuyết minh thì bắt gặp video này, nó giúp tôi hiểu rõ hơn kha khá về bản chất của độ ồn. Theo tui thì bạn thấy video này khó hiểu là vì hai nguyên nhân: + Kiến thức nền tảng (Kiến thức Vật lý + toán học phổ thông còn yếu) + Bạn xem video không có mục đích rõ ràng, kiểu xem một cách vô định và chung chung nên không hấp thu được. Trước khi đánh giá video thì bạn nên tự hỏi mình là "Bạn muốn gì khi xem video này ?" Phải trả lời câu hỏi đó trước rồi mới đánh giá video đc !

[@bangminh1202]

phép tính lôgarit chỉ là phép tính ngược của phép tính luỹ thừa mà thôi. Bài giảng này thiếu phép luỹ thừa thật là thiếu sót lớn.

[@oanmanh8065]

Trước giờ chỉ biết cộng, trừ, nhân, chia áp dụng thực tế như thế nào. Và giờ thì cũng đã biết Log nó để làm gì rồi. Hy vọng xem được nhiều video như thế này nữa để ít nhất ko còn cảm giác phí 18 năm đi học

[@DuNguyen-tl4og]

thầy chia sẻ rất hay! giờ mình mới hiểu hơn về ý nghĩa hàm Log

[@quangducpham6306]

Em cảm ơn thày ạ! Nhưng kiến thức tưởng chừng cao siêu nhưng qua lời giảng của thày lại rất dễ hiểu và gần gũi.

[@emdtcknhe6017]

Kiến thức Toán chả có j cao siêu cả, rất cơ bản, chỉ có ng học Toán mất gốc mới nghĩ nó cao siêu thôi

[@Mysoi123]

mình mới nhận ra một sự thật thú vị! ví dụ có người đứng hô cách một điểm tham chiếu "r" là 3 mét, với cường độ là 3dB thì chúng ta có thể mở rộng công thức dB = 10*log₁₀(l/l₀) l₀ là âm lượng chuẩn l là âm lượng nghe được do nhìn vào đồ thị ở đoạn 17:29 mình thấy thứ nguyên của âm lượng là W/m² (Watt/ mét bình phương) mình có thể suy ra âm lượng = công suất/(khoảng cách)² hay l(r) = P/r² -> dB = 10*log₁₀(P*r⁻²/10⁻¹²) với P là công suất, còn r là khoảng cách giữa người hô và điểm cần tính. ta biết tại vị trí 3 mét, 3dB , tức là ta biết 10*log₁₀(P*3⁻²/10⁻¹²) = 3 ta có thể giải ra P và P = 9/(10¹¹ 10₇⁄¹⁰) Watt. tuy nhiên chúng ta có thể tính tốc độ thay đổi của dB khi điểm tham chiếu di chuyển ra khỏi người hét, bằng cách đạo hàm d(dB)/dr = d/dr (10*log₁₀(P*r⁻²/10⁻¹²) và ta thu được tốc độ thay đổi là d(dB)/dr = -20/(ln(10)*r). bạn thấy điều kỳ diệu gì chứ? trong đạo hàm không hề có P ! điều này có nghĩa là tốc độ thay đổi của cường độ dB không phụ thuộc vào độ lớn của công suất P mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm cách người hô là r. tức là d(dB)/dr chỉ là một hàm của vị trí! điều này nghĩa là nếu có ai đó hét với một mức dB luôn không đổi, và người nghe di chuyển ra khỏi người hét, thì tốc độ thay đổi của dB chỉ phụ thuộc vào vị trí r và vận tốc dr/dt chứ không phụ thuộc vào mức năng lượng âm thanh mang theo. EDIT : nếu ta muốn can thiệp vận tốc vào thì có thể biến "r" thành một hàm của thời gian, với vận tốc không đổi ta có r = (r₀ + vt) với r₀ là vị trí ban đầu khi t = 0. bỏ vào công thức trên ta có dB = 10*log₁₀(P*(r₀ + vt)⁻²/10⁻¹²) và d(dB)/dt = -20v/[(ln(10)(r₀+vt)] công thức này miêu tả độ giảm/tăng của cường độ dB khi người nghe di chuyển ở vận tốc v hướng ra ngoài hoặc vào trong.

[@kienhoanginh1281]

ct bựa nhỉ, s ko để đơn vị là B luôn, B= log(I/I⁰)

[@Mysoi123]

@@kienhoanginh1281 nếu để vậy thì B sẽ chỉ là hàm của âm lượng l thu được chứ không phải là hàm của vị trí r. Bởi vì l có đơn vị là W/m² Ta biết đây là công suất chia khoảng cách bình phương hay P/r² với r là tọa độ bán kính. Tức là l giảm xuống bình phương lần khi r tăng 1 đơn vị. Để mở rộng mới đạo hàm được cho r.

[@nhattantran216]

giống trong chuyển động thôi bạn, x là vị trí (độ dời) , còn vận tốc trung bình phụ thuộc x, nhưng vận tốc tức thời thì không phụ thuộc x nữa, nó phụ thuộc thời gian và gia tốc

[@Mysoi123]

@@nhattantran216 vận tốc tức thời là giới hạn Δt tiến đến 0 của vận tốc trung bình, nhưng dữ liệu tính được của vận tốc trung bình không cần thông tin từ hàm vì chỉ cần khoanh một vùng xung quanh hai trục tọa độ là Δx và Δt là tính đc, còn để tính toán đạo hàm cần có dữ liệu về x(t), hoặc một mối quan hệ để giải cho x(t) thông qua phương trình vi phân.

[@quangnhatle2259]

Khi trước 1975, Log của hệ số 10 được gọi là log thập phân.

[@ChinhLe-us7fo]

Cảm ơn Thầy, em đã học về logarit vào năm lớp 12 nhưng giờ thì em mới hiểu ý nghĩa thực sự của nó.

[@hoangnhatanhnguyen3641]

❤❤❤❤ lại thêm 1 bài học hay Mong thầy và ekip cho ra thêm nhiều video hay ạ

[@family_vip1998]

Tóc em bạc trắng rồi thầy ơi :) . Nhưng mà tự nhiên thấy cái clip này mới thấy toán học nó vui như vậy. Khổ đời em bị vần vần ngồi luyện thi toán học sinh giỏi các kiểu, nó ngán ngẩm, nó chán biết chừng nào ... Giá như ngày đó học toán vừa thôi, học thêm toán ứng dụng thì hay biết mấy ... giờ thì chắc chắn là thế hệ em xong rồi, mong giáo dục VN sớm gần với thực tiễn, và vui nhộn.

[@emdtcknhe6017]

Học xong quên hết chứ j, giống t, bây h t đang học toán ứng dụng đây

[@nguyenduong3559]

Bài giảng rất hay. Xin cảm ơn Thầy.

[@nguyenviet908]

ngoài những công thức ra thì em thấy những câu chuyện xung quanh toán học rất thú vị, cảm ơn thầy ạ

Xin cảm ơn bạn.

[@ucTran-le8sj]

chân thành cảm ơn Thầy. Thầy có thể lập một dự án phổ cập toán học cho hs,sv được không ạ. Chúng em rất cần những bài giảng đi từ gốc như này. Xin kính chúc Thầy sức khoẻ

Tôi nghĩ ở VN có rất nhiều trường lớp phổ cập toán cho các bạn muốn học. Tôi không có điều kiện làm công việc này. Mong bạn thông cảm.

[@ucTran-le8sj]

@ em cảm ơn Thầy, em ở vùng nông thôn nên k có cơ hội tiếp cận phương pháp như này ạ, phương pháp học là thầy cô giao bài tập, bọn em chuẩn bị và lên lớp giảng qua bài và chép, không hiểu đang học cái gì và tại sao lại học cái này. Nếu có nhiều chương trình như này để học có hệ thống thì may mắn cho bọn em. Đỡ thấy toán khô khan và khó hiểu. xin cảm ơn Thầy, kính chúc sức khoẻ Thầy.

[@nhattantran216]

​@@ucTran-le8sjgiờ internet có nhiều mà bạn, môn toán là môn khoa học duy nhất không cần công cụ thực hành nên là dễ tiếp cận qua internet nhất rồi

[@HuyNguyen-sg8xn]

Thầy ra chủ đề tiếp lognepare đi thầy. Và chủ đề giới hạn Lim, Đạo hàm, Tích phân

Log neper thì sẽ ra mằt trong vòng 1 tháng nữa, còn các chủ đề như đạo hàm, tích phân thì đã lên chương trình rồi, nhưng chưa biết khi nào ra mắt. Khoa học bao la và gồm rất nhiều lĩnh vực, mà khả năng và điều kiện của mình thì giới hạn. Mong bạn thông cảm

[@Happy.Viewer]

Logarit và Hàm Lũy Thừa là Thước Đo Thần Thánh! 😮🎉❤😂

[@dinhvu5442]

Em cám ơn thầy,nhờ thầy em càng yêu toán học và các ngành khoa học cơ bản.

Cảm ơn em.

[@rockpeter9080]

Học mười mấy năm trước mà ko hiểu dùng để làm gì.bây giờ mới thấy toán thật thú vị.cảm ơn thầy

Xin cảm ơn bạn.

[@nambuigiang1698]

cảm ơn thày nhiều. trước đây tôi có học toán về món này nhưng ko hiểu nó dùng vào việc gì.

[@thienvietpham8126]

cái thước này giống pháp bảo trong tiên hiệp :D

[@mai-phuongn.truong1286]

Con rất quý những bài giảng của thầy. Cám ơn thầy rất nhiều ạ.

Cám ơn bạn nhiều.

[@soledad0503]

Cái thước kia tên gì và muốn mua thì mua ở đâu được ạ?

[@data-dynamo-guy]

Cám ơn thầy kênh khoa học hay lắm ạ 😊

Cám ơn bạn nhiều.

[@nguyennghialan]

Học thế này mới là học. Giờ nghĩ lại thấy thương thầy toán của mình thời cấp 3, có thể thầy giải toán rất nhanh, nhưng có khi thầy cũng ko biết hết và vì thế thầy ko bảo học để ứng dụng làm gì, chỉ cắm đầu vào học cthuc, giải bài tập

Cám ơn em.

[@freeacc4075]

Cảm ơn thầy

[@trungchanhnguyen8431]

Hay quá. Cảm ơn Thầy.

[@Tuyetyeuthuongsnowman2412]

cảm ơn thầy

[@andriyginta7574]

Con cảm ơn thầy

[@phuongvom]

Cảm ơn Thầy!

[@huyentrangpham2967]

hay quá thầy ơi!

[@doduyle8476]

quá hay thầy ơi, nhất là đoạn giới thiệu.

Cảm ơn bạn nhiều.

[@dangpo-gw5pi]

theo thầy thì trải nghiệm nản chưa cấu hình ADN cơ số chuỗi thực tế huyền đang nghĩ cách kích hoạt luân xa khó nói vì ẩn chứa nhìn xem đời thật địa lý còn công nghệ ứng dụng

[@lethanhha7002]

Bài hay quá, em cảm ơn thầy.

Xin cảm ơn bạn.

[@hoangdinh2354]

Thầy ơi thầy có thể nói về số phức dc k ạ?

Có lên chương trình rồi em. Nhưng có nhiều clip khác đã "xếp hàng trước". Chắc phải 2 tháng nữa "i" mới ra lò. Thân.

[@MC-dt4pg]

logarith đồng dư cho một số nguyên tố là xương sống của mã hóa bất đối xứng

[@vietnamgoodmotor8473]

Bạn nói rõ hơn nha, mình rất quan tâm. Cảm ơn bạn rất nhiều.

[@MC-dt4pg]

@@vietnamgoodmotor8473 Giả sử ta có 2^x = 4 hay x = log2(4) - đọc là log cơ số 2 của 4 Nếu ta đồng dư cho một số nguyên tố là 7 2^x (mod 7) ≡ 4 Để tìm số mũ x thõa mãn phương trình đồng dư trên ta phải thử các giá trị lớn hơn 0 2^1(mod 7) ≡ 2 => không thỏa mãn 2^2(mod 7) ≡ 4 => thỏa mãn 2^3(mod 7) ≡ 1 => không thỏa mãn 2^4(mod 7) ≡ 2 => không thỏa mãn 2^5(mod 7) ≡ 4 => thỏa mãn Vậy với x = 2 và x = 5 là thỏa mãn Nếu ta sử dụng cơ số là số nguyên tố 3 hoặc 5 3^1(mod 7) ≡ 3 5^1(mod 7) ≡ 5 3^2(mod 7) ≡ 2 5^2(mod 7) ≡ 4 3^3(mod 7) ≡ 6 5^3(mod 7) ≡ 6 3^4(mod 7) ≡ 4 5^4(mod 7) ≡ 2 3^5(mod 7) ≡ 5 5^5(mod 7) ≡ 3 3^6(mod 7) ≡ 1 5^6(mod 7) ≡ 1 Ta thấy kết quả là các con số từ 1 đến 6 hay 1 đến 7 - 1 và không có kết quả nào lặp lại như đã làm với cơ số 2 Vậy muốn tìm x thỏa mãn một phương trình đồng dư ta bắt buộc phải thử từng số mũ Số mũ là private key, 1 đến 6 là public key Trong mã hóa bất đối xứng sử dụng cơ số và số mod rất lớn (thường là 32 bytes, khoảng 77 - 78 con số) , bởi vậy private key và public key cũng là con số lớn tương ứng Máy tính muốn thử từng số mũ để tìm private key thỏa mãn là điều bất khả thi, phải mất nhiều cái tỷ tỷ…năm

[@tuankietphan9797]

​@@MC-dt4pgmình đọc thấy máy tính lượng tử có thể rút ngắn thời gian tính này xuống vài giờ á, nên ngta mới đang ngcuu cách mã hoá khác để thích ứng sự ptrien của máy tính lượng tử.

[@luuduypro]

Chúc thầy luôn luôn mạnh khỏe!

Cám ơn em.

[@ngocyenvo668]

Mật mã RSA đi anh

Có rồi đó bạn. kzbin.info/www/bejne/mZ3UZZ58qLqXiK8

[@quypham1818]

Hay quá! Bao giờ Thầy cũng mở đầu với những khái niệm trước khi đi vào công cụ toán học, để cho người học biết ứng dụng thực tiễn của từng công cụ này. Đây là thiếu sót của sách giáo khoa, học sinh không biết học logarithm để làm gì. Xin được góp phần nhỏ bé để tôn vinh Thầy !

Cám ơn bạn.

[@ThangTran-zm1df]

Cám ơn thày ! Ngày xưa học kém toán giờ nghe thày giảng lại hiểu

[@user-ij2ih7mq8q]

Không ác vì mọi thứ? Ok ?

[@tientrinhmai9446]

Bạn của thầy 80 tuổi hả

[@tigergolda2837]

Hay quá, cám ơn thầy

[@haopham5917]

ƠLE dùng log NEPE=ln tính quan hệ giữa 2 lực neo trụ thuyền : F= f.e^ n.cos.=> dùng bảng ln...nhưng sai số F,f lớn=> @=1,618^1,618=~2,1...=>F=f.@^n.cos

[@vitr1916]

Thu tưởng tượng một chiếc xe nếu không được bảo trì định kì, hay nạp năng lượng thì sẽ không còn dùng được nữa. Hãy tưởng tượng dang ngồi xem một trận cầu và mọi con mắt đang xem một pha gay cấn, bông một tiếng dong mạnh ngay bên cạnh, the là tất cả con mắt đều nhìn về phía tiếng dong và quen đi pha gay cấn cua tran cầu. Mọi thu cho dù vẫn hành đều có một thời điểm phải dùng lại vi những lí do khác nhau. Moi thu trong vu tru như là thiên hà, ngôi sao…cũng tiếp tục vận hành theo chu Kỳ, những không được bảo trì, thì cũng sẽ một ngày nó không sáng được nữa. Số Pi có thể là một con số vu tru và tiếp tục kéo dài nhu là vu tru con ton tại. Hy vọng có một ngay, mot may sieu vi tinh, có thể tim ra điểm “break out” của no.

[@jangvu2649]

Ngày xưa tôi đi học sao ko có những giải thích dễ hiểu thế này. Trò ngu tại thầy rồi. :P

[@kimngoc97]

Đừng đổ lỗi cho thầy, do cách học của bạn thôi.

[@LucNguyen-db7wk]

@@kimngoc97 Thầy cô day có ảnh hưởng rất nhiều với học trò đó bạn. hồi xưa tui học mong cho đến tiết toán để nghe thầy kể chuyện về các nhà toán học,môn văn thì trón học haaaaaaaaaaaa

[@toaninh9120]

Đồng ý. Đối với học sinh cơ sở và phổ thông thì chất lượng giáo viên là cực kỳ quan trọng

[@trinh611]

Thầy giáo họ dạy rất nhiều hs ở các trình độ khác nhau. Họ chỉ dạy cái cơ bản thôi. Chứ không phải cái gì họ cũng dạy. Kiến thức thì vô biên. Thời gian thì có hạn. Ngu thì tại mình đừng đổ thừa

[@toaninh9120]

@@trinh611 không đồng ý. Nếu người khác nghi ngờ khả năng học của tôi, thì tôi hoàn toàn có quyền nghi ngờ kỹ năng sư phạm của người dạy tôi. Giáo viên và trường lớp cấp 3 của tôi làm tôi căm thù môn toán, giảng viên đại học của tôi làm tôi say mê nó, tôi mê đến mức giờ tôi làm nghề phân tích định lượng, hiện tôi làm việc cho một tập đoàn khá lớn của Mỹ, thu nhập trung bình cao. Có nhiều người phản biện việc học là việc của học sinh, giỏi dốt tại mày, nhưng thực tế là trẻ con không phải đứa nào cũng như nhau, nên không thể dùng cùng một phương pháp để tiếp cận nó được. Đây mới là việc của người thầy, chứ không phải dạy hết giáo án rồi nghỉ