LOGARITHMUS vereinfachen - Logarithmusgesetze Aufgaben, Regeln

[@MathemaTrick]

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[@renekoelzer2328]

Liebe Susanne, echt super, dass Du die Logarithmusgesetze wiederholst. Ich muss sie mir immer wieder ins Gedächtnis rufen. Du erklärst es so freundlich und geduldig, dass es richtig Spass macht, dir zu zuhören. Viele Grüße!

[@timurkodzov718]

Hast du schon versucht jedes der Logarithmengesetze (aus dem Video) direkt aus der Definition herzuleiten? Jedes Logarithmusgesetzt lässt sich sehr schnell aus der Definition herleiten.

[@Rollkragenpullover]

Wie schön es doch wäre, wenn mit ein paar Logarithmusgesetzen die Welt wieder gut aussehen könnte! Aber unsere Mathewelt hier bei Dir, liebe Susanne, sieht nach Anwendung einiger Regeln doch wirklich wieder gut aus. Es ist immer wieder schön, wie fröhlich Du aus Kompliziertem Einfacheres zauberst! Vielen Dank dafür auch heute! 👍😊👏🎶

[@heikok.463]

Ich liebe deinen Kanal, immer wieder lange vergessen Wissen auffrischen und Mathe üben. Musste die Gesetze kurz nachschlagen und hab erste die Klammer innen zusammengefasst, aber das Ergbenis war natürlich das gleiche. Freue mich immer wieder über neue Videos von dir.

[@michaelhengstberger6712]

Immer gut erklärt..Bravo 👍

[@eisikater1584]

Großartig! Ich wäre gegen Ende etwas umständlicher vorgegangen, aber schön, die Logarithmusregeln wieder mal aufzufrischen. Hatte seit meiner Schulzeit nichts mehr damit zu tun.

[@Sonnen44mond]

Super Susanne!!! Danke!!!

[@anestismoutafidis4575]

Das ist mal wieder richtig wohltuend, eine Logarithmusaufgabe bis zum Ende durchzurechnen, um zu einem richtigen Ergebnis zu gelangen. Nochmals danke Susanne.

[@bielefeldundmehr2461]

Ich hatte Mathematik-Leistungskurs (auch wenn es fast 30 Jahre her ist). Aber ich habe das Gefühl, dass wir viele wichtige Themen damals in der Schule überhaupt nicht behandelt haben. Und der Unterricht war leider auch nie so strukturiert wie diese hilfreichen Videos im Internet. Ich kann mich z. B. nicht erinnern, dass wir Dinge wie Potenzgesetze überhaupt behandelt haben.

[@man_ray_1]

Danke für die Wiederholung der Logarithmusgesetze. In diesem Beispiel fand ich es aber einfacher und übersichtlicher, den Exponenten von ln(x²) zu 2ln(x) umzuwandeln, so dass sich direkt im ersten Schritt ergibt: 2ln(x) + 2ln(2x) - ln(x) = ln(x) + 2ln(2x) = 3ln(x) + ln(4) = ln(4x³)

[@guntherlohmann1613]

Da wir alle in der Realschule - vor 40 Jahren - keinen Taschenrechner hatten, mussten wir zum Rechnen Logarithmentafeln nutzen und die Anwendung der gezeigten Log - Gesetze waren Voraussetzung zum Rechnen. Das Video ist für mich eine schöne Erinnerung an meine Realschulzeit ...

[@Nikioko]

Ich hoffe, ihr hattet nicht nur Logarithmentafeln, sondern auch Rechenschieber...

[@guntherlohmann1613]

@@Nikioko ... den habe ich heute noch (Aristo); hilft aber nur bedingt ...

[@schayenegahler8972]

Dieses Video ist der Hammer! Danke!

[@Hey-bb8oz]

Lerne ich das 1.xInMeinem Leben,danke,vooollll nettt :)

[@danieldusentrieb460]

Liebe Susanne, könntest Du bitte ein Video zu Hexadezimalzahlen machen?

[@DiscoVoilante]

Top Inhalt. Wollte eh Mal wieder meine Mathekenntnisse auffrischen, daher abonniert.

[@ramakhoulani5565]

Lieben Dank ❤

[@goldfing5898]

Sehr schön erklärt. Zu 5:30: Man kann die drei Logarithmen auch auf einen Schlag zusammenfassen nach folgender Regel: Jedes Argument, das - ein Plus vor seinem Logarithmus hat, kommt in den Zähler - ein Minus vor seinem Logarithmus hat, kommt in den Nenner des Gesamt-Logarithmus. Das ist eine Verallgemeinerung der beiden im Video erklärten Logarithmusgesetze von zwei auf mehrere Logarithmusterme.

[@goldfing5898]

Hier also: ln(x^2) + ln(4x^2) - ln(x) = ln(x^2 * 4x^2 / x ) = ln(4x^4 / x) = ln(4x^3).

[@Nikioko]

Immer eine Rechenart zurück. Aus einer Multiplikation wird bei den Logarithmen eine Addition und aus einer Division eine Subtraktion. Das ist in der Chemie wichtig, wenn man mit p-Werten von Konzentrationen rechnet.

[@gromtex5462]

Wie lange brauchst du ungefähr für eine der Aufgaben aus deinen Videos, wenn du sie zum ersten mal siehst ? Bei den Videos gehe ich davon aus, das du sie bereits vorher gelöst und vorbereitet hast, dementsprechend bist du da sehr schnell.

[@ArwaHusini]

Super! Könnten Sie Vieleicht FSP Beispielprüfung von KIT lösen ? das wäre nett und sehr hilfreich☺💌

[@tikani1844]

Heyy, ich schaue mir momentan alle Videos über Wurzeln an. Ich schreibe nämlich morgen eine Mathe KA zum Thema Wurzeln und Parabeln. Zwar hab ich teilweise Probleme beim Thema Wurzelterme aber deine Videos helfen gut. Danke

[@MathemaTrick]

Na dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳

[@tikani1844]

@@MathemaTrick Danke!🤩

[@ede320d3]

Uff merke meine wissenslücke… log-Gesetze Aufgabe gesehen, gekotzt und gepflegt die Folge geschaut- danke für die Folge

[@AlexK-sg3cs]

Liebe Susanne!!! Ich wünsche DIR Frohe Weihnachten, Guten Rutsch und Frohes Neues Jahr 🤝 Jeder Zeit wünsche euch DIR ALLES GLÜCK DER WELT 😇🥰💋👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

[@jannesfilgerdamm1419]

wäre es nicht einfacher gewesen den 2*ln(x) so stehenzulassen und dann später mit dem -ln(x) weggekürzt, sodass nur noch ln(x) + ln(2x^2)-> ln(2x^2*x) = ln(2x^3) ?

[@rolandmengedoth2191]

Ich kann mich erinnern, daß die praktische Anwendung der Logarithmen insbesondere in der Hochfrequenztechnik sowie der Antennen/Satelitenschüsselntechnik zum Tragen kam. Insbesondere dann wenn man die Gesamtdämpfung in DB ( log Maß) bestimmen musste. Hier brauchte man dann die diversen Dämpfungen der Komponenten in der Kette nur addieren um die Gesamtdämpfung zu ermitteln. Hier wieder souverän step by step erklärt, wie immer bei Dir.

[@wolfgangpazinski6336]

Danke

[@MathemaTrick]

Gerne :)

[@alexmielke7471]

Ich weiß nicht ob das auch dein Fachgebiet ist, aber kannst du die möbiustransformation erklären?

[@maxmiller9297]

Die meisten Mathe-Eleven werden doch schon von der Bezeichnung Logarithmus abgeschreckt bzw. verwirrt. Ich habe mir folgende Beschreibungen zurecht gelegt, auf die ich immer zurückgreife, wenn ich bei einer Berechnung auf der Leitung stehe: Logarithmus ist die Frage nach der Hochzahl bei einer bestimmten Basis. Die Wurzel ist die Frage nach der Basis bei einer bestimmten Hochzahl. Die Differentialrechnung fragt nach der Steigung an einem bestimmten Punkt der Funktion Die Integralrechnung fragt nach der Fläche zwischen zwei Punkten der Funktion. Sind für mich Eselsbrücken, um überhaupt mal zu erfassen um was es bei diesen Berechnungen im Prinzip geht. Was meint ihr dazu?

[@jabba6552]

Warum nicht gleich = ln(x^2) + 2*ln(2x) - ½*ln(x^2) = ln(x^2) - ½*ln(x^2) + ln( (2x)^2 ) | fällt doch gleich = ½*ln(x^2) + ln(4*x^2) | ins Auge = ln(x^2^½) + ln(4*x^2) = ln(x) + ln(4*x^2) = ln(x*4 *x^2) = ln(4*x^3) ?

[@utedalheimer1742]

❤️❤️

[@hans7831]

Juhuu, hab's!

[@MathemaTrick]

Supeeeer! 😜

[@Hyudoken]

❤

[@-datolith2775]

😀

[@alexanderweigand6758]

Aufgabe gesehen und erster Gedanke: Häh?

[@Bangilnel]

Ich wollte bei 6:50 schon meckern, dass man eine unbekannte Variable doch nicht einfach in den Nenner schreiben kann und es als äquivalent bezeichnen kann allerdings ist es dennoch korrekt, da x=0 ausgeschlossen ist da es keinen Exponenten zu einer beliebigen Basis gibt der das Ergebnis 0 hervorbringt solange die Basis selber nicht 0 ist, was hier offensichtlich nicht gegeben war, weil die Basis vom ln e ist.

[@Birol731]

Danke für diese kleine Gehirnjogging 🌷Die Antwort wäre: lnx²-2ln(2x)-(1/2)ln(x²)= lnx²+ln((2x)²)-ln((x²)^(1/2))= lnx²+ln4x²-lnx = ln (x²*4x²)-lnx= ln(4x^4)-lnx = ln((4x^4)/x) = ln(4x³) = ln4+ln(x³) = ln4+3lnx

[@oida10000]

2ln(x)+(1/2)(4ln(2x)-ln(x^2)) -- [ausmultiplizieren]--> 2ln(x)+2ln(2x)-(1/2)ln(x^2) -- [a*ln(b)=ln(b^a); (a^b)^c=a^(bc) und (ab)^c=a^c*b^c]--> ln(x^2)+ln(4x^2)-ln(x) -- [ln(a)+ln(b)=ln(ab)] --> ln(4x^4)-ln(x) --[ln(a)-ln(b)=ln(a/b)] --> ln(4x^3)

[@user-cg7zn8ey5k]

Das gilt aber doch nur, wenn x>0 ist; wir also im Bereich der reellen Zahlen bleiben, oder?

[@hxppel509]

könnte es zu problemen kommen wenn x = 0, denn durch null teilen geht ja leider nicht

[@Bangilnel]

Korrekt. Ist mir auch aufgefallen ^^ Dass x nicht negativ sein darf wurde ja erwähnt, aber auf den Fall x=0 wurde nicht speziell eingegangen. Allerdings ist x=0 sowieso nicht möglich.

[@user-cg7zn8ey5k]

​@@Bangilnel ​ @hxppel509 Aber bei 2:33 sagt sie doch, dass x echt größer als Null sein muss, denn sonst gelten die Logarithmengesetze nicht. "Echt größer als" bedeutet x > 0. Da also nicht die Rede von x >= 0 war, ist x = 0 ausgeschlossen. Ich habe das Thema nur eröffnet, weil es bei den Voraussetzungen der Aufgabe nicht genannt ist und ich 'mal eine Bauchlandung gemacht hatte, als ich versucht hatte, die Logarithmengesetze auf Komplexe Zahlen anzuwenden. (geht nicht...)

[@Bangilnel]

Hoppla hast recht ^^ Da hab ich wohl nicht aufmerksam genug zugehört 😅 Ja in den meisten Aufgaben wird ja leider auch keine definitionsmenge von Hause aus mitgegeben obwohl diese grundsätzlich essentiell ist ^^ Stattdessen soll man sich selber überlegen was überhaupt eingesetzt werden darf xD Der ln ist ja aber auch nicht definiert für x

[@user-cg7zn8ey5k]

@@Bangilnel Ja, ganz genau - man darf die halbe Aufgabenstellung immer selbst raten! Noch eine Anmerkung: Der Logarithmus ist im Bereich der komplexen Zahlen sehr wohl definiert und entsprechend erhält man auch ein komplexes Ergebnis, wenn negative Zahlen eingesetzt werden. (Aber da sind die im Video verwendeten Logarithmengesetze ungültig und die Vereinfachung klappt nicht.)

[@Freiheit_statt_BRD-Willkuer]

"Und da kann man ja ... "; "Und da weiß man ja, dass ..."; Und schon haben WIR ..." Wir? "Mathematik einfach erklärt." ? "Mathematik zügig vorgeführt!" Wie früher in der Schule. Man wendet sich an die wenigen Hochbegabten, der Rest hat halt Pech. Entweder du entwickelst später einen Quantencomputer, einen Teilchenbeschleuniger oder einen Fusionsreaktor - oder ackerst auf dem Feld. Wenn du auf dem Zeugnis nur eine 2 hast, dann bist du schon Ausschuss.

[@MangoNutella]

Ich habe einen anderen Weg gefunden, aber bin am Ende auf dasselbe Ergebnis gekommen.

[@Dogbert1961]

Irgendwie muß ich da geschlafen haben, als das Thema in der Schule dran war. So oft werde das auch nicht brauchen und der Lehrer hielt es wohl auch nicht für so wichtig.

[@p-n-d-m]

ja! Super-Soft Toilettenpapier 4-lagig 10x160 Blatt 4,49 Euro 👀 der Rest ist irrelevant 😒

[@markusgro-bolting6542]

Hä? Wat is dat denn?? 😨

[@doublestone1]

Ich finde ja, wenn Schüler sich mit Logarithmen beschäftigen, muß man nicht umständlich erklären, daß 2 * 1/2 = 1 ist. Etwas mehr Speed bitte!

[@namsawam]

Als Ergebnis ist mir ln(4) + 3*ln(x) für x mit mehreren Nachkommastellen erheblich lieber - auch, wenn es 2 Summanden hat; bei einfacheren x ist natürlich ln(4*x**3) vorzuziehen.

[@Nikioko]

Na, da fehlen dann aber die letzten Schritte: ln(4) + 3 ⋅ ln(x) = ln(4) + ln(x³) = ln(4 ⋅ x³)

[@namsawam]

@@Nikioko Die von mir genannte Form ist für die meisten praktischen x-Werte als praktischer zu werten. Sie hatten meinen letzten Teilsatz nicht beachtet.