Méthode de Simpson : Calcul approché d'intégrales [Analyse numérique]

[@samiatrz2140]

Un énorme merci pour vos efforts ♥️♥️♥️♥️♥️♥️🔥🔥🔥🔥♥️♥️💎💎💎💎💎💎

[@professeurlleyton5032]

J entends L2 sauf que j'en ai besoin pour mon grand oral de maths en terminale 😅

[@eugeniedecaux7055]

on est ensemble

[@chiara0545]

@@eugeniedecaux7055 la même mddrr

[@maxence3725]

tous pareil

[@joomski2775]

Et moi L3

[@evariste06]

Moi aussi c'est pour le grand oral 😂

[@hamadimhomaarbabidine8573]

merci infiniment s'il vous plait le h:/3 le 3 c'est par ce que on a 3 point ?

[@mouradadnane]

h=(x2-x0)/2 et l'enseignante a utilisé h=Delta (x)=x2-x1=x1-x0 qui n'est d'autre que la moitié de x2-x0. c'est pour ça qu'on a pas le 6 qui apparait sur l'équation.

[@alco785]

bonjour, pourquoi divisez vous par 3 ? je vois ailleurs que c est generalement 6

[@wardamaths7987]

Car on a 3 points

[@alco785]

@@beoptimistic5853 merci (meme si entre temps j ai compris, ca en aidera d autres je pense)

[@alco785]

@@almahboubmustapha6769 ok merci (meme si du coup j’ai validé cette matière y’a 6 mois, ca peut toujoirs aider d’autres personnes)

[@MathsMaelle]

ailleurs le h est sans doute égal à x2-x0, moi mon h vaut (x2-x0)/2

[@Mehd1_astro]

merci, très clair !

[@hijijiji6443]

Est ce qu'on peut utiliser Simpsons pour un polynôme de degré 5 et Supérieur ?

[@ayoubsghiouri6784]

Par définition , la méthode de cavalier simpson est le fait d'approximer l'intégrale d'une fonction f en intégrant son polynome intérpolateur qui a au prealable été pris de deg 2 .

[@Rasyolo]

Bonjour, notre prof nous a donné une autre formule avec h/6 et qui fonctionne même si n est paire si j'ai bien compris, mais je comprends beaucoup mieux la votre

[@medhadad6053]

n doit être paire pour la méthode de Simpson

[@AblayeDiop-ux3yy]

le methode simpson est facile a demontre ii faut passer par les fonction lagrange

[@bahaeaouanet1125]

Slt svp j'ai besoin des indications pour la démonstration s'il vous plaît

[@MathsMaelle]

bonjour, voici qq indications rapides : 1) polynôme de lagrange $l_{i} = \Pi_{j eq i} \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}}$; calculer $l_{0}, l_{1}, l_{2}$ et le polynôme interpolateur avec les $f(x_{i})$. 2) changement de variable $x = x_{0} + th$ avec $t\in [0,2]$, recalculer les $l_{i}$ pour obtenir $l_{0}(t)=t^{2}/2 - 3 t/2 + 1$, $l_{1}(t)=-t^{2}+2t$ et $l_{2}(t)=t^{2}/2- t/2$. 3) intégration de chaque bout, avec le chgt de variable qui donne que l'int de $l_{i}(x)$ c'est $h$ fois l'int de $l_{i}(t)$ sur $[0,2]$, on obtient $I_{0}=h/3$, $I_{1}=4h/3$ et $I_{2}=h/3$, ce qui donne la formule élémentaire voulue

[@bouthabaki]

Merci

[@mandapg9809]

merci bcp bcp

[@MathsMaelle]

Avec plaisir

[@ImaneImane-xk6wq]

Stp la preuve de la formule de Simpson

[@MathsMaelle]

ici : fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Simpson ou là : serge.mehl.free.fr/anx/meth_simpson.html

[@khemicizinou]

Sur wikipedia il est ecrit h/6 et sur le 2eme site h/3 ??? Que prendre ?

[@alco785]

@@khemicizinou perso j ai vu au moins 6 formules différentes donc ...

[@khemicizinou]

@@alco785 exactement c'est frustrant en plus ça ne donne pas le même résultat... mais je crois celle de cette vidéo est la plus généralisée.

[@alco785]

@@khemicizinou j'ai compris, h c est pas delta(X), c est delta(X)/delta(i), en gros, dans le cas qu elle montre, h = (x2-x0) /2 et on se retrouve avec (x2-x0) /(2*3) = x2-x0/ 6

[@iskenderyahiaoui1844]

MERCI

[@gatienrvaud2164]

Je ne comprend pas d’où vient le 4 pouvez vous m’aider

[@MathsMaelle]

le mieux est d'aller voir la démonstration !

[@hamadimhomaarbabidine8573]

car parfois sur ceratins on h:/6

[@MathsMaelle]

H/6 correspond à un H qui vaut (x2-x0) = 2h chez moi, donc H/6 = 2h/6 = h/3. c'est bien la même chose, mais avec un h différent...

[@LeonBivinamani]

Merci beaucoup

[@inesmoussaceb5487]

Merci bcp

[@stevensgaming2369]

Merci