Método iterativo de Punto Fijo

Se explica el método, sus condiciones y se dan ejemplos.

[@pedrotesch2626]

Gracias!! ayudando personas de Brasil!! Me gustó mucho tu contenido!

[@portoandion]

Felicitaciones por su excelente trabajo, profesora... Un saludo muy cordial desde Galicia!!!

[@luciomartinez3757]

GRACIAS PROFESORA ...UNA MARAVILLA ...!

[@rafaelseguimas7329]

me ha aclarado muchas dudas a nivel teorico. Muchas gracias

[@edgardojaviercanu4740]

Riguroso y claro. ¡Gracias!

[@juandavidbernal6447]

En el ejemplo mostrado donde x_n=g(x_(n-1)) tal que g=2*((x-1)^(1/2)). Programé el método en C++ obteniendo x_20006908 = 2.00000019992113 g(x_n) = 2.00000019992112 x_500000000 = 2.00000002980959745713 g(x_n) = 2.00000002980959745713 Realmente no converge a 2? o el problema se debe a la perdida de información de los cálculos computacionales?

[@rafaelseguimas7329]

juan david tienes toda la razon con tus calculos, tb me quedo con la misma duda que tienes , pero parece que la profesora no te contesto.Si has resuelto tu duda te agradecerìa que me la comunicaras. Muchas gracias. Un saludo.

[@cristiandanielgilmartin6613]

Disculpe profesora no entendí una cosa para saber que g`(x) = 0.2 Cosx sirva por la condición |g`(x)< 1 , utilizo 0 pare reemplazar X no? Y por qué el otro extremo del intervalo no se tomaría (que sería 1) ?si verificamos con el 1 da 0.10 < 1 , ¿puede tanto uno como otro servir para comenzar a iterar desde x⁰ ?

[@AlexsBarilo]

Excelente!

[@alfoxgamer]

G'(x) a que x se refiere a la derivada en el xo o en la raíz alfa ?

[@alexgallar22]

grande

[@EstradaDavid07]

Excelente video. Tengo una pregunta, cuando la función tiene varias soluciones, como se hace para encontrarlas todas? Es necesario tomar otra función g apta para interar? De antemano muchas gracias.

[@matematicamaravillosa]

Sí, debes ir calculando una por una. A veces una g sirve para una raíz en un intervalo y no para otra

[@EstradaDavid07]

@@matematicamaravillosa y si las g(x) convergentes, no convergen a una de las raíces de la función original, entonces esa raíz debe encontrarse por otro medio?

[@matematicamaravillosa]

@@EstradaDavid07 Así es, o buscas otra función g que se corresponda con la f, o utilizas otro método

[@EstradaDavid07]

@@matematicamaravillosa profe me tope con un ejemplo en el que todas las g(x) convergentes llegaban a una sola de las tres raíces que tenía la función original. Por eso era mi duda. Le agradezco mucho por su tiempo y la felicito por la calidad de su trabajo, espero que su proyecto educativo siga creciendo. Un saludo desde Colombia.

[@brayanmontanezirazabal7171]

@matematicamaravillosa una consulta me dieron una función de √x como despejaria x?

[@rafaelseguimas7329]

por el minuto 22.40 cuando se dice que g´(alfa) es el radio de convergencia , no es cierto es la velocidad de convergencia.Y esto lo podemos confirmar en multitud de textos.

[@matematicamaravillosa]

No es la velocidad de convergencia, pues cuanto menor es, más rápido converge, de hecho se demuestra que es el radio de convergencia. No sé cuáles son los textos que dices que indican que es velocidad.

[@fabianazas3744]

Donde esta el foro para conocer la respuesta del ultimo ejercicio????😥😥😥😥😥😥

[@joaonorona9766]

Por favor necesito ayuda :c, si en un intervalo no da que es menor a cero y mayor a cero, es decir da como resultado que es menor a cero y menor a cero, el método igual se lo puede aplicar o ya no, ayúdenme porfavoooor :

[@fabianazas3744]

solo mira que la pendiente de g(x) sea menos inclinada que la recta y=x ahi si es posible pero si no pues no

[@perianka]

que |g'(x) | < 1 es condicion suficiente pero no necesaria no?

[@DanieldelosSantos-lk7bw]

No entiendo por qué g’(x) es menor a uno?? Como se dará cuenta si no tiene la función g?!! Solo se sabe el crecimiento según el gráfico. Muy lindo Saludos

[@ThePlayerBenja]

Porque ella definió la función de ese grafico como una función con derivada menor que 1, en la vida real cuando vayas a usar este método tu conoceras la expresión matemática de la función y ahí tendrás que demostrar que su derivada es menor que 1